长治市数学中考一模试卷

长治市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2020·邗江模拟) 下列各数中，2020的倒数是（）
A .
B . ﹣2020
C . |﹣2020|
D .
2. （2分） (2016七上·兴业期中) 如果2xny2与﹣xym是同类项，那么m、n的值分别为（）
A . m=2，n=0
B . m=2，n=1
C . m=﹣2，n=﹣1
D . m=﹣2，n=1
3. （2分） (2019八下·吉安期末) 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2019七下·通化期中) 坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离是9．若A点在第二象限，则A点坐标为（）
A . (－9，3)
B . (－3，1)
C . (－3，9)
D . (－1，3)
5. （2分）(2018·河南模拟) 某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：
节电量（千瓦时）20304050
户数10403020则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是（）
A . 35、35、30
B . 25、30、20
C . 36、35、30
D . 36、30、30
6. （2分）如图，直线l1∥l2∥l3 ，两直线AC和DF与l1 ， l2 ， l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．下列各式中，不一定成立的是（）
A . =
B . =
C . =
D . =
二、填空题 (共10题；共11分)
7. （2分） (2017七下·卢龙期末) 算术平方根等于本身的实数是________.
8. （1分）自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”.已知1纳米= 米，则2.25纳米用科学记数法表示为________米 .（结果保留两位有效数字）
9. （1分）(2019·零陵模拟) 分解因式： =________．
10. （1分）(2016·连云港) 在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是________．
11. （1分）(2018·市中区模拟) 函数中，自变量的取值范围是________.
12. （1分） (2019·五华模拟) 如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为________ cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示).
13. （1分）已知a是关于x的方程x2﹣4＝0的解，代数式（a+1）2+a（a﹣1）﹣a的值________.
14. （1分） (2019八下·三原期末) 如图，在平行四边形中，连接，且，过点作
于点，过点作于点，在的延长线上取一点，，若，则的度数为________ .
15. （1分）(2019·江西) 如图，在中，点是上的点，，将
沿着翻折得到，则________°．
16. （1分）(2020·旌阳模拟) 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以
为圆心，1为半径的圆上一动点，连接、，当的面积最大时，点P的坐标为________．
三、解答题 (共10题；共107分)
17. （10分）(2019·黄石模拟) 计算： .
18. （11分）(2018·甘孜) 某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图.
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）此次调查中接受调查的人数为________人，其中“非常满意”的人数为________人；
（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率.
19. （6分） (2019九下·江都月考) 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个.若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 .
（1）求袋中黄球的个数；
（2）从袋中一次摸出两个球，请用画树状图或列表格的方法列出所有等可能的结果，并求出摸到两个不同颜色球的概率.
20. （10分） (2019九上·福田期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
（1）求证：△AEF≌△DEB;
（2）求证：四边形ADCF是菱形.
21. （10分）(2018·覃塘模拟) 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母 (保留作图痕迹，不写作法）.
如图，已知△ABC中，AB=AC，BD是BA边的延长线．
（1）①作∠DAC的平分线AM；
②作AC边的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E；
（2）联接AF，则线段AE与AF的数量关系为________．
22. （5分） (2017九上·夏津开学考) 随着IT技术的普及，越来越多的学校开设了微机课.某初中计划拿出72万元购买电脑，由于团体购买，结果每台电脑的价格比计划降低了500元，因此实际支出了64万元.实际每台电脑的价格为多少元？若每台电脑每天最多可使用4节课，这些电脑每天最多可供多少学生上微机课？(该校上微机课时规定为单人单机)
23. （10分）如图为某公园（六•一）前新增设的一台滑梯截面，已知该滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m．
（1）求滑梯AB的长（结果保留根号）；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？
24. （15分） (2019九上·海曙期末) 定义：对角线互相垂直的圆内接四边形叫做圆的奇妙四边形.
（1）如图①，已知四边形是⊙ 的奇妙四边形，若，则 ________；
（2）如图②，已知四边形内接于⊙ ，对角线交于点，若，
①求证：四边形是⊙ 的奇妙四边形；
②作于，请猜想与之间的数量关系，并推理说明.
25. （15分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，E为CD上一点，连接AE交BD于点F，G为AF 的中点，连接DG.
（1）如图1，若DG=DF=1，BF=3，求CD的长；
（2）如图2，连接BE，且BE=AD，∠AEB=90°，M、N分别为DG，BD上的点，且DM=BN，H为AB的中点，连接HM、HN，求证：∠MHN=∠AFB.
26. （15分）(2017·益阳) 如图1，直线y=x+1与抛物线y=2x2相交于A、B两点，与y轴交于点M，M、N 关于x轴对称，连接AN、BN．
（1）①求A、B的坐标；②求证：∠ANM=∠BNM；
（2）如图2，将题中直线y=x+1变为y=kx+b（b＞0），抛物线y=2x2变为y=ax2（a＞0），其他条件不变，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？请说明理由．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共107分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
25-1、
26-1、
26-2、。