偏心框架结构粘滞阻尼器布置优化研究

偏心框架结构粘滞阻尼器布置优化研究
陈瑶;陈海森;龙锦添
【摘要】以某偏心框架结构为研究对象,采用均匀分布、权系数分布、逐层逼近分布三种不同粘滞阻尼器的布置方式建立有限元模型,从层间位移角、楼层剪力和结构综合评价指标等角度,研究了不同布置方式对结构减震效果的影响.结果表明:逐层逼近分布减震控制效果最优,权分布布置又优于均匀分布布置;在操作简易程度和消耗时间上,权分布和均匀分布均优于逐层逼近布置,对于实际工程来说,权分布最为实用.
【期刊名称】《低温建筑技术》
【年(卷),期】2018(040)007
【总页数】5页(P40-44)
【关键词】偏心结构;粘滞阻尼器;优化布置
【作者】陈瑶;陈海森;龙锦添
【作者单位】广州大学土木工程学院,广州510006;广州大学土木工程学院,广州510006;广州大学土木工程学院,广州510006
【正文语种】中文
【中图分类】TU758.11
0 引言
目前建筑结构使用功能多样性要求，越来越多的结构呈现结构怪异、形状奇特等偏
心特点。

然而对于偏心结构，程光煜等[1]学者研究发现在强烈的地震作用下，极
易发生较大的扭转破坏，出现应力集中或薄弱层，严重时会发生倒塌。

叶正强、王凌飞、王乐意等[2-4]学者研究表明通过在结构上设置消能构件，使结构在出现变
形时大量的消耗地震能量，减小地震对结构的危害。

粘滞阻尼器[5]由于其价格低廉、构造简单、易维护等特点被广泛的应用。

多年来如何有效的布置粘滞阻尼器的位置一直是许多研究人员的焦点，孙玉萍等[6]研究了钢框架中粘弹性阻尼器的空
间布置优化分析；乌兰等[7]学者详细的描述了基于遗传算法的结构粘滞阻尼器优
化布置；吴学淑等[8]研究了平面不对称高层建筑中粘弹性阻尼器的位置优化设计。

对于偏心结构，由于结构布局及功能要求，不能简单的将阻尼器平均分布在各个楼层，从经济的角度来讲，应对阻尼器进行优化设计。

本文以某中学教学楼结构为研究对象，通过结构分析软件Etabs建立有限元模型，并对结构做了几种不同阻尼器布置方案，在多遇地震作用下分析了粘滞阻尼器不同布置方案对结构减震效果的影响，最后找到即有效、且易于实施的粘滞阻尼器布置方法。

1 模型建立
1.1 工程概况
本工程为某中学教学楼的1#楼，结构偏心不规则框架结构，结构为6层，首层层高为5.7m，其余楼层层高为3.6m，结构的抗震设防烈度为8度，设计基本加速
度为0.3g，根据GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》规定的时程分析时的峰值加速度，即多遇地震取。

地震分组第二组，场地类别Ⅱ类，图1为结构Midas Gen三维示意图。

图1 结构三维示意图
1.2 模型的建立与验证
采用Etabs软件建立结构三维有限元模型，结合PKPM模型对Etabs模型进行对
比校核，以验证Etabs模型的准确性。

表1和表2为Etabs与PKPM模型的质量、周期和频率。

可见，两个模型计算得到的质量最大误差仅相差1.3%，最大的周期误差仅为1.09%，满足工程精度要求。

由此验证了Etabs模型的准确性，能够反
映结构的动力特性，可用于后续计算分析。

表1 PKPM模型与Etabs模型质量对比 t注：误差=|MPKPM-
MEtabs|/MPKPM×100%PKPM Etabs 误差/%34417 34855 1.3
表2 PKPM模型与Etabs模型周期、振动频率对比注：周期误差=|TPKPM-TEtabs|/TPKPM×100%；频率误差=|fPKPM-fEtabs|/fPKPM×100%振型振型描述周期/s 频率/Hz PKPM Etabs误差/%PKPMEtabs误差/%1 X向平动 0.839
0.843 0.42 1.192 1.186 0.47 2 Y向平动 0.818 0.822 0.41 1.222 1.217 0.49 3
扭转 0.681 0.680 0.20 1.468 1.471 0.15 4 X向平动 0.309 0.308 0.30 3.236
3.247 0.32 5 扭转 0.289 0.289 0.26 3.460 3.460 0.00 6 Y向平动 0.275 0.272 1.09 3.636 3.676 1.10 7 扭转 0.192 0.191 0.55 5.208 5.236 0.52 8 X向平动
0.185 0.183 0.79 5.405 5.464 1.09 9 Y向平动 0.170 0.170 0.12 5.882 5.882
0.00
1.3 地震动的选取
由于在不同地震波的作用下，结构的动力响应有比较大的差异，所以地震波的选取对于计算的准确性有非常大的影响，因此，选取合适的地震波对结构进行动力时程分析至关重要。

