贵州省高考数学二轮复习：16 坐标系与参数方程D卷

贵州省高考数学二轮复习：16 坐标系与参数方程 D 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
1. （1 分） 在直角坐标系中，以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线 C：
（α
为参数），直线 l：ρ（cosθ+sinθ）=4．点 P 为曲线 C 上的一动点，则 P 到直线 l 的距离最大时的极坐标为________．
2. （1 分） (2017 高二下·孝感期末) 在同一平面直角坐标系中，曲线 C 经过伸缩变换 线 C′：（x′﹣5）2+（y′+6）2=1．则曲线 C 的周长为________．
后，变为曲
3.（1 分）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 与 C2 的参数方程分别为 （θ 为参数），则曲线 C1 与 C2 的交点坐标为 ________ ．
（t 为参数）和
4. （1 分） (2019 高二下·吉林月考) 将点的直角坐标
化成极坐标得________．
5. （1 分） （选修 4-4：坐标系与参数方程）
在直角坐标系 中，以 O 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线 的极坐标方程为
，曲线 C 的参数方程为
(t 为参数) ，与 C 相交于 两点，则
________ .
6. （1 分） 将参数方程
二、 解答题 (共 9 题；共 85 分)
（ 为参数）化为普通方程为________.
7. （10 分） (2020·随县模拟) 在直角坐标系
中，直线 的参数方程为
以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为
.
（1） 求直线 的普通方程与圆 的直角坐标方程；
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，（ 为参数），


（2） 已知点
，直线 与圆 相交于 ， 两点，设
，求实数 .
8. （10 分） (2018·榆林模拟) 选修 4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的方程是
，
将 向上平移 2 个单位得到曲线 ．
（1） 求曲线 的极坐标方程；
（2） 直线 的参数方程为
（ 为参数），判断直线 与曲线 的位置关系．
9. （10 分） (2020·攀枝花模拟) 在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单
位建立极坐标系，已知直线 的极坐标方程为 （1）
，曲线 的极坐标方程为
，
设 为参数，若
，求直线 的参数方程；
（2） 已知直线 与曲线 交于 ， 设
，且
，求实数 的值.
10. （10 分） (2017 高二下·宜昌期末) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建
立极坐标系，已知点 A 的极坐标为（ 上，
， ），直线 l 的极坐标方程为 ρcos（θ﹣ ）=a，且点 A 在直线 l
（1） 求 a 的值及直线 l 的直角坐标方程；
（2） 圆 C 的参数方程为
（α 为参数），试判断直线 l 与圆 C 的位置关系．
11. （5 分） (2018·新疆模拟) 在直角坐标系
中，曲线 的参数方程为
参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立直角坐标系.
（I）求曲线 的极坐标方程；
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（为


（II）过点
作斜率为 1 直线 与曲线 交于 ， 两点，试求
的值.
12. （10 分） (2019 高三上·珠海月考) 已知直线 的参数方程是 点， 轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为
（1） 求直线 的普通方程与圆 C 的直角坐标方程；
（2） 设圆 与直线 交于 、 两点，若 点的直角坐标为
，求
，以坐标原点为极 。

的值．
13. （10 分） (2019 高三上·沈阳月考) 在直角坐标系
中，直线 的参数方程为
参数）.以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为
（1） 求曲线 C 的普通方程；
（2） 已知
，直线 与曲线 C 交于 P，Q 两点，求
的最大值.
14. （10 分） (2020·华安模拟) 已知圆的极坐标方程为：
.
（1） 将极坐标方程化为普通方程；
（2） 若点
在该圆上，求
的最大值和最小值.
（为 .
15. （10 分） (2020·河南模拟) 在直角坐标系
中，曲线 的参数方程为
数）.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.已知点 的直角坐标为
曲线 相交于 ， 两点.
（1） 若 的斜率为 2，求 的极坐标方程和曲线 的普通方程；
（2） 求
的值.
（ 为参 ，过 的直线 与
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一、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、
二、 解答题 (共 9 题；共 85 分)
参考答案
7-1、
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7-2、 8-1、 8-2、 9-1、
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9-2、 10-1、 10-2、
11-1、
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12-1、
12-2、
13-1、
13-2
、
14-1、
第7页共8页


14-2、 15-1、 15-2、
第8页共8页





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