高三物理上学期第二次周考试题_02

咐呼州鸣咏市呢岸学校三中高三上学期第二次周考
试题
一、选择题(每题6分，共48分)
图D2­1
1．2021·十校如图D2­1所示，光滑斜面固于水平面上，滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A 的上外表水平，那么在斜面上运动时，B 受力的示意图为图D2­2中的( )
图D2­2
2．如图D2­3所示，在倾角为30°的光滑固斜面上有质量均为m 的两个小球A 、B ，两球用劲度系数为k 的轻质弹簧相连接，现对B 施加一水平向左的推力F ，使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l ，那么弹簧的原长和推力F 的大小分别为(重力加速度为g )( )
图D2­3
A ．l ＋mg 2k 和2 3mg
B ．l ＋mg 2k 和2 33
mg C ．l －mg 2k 和2 3mg D ．l －mg 2k 和2 33
mg 3．2021·二诊如图D2­4所示，轻绳下端拴一个小球，绳上端固在天花板上．用外力F 将小球沿圆弧从图中实线位置缓慢拉到虚线位置，F 始终沿轨迹切线方向，轻绳的拉力为T ，那么( )
图D2­4
A ．F 保持不变，T 逐渐增大
B ．F 逐渐减小，T 逐渐增大
C ．F 逐渐增大，T 逐渐减小
D ．F 与T 的合力逐渐增大
4．如图D2­5所示，形状完全相同的两个圆柱体a 、b 靠在一起，两圆柱体的外表光滑，重力均为G ，其中b 的下半刚好固在水平面MN 的下方，上半露出水平面，a 静止在水平面上．现过a 的轴心施以水平作
用力F，可缓慢地将a拉离水平面直到滑上b的顶端．对该过程分析，有( )
图D2­5
A．拉力F先增大后减小，最大值是G
B．开始时拉力F最大，为3G，以后逐渐减小直至为0
C．a、b间的压力保持为G不变
D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G
5．2021·、一中两个可视为质点的小球a和b用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图D2­6所示，细杆长度是球面半径的2倍，当两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，那么小球a和b的质量之比为( )
图D2­6
A．2∶1 B.3∶1
C．1∶ 3 D.2∶1
6．2021·一中检测如图D2­7所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计．假设轻轻取走盘中的砝码，使砝码和托盘的总质量减少到0.3 kg，那么将会出现的情况是(g取10 m/s2)( )
图D2­7
A．弹簧测力计的读数将不变
B．A仍静止不动
C．A与桌面间的摩擦力不变
D．A所受的合力将要变大
7．如图D2­8所示，倾角θ＝37°的斜面固在水平面上，斜面上有一质量M＝1 kg的物块C受到轻质橡皮筋沿斜面向上的F＝9 N的拉力作用，平行于斜面的轻绳一端固在物块C上，绳另一端跨过光滑滑轮连
接A、B两个小物块，物块C处于静止状态．物块C与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，A、B两物块的质量分别为m A＝0.2 kg和m B＝0.3 kg，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.剪断A、B间轻绳后，关于物块C的受力和运动情况，以下说法中正确的选项是( )
图D2­8
A．C将沿斜面向上滑动
B．C受到滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为5 N
C．C受到静摩擦力，方向沿斜面向下，大小为1 N
D．C仍然保持静止
8．如图D2­9所示，甲、乙两物块用跨过滑轮的轻质细绳连接后分别静止在斜面AB、AC上，滑轮两侧细绳与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为m1、m2，AB斜面粗糙，倾角为α，AC斜面光滑，倾角为β，不计滑轮处摩擦，那么以下分析正确的选项是( )
图D2­9
A．假设m1sin α>m2sin β，那么甲所受的摩擦力沿斜面向下
B．假设m1sin α＜m2sin β，那么甲所受的摩擦力沿斜面向下
C．假设在物块乙上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，那么甲所受的拉力一变大
D．假设在物块甲上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，那么甲所受的拉力一变大
二、题(17分)
9．2021·一中模拟某同学利用如图D2­10甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数．将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘．通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量m和对的弹簧长度l，画出m­l图线，对点已在图上标出，如图乙所示．(重力加速度g取10 m/s2)
(1)采用恰当的数据处理，该弹簧的劲度系数为________N/m.(保存3位有效数字)
(2)请你判断该同学得到的结果与考虑砝码盘的质量相比，结果________(选填“偏大〞“偏小〞或
“相同〞)．
图D2­10
