“数理结合”应用要注意其差异性

况． 意 ： 注 如果 本题 中是 一小球 在 斜 面上 向上 运 动 ， 情 况 又不 一样 ， 球速 度 为 零 后 可 能 出现 多种 情 况 ， 小 小
球 不动还 是 向下运动是 要 讨论 的， 以要具 体 问题 具 所
他失去了工作 ， 但
的权威 ， 学 做 出 科
＿ 例 ２ 回旋 加 速 器的工作 原理 如 图 １ 所示 ， 置于 高真 空 中 的
Ｄ形 金属 盒 半径 为 Ｒ， 两盒 问的 狭缝 为 ｄ 带 ， 电粒 子 穿 过 狭 缝 的 时 间不可 以忽 略不计 ． 磁 图ｌ
／ 本题如 用常规方 ０ 果 法求解也可以， 对数学 但
解析 要 求很 高 ， 而且 在 时 间 不 多 的情 况 下容 易 出 出口 错， 也体 现不 出物理 学 中两类 力做 功 的不 同． 方法 １ （ 常规 方 法 ） 棒 第 一次 上 升过 程 中 ， 设 环
恰好追上 ， 则有 ： ｔ ＋ 。～丢ａ２４ ＝７ ０一 ｌ一７ ｔ ｔ，ｔ ＋１￡
０ ５ ｔ， 得 ：一７ｓ 负值舍 去． ． ×２ 解 ￡ ， 分析 从 纯数学 角度 看 ， 点 儿都 没 问题 ， ７Ｓ 一 但
不 是本题 的正 确 结 果 ． 是 一 个很 容 易 出错 的 问题 ， 这
一 －
． 一／ ／ ＼ ＼
一
６ 速度坐标 变化量 与 时间坐标 变 化量 的比值 等 于加
速度 的大小
，
如 图 ５ 示 ， Ｏ点到 Ａ 点 ： 所 从 初 速度为 末 速度为 。 ｍ・ ＿ ， 一Ｏｋ ｈ 。 Ｖ 一２１ ０ｋ ｈ ， ｔ ６ ｍ・ ～
以后． 汽车停 下 经 过距 离 为 ：＝ 一 ｓ
追上汽 车时 间 ：＝ ￡ ：８ｓ ．
＝２ １人 ５１． Ｔ
物体下落得快 ， 因
利 略 ， 时在 比萨 当
点挑 战． 著名 的比
彝翥筹
体分 析 ！
鎏 喜 鏊
事 ： 斜塔上 同 他从
个 物 体 同时 落 地 ．
此类 问题 在 高一 同学 中很 普 遍 ． 际上 ， 面所 求 是 实 上 认为 汽车继续 反 向运动再 相 遇 的 ， 与 我们 实 际的 情 这
（ 作者 单位 ： 东省 汕头 市澄 海华侨 中学） 广
伽
在 １ 世 纪末 ６
况是不 一样 的 ， 因此 ， 人追 上 汽 车 ， 该是 在 汽 车停下 应
ｖ ｋ ‘ ） ／ｍ ｈ （
２１ ０ ６ 】４ ０ ４ ７以 ４１・ 的速 度 匀 速 前 Ｉｓ Ｔ
１ ２ ３ ｔｒ ｉ ／ ｎ ａ
０
进 ， 时刻 在他前 面 ７Ｉ 处 以 １ ｓ 的速 度同 向行 某 Ｉ Ｔ ０ｍ・ 驶 的汽 车开始关 闭 发 动机 ， 而后 以 ２ｍ・ 的加速 度 ｓ 减 速前进 ， 此人 需要 多长时 间才能追 上汽 车？
汽 车在 人前 方 ， 自行车 速度 一４ｍ・＿ ， 车初 速 设 ｓ 。汽
度 。 ｏｍ・ 一， 速 度 ｃ ２ｍ・～ ， 一ｌ ｓ 加 ｔ ｓ 人经过 ｔ 间 一 时
结 差 士 臣ｌ ｐ ＇ －
展 ． 是 ， 能把 物 理 学 问题 数 学 化 ， 就 是 说 ， 用 但 不 也 在
时 间的变化量 为 则在这段 时间 内的加速度 为 ：
ｎ一
“ 数理 结 合 ” 物 理 问 题 的实 质 就 是将 抽 象 的 数 解 学语 言与直 观 的物 理情景 结 合起 来 ， 现抽象 概 念 与 实 具体形 象 的联 系 和转化 ， 化抽 象 为直 观 ， 化难 为 易 ， 其
失 去对物 理规 律 的深 刻 反思 ， 面摘 取 学生 在 “ 理 下 数 结 合” 中出现 的困惑加 以分析 。
旦 一
． ｍ ｌ ， ｎ
一２ ，－ ０ｒ ｓ ｌ ｅ
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即表明 ： 在 ｆ 图象 中 ， 图线 速度坐 标 变化 量与 时
间坐标 变化量 的 比值等 于加速 度 的大 小．
图 ４
图 ５
以上分 析可知 ： ￡图象 中 ， 在 网线 的斜率 等 于加
速 度 的大 小是不完 全正确 的。
错解
人追 上汽车 时应 满 足两 者位 移 相等 ． 由于
在研究 物理学 的过程 中 ， 数学 作为 是 物理 学研 究 的重要工具 ， 着 广泛 的应 用 ， 推 动 了物 理 学 的发 有 并
一
”
口
速 度 的变化量 为
： 一 Ｖ 一 ２ ６ — ０ ｋ ・ 一 ２１ ０ ｋ ・ 一 ； Ｏ ｌ０ ｍ ｈ ６ ｍ ｈ
异 性
◇ 江苏 刘 建 军
初始 时间 为 终止 时间为
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ｔ－０ｍｉ， 。－ ｎ ｔ ｉ， ｒ ｎ 一３ａ
０ ３ｍ ｉ — ｎ一 ０ ｍ ｉ ｎ一 ３ ｍ ｉ ． ｎ
数 学 知识 解 决 物 理 学 问题 时 ， 定 要 结 合 物 理 学 实 一 际 ， 能照搬数学 的概念 ． 为 高 中物理 教 师 ， 该 明 不 作 应
确 物理概 念 、 式 和 物 理 实 际 的差 异 ， 够用 准确 的 公 能 语 言表 达 物 理 规 律 ， 既是 高 中 物理 教 师 的基 本 要 这 求， 也有利 于培养 学生严谨 的科 学态度．
思 想方法 在物 理学 习和物 理研 究 中地 位 十分 重要 ． 其 实， 数理结 合 ， 既有其 优越性 又有其 局 限性 ， 绝 非是 它 放 之 四海 而 皆准的手 段 ， 学形 式 的简 洁性 易 使 我们 数 失 去对物 理 内涵 的理解 深度 ， 法 的直 观性 易使 我 们 解
的加 速度 为 环， 环＝ （ 一１ｇ， 向竖直 向上 ． ＝忌 ） 方 ：
设 棒 弹起 后 的加 速度 。 棒，由牛 顿第 二定 律 以 棒一 （ ＋１ ｇ， 第 一 次 弹起 经过 ｔ 间 ， 忌 ） 棒 时 与环 达 到相 同速度 ：环 的速度 一 一 ＋ｎ ｔ， ． 环