三台县观桥中学高2006级单元检测

三台县观桥中学高2006级单元检测
曲线运动 万有引力
考试时间：60分钟 总分：120分 命题：卓元兴
观桥中学高2006级 班 姓名：
一、本题共8小题；每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正
确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。

1．以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下
判断正确的是（ ） A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B ．此时小球的速度大小为2 v 0 C ．小球运动的时间为2 v 0/g
D ．此时小球速度的方向与位移的方向相同
2．一个小球在竖直环内至少做N 次圆周运动，当它第（N －2）次经过环的最低点时，速度是7m/s ；
第（N －1）次经过环的最低点时，速度是5m/s ，则小球在第N 次经过环的最低点时的速度一定满足
（ ）
A ．v >1m/s
B ．v =1m/s
C ．v <1m/s
D ．v =3m/s
3．如图2，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块，滑出槽口时速度为水
平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R 1，半球的半径为R 2，则R 1与R 2的关系为（ ）
A ．R 1≤R 2
B ．R 1≥R 2
C ．R 1≤R 2/2
D ．R 1≥R 2/2
4．2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟五号”载人飞船，经过21小时的太空飞行，返回舱于次日安全着陆。

已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图4所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的A 点沿箭头方向运行到B 点的过程中，有以下说法：①飞船的速度逐渐增大 ②飞船的速度逐
渐减小 ③飞船的机械能守恒 ④飞船的机械能逐渐增大。

上述说法中正确的是（ ）
A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．②④
5．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，
地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生
图
2
图4
这一结果的原因是 （ ）
A ．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动
B ．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动
C ．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，所以产生向心运动的结果与空气
阻力无关
D ．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动
6.为训练宇航员习惯失重，需要创造失重环境.在地球表面附近，可以在飞行器的座舱内短时间地完
成失重.设某一飞机可作多种模拟飞行，令飞机于速率500m/s 时进入试验状态，而速率为1000m/s 时退出试验，则可以实现试验目的且有效训练时间最长的飞行是( ) A ．飞机在水平面内做变速圆周运动，速度由500m/s 增加到1000m/s B ．飞机在坚直面内沿圆孤俯冲，速度由500m/s 增加到1000m/s( 在最低点)
C ．飞机以500m/s 作竖直上抛运动（关闭发动机）,当它竖直下落速度增加到1000m/s 时，开动
发动机退出实验状态
D ．飞机以500m/s 沿某一方向作斜抛或平抛运动（关闭发动机）,当速度达到1000m/s 时开动发
动机退出实验状态
7．在光滑竖直的绝缘圆环上．有一个带负电、可以沿绝缘圆环自由滑动的小球，整个装置放在如图所示的正交匀强电磁场中，设小球从环的顶点无初速释放，在沿环滑动过程中所受电场力与重力大小相等，则当小球滑过的弧度为下述何值时，它受到的洛仑兹力最大
A ． π/4
B ． π／2
C ． 3π／4
D ． π
8．早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其重量即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻。

”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”。

如图5所示：我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M 的列车，正在以速率v ，沿水平轨道匀速向东行驶。

已知：（1）地球的半径R ；（2）地球的自转周期T 。

今天我们象厄缶一样，如果仅考虑地球自转的影响（火车随地球做线速度为π2R/T 的圆周运动）时，火车对轨道的压力为N ；在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v 做更快的圆
周运动，并设此时火车对轨道的压力为N /，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N －N /）为
（ ）
A ．Mv 2/R
B ．M [v 2/R +2(π2/T )v ]
C ．M (π2/T )v
D ．M [v 2/R + (π2/T )v
]
图
5
二、本题共四小题，72分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。

12．（6分）如图7所示的演示实验中，A 、B 两
球同时落地，说明 。

某同学设计了 如图的实验：将两个质量相等的小钢球，从 斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与 光滑水平板吻接，则他将观察到的现象 是 ，这说。

