甘肃省武威市第十七中学2021届九年级第一学期第一次月考数学试卷(无答案)

九年级数学第一次月考试卷
考试时间：120分钟总分120分
一、选择题：〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕
1．x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，那么m的值是( )
A．1 B．0 C．0或1 D．0或-1
2．用配方法解以下方程，配方正确的选项是〔〕
A．2y2﹣4y﹣4=0可化为〔y﹣1〕2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化为〔x﹣1〕2=8
C．x2+8x﹣9=0可化为〔x+4〕2=16 D．x2﹣4x=0可化为〔x﹣2〕2=4
3．关于x的一元二次方程〔m﹣2〕x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，那么m的值为〔〕
A．1 B．2 C．1或2 D．0
4．三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 那么这个三角形的周长为( )
B.17
C.17或19
5．关于x 的一元二次方程x2-m=2x 有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是( )
A．m＞－1 B．m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0
6．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为〔〕A．y=2〔x+3〕2+4 B．y=2〔x+3〕2﹣4 C．y=2〔x﹣3〕2﹣4 D．y=2〔x﹣3〕2+4
7．二次函数y=2x2﹣2〔a+b〕x+a2+b2，a，b为常数，当y到达最小值时，x的值为〔〕
A．a+b B． C．﹣2ab D．
8.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为〔〕
A． B． C． D．
9．抛物线的顶点为点〔2，3〕且抛物线经过点〔3，1〕，那么抛物线解析式是〔〕
A．y=﹣2x2+8x+3 B．y=﹣2x2﹣8x+3 C．y=﹣2x2+8x﹣5 D．y=﹣2x2﹣8x+2
10.如图为二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象，那么以下说法:①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当-1<x<3时，y>0.其中正确的个数为〔〕
B.2
C.3
二、填空题：〔本大题共10小题，每题3分，共30分)
11．某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共110件，那么全组有 名学生， 12．(x 2+y 2-1)(x 2+y 2-2)=4,，那么x 2+y 2
的值等于 13．方程x 2+6x+3=0的两个实数根为x 1，x 2，那么
+=___ _． 14．如果函数y=(k-3)x
23k -k 2 +kx+1是二次函数，那么k 的值一定是 . 15．抛物线y=-2(x-1)2-3与y 轴交点的坐标为______ ____．
16如果抛物线y=x 2﹣6x+c-2的顶点到x 轴的距离是3，那么c 的值等于________
17．抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=2，且经过点〔1，4〕和点〔5，0〕，那么该抛物线的解析式为__________．
18．假设A 〔-413,y 1〕，B 〔-45,y 2〕，C 〔4
1,y 3〕为二次函数y=x 2+4x-5的图象上的三点，那么y 1、y 2、y 3的大小关系是 .
19．某一型号飞机着陆后滑行的距离y 〔单位：m 〕与滑行时间x 〔单位：s 〕之间的函数表达式是y=60x-x 2
，该型号飞机着陆后需滑行 m 才能停下来.
20．把抛物线y=ax 2+bx+c 的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是y=x 2-2x+2那么a+b+c= .
三、解答题：(本大题共8小题，总分值60分)
21．〔6分〕解方程
〔1〕x 2﹣6x ﹣3=0 〔2〕 2x 2﹣5x ﹣3=0
22．〔8分〕抛物线的解析式为y=x 2-(2m-1)x+m 2-m
(1)求证：此抛物线与x 轴必有两个不同的交点；
(2)假设此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y 轴上，求m 的值.
23．〔8分〕某电脑公司2021年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2021年经营总收入要到达2160万元，且方案从2021年到2021年，每年经营总收入的年增长率一样，求年平均增长率.
24. (8分)如图，要利用一面墙〔墙长为25米〕建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小一样的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC 各为多少米？
25.(8分) ：如下图，在△ABC 中，cm 7cm,5,90==︒=∠BC AB B .点P 从点A 开场沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开场沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动.
〔1〕如果Q P ,分别从B A ,同时出发，那么几秒后，△PBQ 的面积等于4cm 2
？
〔2〕如果Q P ,分别从B A ,同时出发，那么几秒后，PQ 的长度等于5cm ？
〔3〕在〔1〕中，△PQB 的面积能否等于7cm 2?说明理由.
26、〔10分〕某商店经营儿童益智玩具，成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时〔x为正整数〕，月销售利润为y元.
〔1〕求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
〔2〕每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
〔3〕每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
27.〔12分〕如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A〔0，4〕，B〔1，0〕，C〔5，0〕，其对称轴与x轴相交于点M．
〔1〕求抛物线的解析式和对称轴；
〔2〕在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由；
〔3〕连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？假设存在，请求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由．。