!!!新ABC复习题【全】 (1)
【教师卷】洛阳市八年级数学上册第十二章《全等三角形》经典复习题(专题培优)(1)
一、选择题1．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB ＞BC ，点D 在BC 边上，BD=12DC ，∠BED=∠CFD=∠BAC ，若S △ABC =30，则阴影部分的面积为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．20D解析：D【分析】 根据△ABE ≌△CAF 得出△ACF 与△ABE 的面积相等，可得S △ABE +S △CDF =S △ACD ，即可得出答案．【详解】∵∠BED=∠CFD=∠BAC ，∠BED=∠BAE+∠ABE ，∠BAC=∠BAE+∠CAF ，∠CFD=∠FCA+∠CAF ，∴∠ABE=∠CAF ，∠BAE=∠FCA ，在△ABE 和△CAF 中，ABE CAF AB AC BAE FCA ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE ≌△CAF （ASA ），∴S △ABE =S △ACF ， ∴阴影部分的面积为S △ABE +S △CDF =S △ACD ，∵S △ABC =30，BD=12DC ， ∴S △ACD =20，故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性质等知识点，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．2．如图，,,AB AD CB CD AC BD ==、相交于点O ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①OD OB =；②点O 到CB CD 、的距离相等；③BDA BDC ∠=∠；④BD AC ⊥A ．4B ．3C ．2D ．1B解析：B【分析】 先根据全等三角形的判定定理得出△ACD ≌△ACB ，△ABO ≌△ADO ，再根据全等三角形的性质即可得出结论．【详解】解：在△ABC 和△ADC 中，∵AB AD BC CD AC AC ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABC ≌△ADC （SSS ），∴∠BAC=∠DAC ， ∠DCA=∠BCA∴点O 到CB 、CD 的距离相等．故②正确在△ABO 与△ADO 中AB AD BAC DAC OA OA ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABO ≌△ADO （SAS ），∴BO=DO ，∠BOA=∠DOA∵∠BOA+∠DOA=180°∴∠BOA=∠DOA=90°，即BD AC ⊥故①④正确；∵AD≠CD∴BDA BDC ∠≠∠，故③错误所以，正确的结论是①②④，共3个，故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 3．如图，ABC 的面积为26cm ，AP 垂直B 的平分线BP 于P ，则PBC 的面积为（ ）A ．21cmB ．22cmC ．23cmD ．24cm C解析：C【分析】 延长AP 交BC 于E ，根据AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，即可求出△ABP ≌△BEP ，又知△APC 和△CPE 等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC 的面积．【详解】解：延长AP 交BC 于E ，∵AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，∴∠ABP =∠EBP ，∠APB =∠BPE =90∘，在△APB 和△EPB 中∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩APB EPB BP BPABP EBP ∴△APB ≌△EPB (ASA )，∴APB EPB S S =△△，AP =PE ，∴△APC 和△CPE 等底同高，∴APC PCE S S =,∴PBC PCE PCE S S S =+△△△=12ABC S=1632⨯= 故选C ． 【点睛】本题考查了三角形的面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出PBC PCE PCE S S S =+△△△=12ABC S ．4．下列判断正确的个数是（ ）①三角形的三条高都在三角形的内部，并且相交于一点；②两边及一角对应相等的两个三角形全等；③两角及一边对应相等的两个三角形全等；④到三角形的三边所在的直线距离相等的点有三个；⑤两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．A ．4B ．3C ．2D ．1D解析：D【分析】根据三角形的高线、角平分线的性质及全等三角形的判定分析各个选项即可．【详解】解：①只有当三角形是锐角三角形时，三条高才在三角形的内部，此选项错误； ②有两边及一角对应相等的两个三角形全等，此选项错误；③有两角和一边对应相等，满足AAS 或ASA ，此选项正确；④在三角形内部到三边距离相等的点是三条内角平分线的交点，交点重合，只有一点； 在三角形的外部到三条边所在直线距离相等的点是外角平分线的交点，交点不重合，有三个．则到三角形三边所在直线距离相等的点有4个，此选项错误；⑤两边及第三边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，此选项错误．正确的有一个③，故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法及三角形的角平分线，垂心等概念，熟练掌握概念和性质是解题的关键．5．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足，下列结论：①△ABD ≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC ④ BA+BC=2BF 其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④D解析：D【分析】 易证ABD EBC ∆∆≌，可得BCE BDA ∠=∠，AD=EC 可得①②正确；再根据角平分线的性质可求得DAE DCE ∠=∠ ，即③正确，根据③可判断④正确；【详解】∵ BD 为∠ABC 的角平分线，∴ ∠ABD=∠CBD ，∴在△ABD 和△EBD 中，BD=BC ，∠ABD=∠CDB ，BE=BA ，∴△ABD EBC ∆∆≌(SAS)，故①正确；∵ BD 平分∠ABC ，BD=BC ，BE=BA ，∴ ∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA ，∵△ABD ≌△EBC ，∴∠BCE=∠BDA ，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，故②正确；∵∠BCE=∠BDA ，∠BCE=∠BCD+∠DCE ，∠BDA=∠DAE+∠BEA ，∠BCD=∠BEA ，∴∠DCE=∠DAE ，∴△ACE 是等腰三角形，∴AE=EC ，∵△ABD ≌△EBC ，∴AD=EC ，∴AD=AE=EC ，故③正确；作EG ⊥BC ，垂足为G ，如图所示：∵ E 是BD 上的点，∴EF=EG ，在△BEG 和△BEF 中BE BE EF EG=⎧⎨=⎩ ∴ △BEG ≌△BEF ，∴BG=BF ， 在△CEG 和△AFE 中EF EG AE CE =⎧⎨=⎩∴△CEG ≌△AFE ，∴ AF=CG ，∴BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF ，故④正确；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应边、对应角相等的性质是解题的关键；6．如图，点D 在线段BC 上，若1802ACE ABC x ∠=︒-∠-︒，且BC DE =，AC DC =，AB EC =，则下列角中，大小为x ︒的角是( )A ．EFC ∠B ．ABC ∠ C ．FDC ∠D ．DFC ∠ C解析：C【分析】 先证明()ABC CED SSS ∆≅∆得到B E ∠=∠、FCD FDC ∠=∠，再根据1802ACE ABC x ∠=︒-∠-︒可得2CFE x ∠=︒；然后根据外角的性质可得2EFC FDC FCD FDC ∠=∠+∠=∠即可解答．【详解】解：在ABC ∆和CED ∆中，AC CD AB CE BC ED =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ABC CED SSS ∴∆≅∆，B E ∴∠=∠，FCD FDC ∠=∠1802180ACE ABC x E CFE ∠=︒-∠-︒=︒-∠-∠，2CFE x ∴∠=︒，2EFC FDC FCD FDC ∠=∠+∠=∠=2x ︒，FDC x ∴∠=︒．故答案为C ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质等知识，弄清题意、理清角之间的关系是解答本题的关键．7．如图所示，已知∠A ＝∠C ，∠AFD ＝∠CEB ，那么给出的条件不能得到ADF CBE △≌△是（ ）A ．∠B ＝∠DB ．EB=DFC ．AD=BCD ．AE=CF A解析：A【分析】 直接利用全等三角形的判定方法进行判断即可；三角形全等的证明方法有：SSS 、SAS 、AAS 、ASA ；【详解】A ∵∠A=∠C ，∠AFD=∠CEB ，∠B=∠D ，三个角相等，不能判定三角形全等，该选项不符合题意；B ∵∠A=∠C ，∠AFD=∠CEB ，EB=DF ，符合AAS 的判定，该选项符合题意；C ∵∠A=∠C ，∠AFD=∠CEB ，AD=BC ，符合AAS 的判定，该选项符合题意；D ∵∠A=∠C ，∠AFD=∠CEB ，AE=CF ，∴AF=CE ，符合ASA 的判定，该选项符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，正确掌握判定方法是解题的关键；8．如图，要判定△ABD ≌△ACD ，已知AB ＝AC ，若再增加下列条件中的一个，仍不能说明全等，则这个条件是（ ）A ．CD ⊥AD ，BD ⊥ADB ．CD ＝BDC ．∠1＝∠2D ．∠CAD ＝∠B AD C解析：C【分析】 在△ACD 和△ABD 中，AD=AD ，AB=AC ，由全等三角形判定定理对选项一一分析，排除不符合题意的选项即可．【详解】解：添加A 选项中条件可用HL 判定两个三角形全等，故选项A 不符合题意；添加B 选项中的条件可用SSS 判定两个三角形全等，故选项B 不符合题意；添加C 选项中的条件∠1＝∠2可得∠CDA=∠BDA ，结合已知条件不SS 判定两个三角形全等，故选项C 符合题意；添加D 选项中的条件可用SAS 判定两个三角形全等，故选项D 不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，判定三角形全等的方法：SSS 、SAS 、ASA 、AAS ，判断直角三角形全等的方法：“HL”．9．如图，AD 是ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE BF =；②ACE △和CDE △面积相；③//BF CE ；④BDF CDE ≌．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个C解析：C【分析】 根据“SAS”可证明△CDE ≌△BDF ，则可对④进行判断；利用全等三角形的性质可对①进行判断；由于AE 和DE 不能确定相等，则根据三角形面积公式可对②进行判断；根据全等三角形的性质得到∠ECD=∠FBD ，则利用平行线的判定方法可对③进行判断；【详解】∵ AD 是△ABC 的中线，∴ CD=BD ，∵ DE=DF ，∠CDE=∠BDF ，∴ △CDE ≌△BDF(SAS)，所以④正确；∴ CE=BF ，所以①正确；∵ AE 与DE 不能确定相等，∴ △ACE 和△CDE 面积不一定相等，所以②错误；∵ △CDE ≌△BDF ，∴∠ECD=∠FBD ，∴BF ∥CE ，所以③正确；故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积 ，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．10．如图，已知，CAB DAE ∠=∠，AC AD =．