流体静力学ppt课件

取D125普通管。
化 学 工 程 基 础
定态流动与非定态流动
流动系统中，若任一截面上流体的性质（密度、粘 度等）和流动参数（流速、压力等）不随时间改变， 则此种流动称定态流动，否则称非定态流动。
化
学
工
程
基
础
物料衡算——连续性方程
连续性方程即流体做定态流动时的物料衡算式。
如图所示的定态流动系统，流体连续地从1-1′ 截面进入，2-2′截面流出，且充满全部管道。以1-1′、 2-2′截面以及管内壁为衡算范围，在管路中流体没 有增加和漏失的情况下，进行物料衡算。
推广至任意截面21ssww?2211ssvv???222111auau???常数?????uaauauvs?2211圆形管道不可压缩流体常数?????uaauauws????2221112121221??????????ddaauu222211dudu?化化学工程基础连续性方程例
第二节 流体动力学
主要内容: 流体流动的基本概念 连续性方程 柏努利方程 柏努利方程的应用
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流量与流速
2、流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流经 的距离。 ①点速度：流体流过截面某一点的速度。以ur表示。 ②平均流速：流体在截面各点速度的平均值。 Vs Vs u 或u A 3600 A 单位为m/ s 。习惯上，平均流速简称为流速。
3、流量与流速的关系为：
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流量与流速
例2-4：20℃的水经管道输送，每小时输送72吨， 试对输水管管径进行初选。 解：20℃水密度ρ=998.2㎏/m3≈1000㎏/ m3
ws 721000 Vs 0.02 m3 s 3600 1000 3600
取u=1.5,则
d 4 0.02 0.13m 130m m 1.5
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说明与讨论
1、流体流动时没有泵及能量损失，即 We 0 ， h f 0 ， 则
1 2 p1 1 2 p2 gZ1 u1 gZ2 u2 (理想流体) 2 2
该式说明：理想流体流动时，动能、位能、静压能 相互转化并守衡。 p p 2、u1=u2=0时， gZ1 1 gZ2 2 或 p2 p1 g ( z1 z 2 )
d1 80.5mm
u2 d12 2 u1 d2
d 2 68mm
d12 80.5 2 u2 u1 2 ( ) 1.2 1.68m / s d2 68
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能量衡算——柏努利方程
柏努利方程是流体定态流动时的机 械能衡算式，它反映了流体在流动过程 中，各种形式机械能的相互转换关系。 注意：柏努利方程为 本章的核心！
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柏努利方程的推导
2、实际流体的机械能衡算 衡算范围：1-1’至2-2’截面以 及管内壁所围成的空间 衡算基准：1kg流体 基准水平面：0-0′水平面 1kg流体损失的机械能为Σhf 离心泵为1kg流体提供的能 量为We 由能量守衡定律，列式得 1 2 p1 1 2 p2 gz1 u1 We gz2 u2 h f 2 2
注意:本章的核心!
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流量与流速
1、流量： 单位时间内流过管道任一截面的流体量。 1)体积流量： 单位时间内流经管道任意截面的流体体 积，称为体积流量，以Vs表示，单位为m3/s 或m3/h。 2)质量流量： 单位时间内流经管道任意截面的流体质 量，称为质量流量，以ws表示，单位为kg/s 或kg/h。 3)体积流量与质量流量的关系： ws=Vs · ρ
u1 A2 d 2 u2 A1 d1
2
2 u1d12 u2 d 2
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连续性方程
例：水泵汲入管为Dg80的水管，出水管为Dg70的水 管。吸入管中水的流速为1.2m/s。试求压出管中 水的流速。 解：Dg80:Φ88.5×4mm Dg70:Φ75.5×3.75mm
算，密度取平均密度。
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说明与讨论
7、流体输送设备： 轴功率N：电机传给泵轴的功率。 有效功率Ne：从电机提供的功中流体获得的有 效能量。
Ne ws We
效率η：

Ne 100 % N
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说明与讨论
8、三种形式的柏努利方程： 1）1kg流体为基准： 2）1N流体为基准：
该式说明：流体静止时，位能与静压能可相互转化。
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说明与讨论
3、各项的单位：J/kg
4、截面的选取：
①与流体流动方向垂直；
②按流动方向选取上、下游截面；
③已知参数充分，未知参数可通过其它关系求出。 5、水平基准：与水平面平行。
p1 p 2 6、可压缩流体： p1 2的动能为 u ，其单位为J/kg。 2
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动能 1 m u2 2
柏努利方程的推导
4）静压能：流体在压强p下所具有的能量。即指流 体因被压缩而能向外膨胀而作功的能力。 如图所示流动系统，由于在1-1′ 截面处流体具有一定的静压力，流体 要通过该截面进入系统，就需要对流 体做一定的功，以克服这个静压力。 换句话说，进入截面后的流体，也就 具有与此功相当的能量，这种能量称 为静压能。其大小为 pV 。单位质量 流体所具有的静压能为 p ，单位为 J/kg。
化
学
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程
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表2-2 流体在一般管路中的流速范围
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ws Vs uA
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流量与流速
4、管径的初选： 目的：流速大，管径小，阻力增加，动力消耗大，操 作费用高；流速小，管径大，操作费用减少，基建 费用上升。
Vs u A
2 d u 4
d
4Vs u
流体的流速根据经验选取，见29页表2-2（流速 与流体性质、操作条件有关）。 圆整：根据计算的管径选取与其相近的标准管。
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连续性方程
衡算范围：截面1-1′至2-2′截面 衡算基准：单位时间 列式： ws1 ws 2
1Vs1 2Vs 2
1u1 A1 2u2 A2
推广至任意截面 ws 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
不可压缩流体 Vs u1 A1 u2 A2 uA 常数 圆形管道
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柏努利方程的推导
1、流体流动时的能量形式 1）内能：贮存于物质内部的能量。设1kg流体具有的内 能为U，其单位为J/kg。 2）位能：流体受重力作用在不同高度所具有的能量称 为位能。将质量为m kg的流体自基准水平面 0-0’升举到Z处所做的功，即为位能。 位能=mgZ 1kg的流体所具有的位能为gZ，其单位为J/kg。 3）动能：流体以一定速度流动，便具有动能。
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柏努利方程的推导
5）热 若管路中有加热器、冷却器等，流体通过时 必与之换热。设换热器向1kg流体提供的热量为 Qe，其单位为J/kg。 6）外功 在流动系统中，如果还有流体输送机械（泵 或风机），则会向流体作功，1kg流体从流体输送 机械所获得的能量称为外功或有效功，用We表示， 其单位为J/kg。
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程
基
础
小
ws Vs
2、连续性方程；
结
Vs u A
2 2
1、体积流量与质量流量、流量与流速的关系。
u d u2 d
2 1 1
当管路中管径发生变化时，要用到连续性方程。 3、三种形式的柏努利方程。
化
学
工
程
基
础
习
题
水平导管均匀地从φ300mm缩小到200mm(均 为内径).在管中流过20℃常压的甲烷(过程中甲烷的 密度变化可忽略),流量为1800m3/h. φ200mm管上 联接的水柱压力计的读数为20mm水柱,试求φ300mm 管上联接的水柱压力计的读数.设阻力可以忽略(压 力计另一端均连通大气).
1 2 p 1 2 p gZ1 u1 1 We gZ2 u2 2 h f （J/kg） 2 2
2 u12 p1 u2 p Z1 He Z2 2 H f （J/N） 2 g g 2 g g
3）1m3流体为基准： 2
2 u1 u2 3） gZ1 p1 We gZ2 p2 h （ J/m f 2 2