现代飞行器控制的几个科学问题

运动复杂性需求而提出的多作动器的动态配合问题和异类传感器在需经过信息融合情况下由测量输出重构系统状态问题； ③ 飞行
器系统本身存在的各种运动模式之间的耦合， 例如不同飞行通道的耦合， 姿态与轨道的耦合， 刚体运动与弹性体变形运动之间的耦
合等； ④ 阐述了关于多目标间的折衷、强时变、强非线性问题。最后指出， 从飞行器的实际需求出发提炼问题进行研究， 不仅对飞行器
２０ 世纪 ９０ 年代初， 在一些研究报告的基础上［１－３］， 控 制 科 学界达成了一个基本共识， 即控制科学的发展是以控制工程 的问题为背景， 以计算机和数学作为主要研究手段来解决控 制问题。在最近的一项研究报告中更指出在今天信息丰富时 代 的 控 制 器 设 计 关 键 在 于 计 算 机 的 算 法 设 计 ［４］。
在运动体所受的单边约束问题上， 一百多年前就有一个 著名的 Ｐａｉｎｌｅｖé疑难， 该疑难指出的力学现象是在一个具足 够干摩擦的平直表面上， 一个沿平面运动的物体为何会出现 法 向 跳 跃 现 象 。这 一 疑 难 所 揭 示 的 现 象 将 有 可 能 出 现 在 包 括 空间对接在内的一系列问题上。当为了减少正面碰撞， 对接 采用沿切线方向运动进入并利用适当的摩擦减阻时， 如果处 理不好就有可能产生跳跃， 这就需要采用一种控制策略使跳 跃不会发生。事实上， 当有干摩擦作用时， 这种摩擦力将直接 影响到运动体的加速度， 而其方向刚好与运动方向相反。这 相当于在运动体的质量矩阵（ 通常是正定的） 上加上一个负 的因素， 就有可能破坏质量矩阵原有的正定性， 使系统变为 广义系统， 从而无法确知该系统的实际解。最近的一些工作 表明， 可以在适当力学处理下用数值方法找到物理上现实的 解 并 得 到 实 验 的 验 证 ［７－ ８］。
图 １ 地面坐标系与机体坐标系间的关系 Ｆｉｇ． １ Ｔｈｅ ｅａｒｔｈ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓ ｙｓ ｔｅｍ ａｎｄ ｂｏｄｙ ａｘｅｓ
ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓ ｙｓ ｔｅｍ
运动体所受物理学支配的另一个重要情况， 就是运动体 本身很多在运动时受到客观存在的约束， 这既可以是对物体 位置本身的约束， 也可以是对物体运动速度的约束。例如， 在 位置空间的单边约束和速度上所受的非完整约束， 这些约束 不仅在处理上存在困难而且有时会产生一些难以预见和诠 释的结果。
控制科学是一门技术科学， 目前推动其发展的工程领域 还主要是工业生产过程的控制和运动体的控制， 这里讲的运 动体控制只是指作机械运动的物体的控制而不是恩格斯所 指的那种广泛意义上或哲学意义上的运动系统及其控制。现 代的运动体， 无论是操作机械还是飞行器， 由于技术发展的要 求， 都 自 然 地 提 出 速 度 快 、精 度 高 、准 确 、稳 定 又 具 良 好 机 动 性。因此， 高质量运动体的控制就自然会向控制科学提出各 种新的问题。这些问题的解决不仅对于运动体控制有着重要 的意义， 其理论、方法乃至具体的技术， 对于工业生产过程的 控制也必然具有重要的作用。
在运动体所碰到的各类约束中， 不可积非完整约束是存 在于运动体控制的十分广泛的约束形式， 这种约束最早引起 人们关注的是滑冰。在滑冰的过程中， 人们前进的方向应该 是冰刀指向的方向（ 在滑而不是在跳） ， 这样冰刀前进的速度 方 向 应 该 受 到 约 束 。 类 似 情 况 在 车 、船 前 进 的 过 程 中 也 必 然 存在。滑冰的人可以并不懂得非完整约束， 但可以通过学习 滑冰（ 包括摔倒） 实现受控制的运动。但作为车、船， 则只能通 过对这类约束的研究实现自动操纵， 使人们对这一问题产生 浓厚兴趣的一个原因是具有这类约束的系统一般不能用微 分 几 何 方 法 寻 求 光 滑 镇 定 律［９－ １１］。
在天空自由翱翔一直是人类的理想， 但生物的进化进程 并未让人类长出翅膀， 而使人类通过劳动而充满智慧， 也正由 于此， 人类便制造出各种飞行器来实现自己的理想， 并在飞行 空间的广度和飞行速度上远运超过任何地球生物所能达到 的水平。起初人类还只能制造出依靠自己对飞行器的操纵来 实现飞行， 但随着科技的发展特别是控制科学与技术和计算 机的发展， 使能按人们的愿望实现自动化飞行成为了可能并 显著地提髙了飞行的水平。