下列五个选项：①AB AE =，②BC ED =，③C D ∠=∠，④B E ∠=∠，⑤12∠=∠，从中任选一个作为已知条件，其中能使ABC AED ≌△△的条件有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个B解析：B添加条件①可以用“SAS”证明，添加条件③可以用“ASA”证明，添加条件④可以用“AAS”证明．【详解】解：①在ABC 和AED 中，AC AD CAB DAE AB AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABC AED SAS ≅△△；②不可以；③在ABC 和AED 中，C D AC ADCAB DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴()ABC AED ASA ≅；④在ABC 和AED 中，B E CAB DAE AC AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABC AED AAS ≅；⑤不可以；故选：B ．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的所有判定定理．二、填空题11．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，点D 在边AC 上，DE ⊥AB 于点E ，DC =DE ，∠A =32°，则∠BDC 的度数为________．61°【分析】首先利用直角三角形的性质求得∠ABC 的度数然后利用角平分线的判定方法得到BD 为∠ABC 的平分线再求出∠ABD 的度数根据三角形外角的性质进而求得结论【详解】解：∵∠A=32°∠ACB=9解析：61°【分析】首先利用直角三角形的性质求得∠ABC 的度数，然后利用角平分线的判定方法得到BD 为∠ABC 的平分线，再求出∠ABD 的度数，根据三角形外角的性质进而求得结论．解：∵∠A=32°，∠ACB =90°，∴∠CBA=58°，∵DE ⊥AB ，DC ⊥BC ，DC=DE ，∴BD 为∠ABC 的平分线，∴∠CBD=∠EBD ，∴∠CBD=12∠CBA=12×58°=29°, ∴∠BDC=∠A+∠ABD=32°+29°=61°．故答案为：61°．【点睛】本题考查了角平分线的判定与性质，解题的关键是根据已知条件得到BD 为∠ABC 的平分线，难度不大．12．如图，△ABE ≌△ADC ≌△ABC ，若∠1＝130°，则∠α的度数为________．100°【分析】根据全等三角形对应角相等可得然后根据周角等于求出再根据三角形的内角和定理求出从而得解【详解】解：（对顶角相等）故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形对应角相等的性质三角形的内角和定理解析：100°【分析】根据全等三角形对应角相等可得1BAE ∠=∠，ACB E ∠=∠，然后根据周角等于360︒求出2∠，再根据三角形的内角和定理求出2α∠=∠，从而得解．【详解】解：ABE ADC ABC ∆≅∆≅∆，1130BAE ∴∠=∠=︒，ACB E ∠=∠，23601360130130100BAE ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，180DFE E α∴∠=︒-∠-∠，1802AFC ACD ∠=︒-∠-∠，DFE AFC ∠=∠（对顶角相等），1801802E ACD α∴︒-∠-∠=︒-∠-∠，2100α∴∠=∠=︒．故答案为：100︒．【点睛】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等的性质，准确识图，找出对应角是解题的关键．13．如图，两根旗杆间相距22米，某人从点B 沿BA 走向点A ，一段时间后他到达点M ，此时他分别仰望旗杆的顶点C 和D ，两次视线的夹角为90°，且CM DM =．已知旗杆BD 的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M 所用时间是________秒．5【分析】根据题意证明利用证明根据全等三角形的性质得到米再利用时间=路程÷速度计算即可【详解】解：∵∴又∵∴∴在和中∴∴米（米）∵该人的运动速度他到达点M 时运动时间为s 故答案为5【点睛】本题考查了全解析：5【分析】根据题意证明C DMB ∠=∠，利用AAS 证明ACM BMD ≌，根据全等三角形的性质得到12BD AM ==米，再利用时间=路程÷速度计算即可．【详解】解：∵90CMD ∠=︒，∴90CMA DMB +=︒∠∠，又∵90CAM ∠=︒，∴90CMA C ︒∠+∠=，∴C DMB ∠=∠，在 Rt ACM △和Rt BMD △中， A B C DMB CM MD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()Rt ACM Rt BMD AAS ≌，∴12BD AM ==米，221210BM =-=（米），∵该人的运动速度2m/s ，他到达点M 时，运动时间为5210=÷s ．故答案为5．【点睛】本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是利用互余关系找三角形全等的条件，对应角相等，并巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．本题的关键是求得Rt ACM Rt BMD ≌．14．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝120°，BC ＝4，D 为AB 的中点，DC ⊥BC ，则点A 到直线CD 的距离是_____．4【分析】根据垂直的定义得到∠BCD=延长CD 到H使DH=CD 由线段中点的定义得到AD=BD 根据全等三角形的性质得到AH=BC=4【详解】∵DC ⊥BC ∴∠BCD=∵∠ACB=∴∠ACD=如图延长CD解析：4【分析】根据垂直的定义得到∠BCD=90︒，延长CD 到H 使DH=CD ，由线段中点的定义得到 AD=BD ，根据全等三角形的性质得到 AH=BC=4．【详解】∵ DC ⊥BC ，∴ ∠BCD=90︒，∵ ∠ACB=120︒，∴ ∠ACD=30︒，如图，延长 CD 到 H 使 DH=CD ，∵ D 为 AB 的中点，∴ AD=BD ，在 ΔADH 与 ΔBCD 中，CD DH ADH BDC AD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ ΔADH ≅ΔBCD(SAS)，∴ AH=BC=4，∠AHD=∠BCD=90°，∴点A 到CD 的距离为4，故答案为：4．【点睛】本题考察全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解题的关键．15．如图，AC AE =，AD AB =，90ACB DAB ∠=∠=︒，33BAE ∠=︒，//CB AE ，AC 与DE 相交于点F ．（1）DAC ∠=______．（2）当1AF =时，BC 的长为______．33°2【分析】（1）作DG ⊥AC 的延长线于G 然后根据平行线的性质可以推出结论；（2）证明△ADG ≌△BAC （AAS ）由全等三角形的性质得出DG ＝AC ＝AE ；AG ＝BC 证明△AEF ≌△GDF （AAS 解析：33° 2【分析】（1）作DG ⊥AC 的延长线于G ，然后根据平行线的性质可以推出结论；（2）证明△ADG ≌△BAC （AAS ），由全等三角形的性质得出DG ＝AC ＝AE ；AG ＝BC ，证明△AEF ≌△GDF （AAS ），得出1122AF GF AG BC ===，则可得出答案． 【详解】解：（1）∵90ACB ∠=︒，//AE BC ，∴18090CAE ACB ∠=︒-∠=︒．∵90DAB CAE ∠=∠=︒，∴DAC CAB BAE CAB ∠+∠=∠+∠，∴33DAC BAE ∠=∠=︒．故答案为：33．（2）如图，过点D 作DG AC ⊥，交AC 的延长线于点G ，∴90AGD ACB ∠=∠=︒．∵//AE CB ，∴DAG BAE B ∠=∠=∠． 在ADG 和BAC 中，,,,AGO BCA DAG B AD BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()AAS ADG BAC ≅△△，∴DG AC AE ==，AG BC =．在AEF 和GDF 中，,,,EFA DFG EAF DGF AE DG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()AAS AEF GDF ≅△△， ∴1122AF GF AG BC ===， ∴22BC AF ==．故答案为：2．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是平行线的性质和全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等的三角形的判定与性质．16．如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与外角∠ACE 的平分线交于点D ，若∠D ＝20°，则∠A ＝_____．40°【分析】利用角平分线的性质可知∠ABC ＝2∠DBC ∠ACE ＝2∠DCE 再根据三角形外角的性质可得出∠D ＝∠DCE ﹣∠DBE ∠A ＝∠ACE ﹣∠ABC 即得出∠A ＝2∠D 即得出答案【详解】∵∠ABC 解析：40°【分析】利用角平分线的性质可知∠ABC ＝2∠DBC ，∠ACE ＝2∠DCE ．再根据三角形外角的性质可得出∠D ＝∠DCE ﹣∠DBE ，∠A ＝∠ACE ﹣∠ABC ．即得出∠A ＝2∠D ，即得出答案．【详解】∵∠ABC 的平分线交∠ACE 的外角平分线∠ACE 的平分线于点D ，∴∠ABC ＝2∠DBC ，∠ACE ＝2∠DCE ，∵∠DCE 是△BCD 的外角，∴∠D ＝∠DCE ﹣∠DBE ，∵∠ACE 是△ABC 的外角，∠A ＝∠ACE ﹣∠ABC ＝2∠DCE ﹣2∠DBE ＝2（∠DCE ﹣∠DBE ），∴∠A ＝2∠D ＝40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查角平分线和三角形外角的性质，熟练利用角平分线和三角形外角的性质来判断题中角之间的关系是解答本题的关键．17．已知点(2,1)P m m -，当m =____时，点P 在二、四象限的角平分线上．【分析】根据第二四象限角平分线上点的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求解即可【详解】解：∵点P （2mm-1）在二四象限的角平分线上∴2m=-（m-1）解得m=故答案为：【点睛】本题考查了点的坐标熟记第 解析：13 【分析】根据第二四象限角平分线上点的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求解即可．【详解】解：∵点P （2m ，m-1）在二、四象限的角平分线上，∴2m=-（m-1），解得m=13． 故答案为：13． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记第二四象限角平分线上点的横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键．18．如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，P 为线段AD 上的一个动点，PE AD ⊥交直线BC 于点E ．若35B ∠=︒，85ACB ∠=︒，则E ∠的度数为______．25°【分析】利用三角形内角和定理得出∠BAC 的度数进而得出∠ADC 的度数再利用三角形内角和定理和外角性质得出即可【详解】解：∵∠B=35°∠ACB=85°∴∠BAC=60°∵AD 平分∠BAC ∴∠B解析：25°【分析】利用三角形内角和定理得出∠BAC 的度数，进而得出∠ADC 的度数，再利用三角形内角和定理和外角性质得出即可．【详解】解：∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°，∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=30°，∴∠ADC=35°+30°=65°，∵∠EPD=90°，∴∠E 的度数为：90°-65°=25°．故答案为：25°．