22．(18分)在“研究平抛物体运动”的实验中：
(1)为什么要使固定有斜槽的木板保持水平？
__________________________________________。

(2)为什么要保证小球每次从同一固定位置自由滑下?___________________________________________。

(3)如图是某同学实验得到的小球做平抛运动的轨迹，建立了坐标系，测出了a 、b 、c 三点的坐标，g 取10m ／s 2，根据图中数据回答：小球做平抛运动的初速度是_________m ／s ．
三、本题共七小题，89分。

解答应写出必要的文字说明、
方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。

14．（12分）在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h 。

汽车在这种路面上行驶
时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。

如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g =10m/s 2）
图7
15．（12分）如图8所示，水平台AB 距地面CD 高h =0.8m 。

有一小滑块从A 点以6.0m/s 的初速度
在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B 点水平飞出，最后落在地面上的D 点。

已知AB =2.20m ，落地点到平台的水平距离为2.00m 。

（不计空气阻力，g =10m/s 2）求滑块从A 到D 所用的时间和滑块与平台的动摩擦因数。

34．(20分)目前我国的航天科技迅速发展，许多实验可以在宇宙飞船上进行，并且取得了可喜的成果．2003年10月16日，我国成功地发射了第—艘载人飞船—一“神舟五号”．把“神舟五号”飞船发射到预定的轨道，必须经过加速、调姿、变轨等—系列过程，其中的变轨过程是利用反冲运动来实现的．如图所示，发射飞船时，先把飞船送人近地点Q ，然后使其沿椭圆轨道到达远地点P ，通过变轨，使飞船以椭圆轨道长半轴为半径做圆轨道运动，地球的地心与椭圆轨道的焦点重合．
(1)“神舟五号”飞船做圆轨道运动时离地面高度约为3×102km ，地球半径约为6．4×103km ，遨游太空21小时，绕地球运行14圈．假设飞船沿圆轨道做匀速圆周运动，飞船绕地球运行的速度约为多少?
(2)已知飞船沿椭圆轨道到达远地点P 时飞船的速度为V 0，飞船总质量为m ，地球半径为R ，地面的重力加速度为g ．假设使飞船从P 点起只在地球万有引力作用下做以椭圆轨道长半轴r 为半径的匀速圆周运动，飞船在P 点处应将质量为m 1的燃气相对于地球以多大的速度向后喷出? (假定连续喷气的过程可等效为一次喷气)
图
8
参考答案
1、C
2、A
3、D
4、C
5、D
6、C
7、C
8、B
9、⑴平抛运动的竖直分运动为自由落体运动 球1落到光滑水平板上并击中球 2 平抛运动在水平方向上是匀速运动
⑵①保证物体做平抛运动 ②保证每次做平抛运动的初速度相同 ③ 2
10、解：在水平路面上时，当半径最小时，地面对汽车的静摩擦力为最大静摩擦力。

对汽车有：
2
v kmg m r
=
22
301500.610
v r m m kg ===⨯
如果设计了圆弧拱桥做立交桥，当半径最小时，汽车对桥无压力。

对汽车有：
2
v mg m r
=
22
309010
v r m m g ===
11、解：
物体由A 到B 的过程中，有：mg ma μ=
2
2212v v as -=-………………①
21
1v v t a
-=
-……………………② 物体由B 到D 的过程中做平抛运动，有： 2
212
h gt =
………………………③ 22CD s v t =………………………④ 12t t t =+………………………⑤ 由①②③④⑤解得：0.25μ= 0.8t s =
12．解；(1)飞船绕地球运行的周期为T ，绕地球运行的速度为V ，则
(2)设飞船只在万有引力作用下以r 为半径做匀速圆周运动的速度为V 1，V l 必须满足
设飞船将，m1的燃气相对手地球以速度V2向后喷出，根据动量守恒
本题满分20分，其中①式2分，②③④⑤⑥⑦式各3分．。