福建省武夷山第一中学2018-2019年度第一学期八年级上册数学期中测试卷

2018-2019学年福建省武夷山市武夷山第一中学
八年级（上）期中数学试卷
（考试时间：120分钟满分：120分命题：黄水英林锋审核：初二数学备课组）一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）
1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．1，2，3 B．4，5，10 C．8，15，20 D．5，8，15
3．如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（）
A．两点之间线段最短B．四边形的不稳定性
C．三角形的稳定性D．矩形的四个角都是直角
4．如图，已知△AOC≌△BOD，OC=2，OA=3，则OB=（）
A．2 B．3 C．4 D．5
第3题第4题第6题
5．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
6．如图，AD是△ABC的中线，若△ABC的面积为12，则△ABD的面积为（）A．8 B．6 C．4 D．3
7．下列说法正确的是（）
A．能够完全重合的三角形是全等三角形B．面积相等的三角形是全等三角形
C．周长相等的三角形是全等三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形
8．如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
9．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，政府决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路
．．．．的距离相等，则该集贸市场应建在（）A．AC、BC两边高线的交点处B．AC、BC两边中线的交点处
C．AC、BC两边垂直平分线的交点处D．∠A、∠B两内角平分线的交点处
10．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（）
A
．B．C．D．
第8题第9题第10题
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=70°，则∠B=．
12．在平面直角坐标系中，点P（−2，a）与点Q（b，3）关于x轴对称，则a+b的值是．13．从十边形的一个顶点出发，可以画出条对角线．
14．如图，△ABC中，AB=AC，BC=8cm，AD是△ABC的角平分线，则BD=cm．15．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AD，CB=CD，则图中共有__________对全等三角形．
16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AB的垂直平分线EF分別交AC、AB边于E、F点．若点O为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△BOM周长的最小值为__________．
第14题第15题第16题
三、解答题（共7小题，满分72分）
17．(10分)已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，CD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数．
18．(10分)如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，且BE=CF，AB∥DE，AB=DE．
求证：△ABC≌△DEF．
19．(10分)在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（3，4），（1，3），（4，2）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出A1、B1、C1的坐标．
20．(10分)已知：如图，AC∥BD，请先作图再解决问题．
（1）利用尺规
．．．．．．（不要求写作法）；
．．作BE平分∠ABD交AC于点E，并保留作图痕迹
（2）判断△A BE的形状，并说明理由．
21．(10分)求证：全等三角形的对应角角平分线相等．
已知：如图，，AD、A′D′分别是∠BAC和∠B′A′C′的平分线．
求证：．
证明：
A 22．(12分)如图1，在△ABC 中，AE ⊥BC 于点E ，AE ＝BE ，D 是AE 上的一点，且DE ＝CE ，连接BD ，CD ．
（1）试判断BD 与AC 的数量关系和位置关系．．．．．．．．．
，并说明理由． （2）如图2，若将△DCE 绕点E 旋转一定的角度后，试判断BD 与AC 的数量关系和位置关．．．．．．．．系．
是否发生变化，并说明理由．
23．(12分)如图，在△ABC 中，AB =AC ，BC =6cm ， B =30°，点P 、Q 分别从点B 、C 同时出发，沿边BC 均以1cm/s 速度向各自终点C 、B 运动，连接AP 、AQ ，设点P 的运动时间为t （s ）（0<t <6）．
（1）求PQ 的长（用含t 的式子表示）；
（2）求证：△ABQ ≌△ACP ；
（3）当△ABQ 是直角三角形时，求出t 的值．
P C B
A
Q 备用图 B C A D F。