一元一次不等式导学案
一元一次不等式导学案
7.1生活中的不等式班级姓名【学习目标】1.会用不等号“＜，＞，≤，≥，≠”等不等号连结两个数.2.理解描述不等关系的词语，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于…理解正数，非负数，负数等等用不等式表示的方法.3.感受生活中的不等关系，理解生活中有一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限高…会由题意列出最简单的不等式.【学习重点】认识不等式【学习难点】文字语言转化为数学不等式【学习过程】一、课前导学1、用_______表示______关系的式子叫做不等式。
2、用不等式表示：（1）x的2倍大于x ；（2）a与b的差是非负数。
3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。
4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：现需配制这种原料10千克。
（1）若要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x (千克)应满足的不等式；（2）若要求购买甲、乙两种有原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？二、合作探究活动一：情境创设小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？你能知道游戏的结果吗？为什么？活动二：探究学习1．尝试：你能用数学式子表示下面数量之间的关系吗？（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h,那么你如何表示a 与100的大小关系？（2）某种袋装牛奶中，每100g 牛奶含xg 蛋白质、yg 脂肪．该种牛奶的营养成份含量如右表．2．概括总结．像x ≥2.9，y ≥3.1，100-x-y ≥8.1，x+2<48，a ≤100等，那样用 式子叫做不等式．常用的不等号有： ．3.概念巩固：（1）下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?(1) –2＜ 0 ； (2) 2a ＞ 3-a ； (3)3x +5； (4)2(-1)a ≥0； (5) s = vt ； (6)223x x +≠； (7)3＞5； (8)5x ≤4x -1.（2）你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流．4.探究：（1）如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t ℃.（2）建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m （包括145m ，175m ）时，发电机能正常工作，设水库水位为x （m ）．你能用关于x 的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？三、例题精析例1、用不等式表示：(1)a 是正数； (2)b 是非负数； (3)x 的一半小于-1； (4)y 与4的和大于0.5.例2、列不等式：(1)一个数m 的绝对值不小于0.(2)两数m 、n 积的2倍不大于这两数的平方和.四、展示交流1.选择适当的不等号填空：①2 3； 3； ③－a 20 ； ④若x ≠y,则－x －y2.用不等式表示：①a 是负数； ②x 与5的和大于2； ③ x 与a 的差小于2； ④x 与y 的差是非负数.3.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v 最高可达140km/h ；②某班学生身高h 最高的约为1.74m ； ③某班学生家到学校的路程s 最远是4km.五、检测反馈1.在数学表达式：①－3＜0，②3x ＋5＞ 0，③ x 2－6，④x=－2，⑤y≠0，⑥x ＋2≥x 中，不等式的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2.比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空： （1）－3______-2；（2）－1______ 0； （3）－21______－32．3.用不等式表示下列关系：（1）x 大于或等于5 （2）x 不大于6 （3）x 不小于-2 （4）x 是正数 （5）x 是负数 （6）x 是非负数4.用不等式表示：(1)2x 与1的和小于零 ；(2)a 的2倍与4的差是正数 ； (3)b 的21与c 的和是负数 ；(4)x 的绝对值与1的和不小于1 ． 5.用不等式表示下列数量之间的关系：（1） 某种客车坐有x 人，它的最大载客量为40人.（2）小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．（3）某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上跳高成绩是x 米，并打破了校纪录． （4）我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．6.如图，一只蚂蚁从A 地到C 地，所行的路程x 应满足什么范围？7.用不等式表示下列数量之间的关系：（1）如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明的身体质量为 p(kg)，小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg ，怎样表示p 、q 之间的关系?(2)下图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km /h ．若用v (km /h)表示车按规定正常行驶时的速度，那么v 与40之间的数量关系用怎样的式子表示？8.某水果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2.2元的最优批发价，个体水果经营户小王携款x 元到该批发市场除保留200元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果．用不等式表示问题中x 与已知数量间的不等关系．六、盘点收获 本节课你有哪些收获？ 七、布置作业 《补充习题》相关习题7.2不等式的解集班级 姓名【学习目标】1. 知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解.2. 会用数轴表示不等式的解集.3. 会写出数轴表示的不等式的解集.4. 会结合数轴写出某个不等式的整数解. 【学习重点】利用数轴表示不等式的解集 【学习难点】有特殊条件限制下的不等式的解 【学习过程】 一、课前导学1.能使不等式成立的_____，叫做不等式的解；不等式的解有_____个。
