数学人教版七年级上册追及问题

解：设后队追上前队用了x小时，由题意 列方程得：
6x = 4x + 4
解方程得：x =2
答：后队追上前队时用了2小时。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 联络员共行进了
出发，5分后，小强的爸爸发现他忘了带语文书。
于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小强，并
且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小强用了多长时间？ （2）追上小强时，距离学校还有多远？
例1:小强每天早上要在7：50之前赶到距家
1000米的学校上学。一天，小强以80米/分的速度
出发，5分后，小强的爸爸发现他忘了带语文书。
12 × 2 = 24 （千米）
答：后队追上前队时联络员行了24千米。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 解：设联络员第一次追上前队时用了x小时， 由题意列方程得； 12x = 4x + 4
追及问题
1.若小李每秒跑4米，那么他5 秒能跑__20___米. 2.小李用4分钟绕学校操场跑了 两圈(每圈400米)，那么他的速 度为__200___米/分.
路程=路程÷速度 速度 时间 速度 时间 路程÷时间
1 2 3
例1:小强每天早上要在7：50之前赶到距家
1000米的学校上学。一天，小强以80米/分的速度
于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小强，并 且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小强用了多长时间？
（2）追上小强时，距离学校还有多远？
例1:小强每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学
校上学。一天，小强以80米/分的速度出发，5分后，小强
的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分 的速度去追小强，并且在途中追上了他。
解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队， 由题意列方程得； 4x = 12（x - 1）
解方程得： x = 1.5 答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.
小结
行程问题中的基本等量关系为：
路程=速度×时间，
一般可从下面两个方面寻找追及问题中 的等量关系： （1）从时间考虑： 速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间 （2）从路程考虑： 速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离
(5+x)分钟
X分钟
80米/分钟 180米/分钟
80 ×(5 +x)米 180x米
等量关系: 1、小强走的路程=爸爸走的路程;
例题 ：小强家距学校1000米，小强以 80米/分钟的速度 上学，5分钟后小强爸爸发现小强没 带语文课本，以180 米/分钟的速度追小强， 并在途中追上小强。 思考(1) 爸爸追上小强用了多少时间？ (2) 追上小强时距离学校还有多远？
（1）爸爸追上小强用了多长时间？
（2）追上小强时，距离学校还有多远？
例1:小强每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学 校上学。一天，小强以80米/分的速度出发，5分后，小强 的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分 的速度去追小强，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小强用了多长时间？

解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米， 由题意列方程得：
x x 1 6 4 解得； x = 12
答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
（2）追上小强时，距离学校还有多远？
80×5 180x
80x
例题 ：小强家距学校1000米，小强以 80米/分钟 的速度上学，5分钟后小强爸爸发现小强没 带语文课本， 以180米/分钟的速度追小强， 并在途中追上小强。 思考(1) 爸爸追上小强用了多少时间？ (2) 追上小强时距离学校还有多远？
设经x分钟后爸爸追上小强；
解方程得：x =0.5
答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？
请根据以上的事实提出问题并尝试回答。
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ ………………
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
方法2:设在距小强家y米处相遇，
y米 y米 80米/分 180米/分
y 80 y 180
等量关系: 2、小强走的总时间—爸爸追的时间=5分钟
议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生 组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后 队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来 回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。