北师大版七年级下册数学：4.3探索三角形全等的条件2利用“两角一边”“角边角”“角角边”判定课件(1

在△ADF和△CBE中，
试说明：△ABC≌△DCB．
如图，在△ABC和△DEF中，
B
C
E
F
合作探究2两角及对边
若三角形的两个内角分别是∠A=70°和∠B=45°， 且∠B所对的边为5cm，你能画出这个三角形吗?画 出的三角形与伙伴们全等吗？
C
5cm
A 70°
45° B
判定方法3：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个
探索三角形全等的条件 2
利 用“两角一边” 判定三角形全等
学习目标
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利情境用引操入 作、 归纳获得数学结论的过程.
2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件. (重点，难点)
3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，体验 小组合作的快乐
复习:判定两三角形全等的方法1
D C
小老师解题
掌声欢迎今日小老师
三边分别相等的两个三角形全等
三
三边 （简写为“边边边”或“SSS”）
角
形
有两角及夹边
全 两角 “角边角”或“ASA”
对应相等的两
等 一边 有两角及其中一角的对边 个三角形全等
条
“角角边”或“AAS”
件
注意“角角边”“角边角”中两角与边的区别
注意 注意书写顺序
注意寻找题目中的已知条件和隐含条件
如图，AD∥BC，BE∥DF，AD＝CB，试说 明：△ADF≌△CBE. 只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来
三边分别相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）
∴△ABD≌△CBD（AAS）
简写成“角角边”或“AAS” 如图，在△ABC和△DEF中，
∠B=∠E
如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，∠C=∠F，则
在△ADF和△CBE中，
∠A=∠C ∠DFE＝∠BEC ∴△ADF≌△CBE(AAS).
AD＝BC
6. 已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC， 试说明：△ABC≌△DCB．
解：在△ABC和△DCB中，
A
∠ABC＝∠DCB(已知），
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）， B ∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”
符号语言： 如图，在△ABC和△DEF中，
B E
C
F
△ABC≌△DEF.（AAS）
AC DF
A
D
B
CEFຫໍສະໝຸດ 比较“ASA”和“AAS”判定方法的异同点：
1、相同点： 都已知两个角和一条边
2、不同点： “ASA”在已知的两个三角形中的顺序是：
两角及夹边 “AAS”在已知的两个三角形中的顺序是：
解：在△ABD和△CBD中 探索三角形全等的条件 2
三边分别相等的两个三角形全等（简写11为0“边°边边”或“SSS”）
两角及其夹边分别相等的两个三
三边分别相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）
解简：写在 成△“角A角BB边D和”或△“ACABSD3”中0°
D
小明不小心将一块三角3形0模°具打碎了，他是否可以
A
D
B
C
E
F
判定方法1： 三边分别相等的两个三角形全等（简写
为“边边边”或“SSS”）
小老师出题
小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以 只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来 一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？
若已知两个角及一条边，那么得到的三角形会全等吗？
合作探究1两角及夹边
BC=EF ∴△AOC≌△BOD（ASA）
在探索三角形全等条件及其运用的过程中，体验
注意书 写格式
△ABC≌△DEF.(ASA)
解：在△ABD和△CBD中 △ABC ≌ △DEF 的理由是
.∠C=∠F
掌∴△握A三O角C≌形△全B等OD的（“角AS边A角）”“角角边A”条件.
D
对应相等的两个三角形全等
C
O
B 解：在△AOC和△BOD中
A
∠A＝∠B
AO＝BO
D
∠AOC＝∠BOD
∴△AOC≌△BOD（ASA）
4、图中的两个三角形全等吗？请说明理由
∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
“角边角”或“ASA”
若 试已说知明两 ：个 △角 AB及C一≌△条D边C，B．那么得到的三角形A会全等吗？
有两角及其中一角的对边 “AAS”在已知的两个三角形中的顺序是：
∴△ABD≌△CBD（AAS）
∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
注意寻找题目中的已知条件和隐含条件
5. 如图，AD∥BC，BE∥DF，AD＝CB，试说
明：△ADF≌△CBE.
解：∵AD∥BC，BE∥DF，
∴∠A＝∠C， ∠DFE＝∠BEC.
已知：△ ABC中，∠A=60°∠B=45°，两角所夹 边长为5cm.
C
A 60° 5cm
45° B
判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三
∴△ABD≌△CBD（AAS） ∠ACB＝∠DBC（已知），
角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.
“角边角”或“ASA”
∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
符号语言： 如图，在△ABC和△DEF中， 已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，
∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
如图，AD∥BC，BE∥DF，AD＝CB，试说 明：△ADF≌△CBE.
∠ A ＝ ∠C ∠ABD＝∠CBD
掌在握探三 索角三形角全形等全的等条“角件边及角其”“角运角用边的”过条程1件1中. 0，°体验
掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.
BD＝BD
小只明带不 其小中心的将一一块块碎三片角到形商模店具去打，碎就了能，配他一C是块否与可原以来
两角及其中一角的对边
1.如图，已知AB=DE， ∠A =∠D，∠B=∠E，则
△ABC ≌ △DEF 的理由是 角边角（ASA） .
2.如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，∠C=∠F，则
△ABC ≌ △DEF 的理由是__角__角__边__（__A_A_S_）___
C
F
A
BD
E
(1,2图)
3.如图：AB与CD相交于点O，O是AB的中点， ∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？