青岛版八年级数学下册第六章 《平行四边形及其性质(1) 》优课件

3.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些 线段可以通过平移而相互得到？
4. ABzxxkCw D中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、F ，求证：OE=OF.
D E
O A
C F B
课堂小结：
1、本节课研究了什么图形的性质？ 2、什么是平行四边形？ 3、平行四边形有哪些性质？
作业
练习1，2题。 第1、2、3题
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
线段AC、BD就是 ABCD的对角线.
对平行四边形的理解：
对边分别平行的四边形
平行四边形
A
几何语言：
D
∵ AB∥CD，AD∥BC
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD， AD∥BC
证明：连结BD ∵四边形ABCD是平行四边形
zxxkw
§6.1平行四边形及其性质(1)
请同学们认真阅读课本第4页和第5页，完成以下内容： 1、什么叫平行四边形？怎么表示？如何读法？ 2、平行四边形有哪些性质定理？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D
平行四边形不相邻的两个顶
B
图2 C
点连成的线段叫它的对角线.
如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.
A
1
D
∴AD∥BC ,AB∥CD （平行四边形定义） ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 （两直线平行，
4
3
∵BD=DB
内错角相等）
2
B
C ∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）
∠A=∠C
（全等三角形对应角相等）
∵∠1=∠2， ∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质） 即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
D AB∥CD(平行四边形对边平行)
B 56°
25 ∴∠B+∠BCD=180° (两直线平行，同旁内角互补)
C ∵∠B=56° ∴∠ADC=∠B=56°
∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)
∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
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zxxkw
平行四边形对学.科.网 边相等. 平行四边形对角相等.
几何语言:
A
D
性质1：平行四边形对边相等.B
C
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC
性质2：平行四边形对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A＝∠C，∠B＝∠Dபைடு நூலகம்
随堂练习
1.填空： （1）平行四边形＿对＿边＿平行，＿对＿边＿相等，＿对＿角＿
相等； （2）如下图 ABCD 中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH 相交于点O，则图中共有＿＿9 ＿个平行四边形.
AG
D
E
O
F
BH
C
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：
（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.
A 30
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠B=∠ADC(平行四边形对角相等)