【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的性质和三角形外角的性质，根据已知得出∠BAD 度数是解题关键．19．ABC 中，4AB =，6AC =， 则第三边BC 边上的中线m 的取值范围是______．【分析】如图延长AD 至点E 使得DE=AD 可证△ABD ≌△CDE 可得AB=CEAD=DE 在△ACE 中根据三角形三边关系即可求得AE 的取值范围即可解题【详解】解：延长AD 至点E 使得DE=AD ∵点D 是BC解析：15a <<【分析】如图延长AD 至点E ，使得DE=AD ，可证△ABD ≌△CDE ，可得AB=CE ，AD=DE ，在△ACE 中，根据三角形三边关系即可求得AE 的取值范围，即可解题．【详解】解：延长AD 至点E ，使得DE=AD ，∵点D 是BC 的中点，∴BD=CD在△ABD 和△CDE 中，AD DE ADB CDE BD CD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD ≌△CDE （SAS ），∴AB=CE ，∵△ACE 中，AC-CE ＜AE ＜AC+CE ，即：AC-AB ＜AE ＜AC+AB ，∴2＜AE ＜10，∴1＜AD ＜5．故答案为：1＜AD ＜5．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABD ≌△CDE 是解题的关键．20．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB=∠DBC=90°，E 是BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为F ，AB=DE ．若BD=8cm ，则AC 的长为_________．4cm 【分析】由DE ⊥AB 可得∠BFE=90°由直角三角形两锐角互余可得∠ABC+∠DEB=90°由∠ACB=90°由直角三角形两锐角互余可得∠ABC+∠A=90°根据同角的余角相等可得∠A=∠DE解析：4cm ．【分析】由DE ⊥AB ，可得∠BFE=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠DEB=90°，由∠ACB=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠A=90°，根据同角的余角相等，可得∠A=∠DEB ，然后根据AAS 判断△ABC ≌△EDB ，根据全等三角形的对应边相等即可得到BD=BC ，AC=BE ，由E 是BC 的中点，得到BE=12BC=12BD=4． 【详解】解：∵DE ⊥AB ，可得∠BFE=90°，∴∠ABC+∠DEB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ABC+∠A=90°，∴∠A=∠DEB ，在△ABC 和△EDB 中， ACB DBC A DEBAB DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABC ≌△EDB （AAS ），∴BD=BC ，AC=BE ，∵E 是BC 的中点，BD=8cm ，∴BE=12BC=12BD=4cm ， ∴AC=4cm ．故答案为：4cm ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，直角三角形可用HL 定理，但AAA 、SSA ，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目，找准全等的三角形是解决本题的关键．三、解答题21．已知：MON α∠=，点P 是MON ∠平分线上一点，点A 在射线OM 上，作180APB α∠=︒-，交直线ON 于点B ，作PC ON ⊥于点C ．（1）观察猜想：如图1，当90MON ∠=︒时，PA 和PB 的数量关系是______．（2）探究证明：如图2，当60MON ∠=︒时，（1）中的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请直接写出PA ，PB 之间另外的数量关系．（3）拓展延伸：如图3，当60MON ∠=︒，点B 在射线ON 的反向延长线上时，请直接写出线段OC ，OA 及BC 之间的数量关系：______．解析：（1）PA=PB ；（2）成立证明见解析；（3）OA=BC+OC【分析】（1）作PD ⊥OM 于点D ，根据角平分线的性质得到PC=PD ，证明△APD ≌△BPC ，根据全等三角形的性质定理证明；（2）作PD ⊥OM 于点D ，根据角平分线的性质得到PC=PD ，证明△APD ≌△BPC ，根据全等三角形的性质定理证明；（3）仿照（2）的解法得出△APD ≌△BPC ，从而得出AD=BC ，再根据HL 得出Rt △OPD ≌△RtOPC ，得出OC=OD ，继而得出结论．【详解】（1）作PD ⊥OM 于点D ，∵点P 在∠MON 的角平分线上，且PC ⊥ON 于C ，∴PC=PD ，∵∠MON=90°，∴∠APB=90°，∠CPD=90°，∴∠APD+∠BPD=90°，∠BPC+∠BPD=90°∴∠APD=∠BPC ，∵∠PDA=∠PCB=90°，在△APD 和△BPC 中，APD BPC PD PCADP BCP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△APD ≌△BPC （ASA ），∴AP=BP ．（2）（1）中的结论还成立理由如下：如图2，作PD ⊥OM 于点D ，∵点P 在∠MON 的角平分线上，且PC ⊥ON 于C ，∴PC=PD ，∵∠MON=60°，∴∠APB=120°，在四边形OCPD 中，∠CPD=360°-90°-90°-60°=120°，∴∠APD+∠BPD=120°，∠BPC+∠BPD=120°∴∠APD=∠BPC ，∵∠PDA=∠PCB=90°，在△APD 和△BPC 中，APD BPC PD PCADP BCP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△APD ≌△BPC （ASA ），∴AP=BP ．（3）OA=2BC-OB ．理由如下：如图3，作PD ⊥OM 于点D ，同（2），可证△APD ≌△BPC ，∴AD=BC ，点P 在∠MON 的角平分线上，且PC ⊥ON 于C ，∴PC=PD ，在Rt △OPD 和RtOPC 中，PC PD OP OP =⎧⎨=⎩∴Rt △OPD ≌△RtOPC ，∴OC=OD ，∴OA-AD=OD=OC ，∴OA-BC=OC ，∴OA=BC+OC ．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用类比思想是解题的关键．22．如图，Rt ABC 与Rt DEF △的顶点A ，F ，C ，D 共线，AB 与EF 交于点G ，BC 与DE 相交于点H ，90B E ∠=∠=︒，AF CD =，AB DE =．（1）求证：Rt ABC Rt DEF ≌；（2）若1GF =，求线段HC 的长．解析：（1）见详解；（2）1【分析】（1）先证明AC=DF ，再根据HL 证明Rt ABC Rt DEF ≌；（2）先证明∠AFG=∠DCH ，从而证明∆AFG ≅∆DCH ，进而即可求解． 【详解】（1）∵AF CD =，∴AF+CF=CD+CF ，即AC=DF ，在Rt ABC 与Rt DEF △中，∵AC DF AB DE =⎧⎨=⎩， ∴Rt ABC ≅Rt DEF △（HL ）；（2）∵Rt ABC ≅Rt DEF △，∴∠A=∠D ，∠EFD=∠BCA ，∵∠AFG=180°-∠EFD ，∠DCH=180°-∠BCA ，∴∠AFG=∠DCH ，又∵AF CD =，∴∆AFG ≅∆DCH ，∴HC=GF =1．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握HL 和ASA 证明三角形全等，是解题的关键．23．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，CD 平分∠ACB ，BE ⊥CD ，垂足E 在CD 的延长线上．求证：CD=2BE ．解析：见解析【分析】根据等角的余角相等求出∠ACD=∠ABF ，再利用“角边角”证明△AFB ≌△ADC 可得CD=BF ，利用“角边角”证明△BCE 和△FCE 全等，根据全等三角形对应边相等BE=EF ，整理即可得证．【详解】证明：∵BE ⊥CD ，∠BAC=90°，∴∠ACD+∠F=180°-90°=90°，∠ABF+∠F=180°-90°=90°，∴∠ACD=∠ABF ，在△AFB 和△ADC 中，90ACD ABF AB ACCAD BAF ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠︒⎩＝＝＝＝， ∴△AFB ≌△ADC （ASA ）；∴CD=BF ，∵CD 平分∠ACB ，∴∠BCE=∠FCE ，在△BCE 和△FCE 中，90BCE FCE CE CEBEC FEC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠︒⎩＝＝＝＝， ∴△BCE ≌△FCE （ASA ），∴BE=EF ，∴BF=2BE∴CD=2BE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的证明方法并准确识图是解题的关键．24．如图，已知∠AOC 是直角，∠BOC =46°，OE 平分∠BOC ，OD 平分∠AOB ．（1）试求∠DOE 的度数；（2）当∠BOC =α（0°≤α≤90°），请问∠DOE 的大小是否变化？并说明理由．解析：（1）45︒；（2）不会变化，理由见解析．【分析】（1）根据题意可知DOE BOD BOE ∠=∠-∠，12BOD AOB ∠=∠，12BOE BOC ∠=∠．即可推出12DOE AOC ∠=∠，即可求出DOE ∠． （2））根据（1）可知DOE ∠的大小与∠BOC 的大小无关，所以DOE ∠的大小不会变化．【详解】（1）由图可知DOE BOD BOE ∠=∠-∠，∵OE 平分∠BOC ，OD 平分∠AOB ． ∴12BOD AOB ∠=∠，12BOE BOC ∠=∠． ∴1111()2222DOE AOB BOC AOB BOC AOC ∠=∠-∠=∠-∠=∠， ∵∠AOC 是直角，∴90AOC ∠=︒， ∴1452DOE AOC ∠=∠=︒． （2）根据（1）可知DOE ∠的大小与∠BOC 的大小无关， ∴DOE ∠的大小不会变化且大小为12AOC ∠． 【点睛】本题考查角的计算，角平分线的性质．利用角平分线的性质找出图形中角的关系是解答本题的关键．25．如图，在△ABD 中，∠ABD ＝90°，AB=BD ，点E 在线段BD 上，延长AB 使BC=BE ，连接AE、CE、CD，点M在线段AE上，点N在线段CD上，BM⊥BN，易证△ABE≌△DBC；仔细观察，请逐一找出图中其他的全等三角形，并说明理由．解析：△ABM≌△DBN，△BME≌△BNC，理由见解析．【分析】观察图形，可找出△ABM≌△DBN，△BME≌△BNC．①由△ABE≌△DBC可得到∠BAE=∠BDC，根据BM⊥BN可得到∠AMB+∠MBE =∠DBN+∠MBE，继而得到∠AMB=∠DBN，AB=BD，可得△ABM≌△DBN；②由△ABM≌△DBN可得BM=BN，根据∠NBE+∠MBE =∠NBE+∠NBC，可得∠MBE =∠NBC，继而可证得△BME≌△BNC．【详解】解：全等三角形：△ABM≌△DBN，△BME≌△BNC，理由如下：由题意知△ABE≌△DBC，∴∠BAE=∠BDC，∵BM⊥BN，∴∠MNB=90 ，∴∠ABM+∠MBE =∠DBN+∠MBE，∴∠ABM=∠DBN，AB=BD，∴△ABM≌△DBN，∴BM=BN,∵∠NBE+∠MBE =∠NBE+∠NBC，∴∠MBE =∠NBC，∵BE=BC，∴△BME≌△BNC．【点睛】本题考察全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定与性质是解题关键．26．如图①，∠BAD=90°，AB=AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥CA的延长线点E，由∠1+∠2=∠D+∠2=90°，得∠1=∠D，又∠ACB=∠AED=90°，AB=AD，得△ABC≌△DAE进而得到AC=DE，BC=AE，我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型．请应用上述“一线三等角”模型，解决下列问题：（1）如图②，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连接BC、DE，且BC⊥AH于点H，DE与直线AH 交于点G ，求证：点G 是DE 的中点．