广东省汕头市2019-2020年度聿怀初级中学八年级上学期第一次阶段考(无答案)

汕头市聿怀初级中学2019-2020学年度第一学期第一阶段考试
一、选择题
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A 、3、2、1
B 、3、2、5
C 、3、4、6
D 、3、4、7
2、若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A 、锐角三角形
B 、钝角三角形
C 、直角三角形
D 、以上都不对
3、等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（ ）
A 、50°
B 、65°
C 、80°
D 、50°或80°
4、如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）
A 、甲和乙
B 、乙和丙
C 、只有乙
D 、只有丙
5、如图，已知：在△ABC 和△DEF 中，如果AB ＝DE ，BC ＝EF ，在下列条件中，不能保证△ABC 全等△DEF 的是（ ）
A 、∠B＝∠DEF
B 、A
C ＝DF C 、AB∥DE
D 、∠A＝∠D
6、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ）
A 、SAS
B 、SSS
C 、AAS
D 、ASA
7、如图，AB ＝CD ，AD ＝CB ，那么下列结论中错误的是（ ）
A 、∠A＝∠C
B 、AB ＝AD
C 、AD∥BC
D 、AB∥CD
第5题 第6题 第7题
8、下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；④全等三角形的周长相等。

其中正确的说法为（ ）
A 、①②③④
B 、①②③
C 、②③④
D 、①②④
9、 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A 、30°
B 、45°
C 、60°
D 、75°
10、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是角平分线，E 为AC 边上的点，DE ＝DB ，下列结论：①∠DEA＋∠B＝180°；②∠CDE＝∠CAB；③AC＝
()12AB AE +；④12ADC ABDE S S ∆=四边形，其中正确的结论个数为（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个
第9题 第10题
二、填空题
11、若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的边数为_____;
12、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是______cm；
13、木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是_________
14、如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC＝_____
15、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是2和3，则EF的长为______
16、如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为_______
第13题第14题第15题第16题
17、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是_______________
三、解答题
18、如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，求∠C的度数。

19、如图，AD⊥BC于D，AD＝BD，AC＝BE，求证：∠BED＝∠C。

20、请在图中作出线段AD，使其平分∠BAC且长度等于m。

四、解答题
21、已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，点F是OC 上的另一点，连接DF、EF，求证：DF＝EF；
22、在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D。

（1）若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠A和∠D的度数；
（2）由（1）小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，请直接写出。

23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E。

（1）求证：DE＝AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，请直接写出DE、AD、BE有怎样的数量关系。

五、解答题
24、如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于点M。

（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为___________
（2）如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为___________
（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用α表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由。

25、（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF
＝1
2
∠BAD，求证：EF＝BE＋FD；
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝1
2
∠
BAD，（1）中的结论是否仍然成立？（不必给出证明过程）
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠
EAF＝1
2
∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证
明。