_一元一次不等式_导学案
过程提示：移项 合并同类项 化系数为1 过程提示： 去分母 去括号 移项合并同类项化系数为11.4 一元一次不等式 （一）导学案学习目标：1、理解解一元一次不等式的概念；2、会解简单的一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
3、能利用一元一次不等式解决简单的实际问题。
学习重点：一元一次不等式的解法；解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。
学习难点：去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。
学习过程第一单元一、自主学习 （一）复习旧知1、含有未知数的等式叫 。
只含有___个未知数，且含未知数的项次数是1的方程叫 。
2、使方程成立的未知数的值叫做方程的 。
求方程的解的过程叫做 。
3、解一元一次方程的一般过程是：4、解方程：623+=-x x 3722xx -=-（二）课前预习1、观察下列不等式：2x -5≥15 x ≤8.75 x ＜4 5+3x ＞240它们有什么共同点？归纳，得出概念：一元一次不等式： 叫做一元一次不等式。
2、直接写出不等式的解集：（1）－x ＜2； （2）1－x ＜x －1；3、解不等式5x －1＞8x ＋3，并把它的解集在数轴上表示出来：二、小组交流：1、同桌交流“自主学习”的答案。
2、你认为解一元一次不等式与解一元一次方程有何异同？三、全班交流，例题学习：例1：解不等式x -3＜62+x ，并把它的解集表示在数轴上。
解： 移项得： x - ＜6 …………………… 合并同类项得： ＜ …………………… 两边都除以3-得： x 1- …………………… 这个不等式的解集在数轴上表示如下:例1：解不等式22-x ≥37x -，并把它的解集表示在数轴上。
解： 去分母得: )2(3+x ≥)7(2x -去括号得: ≥ 移项得： 合并同类项得： 两边都除以5得： 这个不等式的解集在数轴上表示如下:四、随堂练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x +1＞3； （2）3（2x +2）≥4(x -1)+7.五、课堂小结：1、 叫做一元一次不等式。
一元一次不等式导学案
课题
一元一次不等式组（1）
主备人
使用人
审核人
课型
新授课
备课时间
上课时间
目
标
理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念。
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
重点
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
难点
数轴上确定解集
（四）盘点收获
（1）通过本堂课的学习，你学到了那些知识？
（2）在解一元一次不等式过程中，应该注意些什么问题？
达
标
测
试
课本习题1.8写纸上
教学反思
解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意得
①且②
未知数x同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起，
就组成一个一元一次不等式组，记作：
(1)分别解这两个不等式，并把它们的解集在同一个数轴上表示出来。
给出概念：
就组成一个一元一次不等式组。
叫做这个一元一次不等式组的解集。
叫做解不等式组。
(2)请你尝试找出上面一元一次不等式组的解集？
教
学程Biblioteka 序导学内容个案补充
一、复习巩固
解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集
2x-1>-x0.5x＜3 3x-2<x+1 x+4>4x+1
1、将上面不等式进行组合,如：
这就是我们本节课要学习的内容。
二、新课学习
（一）自主探究，合作交流，知识提炼
1、某校今年冬季烧煤取暖时间为3个月。如果每月比计划多烧6吨煤，那么取暖用煤总量将超过75吨；如果每月比计划少烧6吨煤，那么取暖用煤总量不足51吨，该校计划每月烧煤多少吨？
一元一次不等式组导学案(新)
导学案————教风爱生启迪精研善导学风乐学善思点滴成习_________未知数的几个一元一次不等式合起来就组成_______________.对应训练：下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是.2、理解一元一次不等式组解集的意义.不等式组中各不等式_________的__________，叫做一元一次不等式组的______请将不等式组中各不等式的解集在数轴上表示出来,并找出他们的公共部分3、会借助数轴确定不等式组的解集三、展示交流：四、合作探究：你能归纳一下解不等式组的过程吗？解题的关键：不等式组中的两个不等式的解集有无公共部分，且公共部分是什么。
（3）⎩⎨⎧+-742fpxx（4）⎩⎨⎧+-2132pfxx2、思考题的解集3、解不等式组⎩⎨⎧≤--112xx f并写出它的整数解。
4、拓展：不等式组⎩⎨⎧+++1159mxxxfp的解集是x﹥2，则m的取值范围是（）。
教（学）后记：⎪⎩⎪⎨⎧-<++>-1;4x8x1,x12x⎩⎨⎧6X3＜＞X⎪⎩⎪⎨⎧-≥+≤->-2.5;x2x,1x4,5x3x-5 >5x+120(1)4060xxx+>⎧⎪->⎨⎪-<⎩⎩⎨⎧>>36xx⎩⎨⎧<>36xx⎩⎨⎧><36xx。
七年级数学下册 9.2 一元一次不等式 9.2.1 一元一次不等式导学案 (新版)新人教版
我的收获 ____________________ _______________________ __________________ __________________________________________________________________ ___________
下面利用不等式的性质解不等式 x-7>26
提问：我们能不能像解方程一样进行移项来解呢？ 由 x-7〉26 可得到 x>26+7
我们来回顾一下解一元一次方程的步骤：
解一元一次方程的依据是等式的性质。 一般步骤是： 接着提问:能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢？
例 1 解下列不等 式,并 在数轴上表示解集：
text by the user's care and support, thank you here! I hope
to make progress and grow with you in the future.
