广东普宁城东中学18-19学度高一上学期第一次抽考-数学

广东普宁城东中学18-19学度高一上学期第一次抽考-数学
数学试卷
一选择题〔此题共10小题，每题5分，共50分。

〕 1.集合{10},{0,1},{1,2})A B C A B C ===－，，则(=(〕
A 、∅
B 、{1}
C 、{0,1,2}
D 、{-1,0,1,2}
2.
函数y = A.
)43,21(- B.]43,21[- C.),43
[]21,(+∞⋃-∞ D.),0()0,2
1(+∞⋃- 3.在以下函数中，在区间()
0,1上是增函数的是〔〕
A.y x =
B.3y x =-
C.1y x
=
D.24y x =-+
4.设集合{|12},{|},A x x B x x a =<<=<假设,A B ⊆那么a 的范围是〔〕
A.2a ≤
B.1a ≤
C.1a ≥
D.2a ≥ 5.函数
11(0)()2(0)
x x f x x x +≤⎧=⎨
->⎩，假设()10f x =,那么x =〔〕 A.-1B.0 C.1 D.2 6.某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示动身后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，那么较符合该学生走法的图是〔〕
()(2)f x x x =--()(2)f x x x =-C.()(2)f x x x =-+ D.()(2)f x x x =+
9、假设函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4)-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是〔〕
A.3a ≥-
B.3a ≤-
C.5a ≤
D.3a ≥
10、偶函数()f x 在区间[,]a b 上是减函数且有最小值m ，那么()f x 在[,]b a --上是〔〕
A.减函数且有最大值m
B.减函数且有最小值m
C.增函数且有最大值m
D.增函数且有最小值m 二填空题〔本大题共6小题，每题5分，共30分〕 11、设集合{}U =1,2,3,4，{}2
5M =x U x x+p =0
∈-，假设{}2,3U
C
M =，那
么实数p 的值为___________、
12、以下各组中的两个函数是同一函数的是、〔填序号〕
①y 1=3
)5)(3(+-+x x x ，y 2=x －5；②y 1=1+x 1-x ，y 2=)1)(1(-+x x ；
③y 1=x ，y 2=2x ；④y 1=x ，y 2=33x ；⑤y 1=(52-x )2，y 2=2x －5； ⑥y 1=x 2－2x －1，y 2=t 2－2t －1.
13、某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不
爱好体育也不爱好音乐，那么该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人 14、f(x 1)=1
1+x ，那么()f x 的解析式是、
15设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x =22x x -，那么(1)f =. 16
、函数
y =
的定义域是.
三解答题〔本大题6个小题，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共
70分〕 17、〔此题总分值10分〕
全集}32,3,2{2-+=a a U ，假设}2,{b A =，}5{=A C U ，求实数a 、b 的值。

18.〔此题总分值12分〕
集合A ＝{x |x 2－3x －10≤0}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}，假设A ⊇B 且B ≠ο/， 求实数m 的取值范围。

19.〔此题总分值10分〕
函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，0≥x 时，x x x f 2)(2-=、 〔1〕画出偶函数)(x f 的图象；
〔2〕依照图象，写出)(x f 数的值域、
20、〔此题总分值12分〕
函数()11
1
)(≠-+=
x x x x f 、 〔1〕证明)(x f 在()+∞,1上是减函数；
〔2〕当[]5,3∈x 时，求)(x f 的最小值和最大值、 21、〔此题总分值12分〕
定义在(1,1)-上的奇函数()f x ，在定义域上为减函数，且
(1)(12)0f a f a -+->，求实数a 的取值范围。

22、〔此题总分值14分〕
集合}2|{a x x A ≤≤-=，},32|{A x x y y B ∈+==，},|{2A x x z z C ∈==，且
B C ⊆，求a 的取值范围。

O
学 校
班 级
17、〔本小题总分值10分〕
19、〔本小题总分值10分〕
O
21、〔本小题总分值12分〕 22、〔本小题总分值14分〕
2018-2018学年度普宁市城东中学高一级第一次月考
数学试卷参考答案
一选择题〔此题共10小题，每题5分，共50分。

〕 CBADADCCBD
二填空题〔本大题共6小题，每题5分，共30分〕 11、412、④⑥13、26
14、f(x)=x
x +1(x ≠0)15、-316、)2,3(-
三解答题〔本大题6个小题，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分〕
17.解：因为}2,{b A =，}5{=A C U ，因此}5,,2{b A C A U U
== ，3分
由得
⎩
⎨⎧=-+=53232a a b ，6分解得⎩⎨⎧=-=243
a a
b 或9分
因此4-=a ，3=b 或2=a ，3=b 。

10分
18.解：A ={x |x 2
－3x －10≤0}={x |－2≤x ≤5},3分
如图：
5分
假设A ⊇B 且B ≠ο/,那么
⎪⎩
⎪
⎨⎧-≤+≥--≤+12151221m m m m ，9分
解得2≤m ≤311分
∴实数m 的取值范围是[]3,2.12分
19、解：
20、〔1〕证明：设,12
1x x <<那么
(2)由图得函数)(x f 的单调递减区间是
).1,0(),1,(--∞
)(x f 的单调递增区间是).,1(),0,1(+∞-
值域为{}
1-≥y y
=-)()(21x f x f 1
1112211-+-
-+x x x x
()()()()()()=---+--+=111111211221x x x x x x ()()()
1122112---=
x x x x ,1,121>>x x ,01,0121>->-∴x x (),01)1(21>--∴x x ∴<,21x x ,012>-x x 0)()(21>-∴x f x f )()(21x f x f >∴
)(x f ∴在()+∞,1上是减函数。

〔2〕[]⊆5,3 ()+∞,1，)(x f ∴在[]5,3上是减函数，
,2)3()(max ==∴f x f ,5.1)5()(min ==f x f
21、解：由条件有
(1)(12)0(1)(12)f a f a f a f a -+->⇒->--
()f x 是奇函数(12)(21)f a f a ∴--=-(1)(21)f a f a ∴->- ()f x 为其定义域上的减函数，
2121
32111021
3112101
a a a a a a a a ⎧>⎪-<-⎧⎪⎪
∴-<-<⇒<<⇒<<⎨⎨⎪⎪-<-<<<⎩⎪
⎩
实数a 的取值范围为2(,1)
3 22、因为}2|{a x x A ≤≤-=，因此}321|}{321|{+≤≤-+≤≤-=a x x a y y B 。

〔1〕当02<≤-a 时，}4|{}4|{22≤≤=≤≤=x a x z a z C ，
假设B C ⊆，那么⎩⎨
⎧≥+<≤-4
320
2a a ，即⎪⎩
⎪⎨⎧≥<≤-2102a a ，因此φ∈a 。

〔2〕当20≤≤a 时，}40|{}40|{≤≤=≤≤=x x z z C ，
假设B C ⊆，那么⎩⎨
⎧≥+≤≤4
322
0a a ，因此2
2
1≤≤a 。

〔3〕当2>a 时，}0|{}0|{22a x x a z z C ≤≤=≤≤=，
假设B C ⊆，那么
⎩⎨⎧≥+>2
322a a a ，即⎩
⎨⎧≤-->0322
2a a a ，化简得⎩⎨⎧≤≤->312a a ，
因此32≤<a 。

综上所述，a 的取值范围为
221|{≤≤a a 或}32≤<a }
32
1
|{≤≤=a a。