【易错题】高中必修一数学上期中第一次模拟试卷(带答案)(1)

【易错题】高中必修一数学上期中第一次模拟试卷(带答案)(1)
一、选择题
1．不等式()2
log 231a x x -+≤-在x ∈R 上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．[)2,+∞
B ．(]1,2
C ．1,12⎡⎫⎪
⎢⎣⎭
D ．10,2
⎛⎤ ⎥⎝
⎦
2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x
⎧---≤⎪
=⎨>⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）
A ．30a -≤<
B ．0a <
C ．2a ≤-
D ．32a --≤≤
3．设0.1
359
2,ln ,log 210
a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A ．a b c >>
B ．a c b >>
C ．b a c >>
D ．b c a >>
4．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：
①f (x )是偶函数 ②f (x )在区间（2
π
,π）单调递增 ③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2
其中所有正确结论的编号是 A ．①②④ B ．②④
C ．①④
D ．①③
5．如图，U 为全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是
（ ）
A ．()M P S ⋂⋂
B ．()M P S ⋂⋃
C ．()()
U M P S ⋂⋂ð
D ．()()
U M P S ⋂⋃ð
6．设函数3
()f x x x =+ ，. 若当02
π
θ<<
时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成
立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1
(,1]2
B ．1(,1)2
C ．[1,)+∞
D ．(,1]-∞
7．函数()1
11
f x x =-
-的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．已知函数2
()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区
间是（） A ．(,1]-∞-
B ．[1)-+∞，
C ．[1,1)-
D ．(3,1]--
9．函数()2log ,0,2,0,
x x x f x x ⎧>=⎨≤⎩则函数()()()2
384g x f x f x =-+的零点个数是（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．6
10．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围
是( ) A ．(,2]-∞- B ．[2,)+∞ C ．(,2]-∞ D ．[2,)-+∞ 11．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）
A ．b a c <<
B ．a c b <<
C ．b c a <<
D ．c b a <<
12．已知函数21,0,()|log ,0,
x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨
⎪⎩若函数()y f x a =-有四个零点1x ，2x ，3x ，4x ，且12x x <3x <4x <，则31234
2
()x x x x x ++的取值范围是（ ） A ．(0,1)
B ．(1,0)-
C ．(0,1]
D ．[1,0)-
二、填空题
13．设函数2
1
()ln(1||)1f x x x
=+-+，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是_____.
14．已知函数()3
2f x x x =+，若()
()2
330f a a f a -+-<，则实数a 的取值范围是
__________．
15．若1∈{
}2
,a a
, 则a 的值是__________
16．已知函数()2
()lg 2f x x ax =-+在区间(2,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是
______. 17．如果函数221x
x y a
a =+-（0a >，且1a ≠）在[]1,1-上的最大值是14，那么a 的
值为__________.
18．已知函数()log (4)a f x ax =-（0a >，且1a ≠）在[0,1]上是减函数，则a 取值范围是_________．
19．已知()f x 是定义在[)(]
2,00,2-⋃上的奇函数，当0x >，()f x 的图象如图所示，那么()f x 的值域是______．
20．若函数|1|
12x y m -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象与x 轴有公共点，则m 的取值范围是__________．
三、解答题
21．设函数()()()22log 4log 2f x x x =⋅的定义域为1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦
．
（1）若2log t x =，求t 的取值范围；
（2）求()y f x =的最大值与最小值，并求出最值时对应的x 的值．
22．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，()f x =1()2
x
．
①求函数()f x 的解析式；
②画出函数的图象，根据图象写出函数()f x 的单调区间．
23．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，m ∈R ，x ∈R}． (1)若A ∩B ＝{x |0≤x ≤3}，求实数m 的值； (2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．
24．已知函数24
,02()(2)2,2
x x f x x
x a x a x ⎧-<≤⎪=⎨⎪-++->⎩，其中a 为实数． （1）若函数()f x 为定义域上的单调函数，求a 的取值范围．
（2）若7a <，满足不等式()0f x a ->成立的正整数解有且仅有一个，求a 的取值范围．
25．已知集合{}24x
A x R =∈<，(){}
lg 4B x R y x =∈=-.