(1）2（1+x）〈3 解：
（2）
根据解一元一次不等式，你能总结 出解一元一次不等式的步骤吗? 解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母,去括号，移项， 合并同类项,系数化为 1.
接着提问：在过程中，和解一元一次方程的区别在哪里？
在去分母和系数化为 1 的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以（ 或 除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。
that there will be some unsatisfactory points. If there are
omissions, please correct them. I hope this article can
一元一次不等式导学案
生为主、重合作、有效 参与提素质 教师个性 促提升教学设计 本节课设计了四个教 学环节： 第一环节： 课前热身复 习回顾。
第二环节：课堂展示、 合作学习。
第三环节：课堂反馈、 巩固提升。
第四环节：布置作业北师大-数学-八年级下册-第二章-《一元一次不等式》主备人：田里丰教师合作来导学（配套课件电子白板实施授课）课堂展风采学习目标： 1.进一步掌握一元一次不等式的解法； 2.会运用一元一次不等式解决实际问题。
教学重点： 一元一次不等式的解法。
教学难点 会从实际问题中找出不等量关系 课前热身、 自主预习 一、复习回顾 1．解方程： (1)2x-1=4x+13；还课堂给学生，让学习 更快乐 自主学习 真快乐我是 年级 班 学生 学习本 课 （节） ， 我有如下收获：(2)2(5x +3)=-3(1-X)．2.运用不等式基本性质把下列不等式化成 x>a 或 x<a 的形式。
①x-4<6 ②2x>x-5 预习等级：组长签字：课堂展示、 合作学习 1.观察下列不等式： (1)40+15x>130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x<4(5)5+3x>240这些不等式有哪些共同点？ 2、总结：一元一次不等式：不等式的左右两边都是 ， 只含有 未知数．并且未知数的最高次数是 ，像 这样的不等式，叫做一元一次不等式． 学习一元一次不等式要注意三个要点： (1)只含有 个未知数： (2)含有未知数的式子是 ； (3)未知数的最高次数是 3、根据不等式的基本性质解不等式 3-x<2x+6，并把它的解集表 示在数轴上． 解：两边都加上-2x，得: 合并同类项，得 两边都加上 ，得 合并同类项，得 两边都除以-3．得 即 x>一 1．北师大-数学-八年级下册-第二章-《一元一次不等式》还课堂给学生，让学习 更快乐生为主、重合作、有效 参与提素质北师大-数学-八年级下册-第二章-《一元一次不等式》主备人：田里丰还课堂给学生，让学习 更快乐完成等级：组长签字：课堂反馈、巩固提升 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x＜200(2) x 1 ＜3 2(3) x-4≥2(x+2)(4)x 1 4x 5 ＜ 2 3完成等级： 组长签字：一课一练 求不等式 4（4x+1）≤24 的正整数解。
一元一次不等式导学案
七年级数学学科 9.2一元一次不等式 导学案一．学习目标：1、知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
2、过程与方法：在类比中得到一元一次不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解一元一次不等式的解集。
3、情感、态度与价值观：培养学生利用类比方法学习的能力。
培养学生的数感，渗透数形结合的思想. 二．学习重难点:重点：一元一次不等式的解法；难点：不等式性质3在解不等式中的运用；三．学具准备和学法指导：活动——探究——交流——建构 四．学习过程： 1．合作探究一：（1）什么叫一元一次方程?（2）一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?（3）观察下列不等式： 思考下列问题： ①这些不等式有哪些共同特点?②你能给它们起个名字吗?③试一试描述他们的基本特征？练习一：下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2>x –1 (2)5x+3<0 (3) +3<5x –1 (4)x(x –1)<2x2．合作探究二：（1）解方程：2(x +5)＝3(x －4)。
（2）解一元一次方程的一般步骤和依据是什么？（3）类比解方程的步骤尝试解不等式：2(x +5)<3(x －4)（4）解一元一次不等式： 。
（5）请你归纳总结：①解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？②各步骤有哪些注意事项？3．合作探究三：①完成例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集：②比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处： 不同之处： 练习三：1．把不等式-2x ＜4的解集表示在数轴上，正确的是()2．亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省 30元，直到他至少有300元．设x 个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是( ) (A)30x-45≥300 (B)30x+45≥300 (C)30x-45≤300 (D)30x+45≤3003．解不等式 ，并在数轴上表示解集：4．课后小结：这节课我们学到了什么？你能归纳一下吗？5．课后作业：1、必做题：P126页中习题9.2的第1、4题；2、选做题：P126页中习题9.2的第2、3题；3、《长江作业本》9.2一元一次不等式。
