2021年泉州市七年级数学下期中模拟试卷(含答案)
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2．D
解析：D
【分析】
直接利用坐标系中点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．
【详解】
解：A、若ab=0，则a=0或b=0，所以点P（a，b）表示在坐标轴上的点，故此选项不符合题意；
B、当a＞0时，点（1，a）在第一象限，故此选项不符合题意；
C、已知点A（3，-3）与点B（3，3），A，B两点的横坐标相同，则直线AB∥y轴，故此选项不符合题意；
A． B． C． D．
5．下列各数中，无理数有（）
， ， ， ， ， （相邻两个 之间的 的个数逐次增加 ）
A． 个B． 个C． 个D． 个
6．数轴上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（ ）
③（运用）：在图3中，在平面直角坐标系中 的三个顶点 ， ， ，若以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论直接写出顶点 的坐标（不需写出解答过程）
22．已知 ，点B在x轴上，且 ．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）若点C在y轴上，且 ，求点C的坐标．
（3）若点 ，且 ，求点D的坐标．
A．在A的左边B．介于O、B之间
C．介于C、O之间D．介于A、C之间
7．已知n是正整数，并且n-1＜ ＜n，则n的值为（ ）
A．7B．8C．9D．10
8．在0， ， ， ， ，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列语句是命题的是（）
（1）先将 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，请在图中画出平移后 ，（点 ， ， 所对应的顶点分别是 ， ， ）
（2）求出 的面积；
（3）连结 ， ，直接说出 与 的关系（不需要理由）．
26．如图所示， ， ，请说明 ，先填空，再把说理过程补充完整．
解： ，
又 ，
（______），
（______），
①若 ， ，则 点坐标为______．
②若 ， ，则 点坐标为______．
（2）请回答下列问题
①在图2中，已知线段 的端点坐标为 ， ，求出图中线段 的中点 的坐标（用含 ， ， ， 的代数式表示），并给出求解过程．
②（归纳）：无论线段 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为 ， ，线段 的中点为 时， =______， =______．（直接填写，不必证明）
23．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较 与2的大小；
，
，则 ，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小： _______3；
（2）比较 与 的大小，并说明理由．
24．求下列各式中的 的值
（1） ；（2）
25．如图，已知在每个小正方形的网格图形中， 的顶点都在格点上， 为格点．
D、若ab＞0，则a、b同号，故点P（a，b）在第一或三象限，故此选项符合质，正确把握点的坐标特点是解题的关键．
3．A
解析：A
【分析】
向左平移3个长度单位长度，即点P的横坐标减3，纵坐标不变可得结论．
【详解】
解：点P（1，2）向左平移3个长度单位后，坐标为（1-3，2），即（-2，2）．
12．如图，∠1＝20º， ⊥ ，点 、 、 在同一条直线上，则∠2的度数为（）
A．70ºB．20ºC．110ºD．160º
二、填空题
13．如图，已知点A的坐标为（−2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是____．
14．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边"OA1→A1Ａ２→A２A3→A３A4→A4A5…．"的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数）；则点P2021的横坐标为_______
A．平分一条线段B．直角都相等
C．在直线AB上取一点D．你喜欢数学吗？
10．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）
A．∠1+∠2−∠3=90°B．∠1−∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3−∠1=180°
11．如图，直线 ， 被直线 所截，则 与 是（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
（______）．
请补充余下说理过程：
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据x轴上的点的纵坐标为0求出m的值，由此即可得出答案．
【详解】
∵点 在 轴上，
，
解得 ，
，
则 点的坐标为 ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标轴上的点坐标，掌握理解x轴上的点的纵坐标为0是解题关键．
一、选择题
1．点 在x轴上，则M点坐标为（）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（）
A．若 ，则点 表示原点
B．点 在第三象限
C．已知点 与点 ，则直线 轴
D．若 ，则点 在第一或第三象限
3．将点 向左平移3个单位后的坐标是（）
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆 ，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是（）
15．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：
， ，0， ，
16．把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．
0， ， ， ， ，
17．比较大小： ___________
18．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个．
19．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是________平方米．
20．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．
三、解答题
21．（探究）：
（1）在图1中，已知线段 、 ，其两条线段的中点分别为 、 ，请填写下面空格．
故选：A．
【点睛】