三、计算题(45分)
10．(22分)两根相同的轻绳下端悬挂一个质量为m 的物体，绳上端分别固在水平天花板上的M 点与N 点，M 、N 两点间的距离为s ，如图D2­11所示．两绳所能承受的最大拉力均为T ，那么每根绳的长度不得短于多少？(重力加速度为g )
图D2­11
11．(23分)重为G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F 使木块做匀速运动，求此最小作用力的大小和方向．
参考答案
1．A 以整体为研究对象，根据牛顿第二律可知整体的加速度沿斜面向下．以滑块B 为研究对象，A 对B 的摩擦力沿水平方向，把加速度沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二律可知，滑块B 受到水平向左的摩擦力，选项A 正确．
2．D 以A 、B 两球和弹簧组成的系统为研究对象，那么有F cos 30°＝2mg sin 30°，得F ＝2 33
mg ，隔离A 球分析，有kx ＝mg sin 30°，故弹簧原长为l －x ＝l －mg 2k
，选项D 正确． 3．C 以小球为研究对象，小球受到竖直向下的重力、沿速度方向的外力F 和沿绳方向的拉力T 作用．设轻绳与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件有F ＝mg sin θ，T ＝mg cos θ，用外力F 将小球沿圆弧从图中实线位置缓慢拉到虚线位置的过程中，轻绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大，那么沿速度方向的外力F 将逐渐增大，沿绳方向的拉力T 将逐渐减小，选项C 正确．
4．B 对a 圆柱体受力分析，设a 、b 间的压力大小F N ，由平衡条件可得F N sin θ＝G ，F N cos θ＝F ，解得F N ＝G sin θ，F ＝G tan θ
，F N 随θ的增大而减小，开始时θ＝30°，F N 最大为2G ，当θ＝90°时，F N ＝G ，选项C 、D 错误；F 随θ的增大而减小，开始时θ＝30°，F 最大值F max ＝G
tan 30°＝3G ，当θ＝
90°时，F 最小，为零，选项A 错误，选项B 正确．
5．B 对a 和b 两小球受力分析，由平衡条件得
m a g sin 45°＝T sin 30°，m b g sin 45°＝T sin 60°，联立解得m a ∶m b ＝3∶1，选项B 正确．
6．AB 当砝码和托盘的总质量为m 1＝0.6 kg 时，有F ＋f ＝m 1g ，那么f ＝4 N ，可知A 与桌面间的最大静摩擦力至少为4 N ；当砝码和托盘的总质量为m 2＝0.3 kg 时，假设A 仍不动，此时F 不变，有F ＋f ′＝m 2g ，那么f ′＝1 N<4 N ，故假设成立，A 仍静止不动，A 所受的合力仍为零，A 与桌面间的摩擦力变为1 N ，弹簧测力计的示数不变，选项A 、B 正确．
7．CD 剪断A 、B 间轻绳之前，对A 、B 整体，由平衡条件可得，连接物块C 的轻绳上的拉力为T ＝(m A ＋m B )g ，物块C 受到轻质橡皮筋沿斜面向上的拉力为F ＝9 N ，对物块C ，由平衡条件可得F ＋f ＝T ＋Mg sin 37°，解得f ＝2 N ，故物块C 受到的摩擦力方向沿斜面向上，说明物块C 与斜面间最大静摩擦力至少为2 N ；剪断A 、B 间轻绳后，假设A 、C 仍然静止，那么有F ′＝m A g ＋Mg sin 37°＋f ′，解得f ′＝1 N<2 N ，故物块C 所受的摩擦力为静摩擦力，大小为1 N ，方向沿斜面向下，选项C 、D 正确．
8．BC 假设m 1sin α>m 2sin β，那么物块甲有下滑趋势，受到沿斜面向上的摩擦力，A 错误；假设m 1sin α<m 2sin β，那么物块甲有上滑趋势，受到沿斜面向下的摩擦力，B 正确；细绳拉力T ＝m 2g sin β，假设在物块乙上再放一小物块后，那么细绳拉力变为T ′＝(m 2＋Δm )g sin β>T ，但假设在物块甲上再放一小物块，并不影响细绳拉力的大小，C 正确，D 错误．
9．(1)4 (2)相同
(1)由Δmg ＝k Δl 可得Δm Δl ＝k g ，故m ­l 图线的斜率k 斜＝k g
，算出斜率即可求出劲度系数，所以k ＝gk 斜＝10×〔2－0〕×10－3〔19－11〕×10－2 N/m ＝4 N/m.(2)劲度系数是根据变化率计算出的，即k ＝ΔF Δx
，故是否考虑砝码盘的质量对结果无影响． 10.Ts 4T 2－m 2g
2 设当绳长为l 时，绳的拉力到达最大值．根据题意作出物体的受力分析图，如下图
由对称性可知，两个拉力T 大小相，两个拉力的合力F 大小于重力G ，由相似三角形可知有 T
12mg ＝l l 2－⎝⎛⎭
⎫s 22
解得l ＝Ts 4T 2－m 2g 2 故每根绳的长度不得短于
Ts 4T 2－m 2g 2. 11.μG 1＋μ
2 与水平方向成α角且tan α＝μ 木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，使作用力F 斜向上，设当F 斜向上且与水平方向的夹角为α时，F 的值最小．对木块受力分析如下图，由平衡条件知
F cos α－μF N ＝0，
F sin α＋F N －
G ＝0
联立得F ＝μG cos α＋μsin α
令tan φ＝μ，那么sin φ＝μ
1＋μ2，cos φ＝11＋μ2
可得F ＝μG cos α＋μsin α＝μG 1＋μ2cos 〔α－φ〕
可见当α＝φ时，F 有最小值，为F min ＝μG 1＋μ2.。