一元一次不等式导学案
一元一次不等式（组）导学案授课人：* * * 审核人：七年级数学组教学目标1、了解一元一次不等式（组）的有关概念，掌握不等式的性质；2、会用数轴表示不等式（组）的解集，会求特殊解；3、熟悉一元一次不等式（组）的解法，会解一元一次不等式组；4、能根据具体问题中的不相等关系列出一元一次不等式（组）解决实际问题教学重、难点重点:会用数轴表示不等式（组）的解集，会求特殊解；解决实际问题难点：会求特殊解；能解决实际问题教学过程一、归纳知识清单1、定义：用连接的表示大小关系的式子叫不等式。
含一个未知数并且未知数的次数是的不等式叫一元一次不等式；几个一元一次不等式组成一元一次不等式组；使一元一次不等式成立的叫一元一次不等式的解；一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集。
组成一元一次不等式组的不等式的解集的叫一元一次不等式组的解集2、在数轴上表示解集：用实心圆点，用空心圆圈，向正方向；＿＿＿＿＿＿＿＿向负方向。
3、不等式的性质：①，可以用式子表示为若，则；②，可以用式子表示为若，则；③，可以用式子表示为若，则。
5、列不等式（组）解应用题：注意到如至少、不少于、不多于、不大于、不小于等词语，选择适当的不等号，只设一个未知数，其余的未知量用所设的未知数表示；常见于方案设计问题。
6、不等式（组）的整数（或正整数、非负整数等）解：是指在解集范围内的相应解。
二、基础知识堂清题1、下列不等式①3x-7＞0，②2x+y＞3，③2x2-x＞3x2-1,④713＜x+中一元一次不等式有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、若a>b,则下列不等式中正确的是：（）A、a－b<0B、ba55-<- C、ac2>bc2 D、44ba<3、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A、x≥－1B、x>1C、－3<x≤－1D、x>－34、已知关于x的不等式x-m>-1的解集如图所示，则m的值是( )A、-2B、-1C、1D、05、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+---2252＜x＞x＞x的解集是（）A、225-x＜x＞或 B、225x＜x＞或C、25x＞ D、空集三、方法技能典例示范例1、x取哪些整数值时，不等式xx≥-13和5+x＞0都成立？例题小结与点拨：变式题1：解不等式组，并求它的整数解的和。
9.2一元一次不等式(1)导学案
9.2一元一次不等式导学案（第一课时）一、教学目标：知识与能力:1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会．过程与方法:1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例,归纳解一元一次不等式的基本步骤.情感态度价值观：通过观察一元一次不等式的解法,对比解一元一次方程的步骤,让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.加深对化归思想的体会.二、重点、难点：1.学习重点：一元一次不等式的概念．2.学习难点：掌握一元一次不等式的解法．三、复习巩固：1.一元一次方程：只含____个未知数（元），未知数的次数都是____，等号两边都是____，这样的方程叫做一元一次方程。
2.不等式的性质：1.引入概念问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？726x->，321x x<+，43x->，250 3x>一元一次不等式的概念：含有____未知数，未知数次数是____的不等式，叫做一元一次不等式．2． 研究解法练习 利用不等式的性质解不等式：267>-x解：根据不等式的性质____，不等式的两边____，不等号的方向____，所以 72677+>+-x________________问题2 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解一元一次方程的依据是________， 解一元一次方程的一般步骤是： ____，____，____，____，_____。
例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：1213x +<（）（） 问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？___________________________________________________________________ 问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？___________________________________________________________________ 例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：1213x +<（）（）解：________，得____________， ________，得____________， 合并同类项得，得____________，________，得____________。
(完整word版)一元一次不等式组导学案
《一元一次不等式组》导学案一．学习目标及重难点：1．学习理解一元一次不等式组、不等式组的解集的定义及其意义；2．学会利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
