江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级数学上册 2.4 圆周角导学案2(无答案)(新版)苏科版 学案

2.4圆周角（2）
班级______学号_____某某___________
学习目标：
通过对直径所对的圆周角的特征的研究，进一步培养观察、分析和解决问题的能力．学习重点：探究直径所对的圆周角的特征．
学习难点：熟练应用圆周角性质及其直径所对圆周角的特征．
一、学前准备：
1．半径为4cm，120°的圆心角所对的弦长为( )
A．5cm；B．43cm；C．6cm；D．33cm．
2．中华人民某某国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图）．五角星的每一个角的度（）
A．30° B．35° C．36° D．37°
3. 如图四边形ABDC内接于⊙O，∠BOC＝100°，则∠A＝°．
4.在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x－30）°，
求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数.
二、探究活动
独立思考·解决问题
活动（一）
观察下图，按要求填空：
1．图（1）中∠A = ，图（2）中∠A = ,
图（3）中∠A = , 图（4）中∠A = ;
2. 分别画出图（1）～图（4）中的弦BC．
3．图（4）中，若n° = 180°，则∠A = ；
此时，弦BC有什么特征？ B、C两点分圆所成的弧有什么特点？在右边的图（5）中画出n° = 180°
时的圆周角∠A，验证∠A是否如猜想的那样？
活动（二）
观察下图，按要求解决问题：
1．在的图（6）中，圆周角∠BAC= 90°，弦B C经过圆心吗？
2．此时，圆周角∠BAC所对的圆心角是多少度？弦BC有什么特征？
3．在图（7）中，画出一个90°的圆周角∠BAC，连接BC，弦BC和前面的猜想还保持一致吗？
师生探究·合作交流
1．如图（8），CD是⊙O的直径，弦AB与CD相交于点E，
∠CAB=60°，∠CBA=50°．求∠AED的度数．
2.如图（9），△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径．
找出其中相等的角．
练一练：
1. 下列说法正确的是（）
A.90°的角所对的弧是直径；
B.直径所对的圆周角相等；
C.同弦所对的圆周角相等；
D.相等的圆周角所对的弧相等.
2. 利用三角板你可以确定一个圆的直径吗？请画一画.
三、学习体会
1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
四、自我测试
1．如图,AB 、CD 是⊙O 的直径，弦CE ∥AB ，BD ⌒与BE ⌒相等吗？为什么？
2．如图，△ABC 的3个顶点都在⊙O 上，直径AD =4，∠ABC =∠DAC ． 求AC 的长．
五、应用与拓展
如图，AB 、AC 是⊙O 内相等的两条弦，延长CA 至D ，使AD = AC ，连接DB 并延长交⊙O 于点E ，连接CE .CE 是⊙O 的直径吗？为什么？。