浙教版七年级下整式的化简精选PPT
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公全
式 平 ab)2a22abb2
你会表示吗？
如图，点M是AB的中点，点P在MB上，设AB=4a，
MP=b，求AP、PB的长〔用a、b的代数式表示）
分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF 设AB=4a，MP=b，正方形APCD
销售额比乙超市多多少万元？
，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S，你会 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方
F
E
(2) (2a+3b)2-4a(a+3b+1)
当r=10时,原式=6πr-9π=51π
②当a=5，b= (1)用a,b的代数式表示S；
1
时，
S的值是多少？4
A
MP B
如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分
别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方
形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD
解:两圆的面积之差=πr2-π(r-3)2=πr 2-πr2+6πr-9π=6πr-9π
当r=10时,原式=6πr-9π=51π
当r=10时,原式=6πr-9π=81π
答略
找规律
人本超市1月份的销售额为a万元，在以后的每一 个月中，超市的销售额平均每月增长x％； 根据以上信息完成下面表格
月 1 2月 份月
(1)2x2+12x+27 (2)3x3+24x+16
练一练
1.当
x
1 2
时，求代数式
(3 x5 )2(3 x5 )3 (x5 )的值
解:原式=9x2+30x+25-(9x2-25)=30x+50
当x=-0.5时,原式=30x+50=30×(-0.5)+50=35
2.有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的半径 比小3mm，求两圆的面积之差，当r=10mm 时，面积之差是多少？当y=15mm时呢？
3月
4月 … n个月
销
a 售
额
a(1x%) a(1x%)2 a(1x%)3 … a(1x%n)1
(S)
第n个月的销售额S与那些量有关？
跟原来的量a有关
跟平均增长x%有关
跟所经过的时间段数n有关
例2 甲、乙两家超市3月份的销售 额均
为a万元，在4月和5月这两个月 中，甲 (超1) 市5月的份甲销超售市额的销平售均额每比乙月超增市长多多x％少？， (而2) 乙如销果售a额=1比5乙0，超x市=2多，多那少么万5月元份？甲超市的 超市的销售额平均每月减少x％.
2、知 x + y =3， x2 + y2 =7，
那么 xy = 1
;
3、知 a + 2b =5， ab =2，
那么 ( a – 2b )2 = 9
;
一、你能说出这节课的收获吗？
二、应用整式解决实际问题的基本过程：
列代数式
化简
求值
与正方形PBEF的面积之差为S.
(1)用a,b的代数式表示S； D
C
(2)当a=4,b=0.5时，S的值
F
E
是多少？怎样计算才比
较简便？
A
MP
B
例1 化简：
(1) (2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6) (2) (2a+3b)2-4a(a+3b+1)
(1) (x+6)2-(3+x)(3-x) (2) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4)
D
C
设AB=4a，MP=b，正方形APCD
①当a=4,b=0.5时， (1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
那么 xy =
;
S的值是多少？ 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方
跟所经过的时间段数n有关 一、1、知 x + y =10，xy=24， 2、知 x + y =3， x2 + y2 =7，
根据以上信息完成下面表格
一、1、知 x + y =10，xy=24，
用a、b的代数式表示S吗？ 那么 xy =
;
你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由.
看谁算的快 如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分
(1)2x2+12x+27 (2)3x3+24x+16 (1) (x+6)2-(3+x)(3-x)
探究活动
观察下列各式:
5 2 25 15 2 225 25 2 625 35 2 1225
你能口算末位数是5的两位数的平方吗？ 请用完全平方公式说明理由.