Ａｂｓ ｔｒａｃｔ Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｄｄｒｅｓｓｅｓ ｓｅｖｅｒａｌ ｋｅｙ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍｏｄｅｒｎ ａｅｒｏｃｒａｆｔｓ． Ａｆｔｅｒ ａ ｓｈｏｒｔ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｍａｉｎｌｙ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ （ｉ） Ｖａｒｉｏｕｓ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｏｎ ｍｏｄｅｒｎ ａｅｒｏｃｒａｆｔｓ， ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｍｏｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍｓ， ｕｎｉｌａｔｅｒａｌ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ａｎｄ ｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｏｎ ａｅｒｏｃｒａｆｔｓ； （ｉｉ） Ｄｙｎａｍｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ａｃｔｕａｔｏｒｓ ａｎｄ ｓｔａｔｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉ － ｓｅｎｓｏｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ； （ｉｉｉ） Ｖａｒｉｏｕｓ ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｄｅｒｎ ａｉｒｃｒａｆｔｓ， ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｌｉｇｈｔ ｃｈａｎｎｅｌｓ， ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ａｔｔｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｌａｓｔｉｃ ａｎｄ ｒｉｇｉｄ ｅｆｆｅｃｔｓ， ｅｔｃ．； （ｉｖ） Ｔｒａｄｅ － ｏｆｆ ａｍｏｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ， Ｓｔｒｏｎｇ ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｉｅｓ ａｎｄ ｔｉｍｅ－ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｍｏｄｅｒｎ ａｉｒｃｒａｆｔｓ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｉｔ ｉｓ ｐｏｉｎｔｅｄ ｏｕｔ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔｓ ａｒｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｆｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａｅｒｏｃｒａｆｔｓ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｉｅｎｃｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ； ｖａｒｉｏｕｓ ａｃｔｕａｔｏｒｓ； ｍｕｌｔｉ － ｍｏｄｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ； ｓｔｒｏｎｇ ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ， ｓｔｒｏｎｇ ｔｉｍｅ－ ｖａｒｉａｔｉｏｎ
１ 运动体控制所受的物理学方面的支配
物理学所揭示出的规律是客观存在的， 无论控制如何设
收稿日期： ２００８－ ０９－ ３０ 基金项目： 国家自然科学基金项目（ ６０８７４０１１） ， 教育部重点基金项目（ １０７１１０） 作者简介： 黄琳， 北京市海淀区北京大学工学院力学与空天技术系， 中国科学院院士， Ｅ－ ｍａｉｌ： ｈｌ３５ｈｊ７５＠ｐｋｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
