《7.3万有引力理论的成就》导学案
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4.已知地球半径约为R =6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为r=_______m。（结果保留一位有效数字）
（温馨提示：常数、常量、常识解题时可以直接用，如地球表面g=9.8m/s2、月球运转周期T=27.3d、万有引力常量G=6.67x10-11N·m2/kg2）
A. B.
C. D.
【对点训练】3：已知地球的半径为 ，地面上重力加速度为 ，万有引力常量为 ，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为_________。
探究点四 ：发现未知天体
例4.科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定( )
天体某高度h处重力加速度g′：
所以重力加速度随地面高度的增大而减小.但高度h地球半径R时，可忽略这种变化，认为重力加速度是不变的。
要点二：天体质量和密度的计算
方法一：利用万有引力定律计算中心天体（处于圆轨道的圆心处）的质量
例如：某一行星m绕太阳M运转轨道半径r，，公转周期为T，其向心力是由太阳对行星的万有引力提供的。有：（写出方程）
高一物理教学案【高一班】
课题
7.3万有引力理论的成就
课型
新授课
总课时
第课时
备课人：x x x审核人：x x x 使用时间：2021年3月日
课程标准：1、认识发现万有引力定律的重要意义。
2、认识科学定律对人类探索未知世界的作用。
学习目标：1、知道万有引力发现的重要意义；理解重力与万有引力的区别。
2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度。
A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B.月球绕地球运行的周期及月球离地心的距离
C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
探究点三 ：测量天体的密度
例3.如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（ ）
（2）公式：F=，其中G为，首先由准确测量得到.
【自主建构】
一、称量天体的质量.
（1）基本方法：
①在忽略天体自转影响时，天体表面的重力：mg=。（方程）
②把环绕天体的运动看成运动，其所需向心力由万有引力提供，方程：
=====.
（2）强化理解：
要点一：天体表面和某高度的重力加速度：
天体表面处的重力加速度g：
得中心天体的质量为（写出表达式）
中心天体的密度为（写出表达式），R为中心天体的半径。
当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r＝R，则密度为（写出表达式）。
方法二：利用重力与万有引力近似相等，估算天体的质量和密度.对在天体表面上的物体，有：，得天体的质量为（写出表达式）
二、发现未知天体
1、海王星的发现： 英国剑桥大学的学生和法国年轻的天文学家，根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出星的轨道，1846年9月23日晚被德国的伽勒在预言的位置发现，人们称其为“笔尖下发现的行星”。显示了理论对实践的巨大指导作用。
2、预言哈雷彗星回归
【合作探究】
探究点一 ：测量地球的质量
【例1】已知引力常量G=6.67x10-11N·m2/kg2，重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，请计算地球质量M。
【对点训练】1：地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地球表面的高度为：
A.a/bB. b/aC. a/b2D. b/a2
探究点二 ：计算太阳的质量
例2.为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知太阳与地球间的平均距离约为1.5x1011m,1年约为3.2x107s,万有引力常量G=6.67x10-11N·m2/kg2。试估算太阳的质量。
【对 )
A．（ —1）RB．RC． R D．2R
【对点训练】2：2011年12月5日美国航天局宣布，科学家们利用“开普勒”太空望远镜在距地球约600光年的一个恒星系中新发现了一颗宜居行星，代号为“开普勒-22b”，它也是迄今发现的最小且最适于表面存在液态水的行星.假设其半径约为地球的a倍，质量为地球的b倍，则该行星表面由引力产生的加速度g′与地球表面的重力加速度g的比值为
A. 这颗行星的公转周期与地球相等 B. 这颗行星的半径等于地球的半径
C. 这颗行星的密度等于地球的密度 D. 这颗行星上同样存在着生命
【达标检测】（要求：仔细审题，认真思考，独立完成，教师点拨思路，并讲评错题）
1．一宇宙飞船沿着未知天体表面的圆轨道飞行，航天员只用一块秒表能测出的物理量有A.飞船的线速度B.飞船的角速度（ ）
课
标
教学过程
【复习回顾】
1.开普勒行星运动定律：
（1）所有行星绕太阳运动的轨迹都是，太阳处在椭圆的一个上.
（2）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积.
（3）所有行星的轨道的半长轴的跟它的公转周期的的比值都相等.
2.万有引力定律：
（1）内容：自然界的任何物体都相互，引力的大小与物体的质量的成，与它们之间距离的成.