选用了5条天然地震动和2条人工地震动。

表3给出了所选地震
动与反应谱基地剪力的数值对比，图2给出了7条所选地震动平均地震影响系数
曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线对比。

由表3可知，结构底部
剪力的平均值大于振型分解反应谱法计算结果的80%，均不大于振型分解反应谱
法计算结果的120%。

采用的普通地震动满足规范要求。

表3 结构的底部剪力对比地震波剪力/103kN 比值/% 限值/%X向 Y向 X向 Y向
1 34.26 32.26 87 85
2 34.14 33.90 87 89
3 36.15 40.33 92 106
4 29.97 30.97 76 82
5 43.49 41.71 111 110
6 39.48 36.1
7 100 95 7 34.79 38.25 8
8 101均值36.04 36.23 92 95 80＜比值＜120反应谱 39.35 37.97 - - -65＜比值＜135
图2 地震波普与反应谱对比
2 阻尼器布置方案
（1）方案一采用均匀布置阻尼器方法。

由于结构各层的最大层间位移角不满足规范极限值，同时考虑到结构功能的特殊性，结构首层周围有裙房，且要满足粘滞阻尼器能提供附加阻尼比5%，故在结构的第2～5层的各层X、Y向各布置4个，共32套粘滞阻尼器，采用墙体支撑安装方式，表4为阻尼器参数设计，图3为粘滞阻尼器安装示意图。

表4 阻尼器设计参数类型阻尼系数/(kN·mm-α·sα) 阻尼指数α 阻尼力/kN粘滞阻尼器 300 0.2 800
图3 阻尼器的安装示意图
（2）方案二采用权系数优化布置方法。

在各层均匀布置阻尼器虽然可以对结构起一定的减震效果，但不能充分发挥阻尼器的耗能作用。

而权系数布置方法是在阻尼器数量一定时，采用各层层间位移角占总层间位移角的比例，将阻尼器布置在结构上。

具体方法就是：在无控结构下计算各层的最大层间位移角θi，再根据各层的最大层间位移角θi占总位移角的比例计算出每层的阻尼器个数Ni：
在采用权系数布置方法将32个阻尼器布置到结构上时，由于首层有大量裙房，故阻尼器布置在2～5层，表4为阻尼器参数设计，表5为各层的阻尼器布置个数。

表5 粘滞阻尼器布置数量Σ i=2 5 Σ i=2 5楼层层间位移角θ i θ i θ i/θ i N· θ i 5 Σ N i i=2 θ i 5 0.0 0 1 5 3 0.2 0 1 0 6.4 3 4 6 4 0.0 0 1 9 2 0.2 5 0 9 8.0 3 1 8 3 0.0 0 2 1 3 0.2 7 8 8 8.9 2 5 9 2 0.0 0 2 0 5 0.2 6 8 5 8.5 9 3 9 0.0 0 7 6 3
（3）方案三采用逐层逼近的方法。

采用逐层逼近的方法就是将32个粘滞阻尼器逐个布置在结构上，首先通过时程分析找出位移角最大楼层，将第一个阻尼器布置在此层，再进行结构分析，再次找出位移角最大的楼层布置第二个阻尼器，依次循环直到将粘滞阻尼器全部布置在结构上。