本题考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
解析：D
【分析】
直接利用坐标系中点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．
【详解】
解：A、若ab=0，则a=0或b=0，所以点P（a，b）表示在坐标轴上的点，故此选项不符合题意；
B、当a＞0时，点（1，a）在第一象限，故此选项不符合题意；
C、已知点A（3，-3）与点B（3，3），A，B两点的横坐标相同，则直线AB∥y轴，故此选项不符合题意；
A． B． C． D．
5．下列各数中，无理数有（）
， ， ， ， ， （相邻两个 之间的 的个数逐次增加 ）
A． 个B． 个C． 个D． 个
6．数轴上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（ ）
③（运用）：在图3中，在平面直角坐标系中 的三个顶点 ， ， ，若以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论直接写出顶点 的坐标（不需写出解答过程）
22．已知 ，点B在x轴上，且 ．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）若点C在y轴上，且 ，求点C的坐标．
（3）若点 ，且 ，求点D的坐标．
A．在A的左边B．介于O、B之间
C．介于C、O之间D．介于A、C之间
7．已知n是正整数，并且n-1＜ ＜n，则n的值为（ ）
A．7B．8C．9D．10
8．在0， ， ， ， ，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列语句是命题的是（）
（1）先将 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，请在图中画出平移后 ，（点 ， ， 所对应的顶点分别是 ， ， ）
（2）求出 的面积；
（3）连结 ， ，直接说出 与 的关系（不需要理由）．
26．如图所示， ， ，请说明 ，先填空，再把说理过程补充完整．
解： ，
又 ，
（______），
（______），
①若 ， ，则 点坐标为______．
②若 ， ，则 点坐标为______．
（2）请回答下列问题
①在图2中，已知线段 的端点坐标为 ， ，求出图中线段 的中点 的坐标（用含 ， ， ， 的代数式表示），并给出求解过程．
②（归纳）：无论线段 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为 ， ，线段 的中点为 时， =______， =______．（直接填写，不必证明）
23．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较 与2的大小；
，
，则 ，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小： _______3；
（2）比较 与 的大小，并说明理由．
24．求下列各式中的 的值
（1） ；（2）
25．如图，已知在每个小正方形的网格图形中， 的顶点都在格点上， 为格点．
D、若ab＞0，则a、b同号，故点P（a，b）在第一或三象限，故此选项符合质，正确把握点的坐标特点是解题的关键．
3．A
解析：A
【分析】
向左平移3个长度单位长度，即点P的横坐标减3，纵坐标不变可得结论．
【详解】
解：点P（1，2）向左平移3个长度单位后，坐标为（1-3，2），即（-2，2）．
12．如图，∠1＝20º， ⊥ ，点 、 、 在同一条直线上，则∠2的度数为（）
A．70ºB．20ºC．110ºD．160º
二、填空题
13．如图，已知点A的坐标为（−2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是____．
14．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边"OA1→A1Ａ２→A２A3→A３A4→A4A5…．"的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数）；则点P2021的横坐标为_______
A．平分一条线段B．直角都相等
C．在直线AB上取一点D．你喜欢数学吗？
10．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）
A．∠1+∠2−∠3=90°B．∠1−∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3−∠1=180°
11．如图，直线 ， 被直线 所截，则 与 是（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
（______）．
请补充余下说理过程：
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据x轴上的点的纵坐标为0求出m的值，由此即可得出答案．
【详解】
∵点 在 轴上，
，
解得 ，
，
则 点的坐标为 ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标轴上的点坐标，掌握理解x轴上的点的纵坐标为0是解题关键．
一、选择题
1．点 在x轴上，则M点坐标为（）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（）
A．若 ，则点 表示原点
B．点 在第三象限
C．已知点 与点 ，则直线 轴
D．若 ，则点 在第一或第三象限
3．将点 向左平移3个单位后的坐标是（）
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆 ，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是（）
15．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：
， ，0， ，
16．把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．
0， ， ， ， ，
17．比较大小： ___________
18．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个．
19．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是________平方米．
20．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．
三、解答题
21．（探究）：
（1）在图1中，已知线段 、 ，其两条线段的中点分别为 、 ，请填写下面空格．
故选：A．
【点睛】
本题考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．