三年级奥数第38讲 最佳安排

第38讲：最佳安排
专题简析：我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间里有大学问吗？合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。

科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。

小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）要做哪几件事；（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序。

即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。

在学习、工作和生活中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出最大的效率。

【例题1】明明早晨起来后要完成的几件事及所用的时间为：洗水壶2分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要1分钟，吃早点要8分钟，整理书包要2分钟。

明明应该怎样安排才能用时最少？最少要用多少分钟？
【习题一】1、红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要10分钟，冲牛奶要1分钟，吃早饭要5分钟。

红红起床后最少需多少分钟就能上学了？
2、小明每天早晨起床后洗漱用5分钟，叠被子用4分钟，听15分钟广播，吃早饭用8分钟。

要完成这些事情，小明最少要花费多长时间？
3、玲玲想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，买茶叶5分钟，洗茶杯要1分钟，冲茶要1分钟。

要让客人尽快喝上茶，你认为最少需要多少分钟？
【例题2】烙烧饼的时候，第一面需要烙3分钟，第二面需要烙2分钟，而烙饼的架子一次最多只能放两个烧饼。

要烙三个烧饼最少需要几分钟?
【习题二】1、用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼，烙第一面需要2分钟，烙第二面需要1分钟，现在要烙三个饼，最少需要多少分钟?
2、烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包的每个面都需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？
3、在火炉上烤烧饼，烤好一个烧饼需要4分钟，每烤一个面需要2分钟，炉上只能同时烤两个烧饼，现在要烤21个烧饼，最少需要多长时间？
【例题3】甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割。

甲的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3小时，丁的麦地需要收割2小时。

怎样安排四人的收割顺序才能使他们花费的总时间最少？最少的时间是多少小时？
【习题3】1、A,B,C,D四位同学分别拿着5,3,4,2个暖瓶去打水，热水龙头只有一个，怎样合理安排他们的打水顺序，才能使他们打完水所花的总时间（含排队、打水的时间）最少？假如打满一瓶水需1分钟，那么打水的总时间最少是多少分钟？
2、学校卫生室里有四名同学在等候医生治疗。

甲打针要3分钟，乙换纱布要4分钟，丙涂红药水要2分钟，丁点眼药水要1分钟。

怎样安排才能使他们在卫生室花费的总时间最少？最少的时间是多少分钟？
3、三个顾客到同一个柜台去买东西，甲需要用4分钟，乙需要用6分钟，丙需要用2分钟。

怎样安排他们的购买顺序，使他们所花的总时间最少？最少的时间是多少分钟？
【例题4】一条公路上每隔50千米有1个粮库，共有
4个粮库。

甲粮库存有10吨粮食，乙粮库存有20吨粮食，丁粮库存有50吨粮食，丙粮库是空的。

现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中，如果每吨粮食运1千米要1元的运费，那么最少要花多少运费？
【习题4
】1、一条公路上每隔20千米有1个仓库，共有5个仓库。

1号仓库存有20吨货物，2号仓库存有30吨货物，5号仓库存有70吨货物，其余两个仓库是空的。

现在要把所存的货物集中在一个仓库中，如果每吨货物运1千米要1元运费，那么最少要花多少运费？
2、一条公路上有4个储油站，它们之间都相隔100千米。

甲储油站储有50吨油，乙储油站储有10吨油，丙储油站储有20吨油，丁储油站是空的。

现在想把所存的油集中于一个储油站，每吨油运1千米要2元运费，那么最少要花多少运费？
3、某地有A、B、C、D、E五个仓库，每个仓库之间都有路相通（如下图所示），如果想把其他仓库的物品放在一个仓库（只考虑路程，不考虑物品多少），选择把物品放在哪个仓库，才能使得运输的路程总和最少，最少是多少米？
甲乙丁
10吨20吨50吨
丙
【例题5】小明骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟。

每次只能赶两匹马过河，要把四匹马都赶到对岸去，最少要多少分钟？
【习题5】1、一个农民要带一只鸡、一只狗和一袋米过河，河边只有一条船，每次只能带一样东西过河，如果人不在，狗要咬鸡，鸡要啄米。

怎样安排过河，才能不让狗咬鸡，鸡啄米呢？
2、明明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟，每次只能赶两头牛过河。

要把四头牛都赶到河对岸去，最少需要几分钟？
3、小刚骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河要7分钟，乙马过河要2分钟，丙马过河要3分钟，丁马过河要8分钟，每次只能赶两匹马过河，要把四匹马都赶到河对岸去，最少要几分钟?
课后练习
1、玲玲早晨起床后，刷牙洗脸要4分钟，叠被子要3分钟，读语文书要10分钟，吃早餐要8分钟，听广播要15分钟。

玲玲应怎样安排时间才能使所用的时间最短？
2、甲、乙、丙三人都在李医生处看病，甲15分钟能把病看完，乙8分钟能把病看完，丙18分钟能把病看完。

怎样安排三个人看病的先后次序，才能使三个人所花的总时间最短？最短时间是多少？
3、甲、乙、丙三人去李师傅处理发，甲剪发需20分钟，乙剪发需25分钟，丙烫发需60分钟。

怎样安排他们的理发次序，才能使他们所花的总时间最短？最短时间是多少？
4、甲、乙、丙三人同时到一家饭店吃饭。

甲吃面条要等5分钟，乙吃水饺要等4分钟，丙吃鸡蛋炒饭要等3分钟。

怎样安排才能使他们三人等待的时间最短？
5、爸爸炒鸡蛋时，要花的时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，烧油1分钟，炒蛋2分钟，装盘10秒。

爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？
6、羽毛球运动员每次训练时，更换衣服要用3分钟，跟换鞋子要用2分钟，去球拍要1分钟，准备活动要4分钟，看黑板上的训练内容要2分钟。

羽毛球运动员怎样用尽可能短的时间投入训练？最短的时间是多少？
提优练习
1、两个油漆工要给三块同样的木板的正反两面油漆，每刷一面需2分钟。

要想尽快刷完这三块木板，最短需要多长时间？
2、给一块小木板两面刷油漆，每刷一面要1分钟，但必须要等5分钟油漆干了后才能给另一面刷油漆。

那么要尽快刷完6块这样的小木板共需多少分钟？
3、一条公路上每隔10千米有一个仓库，共有3个仓库。

1号仓库有15吨货物，2号仓库有20吨货物，3号仓库有40吨货物。

现在要把所有货物集中在一个仓库中，如果每吨货物运1千米要2元运费，那么最少要多少元运费？
4、小明要骑在牛背上赶甲、乙、丙、丁、戊、己，6头牛过河。

甲牛过河要1分钟，乙牛过河要3分钟，丙牛、丁牛、戊牛过河都要4分钟，己牛过河要5分钟，每次只能赶3头牛过河，要把6头牛都赶过河，最少要几分钟？
5、有一个猎人带了3条狗和2只兔子来到河边，他要把它们都带过河去。

河边只有一条又旧又小的船，猎人每次最多只能带2只动物过河，否则就有沉船的危险。

如果无人看管，狗就会把兔子咬死，猎人怎样才能把这些动物安全带过河？。