（1）求集合,A B ；
（2）已知集合{}
11C x m x m =-≤≤-，若集合()C A B ⊆⋃，求实数m 的取值范围.
26．已知函数()f x A ，函数()0(11)2x
g x x ⎫-⎛=⎪⎭
≤ ≤⎝的值域为集合B . （1）求A B I ；
（2）若集合{}
21C x a x a =≤≤-，且C B B =U ，求实数a 的取值范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
由()2
223122-+=-+≥x x x 以及题中的条件，根据对数函数的单调性性，对a 讨论求解即可. 【详解】
由(
)
2
log 231a x x -+≤-可得()
2
1log 23log -+≤a a
x x a
， 当1a >时，由()2
223122-+=-+≥x x x 可知2
1
23-+≤
x x a
无实数解，故舍去； 当01a <<时，()2
2
12312-+=-+≥
x x x a
在x ∈R 上恒成立，所以1
2a ≤，解得
1
12
a ≤<. 故选：C 【点睛】
本题主要考查对数函数的单调性，涉及到复合函数问题，属于中档题.
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据分段函数的单调性特点，两段函数在各自的定义域内均单调递增，同时要考虑端点处的函数值. 【详解】
要使函数在R 上为增函数，须有()f x 在(,1]-∞上递增，在(1,)+∞上递增，
所以21,20,115,
1a a a a ⎧-≥⎪⎪
<⎨⎪⎪--⨯-≤⎩
，解得32a --≤≤.
故选D. 【点睛】
本题考查利用分段函数的单调性求参数的取值范围，考查数形结合思想、函数与方程思想的灵活运用，求解时不漏掉端点处函数值的考虑.
3．A
解析：A 【解析】 试题分析：
，
，即
，
，
．
考点：函数的比较大小．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
化简函数()sin sin f x x x =+，研究它的性质从而得出正确答案． 【详解】
()()()()sin sin sin sin ,f x x x x x f x f x -=-+-=+=∴Q 为偶函数，故①正确．当
2x π
π<<时，()2sin f x x =，它在区间,2π⎛⎫
π ⎪⎝⎭
单调递减，故②错误．当0x π≤≤时，()2sin f x x =，它有两个零点：0,π；当0x π-≤<时，
()()sin sin 2sin f x x x x =--=-，它有一个零点：π-，故()f x 在[],-ππ有3个零
点：0-π,,π，故③错误．当[](
)2,2x k k k *
∈ππ+π∈N
时，()2sin f x x =；当
[]()2,22x k k k *∈π+ππ+π∈N 时，()sin sin 0f x x x =-=，又()f x 为偶函数，
()f x ∴的最大值为2，故④正确．综上所述，①④ 正确，故选C ．
【点睛】
画出函数()sin sin f x x x =+的图象，由图象可得①④正确，故选C ．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
先根据图中的阴影部分是M∩P 的子集，但不属于集合S ，属于集合S 的补集，然后用关系式表示出来即可． 【详解】
图中的阴影部分是： M∩P 的子集，不属于集合S ，属于集合S 的补集,即是C U S 的子集则阴影部分所表示的集合是（M∩P ）∩(∁U S). 故选C ． 【点睛】
本题主要考查了Venn 图表达集合的关系及运算，同时考查了识图能力，属于基础题．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
易得()f x 是奇函数，
2()310()f x x f x '=+>⇒在R 上是增函数，
不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成立. 可得
11
(sin )(1)sin 1,0sin 11
1sin 1sin f m f m m m m m θθθθθ
>-⇒>-⇒<
<<⇒⇒≤--， 故选D.
7．B
解析：B 【解析】 【分析】 把函数1
y x
=先向右平移一个单位，再关于x 轴对称，再向上平移一个单位即可. 【详解】 把1
y x =
的图象向右平移一个单位得到11
y x =-的图象，
把1
1y x =
-的图象关于x 轴对称得到11
y x =--的图象， 把11y x =-
-的图象向上平移一个单位得到()1
11
f x x =--的图象， 故选：B . 【点睛】
本题主要考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力，属于中档题.