（2）如图③，在平面直角坐标系中，点A 为平面内任意一点，点B 的坐标为（4，1），若△AOB 是以OB 为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点A 的坐标．解析：（1）见解析；（2）A(32，52)或(52，-32)． 【分析】 （1）过点D 作DM ⊥AM 交AG 于点M ，过点E 作EN ⊥AG 于点N ．根据“K 字模型”即可证明AH=DM 和AH=EN ，即EN=DM ，再根据全等三角形的判定和性质即可证明DG=EG ，即点G 是DE 的中点．（2）分情况讨论①当A 点在OB 的上方时，作AC 垂直于y 轴，BE 垂直于x 轴，CA 和EB 的延长线交于点D ．根据“K 字模型”即可证明AC BD OC AD DE ===，，再利用B 点坐标即可求出A 点坐标．②当A 点在OB 的下方时，作AP 垂直于y 轴，BM 垂直于x 轴，PA 和BM 的延长线交于点Q ．同理即能求出A 点坐标．【详解】（1）如图，过点D 作DM ⊥AM 交AG 于点M ，过点E 作EN ⊥AG 于点N ，则∠DMA=90°，∠ENG=90°．∵∠BHA=90 ，∴∠2+∠B=90°．∵∠BAD=90°，∴∠1+∠2=90°．∴∠B=∠1 ．在△ABH 和△DAM 中1BHA AMD B AB DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABH ≅△DAM （AAS ），∴AH=DM ．同理 △ACH ≅△EAN （AAS ），∴ AH=EN ．∴EN=DM ．在△DMG 和△ENG 中MGD NGE DMG ENG DM EN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DMG ≅△ENG （AAS ）．∴DG=EG ．∴点G 是DE 的中点．（2）根据题意可知有两种情况，A 点分别在OB 的上方和下方．①当A 点在OB 的上方时，如图，作AC 垂直于y 轴，BE 垂直于x 轴，CA 和EB 的延长线交于点D ．利用“K 字模型”可知ACO BDA ≅，∴AC BD OC AD DE ===，，设AC x =，则BD x =，∵1DE BD BE x =+=+，∴1OC AD DE x ===+，又∵4CD AD AC =+=，即14x x ++=， 解得32x =， ∴32AC =，35122DE =+=． 即点A 坐标为(32，52)．②当A 点在OB 的下方时，如图，作AP 垂直于y 轴，BM 垂直于x 轴，PA 和BM 的延长线交于点Q ．根据①同理可得：52AP =，32MQ =． 即点A 坐标为(52，32-)．【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质．熟练利用三角形的判定方法是解答本题的关键．27．在ABC 中，AD BC ⊥，CE AB ⊥，垂足分别为D ，E ，AD ，CE 交于点H ，已知3EH EB ==，4AE =，求CH 的长．解析：CH=1【分析】根据AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，可得出∠EAH+∠B=90°∠EAH+∠AHE=90°，则∠B=∠AHE ，则可证△AEH ≌△CEB ，从而得出CE=AE ，再根据已知条件得出CH 的长．【详解】解：∵AD ⊥BC ，∴∠EAH+∠B=90°，∵CE ⊥AB ，∴∠EAH+∠AHE=90°，∴∠B=∠AHE ，∵EH=EB ，在△AEH 和△CEB 中，AHE B EH BEAEH BEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AEH ≌△CEB （ASA ），∴CE=AE=4，∵EH=EB=3，∴CH=CE-EH=4-3=1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，根据同角的余角相等得出∠B=∠AHE ，是解此题的关键．28．已知：如图，AOB ∠．求作： A O B '''∠，使A O B AOB '''∠=∠．作法：①以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ,OB 于点C ,D ；②画一条射线O A ''，以点O '为圆心，OC 长为半径画弧，交O A ''于点C '； ③以点C '为圆心，CD 长为半径画弧，与②中所画的弧相交于点D ；④过点D 画射线O B ''，则A O B AOB '''∠=∠；A OB '''∠就是所求作的角．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接C D ''．由作法可知OC O C ''=,，，∴COD C O D '''≅．（ ）（填推理依据）．∴A O B AOB '''∠=∠．∴A O B '''∠就是所求作的角．解析：（1）补全图形见解析；（2）OD O D ''=，CD C D ''=，SSS ．【分析】（1）根据题意要求作图即可；（2）根据题意利用SSS 证明COD C O D '''≅即可．【详解】(1)作图：(2)连接C D ''，∵OC O C ''=，OD O D ''= ，CD C D ''=，∴COD C O D '''≅（SSS ），∴A O B AOB '''∠=∠．∴A O B '''∠就是所求作的角故答案为：OD O D ''=，CD C D ''=，SSS ．．【点睛】此题考查作图能力—作一个角等于已知角，全等三角形的判定及性质，根据题意画出图形并确定对应相等的条件证明三角形全等是解题的关键．。
期末考试复习题及答案2021数学卷选做题 (1)
一、选择题1. [选做题]1-1.下列给出的赋值语句中正确的是B x=-161-2.做“紫菜鸡蛋汤”有一下几道工序......需要的最短时间是B 62[选做题]2-1.cos（a-B）cosB-sin（a-B）sinB＝A cos a2-2.若1/2a+√21-1-b I,则a,b的值分别为A 2，-√23[选做题]3-1.参数方程｛x=1+2t （t为参数）表示式的曲线是｛y＝-2+tB 直线3-2.如图，三角形所围成......最小值的点是B 点B（1,1）数学卷②一、选做题1.[选做题]1-1.在程序框图中下列图形符号叫判断框的是B 菱形1-2.某项工程的流程图如图所示（单位/min）.从开始节点①到终止节点⑦的路径有B 6条2.[选做题]2-1.在△ABC中,若sin A /a＝cos B/b,则B等于A π/22-2.复数＝1+√3i的模和幅角主值分别是A 2，60°3.[选做题]3-1.平移坐标轴，将坐标原点0,（-1，2 ），已知A……xOy中的坐标为C （2，4）3-2.下列不是线性规划问题的是C :＝6x+4y｛2x+3y≤10｛3x+2y≤12｛x≥0.y≥0一、选做题5-1.在△ABC中，若sin A/b＝cos B/b，则B等于（）C.π/45-2.在复数z＝1+√3i的模和辐角主值分别是（）A.2，60°6-1.平移坐标轴，将坐标原点移至0’（-1，2），已知点A在新坐标系X’O’y’中的坐标为（3，2），则A点在原坐标系，xOy中的坐标为（）C.（2，4）6-2.下列不是线性规划问题的是（）C.z＝6x+4y｛2x+3y≤10｛3x+2y≤12｛x≥0，y≥07-1.与A·B相等的是（）C. ——A+B7-2.某职业学校机电4班共36名学生，经统计，……扇形圆心角等于（）C.200°8-1.下列关于算法的说法，正确的有（）C.3个8-2.某项工程的网络图如图所示（单位:天），则完成该工程的最短工期为（）A.10. 59-1.函数y＝3sin（2x-π/6）的最小正周期为（）B.π9-2.复数2（3-4i）的实部和虚部分别是（）B.6，-810-1.若p、q是两个简单命题，且“p∧q”为真命题，则必有（）D.p真、q真10-2.小明的家庭全年各项支出的统计图如下图所示，以下判断中，不正确的是（）D.全年总支出为7000元11-1.如图所示程序框图的功能是（）C.求Ix-2I的值11-2.某项工程的横道图如下:若开工后第9天去检查工程，根据横道图显示，该工程应处于的工序是（）C. E、F12-1. 2sin（a+π/3）等于（）D. sin a+√3cos a12-2.复数z＝3-5i对应的点位于复平面的（）D.第四象限13-1.二进制数1011转化为十进制数是（）B. 1113-2.某校甲、乙、丙三位同学期中考试语文、数学、英语成绩如下表，则表示这三位同学数学的成绩数组是（）B.（85，89，83）14-1.下面描述的算法:第一部X=3:第二部Y＝X+4:第三部X＝X+Y:第四部输出X输出结果为（） D.1014-2.做“紫菜蛋汤”有一下几项工序:……以下说法错误的是（）D. B是E的紧前工作15-1.在△ABC中，已知AC＝2，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，则AB＝（）D.√615-2.下列各式复数三角形式的是（）D.2（cos65°+i sin65°）16-1.若p、q是两个简单命题，且“pVq”为假命题，则必有（）D.p假、q假16-2.下图是某品牌汽车2015年度销量直方图（单位:万辆），下列说法正确的是（）D.华南区全年销量总量最高17-1.一个完整的程序框图至少包括（）A.起、止框和输入、输出框17-2.某项工程的流程图如图所示（单位:min）.以下是关键路径的是（）A. A→E→H18-1.平移坐标轴，使点P（-4，3）在新坐标系中的坐标为P’（2，-1），则将坐标原点移至（）B. （-6，4）18-2.完成一项装修工程，请木工需付工资每人200元，……请工人的一个约束条件是（）B.（200x+180y≤5000）二、填空题4.[选做题]4-1.补充完成“按权展开式”:8844X10³+8X（10³）+4X10º10³4-2.某班从甲、乙、丙三名候选人中......，则学生乙的得票数是（27）273-1.将参数方程｛x=t （t是参数）化为普通方程是y＝4x²｛y=4t²3-2.右图中阴影部分平面区域的不等式是2x+3y≥64-1.平移坐标轴，将坐标原点移至O’（-5，6），则点A（8，-2）在新坐标系中的坐标为（13，-8）4-2.在已知P（0，0）、Q（1，0）、R（-2，4）、S（3，0）中，在不等式3x+y-6≥0所表示的平面区域的点是S5-1.将参数方程｛x＝cos6θ+1｛y=sinθ-2 （θ是参数）化为普通方程是（x-1）²+（y+2）²=15-2.设点A（0，0）、B（-1，3）、C（-1，3）、D（2，3），则与点P（1，2）位于直线x+y-1=0的同一侧的点是C（-1，3）6-1.函数y＝3/2sin（2x-π/6）的最大值为3/26-2.（3+2i）（4-i）＝14+5i。
数电复习题1(1)
数字电子技术基础复习题一、设计题1、用与非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时，输出为1，输入为其他状态时输出为0。
（要求列写真值表、逻辑表达式、画出逻辑电路图） 解：由真值表得输出与输入之间的关系：化简为：转化为与非形式：画出逻辑电路图：（3分）2、试用4选1 数据选择器74HC153实现交通灯监视电路。
每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成，正常情况下，任何时刻必有一盏灯点亮，而且只允许一盏灯点亮。
而当出现其他点亮状态时，电路发生故障，这时要求发出故障信号，以提醒维修人员前去维修。
解：设输入变量为R 、Y 、G ，输出变量为Z,由题意得输入与输出之间的逻辑关系表达式为：与4选1选择器的标准表达式010*********()()()()Y D A A D A A D A A D A A ''''=+++比较得：画出电路图如下：A 1=Y ，A 0=GD 0=R' D 1=D 2=R D 3=1Y A BCD AB CD ABC D ABCD ABCD''''=++++1()'Y ABD =2()'Y ABC =1234()'(()'()'()'()')'Y YY Y Y ABD ABC ACD BCD ==3()'Y ACD =4()'Y BCD ='''''''('')(')(')(')()Z R Y G RYG RY G R YG RYG R Y G R Y G R YG R R YG =++++=++++Y ABD ABC ACD BCD =+++二、逻辑功能分析题1.试分析下图所示时序逻辑电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动。
【生产与运作管理】复习题——答案（1）