二．课前预习：1．一元一次不等式组的定义:______________________________________________。
2．一元一次不等式组的解集的定义：________________________________________。
3．什么是解不等式组?____________________________________________________。
4．在数轴上表示下列不等式组的解集，并写出其解集.（1)23x x >⎧⎨≥⎩ （2)12.5x x >⎧⎨≤⎩ (3）1213x x ><⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ (4）21x x <⎧⎨<-⎩[归纳总结]：一元一次不等式组解集的几种取法1._______2._______3._________.⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩同大取。
同小取。
左大右小取。
4左小右大__________。
三．基础巩固1．在数轴上表示下列不等式组的解集，并写出其解集.（1)32x x >⎧⎨>⎩ （2)21x x <⎧⎨<-⎩ (3）21x x >-⎧⎨<-⎩ (4）10x x >⎧⎨<⎩2．解下列不等式组,并在数轴上表示出来。
（1)22841x x x x >+⎧⎨+>-⎩ （2)240320x x +>⎧⎨-≥⎩ (3）5123x x -<⎧⎨>⎩（4）25031x x ->⎧⎨-<-⎩ (5）1123431x x x >-≥⎧⎪⎨⎪⎩ （6）112789x x x +>-<⎧⎪⎨⎪⎩（5）2(2)53(2)+82x x x x +<+⎧⎨->⎩ (6）203060x x x +>⎧⎪->⎨⎪-<⎩3．某数的3倍大于2,它的23不大于1,设某数为x ，列出不等式组为_______________。
《一元一次不等式(组)》导学案
2.4 一元一次不等式(组)导学案班级： 设计者： 时间：[学习目标]：1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义，掌握求一元一次不等式组解集的常规方法。
2、感受学习一元一次不等式组的必要性，逐渐熟悉数形结合的思想方法。
[重点难点]：1、学习理解一元一次不等式组、不等式组的解集的定义及其意义；2、学会利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
[学习方法]：自主式学习，合作式学习[自主学习]：一、学前准备：1、不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2、不等式的基本性质：（1）若a ＜b ，则a +c c b +；（2）若a ＞b ，c ＞0则ac bc （或c a cb ）； （3）若a ＞b ，c ＜0则ac bc （或c a c b ）. 3、一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或ax b <；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.4、一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.5、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a b <）x a x b<⎧⎨<⎩的解集是x a <，即“小小取小”；x a x b>⎧⎨>⎩的解集是x b >，即“大大取大”； x a x b>⎧⎨<⎩的解集是a x b <<，即“大小小大中间找”；x a x b <⎧⎨>⎩的解集是空集，即“大大小小解不了”. 二、典型例题例1 设a 、b 、c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )A ．c ＜b ＜aB ．b ＜c ＜aC ．c ＜a ＜bD ．b ＜a ＜c例2 解不等式32x －1＞2x ，并把解集在数轴上表示出来．例3 解不等式组：⎩⎨⎧6x ＋15>2（4x ＋3），2x －13≥12x －23.例4 关于x 的不等式组⎩⎨⎧2x <3（x －3）＋1，3x ＋24>x ＋a 有四个整数解，则a 的取值范围是( )A ．－114<a ≤－52 B ．－114≤a <－52C ．－114≤a ≤－52 D ．－114<a <－52例5 若不等式组⎩⎨⎧x >3，x >m的解集是x >3，则m 的取值范围是____________．例6 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？例7 为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲，乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，他们的载货量和.三、课堂学习：四、小结与反思（学生自己完成）：五、课后作业：必做题：选做题：。
最新人教版七年级数学下册9.2一元一次不等式(1)导学案(集体备课)
集体备课导学案最新人教版七年级数学下册期末检测试卷（时间：120分钟满分：120分）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