一、1、知 x + y =10，xy=24，
那么 x2 + y2 = 52
;
x2 + y2 = ( x + y )2– 2xy= 102– 2 ×24 = 52
义务教育课程标准 浙江版七年级下
七年级数学备课组
(x3)2 (x3)2x23x9 (2x3)2 (x3)4x2 9
(2x3)2 4x212x9 (2x3)2 4x212x9
多项式乘法法则 a n b m a a b b m m n
平方差公式 (ab)(ab)a2b2
方 完 ab)2a22abb2
式 平 ab)2a22abb2
你会表示吗？
如图，点M是AB的中点，点P在MB上，设AB=4a，
MP=b，求AP、PB的长〔用a、b的代数式表示）
分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF 设AB=4a，MP=b，正方形APCD
销售额比乙超市多多少万元？
，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S，你会 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方
F
E
(2) (2a+3b)2-4a(a+3b+1)
当r=10时,原式=6πr-9π=51π
②当a=5，b= (1)用a,b的代数式表示S；
1
时，
S的值是多少？4
A
MP B
如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分
别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方
形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD
解:两圆的面积之差=πr2-π(r-3)2=πr 2-πr2+6πr-9π=6πr-9π
当r=10时,原式=6πr-9π=51π
当r=10时,原式=6πr-9π=81π
答略
找规律
人本超市1月份的销售额为a万元，在以后的每一 个月中，超市的销售额平均每月增长x％； 根据以上信息完成下面表格
月 1 2月 份月
(1)2x2+12x+27 (2)3x3+24x+16
练一练
1.当
x
1 2
时，求代数式
(3 x5 )2(3 x5 )3 (x5 )的值
解:原式=9x2+30x+25-(9x2-25)=30x+50
当x=-0.5时,原式=30x+50=30×(-0.5)+50=35
2.有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的半径 比小3mm，求两圆的面积之差，当r=10mm 时，面积之差是多少？当y=15mm时呢？
3月
4月 … n个月
销
a 售
额
a(1x%) a(1x%)2 a(1x%)3 … a(1x%n)1
(S)
第n个月的销售额S与那些量有关？
跟原来的量a有关
跟平均增长x%有关
跟所经过的时间段数n有关
例2 甲、乙两家超市3月份的销售 额均
为a万元，在4月和5月这两个月 中，甲 (超1) 市5月的份甲销超售市额的销平售均额每比乙月超增市长多多x％少？， (而2) 乙如销果售a额=1比5乙0，超x市=2多，多那少么万5月元份？甲超市的 超市的销售额平均每月减少x％.
2、知 x + y =3， x2 + y2 =7，
那么 xy = 1
;
3、知 a + 2b =5， ab =2，
那么 ( a – 2b )2 = 9
;
一、你能说出这节课的收获吗？
二、应用整式解决实际问题的基本过程：
列代数式
化简
求值
与正方形PBEF的面积之差为S.
(1)用a,b的代数式表示S； D
C
(2)当a=4,b=0.5时，S的值
F
E
是多少？怎样计算才比
较简便？
A
MP
B
例1 化简：
(1) (2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6) (2) (2a+3b)2-4a(a+3b+1)
(1) (x+6)2-(3+x)(3-x) (2) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4)
D
C
设AB=4a，MP=b，正方形APCD
①当a=4,b=0.5时， (1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
那么 xy =
;
S的值是多少？ 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方
跟所经过的时间段数n有关 一、1、知 x + y =10，xy=24， 2、知 x + y =3， x2 + y2 =7，
根据以上信息完成下面表格
一、1、知 x + y =10，xy=24，
用a、b的代数式表示S吗？ 那么 xy =
;
你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由.
看谁算的快 如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分
(1)2x2+12x+27 (2)3x3+24x+16 (1) (x+6)2-(3+x)(3-x)
探究活动
观察下列各式:
5 2 25 15 2 225 25 2 625 35 2 1225
你能口算末位数是5的两位数的平方吗？ 请用完全平方公式说明理由.
一、1、知 x + y =10，xy=24，
那么 x2 + y2 = 52
;
x2 + y2 = ( x + y )2– 2xy= 102– 2 ×24 = 52
义务教育课程标准 浙江版七年级下
七年级数学备课组
(x3)2 (x3)2x23x9 (2x3)2 (x3)4x2 9
(2x3)2 4x212x9 (2x3)2 4x212x9
多项式乘法法则 a n b m a a b b m m n
平方差公式 (ab)(ab)a2b2
方 完 ab)2a22abb2