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
求得函数()f x 的定义域为(3,1)-，根据二次函数的性质，求得()2
23g x x x =--+在
(3,1]--单调递增，在(1,1)-单调递减，再由(0)0f <，得到01a <<，利用复合函数的
单调性，即可求解. 【详解】
由题意，函数2
()log (23)a f x x x =--+满足2230x x --+>，
解得31x -<<，即函数()f x 的定义域为(3,1)-，
又由函数()2
23g x x x =--+在(3,1]--单调递增，在(1,1)-单调递减，
因为(0)0f <，即(0)log 30a f =<，所以01a <<，
根据复合函数的单调性可得，函数()f x 的单调递减区间为(3,1]--， 故选D. 【点睛】
本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及复合函数的单调性的判定，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
通过对()g x 式子的分析，把求零点个数转化成求方程的根，结合图象，数形结合得到根的个数，即可得到零点个数． 【详解】 函数()()()2
384g x f x f x =-+=()()322f x f x --⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦的零点
即方程()2
3
f x =和()2f x =的根， 函数()2lo
g ,0,2,0
x
x x f x x ⎧>=⎨
≤⎩的图象如图所示：
由图可得方程()2
3
f x =和()2f x =共有5个根， 即函数()()()2
384g x f x f x =-+有5个零点,
故选：A . 【点睛】
本题考查函数的零点与方程的根的个数的关系，注意结合图象，利用数形结合求得结果时作图很关键，要标准．
10．B
解析：B 【解析】
由题意可得{}|2A x x =<，结合交集的定义可得实数a 的取值范围是[
)2,+∞ 本题选择B 选项.
11．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据指数函数的单调性得出0.60.30.30.3<，而根据幂函数的单调性得出0.30.30.30.6<，从而得出a ，b ，c 的大小关系． 【详解】
解：0.3x
y =Q 在定义域上单调递减，且0.360.<，
0.60.30.30.3∴<，
又0.3
y x
∴=在定义域上单调递增，且0.360.<，
0.30.30.30.6∴<，
0.60.30.30.30.30.6∴<<，
a c
b ∴<<
故选：B ． 【点睛】
考查指数函数和幂函数的单调性，以及增函数和减函数的定义．
12．C
解析：C
【解析】
作出函数函数()21,0,
|log ,0,x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪⎩
的图象如图所示，
由图象可知，123442,1,12x x x x x +=-=<≤， ∴ ()3123344
22
222x x x x x x x ++=-+=-+， ∵4
2
2y x =-+在412x <≤上单调递增， ∴4
1
021x <-
+≤，即所求范围为(]0,1。

选C 。

点睛：解决本题的关键是正确画出函数的图象，并由图象得到
123442,1,12x x x x x +=-=<≤这一结论，并将问题化为函数在区间上的值域问题，体现
了数形结合思想在解题中的应用。

二、填空题
13．【解析】试题分析：由题意得函数的定义域为因为所以函数为偶函数当时为单调递增函数所以根据偶函数的性质可知：使得成立则解得考点：函数的图象与性质【方法点晴】本题主要考查了函数的图象与性质解答中涉及到函数
解析：1(1)3
， 【解析】
试题分析：由题意得，函数2
1
()ln(1)1f x x x =+-
+的定义域为R ，因为()()f x f x -=，所以函数()f x 为偶函数，当0x >时，2
1
()ln(1)1f x x x =+-
+为单调递增函数，所以根据偶函数的性质可知：使得()(21)f x f x >-成立，则21x x >-，解得
1
13
x <<. 考点：函数的图象与性质.
【方法点晴】本题主要考查了函数的图象与性质，解答中涉及到函数的单调性和函数的奇偶性及其简单的应用，解答中根据函数的单调性与奇偶性，结合函数的图象，把不等式
()(21)f x f x >-成立，转化为21x x >-，即可求解，其中得出函数的单调性是解答问
题的关键，着重考查了学生转化与化归思想和推理与运算能力，属于中档试题.