班级：姓名：得分：.一、选择题（每小题3分，共30分）1.（周国年·贵州毕节）38的算术平方根是（）A.2B.±2C.2D.±22.如图，下列各点在阴影区域内的是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）第2题图第3题图第7题图3.如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15.5°,则下列结论不正确的是（）A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75.5°4.满足23）A.4个B.3个C.2个D.1个5.若11a 7x b y+7与-7a 2-4y b 2x 的和仍是一个单项式，则x ，y 的值是（ ） A.x=-3，y=2 B.x=2，y=-3 C.x=-2，y=3 D.x=3，y=-26.在平面直角坐标系中，若点P （m-3，m ＋1）在第二象限，则m 的取值范围为（ ） A.-1＜m ＜3 B.m ＞3 C.m ＜-１ D.m ＞-１7.如图，王强从A 处沿北偏东60°的方向到达B 处，又从B 处沿南偏西25°方向到达C 处，则王强两次行进路线的夹角为（ ）A.145°B.95°C.85°D.35°8.（周国年·湖南株洲）不等式21120x x -≥-<⎧⎨⎩的解集在数轴上表示为（ ）9.（周国年·广西来宾）一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组（ ）10.如图，把图①中的三角形ABC 经过一定的变换得到图②中的三角形A ′B ′C ′，如果图①中三角形ABC 上点P 的坐标为（a ，b ），那么这个点在图②中的对应点P ′的坐标为（ ）A.（a-2,b-3）B.（a-3,b-2）C.（a+3,b+2）D.（a+2,b+3）二、填空题（每小题3分，共24分）11.为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是 .12.已知方程ax+by=5的两个解是01xy==⎧⎨⎩，和1xy=-=⎧⎨⎩，，则a= ，b= .13.若3418=a,则30.418= （用含a的式子表示）.14.如图，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），若A1的坐标为（3，4），则B1的坐标为 .第14题图第15题图15.如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球M反弹后能将黑球N直接撞入袋中，那么去打白球时，必须保证∠1等于 .16.若不等式组01x ax b->-<⎧⎨⎩的整数解只有-2和-1，则a与b的取值范围公共部分.（填“有”或“无”）17.某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元，由于销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润不低于10%,那么商店最多可降价元.18.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为 .三、解答题（共66分）19.（8分）已知x-1的平方根为±2,3x+y-1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根.20.（8分）某小区计划购进A、B两种树苗，已知1株A种树苗和2株B种树苗共20元，且A种树苗比B种树苗每株多2元.(1)求A、B两种树苗每株各多少元？(2)若购买A、B两种树苗共360株，并且A种树苗的数量不少于B种树苗数量的一半，请你设计一种费用最省的购买方案.21.（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）.(1)求出三角形ABC的面积.(2)在图中作出三角形ABC向右平移5个单位后的图形三角形A1B1C1.(3)写出点A1、B1、C1的坐标.22.（9分）一辆汽车从A地出发向东行驶，途中要过一座桥，使用相同的时间，如果汽车每小时行60km，就能越过2km；如果汽车每小时行50km，就差3km才到桥，求A地与桥相距多少千米？用了多长时间？23.（10分）某中学七年级开设了排球、篮球、足球三项体育兴趣课，要求每位学生必须参加，且只能参加其中一种球类运动；下图是该年级四班学生参加排球、篮球、足球三项运动的人数条形统计图和扇形统计图.（1）七年级四班有名学生；（2）请你在上图中补全条形统计图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求表示参加篮球运动人数的扇形的圆心角度数；（4）若七年级有500人，按照七年级四班参加三种球类运动的规律，请你估计七年级参加排球运动的人数.24.（10分）如图所示，有甲、乙、丙三个村庄，已知丙村在乙村北偏西30°方向，丙村在甲村北偏东20°方向，甲村在乙村西偏南30°方向.现要从甲村分别向乙村、丙村各修一条公路，则这两条公路应成多少度角？25.（12分）有一天，周国年·同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE、DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、图③、图④等图形，此时他突然想到，∠B、∠D与∠BED的度数之间有没有某种联系呢？接着周国年·同学利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系.（1）你能探讨出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间的关系吗？（不必证明）（2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由.最新人教版七年级数学下册期末检测试卷（时间：120分钟 满分：120分）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
一元一次不等式导学案
第一课时 §11.1生活中的不等式学习目标：1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义； 2．会用不等式表示不等关系.3．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣,让学生体验用数学知识解决实际问题的方法． 学习过程： 一、课前导学1、看书P118--119完成与课堂同行P98同步导学。
