八年级数学下册 第3章 图形与坐标本章总结提升课件

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S 四边形 ABCD＝3×4－2×2×1－2×1×2－2×1×3－2×2×2＝6.5.
（2）因为四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，所以所有点 的横坐标减 3，纵坐标加 1，即可得出平移后各顶点的坐标： A1（－3，3），B1（－4，1），C1（－2，0），D1（0，2）.因为平移不改变图形的形 状和大小，所以平移后四边形的面积不变，即 S 四边形 A1B1C1D1＝6.5.
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本章总结(zǒngjié)提升
【归纳总结】确定点的坐标，准确(zhǔnquè)记忆各象限内点的坐标符 号是关键：第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)，第三象限(－， －)，第四象限(＋，－)．
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本章 总结提升 (běn zhānɡ)
例2 图3－T－1是某市市区四个旅游景点的示意图(图中每个小正方 形的边长均为1)，请以金凤广场为原点，建立平面直角坐标(zuòbiāo)系， 用坐标(zuòbiāo)表示下列景点的位置．①动物园________（，1，②2烈） 士陵园 _________（_．－2，－3）
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解：（1）由图知，A（0，4），B（－2，2），C（－1，1），∴点A，B，C关于(guānyú)y轴 的对称点分别为A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1），连接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1，
如图所示.
（2）∵△ABC向右平移6个单位， ∴A，B，C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△A2B2C2如图所示，A2（6，4），B2（4， 2），C2（5，1）. （3）△A1B1C1和△A2B2C2关于某条直线对称，对称轴为图中的直线l：x＝3.
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问题(wèntí)4 点的坐标规律与探究
如何求解规律探究题？
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本章总结(zǒngjié)提升
例 5 如图 3－T－4，在平面直角坐标系中，点 A(0， 3)，B(－1， 0)，过点 A 作 AB 的垂线交 x 轴于点 A1，过点 A1 作 AA1 的垂线交 y 轴于点 A2，过点 A2 作 A1A2 的垂线交 x 轴于点 A3……按此规律继续 作下去，直至得到点 A2020 为止，则点 A2020 的坐标为（__0_，_（___3） __2_02_1）_．
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图3－T－4
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本章(běn zhānɡ)总结提升
[解析] 分别写出点 A1，A2，A3 的坐标，找到变化规律后写出答案即可. ∵A（0， 3），B（－1，0），AB⊥AA1， ∴点 A1 的坐标为（3，0），同理可得，点 A2 的坐标为（0，－3 3），点 A3 的坐标为（－9，0）. ∵2020÷4＝505， ∴点 A2020 的坐标为（0，（ 3）2021）， 故答案为（0，（ 3）2021）.
图3－T－1
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[解析] 以金凤广场(guǎngchǎng)为坐标原点，其水平线为x轴，垂直线为y轴，则①动 物园的坐标为（1，2）；②烈士陵园的坐标为（－2，－3）.
【归纳总结】用坐标描述点的位置方法． 先建立适当的平面直角坐标系，根据点所在(suǒzài)的象限用坐标描述 各点的位置．
B(－1，0)，C(1，－1)，D(3，1)．
(1)顺次连接各点组成四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；
(2)如果四边形ABCD先向左
平移3个单位，再向上平移
1个单位，求平移后得到的
四边形A1B1C1D1各顶点的坐
标及其面积．
图3－T－2
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本章(běn zhānɡ)总结提升
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本章(běn zhānɡ)总结提升 【归纳总结】在平面直角坐标系中利用轴对称变换和平移变换进行作 图，要先找到图形(túxíng)的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方 向和距离或对称轴找到对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移或 轴对称变换后的图形(túxíng)．
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本章总结(zǒngjié)提升
问题2 坐标平面内图形(túxíng)面积的计算问题
如何求不规则图形的面积？坐标(zuòbiāo)平面内图形的面积计算有哪些方法？
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本章(běn zhānɡ)总结提升
例3 如图3－T－2，在平面(píngmiàn)直角坐标系中描出4个点A(0，2)，
(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2
各顶点的坐标；
(3)观察(guānchá)△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否
关于某条直线对称？若是，请在图中 画出这条对称轴．
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图3－T－3
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[解析] （1）根据轴对称的性质，找出点A，B，C的对称点A1，B1，C1，画出图 形(túxíng)即可；（2）根据平移的性质，△ABC向右平移6个单位，即A，B，C三点 的横坐标加6，纵坐标不变；（3）根据轴对称的性质和顶点坐标，可得其对 称轴是直线x＝3.
平移的性质是什么？坐标系轴对称的点、平移的点的坐标特点是 什么？图形(túxíng)的变化与点的坐标有什么关系？怎样利用图形(túxíng) 变化的坐标特征作图？
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例4 △ABC在平面直角坐标系中的位置如图3－T－3所示．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
第3章 标
图形 与坐 (túxíng)
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第3章 图形(túxíng)与坐标
本章 总结提升 (běn zhānɡ)
知识框架 整合提升
第二页，共二十四页。
本章总结提升
知识框架
平面上物体位置(wèi zhi)的确定
方位角与距离
(jùlí)
平面(píngmiàn)直角坐 标系
点的坐标
其他方法
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本章(běn zhānɡ)总结提升
【归纳总结】坐标平面内求不规则图形(túxíng)面积的方法 过部分已知坐标的点分别作x轴、y轴的垂线，把不规则的图形分成规 则图形的和或差来求面积．
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本章 总结提升 (běn zhānɡ)
问题(wèntí)3 坐标系中图形的变化与作图
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本章(běn zhānɡ)总结提升 【归纳(guīnà)总结】数形结合解点的坐标规律与探究题 解点的坐标规律探究题常用的方法是采用数形结合的方法，依据几何 图形，从图形的循环性与数据的规律性出发分析点的横、纵坐标的变 化，探究其内在的规律，并利用规律解决问题．
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简单图形的 坐标表示
轴对称和平移的 坐标表示
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本章总结(zǒngjié)提升
整合提升
问题1 点的坐标与点的位置(wèi zhi)的确定
如何确定教室(jiàoshì)中的座位？什么是点的坐标？记录坐标需要注 意哪几点？如何用坐标确定点的位置？
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本章总结(zǒngjié)提升 例1 设M(a，b)为平面直角坐标系中的点．
[解析] （1）由已知点的坐标，描点、连线，利用(lìyòng)“割补法”求四边形的
面积；
（2）四边形ABCD向左平移3个单位，向上平移1个单位，即所有点的横坐标减3，
纵坐标加1，得出对应点的坐标；平移不改变图形的形状和大小，面积保持不变.
第十二页，共二十四页。
本章总结(zǒngjié)提升
解：（1）四边形 ABCD 如图所示.
内容(nèiróng)总结
第3章 图形与坐标。先建立适当的平面直角坐标系，根据点所在的象限用坐标描述各点的位置．。问题2 坐标平面内图形 面积的计算问题。(1)顺次连接各点组成四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积。平移3个单位，再向上平移。图形的变化与点的 坐标有什么(shén me)关系。(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1。(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否。（3）根据轴对 称的性质和顶点坐标，可得其对称轴是直线x＝3.
(1)当a＞0，b＜0时，点M位于(wèiyú)第几象限？ (2)当ab＞0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意实数，且b＜0时，点M位于何处？
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本章总结(zǒngjié)提升
解：（1）当a＞0，b＜0时，点M位于第四象限. （2）当ab＞0时，a，b同号，故点M位于第一(dìyī)象限或第三象限. （3）当a为任意实数，且b＜0时，点M位于第三象限或第四象限或纵轴的负半轴上.