C.未知天体的质量D.未知天体的密度
2.某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径是6.8×103km，周期是5.6×103s，利用这些数据可以估算出地球的质量为（ ）
A.6×1030kg B. 6×1026kg C. 6×1024kg D.6×1020kg
3.已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1 rad，那么卫星的环绕周期T=________，该行星的质量M=________（万有引力常量为G）。
（温馨提示：常数、常量、常识解题时可以直接用，如地球表面g=9.8m/s2、月球运转周期T=27.3d、万有引力常量G=6.67x10-11N·m2/kg2）
A. B.
C. D.
【对点训练】3：已知地球的半径为 ，地面上重力加速度为 ，万有引力常量为 ，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为_________。
探究点四 ：发现未知天体
例4.科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定( )
天体某高度h处重力加速度g′：
所以重力加速度随地面高度的增大而减小.但高度h地球半径R时，可忽略这种变化，认为重力加速度是不变的。
要点二：天体质量和密度的计算
方法一：利用万有引力定律计算中心天体（处于圆轨道的圆心处）的质量
例如：某一行星m绕太阳M运转轨道半径r，，公转周期为T，其向心力是由太阳对行星的万有引力提供的。有：（写出方程）
高一物理教学案【高一班】
课题
7.3万有引力理论的成就
课型
新授课
总课时
第课时
备课人：x x x审核人：x x x 使用时间：2021年3月日
课程标准：1、认识发现万有引力定律的重要意义。
2、认识科学定律对人类探索未知世界的作用。
学习目标：1、知道万有引力发现的重要意义；理解重力与万有引力的区别。
2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度。
A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B.月球绕地球运行的周期及月球离地心的距离
C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
探究点三 ：测量天体的密度
例3.如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（ ）
（2）公式：F=，其中G为，首先由准确测量得到.
【自主建构】
一、称量天体的质量.
（1）基本方法：
①在忽略天体自转影响时，天体表面的重力：mg=。（方程）
②把环绕天体的运动看成运动，其所需向心力由万有引力提供，方程：
=====.
（2）强化理解：
要点一：天体表面和某高度的重力加速度：
天体表面处的重力加速度g：
得中心天体的质量为（写出表达式）
中心天体的密度为（写出表达式），R为中心天体的半径。
当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r＝R，则密度为（写出表达式）。
方法二：利用重力与万有引力近似相等，估算天体的质量和密度.对在天体表面上的物体，有：，得天体的质量为（写出表达式）
二、发现未知天体
1、海王星的发现： 英国剑桥大学的学生和法国年轻的天文学家，根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出星的轨道，1846年9月23日晚被德国的伽勒在预言的位置发现，人们称其为“笔尖下发现的行星”。显示了理论对实践的巨大指导作用。
2、预言哈雷彗星回归
【合作探究】
探究点一 ：测量地球的质量
【例1】已知引力常量G=6.67x10-11N·m2/kg2，重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，请计算地球质量M。
【对点训练】1：地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地球表面的高度为：
A.a/bB. b/aC. a/b2D. b/a2
探究点二 ：计算太阳的质量
例2.为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知太阳与地球间的平均距离约为1.5x1011m,1年约为3.2x107s,万有引力常量G=6.67x10-11N·m2/kg2。试估算太阳的质量。
【对 )
A．（ —1）RB．RC． R D．2R
【对点训练】2：2011年12月5日美国航天局宣布，科学家们利用“开普勒”太空望远镜在距地球约600光年的一个恒星系中新发现了一颗宜居行星，代号为“开普勒-22b”，它也是迄今发现的最小且最适于表面存在液态水的行星.假设其半径约为地球的a倍，质量为地球的b倍，则该行星表面由引力产生的加速度g′与地球表面的重力加速度g的比值为
A. 这颗行星的公转周期与地球相等 B. 这颗行星的半径等于地球的半径
C. 这颗行星的密度等于地球的密度 D. 这颗行星上同样存在着生命
【达标检测】（要求：仔细审题，认真思考，独立完成，教师点拨思路，并讲评错题）
1．一宇宙飞船沿着未知天体表面的圆轨道飞行，航天员只用一块秒表能测出的物理量有A.飞船的线速度B.飞船的角速度（ ）
课
标
教学过程
【复习回顾】
1.开普勒行星运动定律：
（1）所有行星绕太阳运动的轨迹都是，太阳处在椭圆的一个上.
（2）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积.
（3）所有行星的轨道的半长轴的跟它的公转周期的的比值都相等.
2.万有引力定律：
（1）内容：自然界的任何物体都相互，引力的大小与物体的质量的成，与它们之间距离的成.
C.未知天体的质量D.未知天体的密度
2.某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径是6.8×103km，周期是5.6×103s，利用这些数据可以估算出地球的质量为（ ）
A.6×1030kg B. 6×1026kg C. 6×1024kg D.6×1020kg
3.已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1 rad，那么卫星的环绕周期T=________，该行星的质量M=________（万有引力常量为G）。