彭曼公式整理

FAO Penman -Monteith 方法：[参考：GBT 20481-2006气象干旱等级]
假设作物植株高度为0.12m ，固定的作物表面阻力位70m/s ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全遮盖地面而水分充分适宜的绿色草地的蒸散量。

()()()
n 2s a mean 29000.408R G u e e T 273PE 10.34u γ
γ∆-+-+=∆++ 式中：
PE —可能蒸散量（mm/d ）
； （1）∆—饱和水气压曲线斜率
（kPa/℃）； （2）n R —地表净辐射（MJ/(m*d)）； （3）G —土壤热通量（MJ/(m ²*d)）； （4）γ—干湿表常数（kPa/℃）；
（5）mean T —日平均温度（℃）； （6）2u —2米高处风速（m/s ）；
（7）s e —饱和水气压（kPa ）； （8）a e —实际水气压（kPa ）。

具体计算过程如下：
步骤（1）∆
∆—在空气气温为T 时的饱和水气压斜率。

()
217.27T 40980.6108exp T 237.3T 237.3⎡⎤⎛⎫⨯⨯ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎣⎦∆=+ （注：本文T 选用日平均气温。

[T 数据来源：气象数据网—中国地面国际交换站气候资料日值数据—日平均气温]。

）
步骤（2）n R
n ns nl R R R =-
（净辐射n R 是收入的短波辐射ns R 和支出的净长波辐射nl R 之差。

）
①()ns s R 1R α=- （1） (i)0.23α= （此处取绿色草地参考作物的反照率。

） （1-1） (ii)s s s a n R a b R N ⎛⎫=+ ⎪⎝
⎭ （s R —太阳辐射） （1-2）
s a 0.25=、s b 0.50= （1-2-1） （注：当没有实际的太阳辐射资料和经验参数可以利用时，推荐使用。

s a 、s b 表示回归系数，在阴天（n=0）时表示到达地球表面的地球外辐射的透过系数。

）
n ：实际日照时数（h ）。

[n 数据来源：气象数据网—中国地面国际交换站气候资料日值数据—日照时数]
s 24
N w π= （N ：最大可能日照时数（h ）。

） （1-2-2） ()()s w arccos tan tan ϕδ=-⎡⎤⎣⎦ （s w ：
日出时角。

） （1-2-2-1） ϕ：纬度（rad ）。

[ϕ数据来源：气象数据网—中国地面国际交换站气候资料日值数据—数据台站说明文档]
20.408sin J 1.39365πδ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
（1-2-2-2） （注：δ—太阳磁偏角；J —日序，取值范围为1到365或366，1月1日取日序为1。

）
()()()()()()a sc r s s 2460R G d w sin sin cos cos sin w ϕδϕδπ
=+⎡⎤⎣⎦ （1-2-3） sc G 0.0820= （sc G —太阳常数（MJ/(m ²*min)）。

）
ϕ、δ参照公式（1-2-2-2）。

r 2d 10.033cos J 365π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
（注：a R —日地球外辐射，r d —日地平均距离；J —参照公式（1-2-2-2）中的定义取值。

）
②(44max,K min,K s nl so T T R R 0.34 1.350.352R σ⎡⎤+⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦ （2） (i) 94.90310σ-=⨯ （σ—斯蒂芬-玻尔兹曼常数（421MK K m d ---⋅⋅⋅）。

） (ii) max,K max T T 272.15=+ min,K min T T 272.15=+ （2-1）
（注： max,K T 、min,K T —最高、最低绝对温度（开尔文：K ）；[公式依据：开尔文与摄氏度单位转换]；max T 、min T ：日最高、最低温度（摄氏度）。

[数据来源：气象数据网—中国地面国际交换站气候资料日值数据—日气温]）。

(iii) a e 两种方法计算。

a e —计算方法一：
()dew a dew dew 17.27T e e T 0.6108exp T 237.3⎛⎫==⨯ ⎪+⎝⎭
（2-2） （注：a e —实际水气压，dew T —露点温度；[dew T 数据来源：气象数据网—中国高空气象站定时值观测资料（起始日期：2015年7月）—00、12点露点温度、气压、高度、温度、风速]。

）
a e —计算方法二：
a s e RH e =⨯ （2-3） （注：a e —实际水气压，RH —相对湿度，s e —饱和水气压。

）
()()max min s e T e T e 2
+= （2-4） ()max max max 17.27T e T 0.6108exp T 237.3⎛⎫=⨯ ⎪+⎝⎭
[max T 数据来源：气象数据网—中国地面国际交换站气候资料日值数据—日最高气温、日最低气温。

RH 数据来源：气象数据网—中国地面国际交换站气候资料日值数据—日最小相对湿度、日平均相对湿度。

]
(iv) s R 参照公式（1-2）计算。

(v) ()so s s a R a b R =+ 或 ()5so a R 0.75210z R -=+⨯
（注：a R —日地球外辐射，参照公式（1-2-3）计算。

在接近海平面或s a 、s b 有经验参数可以利用时，按第一个公式计算，在没有经验参数值可以利用时，按第二个公式计算。

z —站点海拔高度，[z 数据来源：气象数据网—中国地面国际交
换站气候资料日值数据—数据台站说明文档]）。

步骤（3）G
G 0≈
（注：一天至十天的时间尺度里，参考草地的土壤热容量相当小，可以忽略不计。

） 步骤（4）γ
30.66510P γ-=⨯
（注：γ—干湿表常数；P —大气压[P 数据来源：气象数据网—中国地面国际交换站气候资料日值数据—平均气压、数据台站说明文档（海拔高度）]，无观测值时 5.262930.0065z P 101.3293-⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭，z —当地海拔高度。

）
步骤（5）mean T
max min mean T T T 2
+= [max T 数据来源：气象数据网—中国地面国际交换站气候资料日值数据—日最高气温、日最低气温。

]
步骤（6）2u
()
2z 4.87u u ln 67.8z 5.42=- （注：2u ：2米高处风速；z u —10米高处风速[z u 数据来源：气象数据网—中国地面国际交换站气候资料日值数据—风速]，z 10=。

）
步骤（7）s e
参照公式（2-4）计算。

步骤（8）a e
参照公式（2-2）、（2-3）计算。