八年级数学上册第五章二元一次方程组二元一次方程组概念错杂谈同步辅导素材

1 二元一次方程（组）概念错杂谈
易错点一 对二元一次方程理解不透致错
例1下列式子：①2x+y=3；②432=+y
x ，③3x+5y ；④xy+5x=0；⑤3x-2y=3a ；⑥x 2+y －4=0；⑦y －1=0.其中是二元一次方程的是 . (填序号)
错解：①②③④⑤⑥⑦
剖析：方程②中分母上有字母，不是整式方程；③是代数式不是方程；⑤含有三个字母； 方程④⑥
中，含未知数的项xy 与x 2 的次数是2；⑦只有一个未知数.
正解：①
方法指导：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1的方程叫做二元一次方程.同时具备下列3个条件的方程才能叫做二元一次方程：（1）是整式方程，即等号两边的代数式必须是整式（即单项式或多项式）；（2）有两个未知数；（3）含未知数项的最高次数为1，二元一次方程中的“一次”指的是含未知数的项的次数，而不是指某个未知数的次数.
易错点二 对二元一次方程组的概念理解不清致错
例2下列方程组哪些是二元一次方程组？
（1）⎩⎨⎧==53y x （2）⎩⎨⎧=+=-4232y x y x （3）⎩⎨⎧=+=422y x x （4）⎪⎩
⎪⎨⎧=-=+1211y x y x
错解：（2）
剖析：错解误以为二元一次方程组中的两个方程一定是二元一次方程，所以没有选（1）（3） 正解：（1）（2）（3）
方法指导：二元一次方程组是由几个一次方程组成，并且方程组中共有两个未知数，这样的方程组叫做二元一次方程组.方程组里的两个方程中，同一字母必须表示同一数量，这样才能合在一起（解应用题时尤其要注意）.
易错点三 未充分考虑题目中隐含条件致错
例3 方程（a-1）x |a|+3y=5是关于x ，y 的二元一次方程.那么a= .
错解：±1
剖析：错解没有考虑“x 的系数不为0”这个隐含条件.
正解：1
方法指导：在运用二元一次方程组的定义解决问题的时候，题目中的隐含条件要挖掘出来，不能遗漏.。