【生产与运作管理】复习题——答案（1）【生产与运作管理】复习题一答案一、单选题1.（C ）是企业基础定额之一。
A.产量定额B.工时定额C.劳动定额D.库存定额2.直接完成生产任务而消耗的时间被称为（D ）A.休息时间B. 保管时间C.培训时间D. 作业时间3.（B ）是劳动定额的制订方法。
A.ABC方法B.经验估工法C. 系统分析D. Johnson方法4.提出“消除一切浪费”的是（C ) 生产技术A.CRMB.MRPC.JITD.ERP5.（C）生产类型的特点是品种少，产品高A.单件小批量B.成批生产C. 大量生产D. 定制生产6.企业建厂时在基建任务书和技术文件中所规定的生产能力叫做（A）A.设计能力B. 查定能力C. 计划能力D. 运行能力7.1913年，（D）发明了流水生产线，拉开了现代工业大生产的序幕。
A.派恩B. 泰勒C. 甘特D. 福特8.（B）是由日本丰田公司于1950年提出，并在全球推广应用的。
A.ERPB. JITC. MRP I ID. CRM9. （C）是国际标准化组织提出的关于企业质量管理和质量保证体系标准。
A.ISO9001B.ISO2000C. ISO9000D.GB231210.生产过程是产品的实现过程。
整个过程分为投入、（C）和产出三个阶段。
A.制造B.设计C. 转换D. 研发11.加工方法的改进可以表现为设备更新，加工工艺的改进和（B）的改造。
A.组织改进B.生产流程C. 产品结构D. 员工技术12.产品开发是一个从产生概念产品开始到制造出（D）为止的完整过程。
A.原材料B. 物料C.半成品D. 成品二、名词解释1.生产运作管理参考答案：生产运作管理是对生产运作系统的设计、运行与维护过程的管理，它包括对生产运作活动进行计划、组织与控制。
2.备货型生产参考答案：备货型生产（MTS）是预测驱动，是指在没法有接到用户订单时，经过市场预测按已有的标准产品或产品系统进行的生产，生产的直接目的是补充成品库存，通过维持一定量的成品库存来及时满足用户的需要。
浙江省中考数学一轮复习 专题练习10 压轴题(1) 浙教版-浙教版初中九年级全册数学试题
压轴题（1）班级某某学号一、选择题1.在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于( )A．10 B．8 C．6或10 D．8或102.若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．44.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（）A．6 B．6C．2D．35.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（）A ．大于0B ．等于0C ．小于0D ．不能确定6.如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②CF ＝2AF ；③DF ＝DC ；④tan∠CAD ＝2．其中正确的结论有( ) A.4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个第10题图FEDB CA7.如图，在Rt △AOB 中，两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△AOB 绕点B 逆时针旋转90°后得到△A ′O ′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A ′B 的中点C ，S △ABO =4，tan ∠BAO =2，则k 的值为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．88.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S 1，S 2，则S 1：S 2等于（ ）A ．1：B ．1：2C ．2：3D ．4：99.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为（ ）A ．671B ．672C ．673D ．67410.如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x =1，与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac ＜b 2；②方程ax 2+bx +c =0的两个根是x 1=﹣1，x 2=3； ③3a +c ＞0④当y ＞0时，x 的取值X 围是﹣1≤x ＜3 ⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大 其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题11.如图，在Rt△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＞AB ，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 的最小值是_____________．第14题图EOBCD12.如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋6的解集是_____________．13.在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=．（结果保留根号）14.如图，已知点A（1，2）是反比例函数y=图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是．15.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形A n OB n的对角线交点的坐标为．三、解答题16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．17.某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？18.已知在关于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n 均为实数，方程①的根为非负数．（1）求k的取值X围；（2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；（3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．19.如图，直线y=﹣x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F．（1）求点A，点B的坐标；（2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长；（3）当四边形ADEF为菱形时，试判断△AFG与△AGB是否相似，并说明理由．（4）是否存在t的值，使△AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．20.阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？21.如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：△ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．22.已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是(0，4)、（－1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．(1)若抛物线过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；(2)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；(3)若P为抛物线上的一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为(1，0)，当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．24.如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．(1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.①求证：BD⊥CF；②当AB＝2，AD＝32时，求线段DH的长．答案详解一、选择题【考点】一元二次方程的解．【分析】把x0代入方程ax2+2x+c=0得ax02+2x0=﹣c，作差法比较可得．【解答】解：∵x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，∴ax02+2x0+c=0，即ax02+2x0=﹣c，则N﹣M=（ax0+1）2﹣（1﹣ac）=a2x02+2ax0+1﹣1+ac=a（ax02+2x0）+ac=﹣ac+ac=0，∴M=N，故选：B．3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1，故选A．4.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（）A．6 B．6C．2D．3【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质判定△EDB是等腰直角三角形，然后再求BE．【解答】解：根据折叠的性质知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°，∴∠CDE=∠BDE=90°，∵BD=CD，BC=6，∴BD=ED=3，即△EDB是等腰直角三角形，∴BE=BD=×3=3，故选D．5.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（）A ．大于0B ．等于0C ．小于0D ．不能确定【考点】抛物线与x 轴的交点．【分析】设ax 2+bx +c =0（a ≠0）的两根为x 1，x 2，由二次函数的图象可知x 1+x 2＞0，a ＞0，设方程ax 2+（b ﹣）x +c =0（a ≠0）的两根为a ，b 再根据根与系数的关系即可得出结论．【解答】解：设ax 2+bx +c =0（a ≠0）的两根为x 1，x 2，∵由二次函数的图象可知x 1+x 2＞0，a ＞0，∴﹣＞0．设方程ax 2+（b ﹣）x +c =0（a ≠0）的两根为a ，b ，则a +b =﹣=﹣+，∵a ＞0，∴＞0， ∴a +b ＞0．故选C ．6.如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②CF ＝2AF ；③DF ＝DC ；④tan∠CAD ＝2．其中正确的结论有( )A.4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个第10题图F D B A【知识点】特殊平行四边形——矩形的性质、相似三角形——相似三角形的判定与性质、锐角三角函数——锐角三角函数值的求法【答案】B. 【解析】∵矩形ABCD 中，∴AD ∥BC .∴△AEF ∽△CAB ….......................①正确；∵△AEF ∽△CAB ，∴AF CF ＝AE BC ＝12，∴CF ＝2AF ……………………………②正确；过点D 作DH ⊥AC 于点H .易证△ABF ≌△CDH (AAS ).∴AF ＝CH .∵EF ∥DH ,∴AF FH ＝AEED ＝1.∴AF ＝FH .∴FH ＝CH .∴DH 垂直平分CF .∴DF ＝DC . ……………………………………………③正确；第10题答案图G HF E D ACB设EF ＝1，则BF ＝2.∵△ABF ∽△EAF .∴AF EF ＝BFAF .∴AF ＝EF •BF ＝1×2＝ 2.∴tan∠ABF ＝AF BF ＝22.∵∠CAD ＝∠ABF ，∴tan∠CAD ＝tan∠ABF ＝22.…………④错误. 故选择B.7.如图，在Rt △AOB 中，两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△AOB 绕点B 逆时针旋转90°后得到△A ′O ′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A ′B 的中点C ，S △ABO =4，tan ∠BAO =2，则k 的值为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．