表6为粘滞阻尼器布置次序，表7为各
层粘滞阻尼器布置数量。

表6 粘滞阻尼器布置次序布置次序楼层(主轴)12345678 2（X）布置次序楼层
（主轴）3（Y）3（Y）3（Y）3（Y）4（X）4（X）4（X）16 5（X）布置次序
楼层（主轴）9 2（X）10 3（X）11 3（X）12 3（Y）13 3（Y）14 4（Y）15 5（X）24 2（Y）布置次序楼层（主轴）17 2（X）18 2（Y）19 3（X）20 4（X）21 5（X）22 3（X）23 5（Y）25 4（Y）26 5（Y）27 2（Y）28 5（Y）29 4（Y）30 4（Y）31 4（X）32 4（X）
表7 各层粘滞阻尼器布置数量个楼层/层 5 4 3 2主轴 X 3 5 5 3 Y 3 4 6 3
3 计算结果分析
3.1 层间位移角和楼层剪力
在多遇地震作用下，钢筋混凝土结构的极限位移角值为1/550。

在峰值加速度为
的7条所选地震波作用下，各楼层剪力和层间位移角为分别对X、Y向进行时程分析，取7条时程工况计算所得的平均值。

图4和图5分别为各方案层间位移角平
均值和楼层剪力对比图。

表8和表9分别给出了X、Y向各方案的层间位移角和楼层剪力减震效果。

图4 多遇地震下结构层间位移角
图5 多遇地震下结构楼层剪力（单位：kN）
表8 有控和无控结构X和Y向层间位移角注：ηΔ为结构的位移角减震率且
ηΔ=(无控位移角-方案i位移角)/无控位移角层号 X向Y向无控方案一ηΔ/% 方
案二ηΔ/% 方案三ηΔ/% 无控方案一ηΔ/% 方案二ηΔ/% 方案三ηΔ/%6 1/898
1/1266 29.08 1/1315 31.72 1/1403 36.03 1/879 1/1296 32.19 1/1300 32.36 1/1324 33.58 5 1/660 1/869 24.02 1/926 28.68 1/943 29.96 1/647 1/848 23.73 1/900 28.14 1/915 29.28 4 1/554 1/761 27.19 1/809 31.49 1/821
32.48 1/549 1/733 25.04 1/759 27.62 1/781 29.67 3 1/528 1/738 28.46
1/803 34.18 1/815 35.16 1/512 1/718 30.89 1/743 33.24 1/775 35.99 2
1/572 1/760 24.75 1/844 32.18 1/851 32.75 1/502 1/708 29.09 1/733 31.44 1/757 33.69 1 1/777 1/1095 29.04 1/1084 28.32 1/1069 27.32 1/754 1/1050 28.13 1/1061 28.87 1/1074 29.74
表9 有控和无控结构X和Y向楼层剪力 1 03k N注：η0为结构的楼层剪力减震
率且η0=(无控楼层剪力-方案i楼层剪力)/无控楼层剪力层号 X向Y向无控方案
一η0/% 方案二η0/% 方案三η0/% 无控方案一η0/% 方案二η0/% 方案三
η0/%6 9.54 6.87 28.02 7.00 26.65 7.02 26.37 9.98 7.13 28.58 7.16 28.21 7.15 28.35 5 16.03 9.84 38.63 10.28 35.86 10.27 35.89 16.34 10.35 36.64 10.73 34.33 10.67 34.70 4 20.44 12.54 38.64 12.67 38.04 12.50 38.84 19.65 13.25 32.56 13.09 33.38 12.95 34.09 3 22.90 15.40 32.75 15.06 34.23 15.06 34.24 21.71 16.01 26.24 15.32 29.40 15.37 29.19 2 24.33 17.11 29.64 16.95 30.33 17.49 28.09 23.75 17.61 25.86 17.06 28.18 17.76 25.23 1 36.04 27.10 24.79 27.38 24.04 27.23 24.46 36.23 27.95 22.85 27.95 22.84 27.82 23.22
由图4、图5、表8和表9可知：
（1）结构在安装粘滞阻尼器后，结构的层间位移角得到了有效的减小，三种方案的最大层间位移角均满足规范要求的极限值1/550。

从控制效果来看，在结构X
向为，方案一的最大减震效果为29.08%，方案二的最大减震效果为34.18%，方
案三的最大减震效果为36.03%；在结构Y向，方案一的最大减震效果为30.89%，方案二的最大减震效果为33.24%，方案三的最大减震效果为35.99%。

（2）通过对比结构在有控和无控时的楼层剪力，在安装阻尼器后各方案的楼层剪力都得到了一定程度的降低，改善了结构的受力特性，其中方案一、方案二、方案三X向底层剪力的减震效果分别为24.79%、24.04%、24.46%，Y向底层剪力的减震效果分别为22.85%、22.84%、23.22%。