2、完成与课堂同行P99自主练习1、2、3 二．合作探究活动一、观察研究课本P.6“例如,一辆轿车在某公路上的行驶速度是akm/h,已知该公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为”：a 100. 活动二、用数学式子表示数量之间的关系x 2.9y 3.1 x+2 48.(2)一辆48座的旅游车载有游客 x 人,到一个站又上来了2个人,车内仍有空座位.则x .活动三、交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.举例：1、 ；2、 .对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系： 1、 ； 2、 . 不等式：像30kg ＜55kg 、x ＞50，x ＋2＜48、a ≤100、3y ≥10等，用 号表示不等关系的式子叫做不等式.三．例题讲解：例1用“＞”或“＜”号填空：（1）－6＋4 －1＋3； （2）5－2 0－2；（3）6×2 3×2 （4）－6×（－4） －2×（－4）.练习：用“＞”或“＜”号填空：（1）0 -2 （2）-1 -5 （3）-4 2 （4）31 21 （5）32- 43- 说明：数的比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小. 例2用不等式表示： （1）a 是正数 ； （2）b 是非负数 ； （3）c 是负数 ； （4）d 不小于2的数 。
练习：用不等式表示 （1） a 是负数； (2)x 与5的和大于2； (3)x 与a 的差小于2； (4)x 与y 的差是非负数 归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的 种形式. 例3．2006年2月5日扬州气象台预报本市气温是－2～4℃，这表示2月5日的最低气温是 ℃，最高气温是 ℃.设扬州市2月5练习：见书P119：1，2 拓展延伸：1、 根据下图，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是（ ） A a ＜c B a ＜b C a ＞c D b ＜c2、某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s ，点火工人跑开的速度是5m/s ，安全区在离点火地110m 外，，设这根导线的长度至少应大于xcm ，点火工人才能到达安全区，列出不等式.三、盘点收获：本节课你有什么收获？ 四、检测反馈1、 用“＞”或“＜”号填空：(1)π 3 （2）-22（-2）2（3）310.3 (4)小明上八年级时的体重Wkg 20kg;(5)已知a 、b 、c 为直角三角形的三边,c 为斜边,则 c a,b c 2、用表示大小关系的符号填空：(1).a 2 0 （2）-|x| 0（3）x 2+1 0 (4).已知a 、b 、c 为三角形的三边，则b+c a b-c a (5).你和你的父母的年龄的和S 50。
9.2.1一元一次不等式导学案(最新整理)
中学七年级数学学科导学案课题：9.2.1一元一次不等式 主备人：______授课时间：____班级： 姓名： 一、学习目标：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
在类比中得到一元一次不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解一元一次不等式的解集。
二．学习过程：1、自主学习：复习：（1）不等式的三条基本性质是什么?性质1： 性质2： 性质3：（2）运用不等式基本性质把下列不等式化成的形式.a x a x <>或①②③④64<-x 52->x x 6431<-x x x 513154+≥-（3）解方程3722xx -=-【 温馨提示：解方程的的目的是使方程最后转换成x=a 的形式，同样解不等式的目的也要使不等式逐步化为x ＞a 或x <a 的形式。
】2．合作探究： （1）、 一元一次不等式的定义: 【 一元一次不等式的标准形式是:.】()000≠<+>+a b ax b ax 或（2）、 叫解一元一次不等式.（3）、解一元一次不等式就是把不等式化成的形式.a x a x <>或（4）自学课本例1，归纳：解一元一次不等式的步骤：① ；② ③ ④ ；⑤ 。
3.展示拓展解下列不等式，并在数轴上表示解集：① x －7＞26 ②3x < 2x ＋1 ③2（2x+3）＜5（x+1） ④-4x ≤3⑤3（1－x ）＜2(x+9); ⑥ ⑦ 112132x x ---≤22123x x ++≥3．巩固提升：（1）下列各式是一元一次不等式的有 （填序号） ①3x+2＜2x—5 ②≥—2 ③＜1 ④3x-4y ≥0 ⑤43x -132m m --x x≥-523（2）若-3x 2m+7+5>6是一元一次不等式，则m=（3）若不等式（k-1）x k2+2>是一元一次不等式，则k=31（4）不等式3x+1>5x+6的最大整数解.4.当堂检测解下列不等式，并在数轴上表示解集①-4x ≤3 ②2（2x+5）＜5（x+1） ③≥61+x 452-x 三、课后反思：课后作业 班级 姓名 组 号1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）由－x ＝5， 得x ＝－5；（2）由－x ＞5，得x ＞－5；（3）由2x ＞－4，得x ＜－2；(4)由－x ≤3，得x ≥－6。
一元一次不等式导学案
《一元一次不等式（组）》--第1课时【知识梳理】1.解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。