8【分析】先根据S △ABO =4，tan ∠BAO =2求出AO 、BO 的长度，再根据点C 为斜边A ′B 的中点，求出点C 的坐标，点C 的横纵坐标之积即为k 值．【解答】解：设点C 坐标为（x ，y ），作CD ⊥BO ′交边BO ′于点D ，∵tan ∠BAO =2，∴=2，∵S△ABO=•AO•BO=4，∴AO=2，BO=4，∵△ABO≌△A′O′B，∴AO=A′0′=2，BO=BO′=4，∵点C为斜边A′B的中点，CD⊥BO′，∴CD=A′0′=1，BD=BO′=2，∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，∴k=x•y=3•2=6．故选C．．8.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）A．1：B．1：2 C．2：3 D．4：9【考点】正方形的性质．【分析】设小正方形的边长为x，再根据相似的性质求出S1、S2与正方形面积的关系，然后进行计算即可得出答案．【解答】解：设小正方形的边长为x，根据图形可得：∵=，∴=，∴=，∴S1=S正方形ABCD，∴S1=x2，∵=，∴=，∴S2=S正方形ABCD，∴S2=x2，∴S1：S2=x2：x2=4：9；故选D．9.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A．671 B．672 C．673 D．674【分析】将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3X；第2个图案中白色纸片有7=1+2×3X；第3个图案中白色纸片有10=1+3×3X；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（X），根据题意得：3n+1=2017，解得：n=672，故选：B．10.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值X围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】利用抛物线与x轴的交点个数可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），则可对②进行判断；由对称轴方程得到b=﹣2a，然后根据x=﹣1时函数值为负数可得到3a+c＜0，则可对③进行判断；根据抛物线在x轴上方所对应的自变量的X围可对④进行判断；根据二次函数的性质对⑤进行判断．【解答】解：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（﹣1，0）关于直线x =1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax 2+bx +c =0的两个根是x 1=﹣1，x 2=3，所以②正确；∵x =﹣=1，即b =﹣2a ，而x =﹣1时，y ＜0，即a ﹣b +c ＜0，∴a +2a +c ＜0，所以③错误；∵抛物线与x 轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0），∴当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，所以④错误；∵抛物线的对称轴为直线x =1，∴当x ＜1时，y 随x 增大而增大，所以⑤正确．故选B ．二、填空题11.如图，在Rt△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＞AB ，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 的最小值是_____________．第14题图EO B A CD【知识点】直线射线和线段——垂线段最短、图形的相似——平行线分线段成比例定理、平行四边形——平行四边形的性质、【答案】4.【解析】根据“垂线段最短”，可知：当OD ⊥BC 时，OD 最短，DE 的值最小.当OD ⊥BC 时，OD ∥AB .∴CD BD ＝CO OA ＝1.∴OD 是△ABC 的中位线.∴OD ＝12AB ＝2.∴DE 的最小值＝2OD ＝4.第14题答案图EOCABD12.如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．【知识点】一次函数——一次函数与一元一次不等式【答案】x＞3.【解析】由图象得到直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6的交点P(3，5)，在点P(3，5)的右侧，直线y ＝x＋b落在直线y＝kx＋6的上方，该部分对应的x的取值X围为x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3．13.在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=．（结果保留根号）【考点】矩形的性质；等腰三角形的判定；相似三角形的判定与性质．【分析】先延长EF和BC，交于点G，再根据条件可以判断三角形ABE为等腰直角三角形，并求得其斜边BE的长，然后根据条件判断三角形BEG为等腰三角形，最后根据△EFD∽△GFC得出CG与DE的倍数关系，并根据BG=BC+CG进行计算即可．【解答】解：延长EF和BC，交于点G∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE==，又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，∴∠BEG=∠DEF∵AD∥BC∴∠G=∠DEF∴∠BEG=∠G∴BG=BE=由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC∴设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC∵BG=BC+CG∴=9+2x+x解得x=∴BC=9+2（﹣3）=故答案为：14.如图，已知点A（1，2）是反比例函数y=图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是（﹣3，0）或（5，0）或（3，0）或（﹣5，0）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的性质．【分析】由对称性可知O为AB的中点，则当△PAB为等腰三角形时只能有PA=AB或PB=AB，设P点坐标为（x，0），可分别表示出PA和PB，从而可得到关与x的方程，可求得x，可求得P点坐标．【解答】解：∵反比例函数y=图象关于原点对称，∴A、B两点关于O对称，∴O为AB的中点，且B（﹣1，﹣2），∴当△PAB为等腰三角形时有PA=AB或PB=AB，设P点坐标为（x，0），∵A（1，2），B（﹣1，﹣2），∴AB==2，PA=，PB=，当PA=AB时，则有=2，解得x=﹣3或5，此时P点坐标为（﹣3，0）或（5，0）；当PB=AB时，则有=2，解得x=3或﹣5，此时P点坐标为（3，0）或（﹣5，0）；综上可知P点的坐标为（﹣3，0）或（5，0）或（3，0）或（﹣5，0），故答案为：（﹣3，0）或（5，0）或（3，0）或（﹣5，0）．15.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形A n OB n的对角线交点的坐标为（﹣，）．【考点】位似变换；坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k，即可求得B n的坐标，然后根据矩形的性质即可求得对角线交点的坐标．【解答】解：∵在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，∴矩形A1OC1B1与矩形AOCB是位似图形，点B与点B1是对应点，∵OA=2，OC=1．∵点B的坐标为（﹣2，1），∴点B1的坐标为（﹣2×，1×），∵将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，∴B2（﹣2××，1××），∴B n（﹣2×，1×），∵矩形A n OB n的对角线交点（﹣2××，1××），即（﹣，），故答案为：（﹣，）．三、解答题16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．【考点】切线的判定．【专题】计算题；与圆有关的位置关系．【分析】（1）连接OD，由BD为角平分线得到一对角相等，根据OB=OD，等边对等角得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，进而确定出OD与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到∠ODA 为直径，即可得证；（2）由OD与BC平行得到三角形OAD与三角形BAC相似，由相似得比例求出OA的长，进而确定出AB的长，连接EF，过O作OG垂直于BC，利用勾股定理求出BG的长，由BG+GC求出BC的长，再由三角形BEF与三角形BAC相似，由相似得比例求出BE的长即可．【解答】（1）证明：连接OD，∵BD为∠ABC平分线，∴∠1=∠2，∵OB=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD∥BC，∵∠C=90°，∴∠ODA=90°，则AC为圆O的切线；（2）解：过O作OG⊥BC，∴四边形ODCG为矩形，∴GC=OD=OB=10，OG=CD=8，在Rt△OBG中，利用勾股定理得：BG=6，∴BC=BG+GC=6+10=16，∵OD∥BC，∴△AOD∽△ABC，∴=，即=，解得：OA=，∴AB=+10=，连接EF，∵BF为圆的直径，∴∠BEF=90°，∴∠BEF=∠C=90°，∴EF∥AC，∴=，即=，解得：BE=12．17.某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？【考点】一次函数的应用；分式方程的应用．【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，根据题意得方程即可得到结论；（2）根据题意得（+）×40=，即可得到a=60m+60，根据一次函数的性质得到=，即可得到结论．【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，根据题意得×（30+15）+×15=，解得：x=450，经检验x=450是方程的根，答：乙队单独完成这项工程需要450天；（2）根据题意得（+）×40=，∴a=60m+60，∵60＞0，∴a随m的增大增大，∴当m=1时，最大，∴=，∴÷=7.5倍，18.已知在关于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n 均为实数，方程①的根为非负数．（1）求k的取值X围；（2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；（3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．【分析】（1）先解出分式方程①的解，根据分式的意义和方程①的根为非负数得出k的取值；（2）先把k=m+2，n=1代入方程②化简，由方程②有两个整数实根得△是完全平方数，列等式得出关于m的等式，由根与系数的关系和两个整数根x1、x2得出m=1和﹣1，分别代入方程后解出即可．（3）根据（1）中k的取值和k为负整数得出k=﹣1，化简已知所给的等式，并将两根和与积代入计算求出m的值，做出判断．