14．(13)【解析】由题意得为单调递增函数且为奇函数所以点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式然后根据函数的单调性去掉转化为具体的不等式(组)此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内
解析：(1,3) 【解析】
由题意得()f x 为单调递增函数,且为奇函数,所以()
()2
330f a a f a -+-<
22(3)(3)3313f a a f a a a a a ⇒-<-⇒-<-⇒<<
点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为(())(())f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉“f ”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内
15．-1【解析】因为所以或当时不符合集合中元素的互异性当时解得或时符合题意所以填
解析：-1 【解析】 因为{
}2
1,a a
∈，所以1a =或2
1a
=，当1a =时，2a a =，不符合集合中元素的互异性，
当21a =时，解得1a =或1a =-，1a =-时2a a ≠，符合题意．所以填1a =-．
16．【解析】【分析】根据复合函数单调性同增异减以及二次函数对称轴列不等式组解不等式组求得实数的取值范围【详解】要使在上递增根据复合函数单调性需二次函数对称轴在的左边并且在时二次函数的函数值为非负数即解得 解析：(],3-∞
【解析】 【分析】
根据复合函数单调性同增异减，以及二次函数对称轴列不等式组，解不等式组求得实数a 的取值范围. 【详解】
要使()f x 在()2,+∞上递增，根据复合函数单调性，需二次函数2
2y x ax =-+对称轴在
2x =的左边，并且在2x =时，二次函数的函数值为非负数，即22
2
2220
a a ⎧≤⎪⎨⎪-+≥⎩，解得3a ≤.即实数a 的取值范围是(],3-∞.
【点睛】
本小题主要考查复合函数的单调性，考查二次函数的性质，属于中档题.
17．3或【解析】【分析】令换元后函数转化为二次函数由二次函数的性质求
得最大值后可得但是要先分类讨论分和求出的取值范围【详解】设则对称轴方程为若则∴当时解得或（舍去）若则∴当时解得或（舍去）答案：3或【点 解析：3或
13 【解析】
【分析】
令x t a =，换元后函数转化为二次函数，由二次函数的性质求得最大值后可得a ．但是要先分类讨论，分1a >和01a <<求出t 的取值范围．
【详解】
设0x t a =>，则221y t t =+-，对称轴方程为1t =-.
若1,[1,1]a x >∈-，则1,x t a a a ⎡⎤
=∈⎢⎥⎣⎦
， ∴当t a =时，2max 2114y a a =+-=，解得3a =或5a =-（舍去）. 若01a <<，[1,1]x ∈-，则1,x t a a a ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦
∴当1t a =时，2
max 112114y a a ⎛⎫=+⨯-= ⎪⎝⎭ 解得13
a =或15a =-（舍去） 答案：3或13
【点睛】 本题考查指数型复合函数的最值，本题函数类型的解题方法是用换元法把函数转化为二次函数求解．注意分类讨论．
18．；【解析】【分析】分为和两种情形分类讨论利用复合函数的单调性结合对数函数的性质求出取值范围【详解】∵函数（且）在上是减函数当时故本题即求在满足时函数的减区间∴求得当时由于是减函数故是增函数不满足题意 解析：(1,4)；
【解析】
【分析】
分为1a >和01a <<两种情形分类讨论，利用复合函数的单调性，结合对数函数的性质求出a 取值范围．
【详解】
∵函数()log (4)a f x ax =-（0a >，且1a ≠）在[0,1]上是减函数，
当1a >时，故本题即求4t ax =-在满足0t >时，函数t 的减区间，
∴40a ->，求得14a <<，
当01a <<时，由于4t ax =-是减函数，故()f x 是增函数，不满足题意，
综上可得a 取值范围为(1,4)，
故答案为：(1,4)．
【点睛】
本题主要考查复合函数的单调性，对数函数，理解“同增异减”以及注意函数的定义域是解题的关键，属于中档题．
19．【解析】【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y 轴左侧的图象欲求的值域分两类讨论：；结合图象即可解决问题【详解】是定义在上的奇函数作出图象关于原点对称作出其在y 轴左侧的图象如图由图可知：的值域是故答案 解析：][()2,33,2⋃--
【解析】
【分析】
先根据函数的奇偶性作出函数在y 轴左侧的图象，欲求()f x 的值域，分两类讨论：0x >①；0.x <②结合图象即可解决问题．
【详解】
()f x Q 是定义在(][2,00,2-⋃上的奇函数，
∴作出图象关于原点对称作出其在y 轴左侧的图象，如图．
由图可知：()f x 的值域是][()2,33,2⋃--．
故答案为][()
2,33,2⋃--．
【点睛】
本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力． 20．【解析】【分析】由可得出设函数将问题转化为函数与函数的图象有交点利用数形结合思想可求出实数的取值范围【详解】由可得出设函数则直线与函数的图象有交点作出函数与函数的图象如下图所示由图象可知则解得因此实 解析：[)1,0-
【解析】
【分析】 由|1|102x y m -⎛⎫=+= ⎪⎝⎭可得出112x m -⎛⎫-= ⎪⎝⎭，设函数()112x g x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，将问题转化为函数
y m =-与函数()y g x =的图象有交点，利用数形结合思想可求出实数m 的取值范围.
