桐乡中考一模数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确选项的字母填在题后的括号内。

）
1. 若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第四项是（）。

A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
2. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点是（）。

A. （3，2）
B. （-3，-2）
C. （2，-3）
D. （-2，3）
3. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-4），则a的取值范围是（）。

A. a > 0
B. a < 0
C. a = 0
D. a ≠ 0
4. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线，则∠ADB的度数是（）。

A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
5. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2的值是
（）。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）到直线y=2x+1的距离是（）。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7. 若等比数列{an}的第一项a1=3，公比q=2，则该数列的前5项之和是（）。

A. 31
B. 32
C. 33
D. 34
8. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AB=8，BC=12，则梯形的高是（）。

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
9. 若函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和（4，5），则k的值为（）。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，AC=4，则AB的长度是（）。

A. 2√2
B. 4√2
C. 2√3
D. 4√3
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

请将答案填写在题后的横线上。

）
11. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的第六项是______。

12. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）到原点O的距离是______。

13. 二次函数y=-x^2+4x+3的顶点坐标是______。

14. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC的高，则∠ADB的度数是______。

15. 若等比数列{an}的第一项a1=1，公比q=-2，则该数列的前4项之和是______。

16. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AB=8，BC=12，则梯形的面积是______。

17. 若函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（3，4），则k+b的值为______。

18. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AB=6，则BC的长度是______。

19. 已知等差数列{an}的前三项分别为3，6，9，则该数列的公差是______。

20. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）到直线y=2x+1的距离是______。

三、解答题（本大题共4小题，共40分。

解答时，写出必要的文字说明、证明过
程或计算过程。

）
21. （10分）已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，求该数列的前10项之和。

22. （12分）在平面直角坐标系中，点A（-2，3），B（4，-1），C（2，-3），
求直线AB和BC的交点坐标。

23. （12分）已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求该方程的两个根，并判断这两个
根的关系。

24. （16分）在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AB=4，求△ABC的面积。