分数乘整数练习题

分数乘整数
教学内容青岛版小学数学六年级上册2—5页内容第1课时
教学目标：
1.知识目标：
使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2.能力目标：
使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

3.情感目标：
4.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

教学重难点
分数乘整数的意义和计算方法。

教学过程
1.以旧引新，唤醒认知
首先出示如：4/9＋4/9＋4/9=
2/7+2/7+2/7+2/7=
让学生先计算，然后思考：这些算式有什么特点，还可以用怎样的形式表示？
（设计说明：本节课的知识基础是整数乘法的意义和计算方法，分数加法的计算等。

由于时间关系，学生可能对于上述知识点有些遗忘。

通过复习热身，试想唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，调动学生的知识储备，为后面的例题教学作好相应的准备。

）
2.创设情景，提出问题。

（1）创设情境：（课件展示）
师：同学们，学校要举行一次
小手艺展示活动，班里有一位
小强同学也想参加。

看，他准
备制作一个漂亮的风筝，这个
风筝还带着长长的尾巴呢。

可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料，咱们都来帮帮他，好吗？
学生仔细看图，你了解到那些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？
提问：解决这个问题可以怎样列示？
（估计学生可能会列出加法算式，也可能列出乘法算式。

）
教师在巡视的过程中，注意用加法列式的同学，交流时，指名其先说，并计算出得数。

而后再请用乘法算式列式的同学回答。

首先追问学生怎么想到用乘法计算？让学生明确相同的分数连加，也可以用乘法表示。

通过这第一次的追问，帮助学生理解分数乘整数的意义。

而后再请所有的学生一起思考：1/2×6的得数怎么求。

估计学生中一定会出现直接会用1/2的分子1与整数6相乘作分子，用2作分母的计算方法。

如果出现这种情况，教师要再一次追问，为什么能这样进行计算？有的学生可能借助图说明算理，有的可能根据乘法和加法的联系来阐述原因。

但不管哪一种原因，最后教师都要归纳到分数乘整数的意义角度，即1/2×6就是1/2＋1/2＋1/2＋1/2＋1/2＋1/2，等于1+1+1+1+1+1/2，就是1/2×6。

通过这两次追问，让学生理解分数乘整数的算理。

（设计说明：在计算教学中，往往有很多教师只关注教会学生如何算，对为什么可以这样算缺乏足够的重视。

因此，造成由于算理不清而导致的只会机械算，不会灵活运用的状况。

所以，在这部分的教学中，我通过直观操作，连续追问，帮助学生由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡，让学生深入理解算理，让学生明白分数乘整数为什么分母不变，分子与整数相乘作分子的道理。

这样做能够很好的突出重点，让学生知其然，知其所以然。

）
3．自主练习，突破难点：
出示：做一朵绸花用3/10米绸带，小华做了5朵这样的绸花，一共用了几分之几米绸带？
让学生自己做再指名板演。

肯定会出现“先计算再约分”和“先约分再计算”两种方法。

这时就要引导学生进行比较：比较这个算式的两种计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？
第一种方法是先计算，计算结果不是最简分数的，再约成最简分数；第二种方法是先约分，再算出结果。

说明：两种方法都是可以的。

计算结果不是最简分数的，要约成最简分数。

出示一组判断题：
（1）2/51×17=34/51?（2）3/4×3=1/4
（3）5/12×6=5×6/12=5/2?（4）5/6×4=20/6=10/3
比较：你认为哪一种计算方法不容易算错、比较简便？
小结：“先约分再计算”的计算方法，参与计算的数字比原来变小了，这样就便于计算，因此提倡同学们采用这种“先约分再计算”的方法。

