承德市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

承德市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·綦江期末) 方程的根是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八上·东台期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为（）
A . 1
B . ﹣5
C . 4
D . 1或﹣5
4. （2分）点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）
A . （﹣3，﹣1）
B . （3，1）
C . （﹣3，1）
D . （﹣1，3）
5. （2分） (2020七下·宜昌期中) 在这六个数中，无理数有（）
A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个
6. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）
A . 1≤k≤4
B . 2≤k≤8
C . 2≤k≤16
D . 8≤k≤16
7. （2分）(2019·营口) 如图，在中，，，则的值是（）
A .
B . 1
C .
D .
8. （2分）如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB 的长为（）
A . 2
B .
C . 2
D .
9. （2分）关于x的一元二次方程x2－（k＋1）x＋k－2＝0的根的情况是（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法判断
10. （2分）(2014·深圳) 二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）
①bc＞0；
②2a﹣3c＜0；
③2a+b＞0；
④ax2+bx+c=0有两个解x1 ， x2 ，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；
⑤a+b+c＞0；
⑥当x＞1时，y随x增大而减小．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·宁夏) 反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（1,4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________.（填“增大”或“减小”）
12. （1分）(2018·秀洲模拟) 抛物线的顶点坐标为________．
13. （1分）(2016·滨州) 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．
14. （1分） (2020八下·北京月考) 已知：x＝（），y＝（），代数式x2﹣xy+y2＝________．
15. （1分）在同一时刻，身高1.6m的小明的影长是3.2m，某建筑物的影长是15m，则建筑物的高为________m ．
16. （1分） (2020七下·无锡月考) 将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第________ 秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．
三、解答题 (共9题；共91分)
17. （5分）选取最恰当的方法解方程：
（1）（x﹣3）2=5（3﹣x）；
（2） 3x2﹣6x=48 （限用配方法）；
（3） 2x2﹣5x﹣3=0．
18. （10分）(2016·来宾) 如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA 绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．
（1）求证：△ABE≌△EGF；
（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF ，求BE．
19. （10分） (2019九下·十堰月考) 为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段
频数百分比
（分数为x分）
60≤x＜70820%
70≤x＜80a30%
80≤x＜9016b%
90≤x＜100410%
（1）表中的a＝________，b＝________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应的圆心角的度数是________；
（4）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学.学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访，请用列表或画树状图的方法求正好抽到一名男同学和一名女同学的概率.
20. （10分）(2017·江西模拟) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；
（2）如图2，
在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；
（3）如图3，
若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．
21. （10分）在下列数轴上作出长为的线段，请保留作图痕迹，不写作法．
22. （10分）(2019·东阳模拟) 某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照A，B，C，D四个等级，绘制成两个不完整的统计图，如图1，图2．
（1）参加考试的人数是________.扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是________.把条形统计图补充完整；________
（2）公司领导计划从考核人员中选一人交流考核意见，求所选人员考核为A等级的概率；
（3）为推动公司进一步发展，公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人，求平均每年的增长率．（精确到0.01，＝2.236）
23. （15分） (2020八下·滨州月考) 已知一次函数y=kx+b的图象过A(1，1)和B(2，-1)
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；
（3）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为________。

24. （10分）(2013·南京) 如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的长．
25. （11分）(2020·南昌模拟) 如图，抛物线与x轴交于两点(点A位于点B的左侧)，与y轴的负半轴交于点C．
（1）求点B的坐标．
（2）若的面积为6．
①求这条抛物线相应的函数解析式．
②在拋物线上是否存在一点P使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共91分)
17-1、
17-2、17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
22-1、22-2、22-3、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、25-1、。