ＨＵＡＮＧ Ｌｉｎ， ＤＵＡＮ Ｚｈｉｓｈｅｎｇ， ＹＡＮＧ Ｙｉｎｇ
ＤｅｐａｒｔｍｅｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｐｅｋｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８７１， Ｃｈｉｎａ
非完整约束是指当力学系统满足下述方程式时， Ｍ（ｑ）ｑ! ＋ｃ（ｑ， ｑ" ）ｑ" ＋ｋ（ｑ）＝ｕ
其广义速度还满足一给定的约束， 为简单起见， 可设为 Ｌ（ｑ）ｑ" ＝０
而 这 个 约 束 是 物 理 定 式 而 无 法 摆 脱 的 。当 这 个 约 束 不 能 求 积 分时， 称为不可积的非完整约束。对于这种情形， Ｂｒｏｃｋｅｔｔ 已 经指出它未必能满足可光滑镇定的必要条件， 而使用微分几 何 方 法 进 行 线 性 化 并 用 光 滑 反 馈 镇 定 遇 到 本 质 困 难 。如 果 仅 从遵守非完整约束出发研究控制， 常称为运动学控制， 这方 面的研究比较多而杂， 几乎控制科学各种方法均已介入， 切 换 、变 结 构 、时 变 、受 控 Ｌａｇｒａｎｇｅ 函 数 等 等 ， 表 现 出 一 种 百 家 争鸣而又无法统一的现象， 而这正表明问题远未解决。至于 不仅要求遵守非完整约束而且还要考虑动力学性能的控制 或约束同时还与加速度有关的问题， 研究就非常困难［１２－１３］。
本身十分重要， 而且将会有力地推动控制科学的发展。
关键词 物理约束； 异类多作动器； 多模式耦合； 强非线性； 强时变
中图分类号 Ｖ４４８．２
文献标识码 Ａ
文章编号 １０００－ ７８５７（２００８）２０－ ００９２－ ０７
Ｓｅｖｅｒ ａｌ Ｐｒ ｏｂｌｅｍｓ ｏｎ Ｃｏｎｔｒ ｏｌ ｏｆ Ｍｏｄｅｒ ｎ Ａｅｒ ｏｃｒ ａｆｔ
９２ 科技导报 ２００８， ２６（ ２０）
综述文章（ Ｒｅ ｖｉｅ ｗｓ ）
计， 都只能在遵循这些规律下起作用而不可能违背这些规 律 。运 动 体 控 制 无 论 在 受 力 的 作 用 和 客 观 的 运 动 约 束 上 都 摆 脱不掉这些规律的支配， 因此对一个从事力学系统控制研究 的人来说， 首先必须认识这些力学的规律及其特征， 并将其 置 于 系 统 的 模 式 内 加 以 考 虑 。运 动 体 的 模 式 不 能 只 作 为 一 个 纯 粹 数 学 的 模 式 来 对 待 。这 是 因 为 具 有 一 般 化 数 学 理 论 结 构 的模 式 只 能 提 供 解 决 数 学结 论 （ 例 如 存 在 、唯 一 、适 定 等 ） 的 信息， 而对解决具有非常明确物理或力学意义下的问题则是 并不充分的。此外， 物理或力学中的一些规律乃至约束是客 观的、不能变更的。因而在讨论这类问题的控制时， 是不可以 随便将这些加以变更的。例如， 牛顿定律只能在惯性系中成 立， 在任何其他坐标系中最多也只能近似成立， 曲于非惯性 系而引出的附加力也是客观存在的。又例如， 运动体所受的 不可积非完整约束也是不能随便用控制去除， 否则就改变了 被讨论问题的性质， 等等。
描述运动体的运动， 由于测量装置、信息来源等特征， 常 涉及安装在不同地点的各种坐标系， 具体有机载坐标系、地 面 或 地 心 坐 标系 、以 恒 星 为 基 准 的 惯 性 系 等 等 ， 如 地 面 坐 标 系与机体坐标系之间的关系如图 １ 所示。单纯从运动学的角 度， 在不同坐标系下观测同一个运动体的运动涉及一系列坐 标变换， 这种纯粹从几何或运动学上的坐标转换， 除涉及可 能复杂的计算问题外， 不会带来原则性困难。如果进而考虑 运动体的动力学， 问题就复杂一些， 这是由于牛顿定律真正 成立的坐标系只能是惯性坐标系， 在相对惯性系作非恒速运 动的动坐标系中， 牛顿定律并不成立， 即在加力到物体上时， 物体在动坐标系下的加速度并不是与所加的力成正比， 而是 与所加的力和一些由于坐标系在动而引起的附加力之和成 正比。但只要不凭借粗糙的直觉把动坐标系当作惯性系对 待， 一般这类附加力是已经清楚的。虽然表达本身考虑到坐 标系比较多时可能很复杂， 但无论理论表述和实际计算在今 天 是 已 经 比 较 成 熟 的 虽 然 有 可 能 复 杂 ［５－ ６］。
综述文章（ Ｒｅ ｖｉｅ ｗｓ ）
现代飞行器控制的几个科学问题
黄 琳， 段志生， 杨 莹
北京大学工学院力学与空天技术系， 北京 １００８７１
摘要 针对推动控制科学发展的重要背景之一— ——飞行器控制所面临的科学问题做了介绍。全文分 ４ 个部分： ① 阐述飞行器控制所
受的物理学上的支配， 包括由于坐标系之间相对运动引起的问题， 运动体所受的单边约束和不可积的非完整约束等； ② 讨论了由于