请同学们注意约分的书写格式：在约分时，约得的数要与原数上下对齐。

（设计说明：虽然在五年级教学分数的基本性质以及分数的加减法，要求学生都要将计算结果约成最简分数。

但是在历次作业和检测中，仍然有相当一部分学生由于结果不是最简分数，或者数据较大约错了而导致失分。

可见，学生没有化成最简分数的意识，没有养成这种习惯，约分的能力也欠缺。

所以这部分的教学设计重在帮助学生突破这一难点。

学生在练习时出现两种计算方法，首先要先肯定两种计算过程都是正确的，明确计算结果不是最简分数的，要约成最简分数。

接着根据同学们在作业中容易出现的一些问题，出示一组判断题：（1）的结果没有约分成最简分数；（2）是将分子与整数约分，是错误的约分方法；（3）是先约分再计算，是正确的；（4）是先计算再约分，也是正确的。

通过这组题的练习，让学生在比较中感受到：先约分再计算，可以使计算时数据小一些，就会减少计算的失误。

进而要求学生在今后的计算中采用这种“先约分再计算”的方法。

）
总结归纳：分数和整数相乘可以怎样计算？先同桌商量，再全班交流。

4.分层练习，强化认知
为了帮助学生巩固新知，我安排了三个层次的练习：
1.巩固分数和整数相乘的意义。

主要是完成“自主练习”中的第一题和第二题。

2．巩固分数乘整数的算理和算法。

“自主练习”中的第3题
强化对分数与整数相
乘的算理和算法的理解，
以及如何正确约分的处
理。

?
3．结合实际，解决问题。

“自主练习”的第四、五两题，这两题是分数与整数相乘的实际应用题，通过练习让学生把分数和整数相乘的意义，分数与整数相乘的计算方法有机结合起来。

以此体会学习数学的价值，体验数学与生活的联系！
板书
设计
分
数与整数相乘
1/2×6=1/2＋1/2＋1/2＋1/2＋1/2＋1/2=1+1+1+1+1+1/2=3米
意义：表示几个相同分数相加的和。

计算方法：分母不变，分数的分子和整数相乘作分子。

注意：分子、分母能约分的，可以先约分。

教学反思：
分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。

在课堂的开始环节，我对这些内容进行了一定的复习，再进入分数乘整数的教学。

分数乘整数的算法很简单，在相乘时，分母不变，只把整数和分数的分子相乘作分子。

在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生感知画、涂图形的过程。

因此，在后面计算方法的得出就水到渠成，比较容易了。

再者，对“分数乘整数表示的意义”也有机的渗透，为后面的知识打好铺垫。

一堂课上下来，由于学生对内容比较容易接受，课堂上有了空余时间。

学生对算理的理解比较清晰，但还存在的问题就是约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程约分还不愿意采用。

这一环节还应讲深讲透。

学生可能对于这种在
计算过程当中的约分，还是一知半解，对这样约分的道理理解得不够清楚。

学习分数乘整数，学生在计算时肯定会遇到先约分后乘还是先乘后约分的问题。

如果仅仅是为得到一个正确的结果，那么无论前者，还是后者，都无关紧要，只要不出差错，最后都能得到正确结果。

显然，我们还需要学生养成良好的计算习惯，较高的计算速度和计算正确率！那么我们就必须让学生明白到底哪种思路更合理，更有助于自己的后续学习。

作为分数乘法的第一节课——分数乘整数，形成先约分后计算的良好计算习惯，对于提高学生计算的正确率和计算速度，有着很重要的作用。

在教学分数乘法在过程中约分时，我给学生练习的题目是： 9×5/18，并且列出两种做法让学生进行比较。

但我觉得这道题并不能体现在计算过程中先约分的优越性。

应该将题目改得稍复杂些，变成“21× 5／49”，并且和同学们一起比赛谁做得快。

如果哪位学生是用整数直接乘以分子的，速度当然会很慢，当做得最快的同学展示自己的做法时，其他同学恍然大悟，深刻体会到计算过程中先约分，可以化繁为简。

这样，学生在做分数乘法时，不仅仅满足于“分子和整数相乘的积作分子，分母不变”，而是记住“能约分的要约分”这一要点。