可见，对于偏心结构在安装粘滞阻尼器后，结构的层间位移角和楼层剪力都有明显的减小。

在对结构的层间位移角控制效果来看，逐层逼近布置效果要优于其他两种布置方式，权分布布置方式效果次之，均匀分布布置一般。

在对结构的楼层剪力控制上，三种布置方案相差不大，但均匀分布布置方式实施最方便，权分布布置次之，逐层分布最繁琐。

3.2 阻尼器耗能及有效附加阻尼比
表10小震时黏滞阻尼器在7条地震作用下的最大出力及位移，和使用能量法计算出的黏滞阻尼器附加给结构的有效阻尼比。

按GB 50011-2010《建筑抗震设计规程》使用能量法计算结构有效附加阻尼比：
式中，ξa为消能减震结构的有效附加阻尼比；Wcj为第j个消能部件在结构预期
层间位移下往复循环一周所消耗的能量；Ws为设置消能部件的结构在预期位移下的总应变能。

表10 结构有效附加阻尼比 %方案出力/kN 位移/mm 附加阻尼比方案一 X向
454 4.86 5.88 Y向 455 5.30 5.51方案一 X向 457 5.03 6.11 Y向 459 5.08
5.63方案一 X向 451 4.96 5.78 Y向 453 5.07 5.38
由表10可知，使用方案二的结构，黏滞阻尼器的出力及位移最大，能够给结构提供最多有效附加阻尼比，之后依次为方案一、方案三。

可见，方案二的黏滞阻尼器，在地震荷载作用下具有良好的耗能能力，其耗能能力优于方案一和方案三中的阻尼器，有效的耗散了地震作用输入结构的能量，改善了结构在地震荷载下的动力响应，
提高了结构的可靠性。

3.3 粘滞阻尼器布置方案综合评价
由于结构层间位移角反应结构的安全性，楼层加速度反应结构的舒适度，因而我国现行规范对建筑结构最大层间位移角和最大楼层加速度都有明确的规定。

为了综合的评估三种粘滞阻尼器布置方案对结构地震响应的控制情况，以结构有控和无控在地震作用下各层相应反应量之比的均方差作为评价指标[9,10]，本文给出了两个评价指标Q1、Q2，其表达式如下：
式中，θi，max和αi，max分别为有控结构在 7 条地震波作用下，第i层结构的最大位移角平均值和最大楼层加速度平均值；θ0，i，max和α0，i，max分别为无控结构在 7 条地震波作用下，第i层结构的最大位移角平均值和最大楼层加速度平均值；n为结构楼层总数。

对于Q1和Q2两值而言，值越小表示在该粘滞阻尼器布置方案下，结构的减震效果越好，且在评估时以层间位移角Q1为主，楼层加速度Q2为辅，表11为三种
方案的评价指标值。

表11 三种方案评价指标值方案方案一方案二方案三Q 1 X向 0.5 3 2 0.4 7 5
0.4 5 9 Y向 0.5 2 1 0.4 9 1 0.4 6 8 Q 2 X向 1.0 5 7 1.0 5 9 0.9 3 8 Y向 1.0 1 3
1.0 1 3 0.8 9 5
由表11可知，在主要的层间位移角指标上，方案三优于方案一和方案二，而方案二又优于方案一，在加速度指标上，方案三最好，方案一和方案二相差不大。

可见，综合考虑结构各层地震总效应控制效果，方案三和方案二相当，而且两者都优于方案一。

4 结语
本文通过对该结构使用均匀分布、权分布、逐层逼近分布三种布置方案的对比分析，
可以得出以下结论：
（1）在地震作用下，采用权系数分布布置和逐层逼近分布布置，结构最大层间位移角的减小程度均大于均匀分布布置。

对于实际工程，采用权系数分布和逐层分布是有效和实用的布置方法。

（2）在阻尼器数量一定的情况下，采用权分布布置方式能提供最大的附加阻尼比，而均匀分布和逐层分布两者相差不大。

（3）在考虑地震响应总体控制情况来看，逐层分布布置能最有效的减小结构的地震响应，权系数分布布置与逐层分布相差不大，均匀分布一般。

但在粘滞阻尼器布置上，权系数分布和均匀分布更加简单易行。

可见，逐层逼近布置效果最优，权系数布置更加实用。

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