【详解】 由|1|
102x y m -⎛⎫=+= ⎪⎝⎭可得出112x m -⎛⎫-= ⎪⎝⎭，设函数()112x g x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，
则直线y m =-与函数()y g x =的图象有交点，
作出函数()1
11,122,1x x x g x x --⎧⎛⎫≥⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪<⎩
与函数y m =-的图象如下图所示，
由图象可知()01g x <≤，则01m <-≤，解得10m -≤<.
因此，实数m 的取值范围是[)1,0-.
故答案为：[)1,0-.
【点睛】
本题考查利用函数有零点求参数的取值范围，在含单参数的函数零点问题的求解中，一般转化为参数直线与函数图象有交点来处理，考查数形结合思想的应用，属于中等题.
三、解答题
21．（1）[]22-,
；（2）24
x =，最小值14-，4x =，最大值12 . 【解析】 试题分析：（1）根据定义域为1
,44
⎡⎤⎢⎥⎣⎦，利用对数函数的单调性确定函数2log t x =的取值范围；（2）根据对数的运算法则化简函数
()()()()()2222log 4log 221f x x x log x log x =⋅=++利用换元法将函数()y f x =转化为关于t 的一元二次函数，利用二次函数的性质求函数的最值.
试题解析：（1）的取值范围为区间][221log ,log 42,24⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦
（2）记()()()()()()()22log 2log 12122y f x x x t t g t t ==++=++=-≤≤．
∵()23124
y g t t ⎛⎫==+- ⎪⎝⎭在区间32,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦是减函数，在区间3,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦是增函数
∴当23log 2t x ==-
即32224
x -==时，()y f x =有最小值231424f g ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
； 当2log 2t x ==即224x ==时，()y f x =有最大值()()4212f g ==．
22．①1)22,(0)()0,(0)
(
,(0)x x x f x x x ⎧-<⎪⎪==⎨⎪⎪>⎩n ;②单调递减区间为(,0),(0,)-∞+∞，无单调递增区间． 【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：①考察了利用函数的奇偶性求分段函数的解析式，根据求什么设什么所以设
，那么，那么，求得的解析式，又因为，即求得函数的解析式；
②根据上一问解析式，画出分段函数的图像，观察函数的单调区间．
试题解析：解: ①∵函数()f x 是定义在R 上的奇函数，∴(0)0f =．
当0x <时，0x ->，1
()()()22x x f x f x -=--=-=-．
∴函数()f x 的解析式为1)22,(0)()0,(0)(
,(0)x x x f x x x ⎧-<⎪⎪==⎨⎪⎪>⎩n
②函数图象如图所示：
由图象可知，函数()f x 的单调递减区间为(,0),(0,)-∞+∞，无单调递增区间．
考点：1．分段函数的解析式；2．函数的图像．
23．（1）2；（2）{|35}m m m -或
【解析】
试题分析：（1）根据一元二次不等式的解法，对A ，B 集合中的不等式进行因式分解，从而解出集合A ，B ，再根据A∩B =[0，3]，求出实数m 的值；
（2）由（1）解出的集合A ，B ，因为A ⊆C R B ，根据子集的定义和补集的定义，列出等式进行求解．
解：由已知得：A={x|﹣1≤x≤3}，
B={x|m ﹣2≤x≤m+2}．
（1）∵A ∩B=[0，3] ∴
∴
， ∴m=2；
（2）C R B={x|x ＜m ﹣2，或x ＞m+2}
∵A ⊆C R B ，
∴m ﹣2＞3，或m+2＜﹣1，
∴m ＞5，或m ＜﹣3．
考点：交、并、补集的混合运算．
24．（1）2a ≤（2）03a ≤<
【解析】
【分析】
