高考物理一轮复习第14讲机械能守恒定律及其应用课件

C [解析] 做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运
动的物体，其动能不变，但物体的重力势能可能变化，所
考 以机械能可能不守恒，如物体在竖直平面内运动，选项 A、
向 互 动
B 错误；物体做变速运动时，受到的合力不为零，但如果 运动过程中只有重力做功，则机械能守恒，选项 C 正确；
探 合外力做功不为零，物体的动能改变，但如果运动过程中
3．(多选)如图 14-2 所示，轻质弹簧的一端与固定的
竖直板 P 连接，另一端与物体 A 相连，物体 A 置于光滑
水平桌面上，A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮
与物体 B 相连．开始时托住 B，让 A 处于静止且细线恰好
伸直，然且由静止释放 B，直至 B 获得最大速度．下列有
考 向
关该过程的分析正确的是(
究 只有重力做功，则物体的机械能守恒，选项 D 错误．
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
2．(多选)如图 14-1 所示，一质量为 m 的小球固定于 轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于 O 点处，将小球拉 至 A 处，弹簧恰好无形变．现由静止释放小球，它运动到 O 点正下方 B 点时速度大小为 v，A、B 间的竖直高度差 考 为 h.则( )
考 向 互 动 探 究
图 14-3
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
(1)10 m/s (2)43 N (3)－68 J
[解析] (1)设小球经过 B 点时的速度大小为 vB
考
由机械能守恒定律得
向 互
mg(H－h)＝12mv2B
动 探
及弹簧的_形__变__量___有关，弹簧的形变量越大，劲度系数 越大，则弹簧的弹性势能__越__大____．
3．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功， 弹性势能__减__少____；弹力做负功，弹性势能__增__加____．
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
由动能定理得
互 动 探
mgh＋W＝12mv2S－12mv2D
究
解得 W＝－68 J.
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
变式题 1 (抛体运动)[2014·新课标全国卷Ⅱ] 取水平
地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛
出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块
势能的减少量(或增加量)
A 物体机械能的增加量(或减少量)
转移角度 ΔEA＝－ΔEB 等于 B 物体机械能的减少量(或增加 量)
3.条件：只有重力或系统内弹簧弹力做功．
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
教
易错判断(pànduàn)
材
知 识 梳
关．
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
教
核心(héxīn)题空
材
知
识
梳
5．重力做功的特点：重力做功与物体运动的
理
__路_径_____无关，只与重力及其初、末位置的高度差有关，
WG＝mgh.
6．重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功 时，重力势能 _减__少_____；重力做负功时，重力势能 __增_加_____ ； 重 力 做 多 少 正 功 ( 或 负 功 ) ， 重 力 势 能 就
解得 FN＝43 N
根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力 F′N＝FN＝
43 N.
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
(3)小球由 B 点到 D 点过程，由机械能守恒定律知
vD＝vB
考
设小球从 D 到 S 的过程中阻力所做的功为 W
向
考点一 机械能守恒的判断题组
1．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
考 向 互
B．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒 C．做变速运动的物体机械能可能守恒
动
D．合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒
探
究
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
一阻力场区域，右侧为无阻力区域，g 取 10 m/s2，cos 53°
＝0.6.求：
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
(1)小球经过 B 点时的速度的大小； (2)小球经过圆弧轨道最低处 C 点时对轨道的压力的 大小； (3)小球从 D 点到 S 点的过程中阻力所做的功．
教
核心(héxīn)题空
材
知
三、机械能守恒定律
识 梳 理
1．内容：在只有重__力____或_(弹__簧__)_弹__力___做功的物体系 统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．
2．表达式：
角度
表达式
意义
守恒角度 E1＝E2 转化角度 ΔEk＝－ΔEp
机械能时刻相等 系统动能的增加量(或减少量)等于
点与 D 点在同一水平面上，在 B 点，斜面轨道 AB 与圆弧
考 形轨道 BD 相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，
向 互 动
在 A 点处有一质量 m＝1 kg 的小球由静止滑下，经过 B、 C 两点后从 D 点斜抛出去，最后落在地面上的 S 点时的速
探 度大小 vS＝8 m/s，已知 A 点距地面的高度 H＝10 m，B 究 点距地面的高度 h＝5 m，设以 MDN 为分界线，其左侧为
向 互 动
分速度，那么 cos α＝vv0＝ 22，其中 α 为物块落地时速度
探 方向与水平方向的夹角，解得 α＝45˚，B 正确．
究
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
(1) 重力势能的大小及变化与零势能面的选取有 关．( )
理
(×)重力势能具有相对性，物体重力势能大小是
相对于零势能位置而言的，但运动过程中物体重力势
能的变化与零势能位置无关．
(2)重力做的功与路径有关．( )
(×)重力对物体做的功与路径无关，只与初、末 位置高度差有关．
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教 材 知 识 梳 理