2.求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集， 然后再找到相应的答案。
注意应用数形结合思想。
3.列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。
【例题讲解】例1.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<+<423a x a x 的解集是23+<a x ，则a 的取值范围是________.例2.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-x x x x 32314315的所有整数解的和是__________. 例3.已知二元一次方程2065=-y x ，当0<y 时，x 的取值范围为____________. 例4.若不等式b ax >的解集为a b x <，则a 的取值范围是_________.例5.解不等式（组）()453137521--≥+-x x x ()812535.2≤-+≤x ()()⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-≤-x x x x 3213341372.3例6.已知不等式组⎩⎨⎧-<->b x a x 11无解,求不等式组⎩⎨⎧<>b x a x 的解.例7.关于y x ,的二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-m y x m y x 262232的解中0,0<>y x ，求m 的取值范围。
【课堂练习】1.如果不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥-ax x x 2123无解,则a 的取值范围是_________.2.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值为_______. 3.若不等式组⎩⎨⎧>-<-3212b x a x 的解集为11<<-x ，那么(a+1)（b+1）的值等于 。
解一元一次不等式导学案
年级：七年级学科：数学
课题
解一元一次不等式
课型
新授课
课时
1
学习
目标
基础性目标：能说出一元一次不等式概念的含义，会用不等式的性质解一元一次不等式。
拓展性目标：熟练地应用不等式的性质解一元一次不等式，会用数轴表示不等式的解集。
挑战性目标：能解决与一元一次不等式有关的问题
重点
概括解一元一次不等式的步骤。
4、解下列一元一次不等式，并用数轴表示解集：
（1）2-5x < 8-6x（2）-5x ≤ 10（3）4x -3 <10x + 7
展示交流精讲点拨
问题设计：
1、通过前面的学习，你认为判断一个式子是否是一元一次不等式应注意哪些问题？
2、解一元一次不等式的一般步骤有哪些？
精讲点拨:
判断一个式子是否是一元一次不等式应注意哪些问题：
④合并同类项：依据合并同类项法则。
⑤系数化为1：不等式两边同时除以未知数的系数，应用不等式性质二或三。
当堂训练拓展延伸
基础训练：
1、x<1是下列哪个不等式的解集()
A.2x－4>0 B.x＋3<4C.x＋3<－4 D.－x＋3<0
2、不等式1－2x≥0的解集是()
A.x≥2 B.x≥ C.x≤2 D.x≤
①去分母：两边同时乘最小公倍数，应用不等式性质二
②去括号：括号前有系数，运用乘法分配律；括号前有负号，括号里各项都改变符号。
③移项：改变符号后移到另一边，一般将未知数项移到左边，应用不等式性质一
④合并同类项：依据合并同类项法则。
⑤系数化为1：不等式两边同时除以未知数的系数，应用不等式性质二或三。
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9.3一元一次不等式组
主备人：刘文英
一．学习目标
1． 了解一元一次不等式组和它的解集
2． 掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集
二．学生自学课本上的探究问题，理解一元一次不等式组的概念 解法及解集 1． 解下列不等式组，并在数轴上表示它的解集
⑴｛x-1＞2
X+1＞2
⑵｛2x+1＜5
3x-1＜10
⑶｛23
x+5＞1-x x-1＜34
-8
2.a 取什么正整数时，关于X 方程的2x-a=10解大于11且小于14。
3.不等式组｛ 4x+16 ＞ 0 的整数解是什么?
3x-6≤0
4.已知｛m+5 ＞ 3 化简︱m+2 ︳- ︳1-m ︳
2m-2＜0
5.若干名学生住宿，若一间住4人，则还有19人无住房，若一间住6人，则还有一间
不空也不满，试求学生人数与宿舍间数。
6.为响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的如数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过13200元，已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台。
（1）至少购进乙种电冰箱多少台？
（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？
巩固运用
1．七年级（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型淘艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品
（1）设制作B
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七年级（2）班制作A型和B型陶艺品的件数。
2．和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案。