福建省石狮市九年级数学上册22.3实践与探索导学案3(无答案)华东师大版(2021年整理)

福建省石狮市九年级数学上册22.3 实践与探索导学案3（无答案）（新版）华东师大版
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实践与探索
【学习目标】
1。

会用面积法建立一元二次方程的数学模型；
2。

会用面积法解决实际问题；
3.增强用数学的意识。

【重点】会用面积法解决实际问题；
【难点】会用面积法建立一元二次方程的数学模型。

【使用说明与学法指导】
1.认真阅读课本P40-P41，用彩色笔划出题目中的已知条件和未知条件，找出等量关系。

2.通过研讨课本P40-P41，会列出方程并解方程。

B、C层能够列出方程并会解方程。

预习案
一、预习自学
小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如图：
如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？
二、我的疑惑
探 究
案
探究
点一：折叠成长方体的底面积与剪去的正方形边长变化关系
通过填写下面表格，找出长方体底面积与剪去正方形边长之间的关系 折合成的长方体底面积(2cm ）
81
64 49 36 25 16 9 4
剪去的正方形边长(cm ）
折合成的长方体侧面积
（2cm )
【小结】长方体底面积与剪去正方形边长之间的关系： ___________________________________________________________________
探究点二:剪去的正方形的边长与长方体侧面积之间的关系
观察上表中长方体侧面积变化过程中，侧面积会不会有最大的情况?以剪去的正方形的边长为自变量，折合而成的长方体侧面积为函数,并在直角坐标系中画出相应的点．看看与你的感
觉是否一致．
0.5 1 1.5 2 2.5 3 18 x 0
【小结】
【当堂小测】
如图，一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为80m2？。