【解答】解：（1）∵关于x的分式方程的根为非负数，∴x≥0且x≠1，又∵x=≥0，且≠1，∴解得k≥﹣1且k≠1，又∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0中2﹣k≠0，∴k≠2，综上可得：k≥﹣1且k≠1且k≠2；（2）∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0有两个整数根x1、x2，且k=m+2，n=1时，∴把k=m+2，n=1代入原方程得：﹣mx2+3mx+（1﹣m）=0，即：mx2﹣3mx+m﹣1=0，∴△≥0，即△=（﹣3m）2﹣4m（m﹣1），且m≠0，∴△=9m2﹣4m（m﹣1）=m（5m+4），∵x1、x2是整数，k、m都是整数，∵x1+x2=3，x1•x2==1﹣，∴1﹣为整数，∴m=1或﹣1，∴把m=1代入方程mx2﹣3mx+m﹣1=0得：x2﹣3x+1﹣1=0，x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，x1=0，x2=3；把m=﹣1代入方程mx2﹣3mx+m﹣1=0得：﹣x2+3x﹣2=0，x2﹣3x+2=0，（x﹣1）（x﹣2）=0，x1=1，x2=2；（3）|m|≤2不成立，理由是：由（1）知：k≥﹣1且k≠1且k≠2，∵k是负整数，∴k=﹣1，（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0且方程有两个实数根x1、x2，∴x1+x2=﹣==﹣m，x1x2==，x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），x12﹣x1k+x22﹣x2k=x1x2﹣x1k﹣x2k+k2，x12+x22═x1x2+k2，（x1+x2）2﹣2x1x2﹣x1x2=k2，（x1+x2）2﹣3x1x2=k2，（﹣m）2﹣3×=（﹣1）2，m2﹣4=1，m2=5，m=±，∴|m|≤2不成立．19.如图，直线y=﹣x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F．（1）求点A，点B的坐标；（2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长；（3）当四边形ADEF为菱形时，试判断△AFG与△AGB是否相似，并说明理由．（4）是否存在t的值，使△AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）在直线y=﹣x+2中，分别令y=0和x=0，容易求得A、B两点坐标；（2）由OA、OB的长可求得∠ABO=30°，用t可表示出BE，EF，和BF的长，由勾股定理可求得AB 的长，从而可用t表示出AF的长；（3）利用菱形的性质可求得t的值，则可求得AF=AG的长，可得到=，可判定△AFG与△AGB 相似；（4）若△AGF为直角三角形时，由条件可知只能是∠FAG=90°，又∠AFG=∠OAF=60°，由（2）可知AF=4﹣2t，EF=t，又由二次函数的对称性可得到EG=2OA=4，从而可求出FG，在Rt△AGF中，可得到关于t的方程，可求得t的值，进一步可求得E点坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式．【解答】解：（1）在直线y=﹣x+2中，令y=0可得0=﹣x+2，解得x=2，令x=0可得y=2，∴A为（2，0），B为（0，2）；（2）由（1）可知OA=2，OB=2，∴tan∠ABO==，∴∠ABO=30°，∵运动时间为t秒，∴BE=t，∴在Rt△BEF中，EF=BE•tan∠ABO=BE=t，BF=2EF=2t，在Rt△ABO中，OA=2，OB=2，∴AB=4，∴AF=4﹣2t；（3）相似．理由如下：当四边形ADEF为菱形时，则有EF=AF，即t=4﹣2t，解得t=，∴AF=4﹣2t=4﹣=，OE=OB﹣BE=2﹣×=，如图，过G作GH⊥x轴，交x轴于点H，则四边形OEGH为矩形，∴GH=OE=，又EG∥x轴，抛物线的顶点为A，∴OA=AH=2，在Rt△AGH中，由勾股定理可得AG2=GH2+AH2=（）2+22=，又AF•AB=×4=，∴AF•AB=AG2，即=，且∠FAG=∠GAB，∴△AFG∽△AGB；（4）存在，∴∠GFA=∠BAO=60°，又G点不能在抛物线的对称轴上，∴∠FGA≠90°，∴当△AGF为直角三角形时，则有∠FAG=90°，又∠FGA=30°，∴FG=2AF，∵EF=t，EG=4，∴FG=4﹣t，且AF=4﹣2t，∴4﹣t=2（4﹣2t），解得t=，即当t的值为秒时，△AGF为直角三角形，此时OE=OB﹣BE=2﹣t=2﹣×=，∴E点坐标为（0，），∵抛物线的顶点为A，∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2，把E点坐标代入可得=4a，解得a=，∴抛物线解析式为y=（x﹣2）2，即y=x2﹣x+．20.阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？【分析】（1）根据特征线直接求出点D的特征线；（2）由点D的一条特征线和正方形的性质求出点D的坐标，从而求出抛物线解析式；（2）分平行于x轴和y轴两种情况，由折叠的性质计算即可．【解答】解：（1）∵点D（m，n），∴点D（m，n）的特征线是x=m，y=n，y=x+n﹣m，y=﹣x+m+n；（2）点D有一条特征线是y=x+1，∴n﹣m=1，∴n=m+1∵抛物线解析式为，∴y=（x﹣m）2+m+1，∵四边形OABC是正方形，且D点为正方形的对称轴，D（m，n），∴B（2m，2m），∴（2m﹣m）2+n=2m，将n=m+1带入得到m=2，n=3；∴D（2，3），∴抛物线解析式为y=（x﹣2）2+3（3）如图，当点A′在平行于y轴的D点的特征线时，根据题意可得，D（2，3），∴OA′=OA=4，OM=2，∴∠A′OM=60°，∴∠A′OP=∠AOP=30°，∴MN==，∴抛物线需要向下平移的距离=3﹣=．乳头，当点A′在平行于x轴的D点的特征线时，∵顶点落在OP上，∴A′与D重合，∴A′（2，3），设P（4，c）（c＞0），由折叠有，PD=PA，∴=c，∴c=，∴P（4，）∴直线OP解析式为y=，∴N（2，），∴抛物线需要向下平移的距离=3﹣=，即：抛物线向下平移或距离，其顶点落在OP上．21.如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：△ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）可设顶点式，把原点坐标代入可求得抛物线解析式，联立直线与抛物线解析式，可求得C点坐标；（2）分别过A、C两点作x轴的垂线，交x轴于点D、E两点，结合A、B、C三点的坐标可求得∠ABO=∠CBO=45°，可证得结论；（3）设出N点坐标，可表示出M点坐标，从而可表示出MN、ON的长度，当△MON和△ABC相似时，利用三角形相似的性质可得=或=，可求得N点的坐标．【解答】解：（1）∵顶点坐标为（1，1），∴设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+1，又抛物线过原点，∴0=a（0﹣1）2+1，解得a=﹣1，∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+1，即y=﹣x2+2x，联立抛物线和直线解析式可得，解得或，∴B（2，0），C（﹣1，﹣3）；（2）如图，分别过A、C两点作x轴的垂线，交x轴于点D、E两点，则AD=OD=BD=1，BE=OB+OE=2+1=3，EC=3，∴∠ABO=∠CBO=45°，即∠ABC=90°，∴△ABC是直角三角形；（3）假设存在满足条件的点N，设N（x，0），则M（x，﹣x2+2x），∴ON=|x|，MN=|﹣x2+2x|，由（2）在Rt△ABD和Rt△CEB中，可分别求得AB=，BC=3，∵MN⊥x轴于点N∴∠ABC=∠MNO=90°，∴当△ABC和△MNO相似时有=或=，①当=时，则有=，即|x||﹣x+2|=|x|，∵当x=0时M、O、N不能构成三角形，∴x≠0，∴|﹣x+2|=，即﹣x+2=±，解得x=或x=，此时N点坐标为（，0）或（，0）；②当=时，则有=，即|x||﹣x+2|=3|x|，∴|﹣x+2|=3，即﹣x+2=±3，解得x=5或x=﹣1，此时N点坐标为（﹣1，0）或（5，0），综上可知存在满足条件的N点，其坐标为（，0）或（，0）或（﹣1，0）或（5，0）．22.已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．【考点】四边形综合题．【分析】（1）结论AE=EF=AF．只要证明AE=AF即可证明△AEF是等边三角形．（2）欲证明BE=CF，只要证明△BAE≌△CAF即可．（3）过点A作AG⊥BC于点G，过点F作FH⊥EC于点H，根据FH=CF•cos30°，因为CF=BE，只要求出BE即可解决问题．【解答】（1）解：结论AE=EF=AF．理由：如图1中，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D=60°，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴∠BAC=∠DAC=60°∵BE=EC，∴∠BAE=∠CAE=30°，AE⊥BC，∵∠EAF=60°，∴∠CAF=∠DAF=30°，∴AF⊥CD，∴AE=AF（菱形的高相等），∴△AEF是等边三角形，∴AE=EF=AF．（2）证明：如图2中，∵∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAE，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF，∴BE=CF．（3）解：过点A作AG⊥BC于点G，过点F作FH⊥EC于点H，∵∠EAB=15°，∠ABC=60°，∴∠AEB=45°，在RT△AGB中，∵∠ABC=60°AB=4，∴BG=2，AG=2，在RT△AEG中，∵∠AEG=∠EAG=45°，∴AG=GE=2，∴EB=EG﹣BG=2﹣2，∵△AEB≌△AFC，∴AE=AF，EB=CF=2﹣2，∠AEB=∠AFC=45°，∵∠EAF=60°，AE=AF，∴△AEF是等边三角形，∴∠AEF=∠AFE=60°∵∠AEB=45°，∠AEF=60°，∴∠CEF=∠AEF﹣∠AEB=15°，在RT△EFH中，∠CEF=15°，∴∠EFH=75°，∵∠AFE=60°，∴∠AFH=∠EFH﹣∠AFE=15°，∵∠AFC=45°，∠CFH=∠AFC﹣∠AFH=30°，在RT△CHF中，∵∠CFH=30°，CF=2﹣2，∴FH=CF•cos30°=（2﹣2）•=3﹣．∴点F到BC的距离为3﹣．，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是(0，4)、（－1，0），将此平行四边形绕点O 顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．(1)若抛物线过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；(2)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；(3)若P为抛物线上的一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为(1，0)，当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．【知识点】平行四边形——平行四边形的性质、旋转——旋转的性质、二次函数——确定二次函数的表达式（待定系数法）、函数与几何动态——运动产生的面积问题及运动产生的特殊四边形问题、分类讨论思想、实际问题与数学建模——函数模型【思路分析】（1）先由OA ′＝OA 得到点A ′的坐标，再用点C 、A 、A ′的坐标即可求此抛物线的解析式；（2）连接AA ′, 过点M 作MN ⊥x 轴，交AA ′于点N ,把△AMA ′分割为△AMN 和△A ′MN , △AMA ′的面积＝△AMA ′的面积＋△AMN 的面积＝12OA ′•MN ,设点M 的横坐标为x ，借助抛物线的解析式和AA ′的解析式，建立MN 的长关于x 的函数关系式，再据此建立△AMA ′的面积关于x 的二次函数关系式，再求△AMA ′面积的最大值以及此时M 的坐标；（3）在P 、N 、B 、Q 这四个点中，B 、Q 这两个点是固定点，因此可以考虑将BQ 作为边、将BQ 作为对角线分别构造符合题意的图形，再求解.【解答】解：(1)∵ ABOC 绕点O 顺时针旋转90°，得到平行四边形A ′B ′OC ′，点A 的坐标是(0，4)，∴点A ′的坐标为(4，0)，点B 的坐标为(1，4).∵抛物线过点C ，A ，A ′，设抛物线的函数解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0),可得： ⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＋c ＝0c ＝416a ＋ 4b ＋c ＝0. 解得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1b ＝3c ＝4.∴抛物线的函数解析式为y ＝－x 2＋3x ＋4.(2)连接AA ′，设直线AA ′的函数解析式为y ＝kx ＋b ，可得⎩⎨⎧0＋b ＝414k ＋b ＝0.解得：⎩⎨⎧k ＝－1b ＝4.∴直线AA '的函数解析式是y ＝－x ＋4.设M (x ，－x 2＋3x ＋4)，S △AMA ′＝12×4×[－x 2＋3x ＋4一(一x ＋4)]＝一2x 2＋8x ＝一2(x －2)2＋8.∴x ＝2时，△AMA ′的面积最大S △AMA ′＝8．∴M (2，6).(3)设P 点的坐标为（x ，－x 2＋3x ＋4），当P 、N 、B 、Q 构成平行四边形时，①当BQ 为边时，PN ∥BQ 且PN ＝BQ ，∵BQ ＝4，∴一x 2＋3x ＋4＝±4.当一x 2＋3x ＋4＝4时，x 1＝0，x 2＝3，即P 1(0,4)，P 2(3，4)；当一x 2＋3x ＋4＝一4时，x 3＝3＋412，x 4＝3－412，即P 3(3＋412,－4)，P 4(3－412，－4)； ②当BQ 为对角线时，PB ∥x 轴，即P 1(0，4)，P 2(3，4);当这个平行四边形为矩形时，即P l (0，4)，P 2(3，4)时，N 1(0，0)，N 2(3，0).综上所述，当P 1(0，4)，P 2(3，4)，P 3(3＋412,－4)，P 4(3－412，－4)时，P 、N 、B 、Q 构成平行四边形；当这个平行四边形为矩形时，N 1(0，0)，N 2(3，0).24.如图1，△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC ＝ 90°，AB ＝AC ，四边形ADEF 是正方形，点B 、C 分别在边AD 、AF 上，此时BD ＝CF ，BD ⊥CF 成立．(1)当△ABC 绕点A 逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD ＝CF 成立吗？若成立，请。
