昌吉回族自治州数学中考模拟联考试卷(4月)

昌吉回族自治州数学中考模拟联考试卷（4月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九下·滨海开学考) ﹣3的相反数是（）
A . 3
B .
C . ﹣3
D . ﹣
2. （2分）(2014·福州) 某几何体的三视图如图，则该几何体是（）
A . 三棱柱
B . 长方体
C . 圆柱
D . 圆锥
3. （2分）(2019·平顶山模拟) 某种病菌的直径为0.00000471cm，把数据0.00000471用科学记数法表示为（）
A . 47.1×10﹣4
B . 4.71×10﹣5
C . 4.71×10﹣7
D . 4.71×10﹣6
4. （2分）(2020·甘肃) 下列各式中计算结果为的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·毕节) 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）
A . 55°
B . 125°
C . 135°
D . 140°
6. （2分） (2017八下·宁波期中) 为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
7. （2分）(2019·合肥模拟) 某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为。

，则下列方程正确的是（）
A . (1-20%)(1+x）2=1+15%
B . (1+15%)(1+x）2=1-20%
C . 2(1-20%)(1+x）2=1+15%
D . 2(1+15%)(1+x）2=1-20%
8. （2分） (2019七下·唐山期末) 如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（）
A . 17.5°
B . 35°
C . 55°
D . 70°
9. （2分）(2019·南岸模拟) 如图，点C在以AB为直径的半圆O的弧上，∠ABC＝30°，且AC＝2，则图中阴影部分的面积是（）
A . ﹣
B . ﹣2
C . ﹣
D . ﹣
10. （2分）点P的坐标满足xy＞0，x+y＜0，则点P在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 的平方根________.16的算术平方根是________.﹣27的立方根是________.
12. （1分） (2017九下·江阴期中) 已知一元二次方程x2+x﹣2=0，则方程的两根为________．
13. （1分）(2018·东莞模拟) 已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是________
14. （1分） (2017八上·宁波期中) 若点M(1－m，2＋m)在第四象限内，则m的取值范围是________．
15. （2分） (2020八上·吴兴期末) 课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的，，满足的数量关系是________. 现将△ABF向上翻折，如图②，已知，，，则△ABC的面积是________.
三、解答图 (共8题；共62分)
16. （5分） (2017·西华模拟) 先化简，再求值：（a+ ）÷（a﹣2+ ），请从﹣1，0，1中选取一个作为a的值代入求值．
17. （2分） (2018七上·双柏期末) 某初级中学正在开展“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”．为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．
（1）请补全条形统计图；
（2）若该校共有志愿者600人，则该校七年级大约有多少志愿者？
18. （10分）(2016·海宁模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交AC，BC于点D，E．
（1）求证：BE=CE．
（2）求∠BAC=40°时，∠ADE的度数．
（3）过点E作⊙O的切线，交AB的延长线于点F，当AO=EF=2时，求图中阴影部分的面积．
19. （2分）(2017·平顶山模拟) 如图，一艘海警船在A处发现北偏东30°方向相距12海里的B处有一艘可疑货船，该艘货船以每小时10海里的速度向正东航行，海警船立即以每小时14海里的速度追赶，到C处相遇，求海警船用多长时间追上了货船？
20. （15分）如图，已知一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．
21. （15分）(2018·辽阳) 随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.
（1）直接写出当x≥20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？
（3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？
22. （11分）(2017·雁塔模拟) 综合题，如图，正方形ABCD。

（1）请在图①中作两条直线，使它们将正方形ABCD的面积三等分；
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，在图②中过顶点A作两条直线，使它们将矩形ABCD的面积三等分，井说明理由；
（3）如图③，农博园有一块不规则的五边形ABCDE空地，其中AB∥CD、AE∥BC，AB=AC=100米，AE=160米，BC=120米，CD=62.5米，根据视觉效果和花期特点，农博园设计部门想在这片空地种上等面积的三种不同的花，要求从入口A点处修两条笔直的小路（小路的面积忽略不计）方便游客赏花，两条小路将这块地面积三等分．请通过计算画图说明其设计部们能否实现，若能实现请确定小路尽头的位置．
23. （2分）(2020·武汉模拟) 如图1，该抛物线是由y＝x2平移后得到，它的顶点坐标为（﹣，﹣），并与坐标轴分别交于A，B，C三点.
（1）求A，B的坐标.
（2）如图2，连接BC，AC，在第三象限的抛物线上有一点P，使∠PCA＝∠BCO，求点P的坐标.
（3）如图3，直线y＝ax+b（b＜0）与该抛物线分别交于P，G两点，连接BP，BG分别交y轴于点D，E.若OD•OE＝3，请探索a与b的数量关系.并说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答图 (共8题；共62分)
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、18-3、19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、23-2、
23-3、。