（1）分析当02x <≤时的单调性，可得2x >的单调性，由二次函数的单调性，可得a 的范围；
（2）分别讨论当0a <，当02a ≤≤时，当23a <<时，当37a ≤<，结合函数的单调性和最值，即可得到所求范围．
【详解】
（1）由题意，当02x <≤时，4()f x x x =
-为减函数， 当2x >时，()()222f x x a x a =-++-，
若2a ≤时，()()2
22f x x a x a =-++-也为减函数，且()()20f x f <=， 此时函数()f x 为定义域上的减函数，满足条件；
若2a >时，()()222f x x a x a =-++-在22,2a +⎛
⎫ ⎪⎝⎭
上单调递增，则不满足条件． 综上所述，2a ≤．
（2）由函数的解析式，可得()()13, 20f f ==，
当0a <时，()()20, 13f a f a =>=>，不满足条件；
当02a ≤≤时，()f x 为定义域上的减函数，仅有()13f a =>成立，满足条件； 当23a <<时，在02x <≤上，仅有()13f a =>，
对于2x >上，()f x 的最大值为22(2)1244a a f a +-⎛⎫=≤< ⎪⎝⎭
， 不存在x 满足()0f x a ->，满足条件；
当37a ≤<时，在02x <≤上，不存在整数x 满足()0f x a ->，
对于2x >上，22(2)(4)123444
a a a ----=<-， 不存在x 满足()0f x a ->，不满足条件；
综上所述，03a ≤<．
【点睛】
本题主要考查了分段函数的运用，以及函数的单调性的判断和不等式有解问题，其中解答中熟练应用函数的单调性，以及把函数的有解问题转化为函数的最值问题是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于中档题．
25．(1) ()4,B =+∞(),2A =-∞;(2) m 的取值范围是()-3∞，
. 【解析】
试题分析：（1）由题意，根据指数幂的运算性质，可得(),2A =-∞，根据函数()lg 4y x =- 可解得4x >，得到集合B ；
（2）由（1）可得()()(),24,A B =-∞+∞U U ，根据()C A B ⊆⋃，再分C =∅和C ≠∅两种情况分类讨论，即可求得实数m 的取值范围.
试题解析：
（1）∵x 222<
∴()A ,2∞=-
又∵()y lg x 4=-可知x 4>
∴()B 4,∞=+
（2）∵()()()A B ,24,∞∞⋃=-⋃+，又∵()C A B ⊆⋃
（i ）若C ∅=，即1m m 1->-，
解得m 1<，满足：()C A B ⊆⋃
∴m 1<符合条件
（ii ）若C ∅≠，即m m 1-≤-，
解得m 1≥，要保证：()C A B ⊆⋃
1m 4->或m 12-<，解得m 3<-（舍）或m 12-<
解得[)m 1,3∈,综上：m 的取值范围是()-3∞，
. 26．（1）{}2；（2）3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦
.
【解析】
【分析】
（1）求出集合A 、B ，然后利用交集的定义可求出A B I ；
（2）由C B B =U ，可得出C B ⊆，然后分C =∅和C ≠∅两种情况讨论，结合C B ⊆得出关于实数a 的不等式组，解出即可.
【详解】
（1）要使函数()
f x ()2lo
g 10x -≥，得11x -≥，解得2x ≥， [)2,A ∴=+∞.
对于函数()12x g x 骣琪=琪桫，该函数为减函数，10x -≤≤Q ，则1122x
⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭，即()12g x ≤≤，[]1,2B ∴=，因此，{}2A B ⋂=；
（2）C B B =Q U ，C B ∴⊆.
当21a a -<时，即当1a <时，C =∅，满足条件；
当21a a -≥时，即1a ≥时，要使C B ⊆，则1212
a a ≥⎧⎨-≤⎩，解得312a ≤≤. 综上所述，实数a 的取值范围为3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦
. 【点睛】
本题考查交集的运算，同时也考查了利用集合的包含关系求参数的取值范围，涉及了对数函数的定义域以及指数函数的值域问题，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.。