考 向
第14讲
机械能守恒定律及其应
互 动 探
用(yìngyòng)
究
随 堂 巩 固
(gǒ
ng
gù)
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检
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
教
核心(héxīn)题空
材
知 识
一、重力势能
梳
1．定义：物体的重力势能等于它所受的_重__力___与
探 究
能最大
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
BD [解析] A 物体、弹簧与 B 物体组成的系统机械能
守恒，但 A 物体与 B 物体组成的系统机械能不守恒，选项
A 错误，选项 B 正确；B 物体机械能的减少量等于 A 物体

考 向
机械能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和，故 B 物体
互 机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，选项 C 错误；
动 当弹簧的拉力等于 B 物体的重力时，B 物体速度最大，A
探 究
物体的动能最大，选项 D 正确．
第十六页，共五十八页。
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
规律总结
机械能是否守恒的判断方法有：
(1)利用机械能的定义判断：如果物体动能、势能之和
)
互
动
探
究
图 14-2
第十四页，共五十八页。
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
A．A 物体与 B 物体组成的系统机械能守恒
B．A 物体与 B 物体组成的系统机械能不守恒
考 向
C．B 物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加
互量
动
D．当弹簧的拉力等于 B 物体的重力时，A 物体的动
向 互 动 探 究
图 14-1
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
A．小球由 A 运动到 B 重力势能减小 mgh
B．小球由 A 运动到 B 过程中，小球的机械能守恒
C．小球和弹簧系统的机械能守恒，小球由 A 运动到
考
向 互
B 克服弹力做功为 mgh－12mv2
考 功，所以小球和弹簧系统的机械能守恒，但小球的机械能
向 互
不守恒，故选项 B 错误，C 正确；根据机械能守恒定律，
动 探
mgh＝Ep＋12mv2，所以小球到达 B 点时弹簧的弹性势能为
究
Ep＝mgh－12mv2，选项 D 正确．
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
__减__少____(或__增__加____)多少，即 WG＝－ΔEp.
第三页，共五十八页。
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
教
核心(héxīn)题空
材
知
识 梳 理
二、弹性势能 1．定义：物体由于发生_弹__性__形__变___而具有的能．
2．大小：以弹簧为例，弹性势能的大小与_劲_度__系__数____
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
教
易错判断(pànduàn)
材
知 识 梳
(3)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守 恒．( )
理
(×)物体所受合力为零时，物体速度不变，动能
不变，但机械能可能变化．
(4)做匀速直线运动的物体机械能一定守恒．( )
(×)做匀速直线运动的物体，动能不变，但重力 势能可能改变，物体机械能不一定守恒，如匀速上升 的物体机械能不断增大．
理 所处位置的_高__度___的乘积，Ep＝__m_g_h__．
2．标矢性：重力势能是_标___量，但有正负，其意
义表示物体的重力势能比它在零势能参考平面大还是
小．
3．系统性：重力势能是物体和地球所共有的．
4．相对性：重力势能的大小与零势能参考平面的 选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取_无___
解得 vB＝10 m/s.
究
第二十页，共五十八页。
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
(2)设小球经过 C 点时的速度为 vC，轨道对小球的支 持力为 FN
根据牛顿第二定律得：
考 向
FN－mg＝mvR2C
互
由机械能守恒定律得
动 探 究
mgR(1－cos 53°)＋12mv2B＝12mv2C
不变，则机械能守恒；
考
(2)利用机械能守恒条件判断：只有重力对单一物体做
向 互
功则机械能守恒；只有重力和(弹簧、橡皮筋)弹力对系统
动 做功，或重力和弹力以外的其他力对系统做的总功为零，
探 则系统的机械能守恒；
究
(3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交
换，或系统内没有机械能与其他形式能的转化，则系统机
第七页，共五十八页。
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
教
易错判断
材
(pànduàn)
知
识
梳
理
(5)做曲线运动的物体机械能可能守恒．( )
(√)做曲线运动的物体，若只有重力做功，其机 械能守恒．
第八页，共五十八页。
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
动 探 究
D．小球到达位置 B 时弹簧的弹性势能为 mgh－12mv
第十二页，共五十八页。
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
ACD [解析] 小球从 A 到 B 的过程中下降的高度为
h，重力做功为 mgh，则小球的重力势能减小 mgh，选项
A 正确；小球从 A 到 B 的过程中，重力做功，弹簧弹力做
械能守恒，注意弹簧弹力对物体做功时，弹簧和物体系统
的机械能守恒，物体的机械能并不守恒．
第十七页，共五十八页。
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
考点二 单物体机械能守恒的应用
例 1 如图 14-3 所示，斜面轨道 AB 与水平面之间的
夹角θ＝53°，BD 为半径 R＝4 m 的圆弧形轨道，且 B
落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )
考 向 互
A．π6
动 探
B．π4
究
C．π3
D．51π2
第二十三页，共五十八页。
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第14讲 机械能守恒定律及其应用(yìngyòng)
B [解析] 由题意可知，mgh＝12mv20，又由动能定理
考
得 mgh＝12mv2－12mv20，根据平抛运动可知 v0 是 v 的水平