九年级数学上册 第23章 一元二次方程测试题9 课件

第23章 一元二次方程
一．填空题〔每一小题2分，一共24分〕
1。

方程x x 3122=
-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 2．方程)0(02≠=++a c bx ax 的判别式是 ，求根公式是 .
3．把一元二次方程x x x 2)1)(1(=-+化成二次项系数大于零的一般式是 ，其中二次项系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 ；
4。

一元二次方程12)1(2=-+mx x m 的一个根是3，那么=m ；
5．方程022=-x x 的根是 ，方程05022=-x 的根是 ；
6．方程032=+-mx x 的两个实根相等，那么=m ；
7．+-x x 222 =2)(-
x ， 22)(41)(-=+-x x x 8．a 是实数，且0|82|42=--+-a a a ，那么a 的值是 .
9．方程)34(342-=x x 中，⊿= ，根的情况是 .
10．322--x x 与7+x 的值相等，那么x 的值是 .
11．关于x 的方程03)3(12=+---x x m m 是一元二次方程，那么=m .
12.设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222=+++b a b a ，那么这个直
角三角形的斜边长为 .
二、选择题〔每一小题3分，一共30分〕
1．方程5)3)(1(=-+x x 的解是〔 〕
A. 3,121-==x x
B. 2,421-==x x
C. 3,121=-=x x
D. 2,421=-=x x
2．关于x 的一元二次方程0232
2=-+-m x x 的根的情况是 〔 〕
A. 有两个不相等的实根
B. 有两个相等的实根
C. 无实数根
D. 不能确定
3．方程：①13122
=-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次程是 〔 〕
A. ①和②
B. ②和③
C. ③和④
D. ①和③
4．一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 只有一个实数根，那么m 等于〔 〕
A. 6-
B. 1
C. 6-或者1
D. 2
5．关于x 的方程0)(242=---ab x b a x 的判别式是〔 〕
A.2)(4b a +
B. 2)(b a +
C. 2)(b a -
D. ab b a 4)(2--
6．0和1-都是某个方程的解，此方程是〔 〕
A. 012=-x
B. 0)1(=+x x
C. 02=-x x
D. 1+=x x
7．等腰三角形的两边的长是方程091202=+-x x 的两个根，那么此三角形的周长为 〔 〕
A. 27
B. 33
C. 27和33
D.以上都不对
8．假如01)3(2=+-+mx x m 是一元二次方程，那么 〔 〕
A. 3-≠m
B. 3≠m
C. 0≠m
D. 03≠-≠m m 且
9．关于x 的方程0)()(=---x b b x ax 的解为 〔 〕
A. b a ,
B.
b a ,1 C. b a ,1- D. b a -, 10．06522=+-y xy x ，那么x y :等于〔 〕 A. 161或 B. 16或 C. 2
131或
D. 32或
三．按指定的方法解方程〔每一小题3分，一共12分〕
1．02522=-+）（x 〔直接方法〕 2. 0542=-+x x 〔配方法〕
3．025)2(10)2(2=++-+x x 〔因式分解法〕 4. 03722=+-x x 〔公式法〕
四. 用适当的方法解方程〔每一小题4分，一共12分〕
1．036252=-x 2.0223)12(22
=-+-+x x
3.0)4()52(22=+--x x
五.〔此题5分〕 )0(04322≠=-+y y xy x ，求
y
x y x +-的值。

六.〔此题5分〕
试证明：不管m 为何值，方程0)14(22
2=----m m x m x 总有两个不相等的实数根。

七.〔此题6分〕
HY 的十六大提出全面建立小康社会，加快推进HY 现代化，力争国民消费总值到2021年比2000年翻两番。

在本世纪的头二十年〔2021年～2021年〕，要实现这一目的，以十年为单位计算，求每个十年的国民消费总值的平均增长率。

八.〔此题6分〕
如图1，有一面积为2150m 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙〔墙长m 18〕，另三边用竹篱笆围成，假如竹篱笆的长为m 35，求鸡场的长与宽各为多少米？
加试题：(10分)
设方程0)2443()1(22
22=++++++b ab a x a x 有实根，求b a ,的值。

参考答案：
一． 1．1,3,2--；2．ac b 42
-，)04(2422≥--±-=ac b a ac b b x
3．0122=-+x x ，1,2,1-；4．38-；5．2,021==x x ；6．32±；7．2,2，2
1,1； 8．4=a ；9．0=∆，方程有两个相等的实数根；10．5,521=-=x x ；
11．3-=m ；12．3；
二．
1．B ；2．A ；3．C ；4．D ；5．A ；6．B ；7．C ；8．A ；9．C ；10．C
三．
1．7,321-==x x ； 2．1,521=-=x x ；
3．321==x x ； 4．3,2121==
x x ； 四．
1．56,5621=-
=x x ； 2． 2121-==x x ； 3．9,3
121==
x x ； 五． 0)4)((04322=+-⇒=-+y x y x y xy x
当0=-y x 时，0=+-y
x y x ； 当04=+y x 时，y x 4-=，
35=+-y x y x 六．
证明：∵1242+=∆m ∵01,0242>≥m ，∴01242
>+=∆m
∴无论m 为何值，此方程总有两个不相等的实数根；
七．
解：设每个十年的国民消费总值的平均增长率为x ，根据题意得：
4)1(2=+x ∴21±=+x
∴21±-=x
∴321%,1002121-=--==+-=x x 〔不符题意，舍去〕
答：略
八．解：设鸡场的长为x 米，那么宽为
235x -米，根据题意得： 1502
35=-⋅x x ∴0300352=+-x x
∴20,1521==x x
∵墙长18米，∴202=x 舍去
答：略
加试题：
解：∵方程有实根
∴0)2()1()2443(4)]1(2[22222≥+---=+++-+=∆b a a b ab a a
∴0)2()1(22≤++-b a a
∴只有：0)1(2=-a 和0)2(2=+b a
∴1=a ，2
1-
=b 。

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