(易错题精选)初中数学锐角三角函数的知识点总复习附答案解析(1)
（易错题精选）初中数学锐角三角函数的知识点总复习附答案解析(1)一、选择题1．如图，△ABC 的外接圆是⊙O ，半径AO=5，sinB=25，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．5【答案】C【解析】【分析】 首先连接CO 并延长交⊙O 于点D ，连接AD ，由CD 是⊙O 的直径，可得∠CAD=90°，又由⊙O 的半径是5，sinB=25，即可求得答案． 【详解】解：连接CO 并延长交⊙O 于点D ，连接AD ，由CD 是⊙O 的直径，可得∠CAD=90°，∵∠B 和∠D 所对的弧都为弧AC ，∴∠B=∠D ，即sinB=sinD=25， ∵半径AO=5，∴CD=10，∴2sin 105AC AC D CD ===， ∴AC=4，故选：C.【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角相等，以及三角函数的内容，注意到直径所对的圆周角是直角是解题的关键.2．如图，在ABC ∆中，4AC =，60ABC ∠=︒，45C ∠=︒，AD BC ⊥，垂足为D ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ）A ．22B ．223C ．23D ．322【答案】C【解析】【分析】在Rt △ADC 中，利用等腰直角三角形的性质可求出AD 的长度，在Rt △ADB 中，由AD 的长度及∠ABD 的度数可求出BD 的长度，在Rt △EBD 中，由BD 的长度及∠EBD 的度数可求出DE 的长度，再利用AE=AD−DE 即可求出AE 的长度．【详解】∵AD ⊥BC∴∠ADC=∠ADB=90︒在Rt △ADC 中，AC=4，∠C=45︒∴AD=CD=22在Rt △ADB 中，AD=22ABD=60︒∴326． ∵BE 平分∠ABC ，∴∠EBD=30°．在Rt △EBD 中，BD=263，∠EBD=30° ∴3223 ∴AE=AD −DE=22223=23 故选：C【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，以及利用特殊角三角函数解直角三角形．3．如图，在ABC ∆中，AB AC =，MN 是边BC 上一条运动的线段（点M 不与点B 重合，点N 不与点C 重合），且12MN BC =，MD BC ⊥交AB 于点D ，NE BC ⊥交AC 于点E ，在MN 从左至右的运动过程中，设BM x =，BMD ∆的面积减去CNE ∆的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】设a ＝12BC ，∠B ＝∠C ＝α，求出CN 、DM 、EN 的长度，利用y ＝S △BMD −S △CNE ，即可求解． 【详解】 解：设a ＝12BC ，∠B ＝∠C ＝α，则MN ＝a ， ∴CN ＝BC−MN−BM ＝2a−a−x ＝a−x ，DM ＝BM·tanB ＝x·tanα，EN ＝CN•tanC ＝（a−x ）·tanα， ∴y ＝S △BMD −S △CNE ＝12（BM·DM−CN·EN ）＝()()221tan tan 222x a x a tan x a ααα⋅⎡⎤⋅-⋅=⎣⎦--， ∵2a tan α⋅为常数， ∴上述函数图象为一次函数图象的一部分，故选：A ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象、等腰三角形的性质、解直角三角形、图形面积等知识点．解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．4．在课外实践中，小明为了测量江中信号塔A 离河边的距离AB ，采取了如下措施：如图在江边D 处，测得信号塔A 的俯角为40︒，若55DE =米，DE CE ⊥，36CE =米，CE 平行于AB ，BC 的坡度为1:0.75i =，坡长140BC =米，则AB 的长为( )（精确到0.1米，参考数据：sin 400.64︒≈，cos400.77︒≈，tan 400.84︒≈）A ．78.6米B ．78.7米C ．78.8米D ．78.9米【答案】C【解析】【分析】 如下图，先在Rt △CBF 中求得BF 、CF 的长，再利用Rt △ADG 求AG 的长，进而得到AB 的长度【详解】如下图，过点C 作AB 的垂线，交AB 延长线于点F ，延长DE 交AB 延长线于点G∵BC 的坡度为1:0.75∴设CF 为xm ，则BF 为0.75xm∵BC=140m∴在Rt △BCF 中，()2220.75140x x +=，解得：x=112∴CF=112m ，BF=84m∵DE ⊥CE ，CE ∥AB ，∴DG ⊥AB ，∴△ADG 是直角三角形∵DE=55m ，CE=FG=36m∴DG=167m ，BG=120m设AB=ym∵∠DAB=40°∴tan40°=1670.84120DG AG y ==+ 解得：y=78.8故选：C【点睛】本题是三角函数的考查，注意题干中的坡度指的是斜边与水平面夹角的正弦值.5．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（）A．2＋3B．23C．3＋3D．33【答案】A【解析】【分析】【详解】设AC=x，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，即可得AB=2x，BC=3x，所以BD=BA=2x，即可得CD=3x+2x=（3+2）x，在Rt△ACD中，tan∠DAC=(32)32 CD xAC+==+，故选A.6．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABCV如图那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE，则tan CBE∠的值是（）A．247B7C．724D．13【答案】C【解析】试题分析：根据题意，BE=AE．设BE=x，则CE=8-x．在Rt△BCE中，x2=（8-x）2+62，解得x=254，故CE=8-254=74，∴tan∠CBE=724 CECB=.故选C.考点：锐角三角函数.7．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（）A．100sin35°米B．100sin55°米C．100tan35°米D．100tan55°米【答案】C【解析】【分析】根据正切函数可求小河宽PA的长度．【详解】∵PA⊥PB，PC=100米，∠PCA=35°，∴小河宽PA=PCtan∠PCA=100tan35°米．故选：C．【点睛】此题考查解直角三角形的应用，解题关键在于掌握解直角三角形的一般过程是：①将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案．8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )A．60海里B．45海里C．3D．3【答案】D【解析】【分析】根据题意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的长，求出答案．【详解】解：由题意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，故AB=2AP=60（海里），则此时轮船所在位置B 处与灯塔P 之间的距离为：BP=22303AB AP -=（海里）故选：D ．【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，正确应用勾股定理是解题关键．9．在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，若∠B=60°，则c a a b c b+++的值为（ ）A ．12B ．22C ．1D 2【答案】C【解析】【分析】先过点A 作AD ⊥BC 于D ，构造直角三角形，结合∠B=60°，利用3sin602︒=cos60°=12,可求13,,2DB c AD ==把这两个表达式代入到另一个Rt △ADC 的勾股定理表达式中，化简可得即a 2+c 2=b 2+ac ，再把此式代入通分后所求的分式中，可求其值等于1．【详解】解：过A 点作AD ⊥BC 于D ，在Rt △BDA 中，由于∠B=60°，∴13,,22DB c AD c == 在Rt △ADC 中，DC 2=AC 2﹣AD 2， ∴2221324a c b c ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭， 即a 2+c 2=b 2+ac ，∴()()2222222 1.c a c cb a ab a c ab bc b ac ab bc a b c b a b c b ac ab bc b ac ab bc b++++++++++====++++++++++ 故选C ．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、勾股定理的内容．在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．注意作辅助线构造直角三角形是解题的好方法．10．如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，DE ⊥BC 于点E ，连接OE ，∠DOE ＝120°，DE ＝1，则BD ＝（ ）A 3B 23C ．3D ．3【答案】B【解析】【分析】证明△OBE 是等边三角形，然后解直角三角形即可．【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴OD =OB ，CD =BC ．∵DE ⊥BC ，∴∠DEB =90°，∴OE =OD =OB ．∵∠DOE =120°，∴∠BOE =60°，∴△OBE 是等边三角形，∴∠DBC =60°．∵∠DEB =90°，∴BD =23sin60DE =︒． 故选B ．【点睛】本题考查了解直角三角形，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形斜边的中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11．某同学利用数学知识测量建筑物DEFG 的高度．他从点A 出发沿着坡度为1:2.4i =的斜坡AB 步行26米到达点B 处，用测角仪测得建筑物顶端D 的仰角为37°，建筑物底端E 的俯角为30°，若AF 为水平的地面，侧角仪竖直放置，其高度BC=1.6米，则此建筑物的高度DE 约为(精确到0.13 1.73370.60sin ≈︒≈,，370.80370.75cos tan ︒≈︒≈,)（ ）A．23.0米B．23.6米C．26.7米D．28.9米【答案】C【解析】【分析】如图，设CB⊥AF于N，过点C作CM⊥DE于M，根据坡度及AB的长可求出BN的长，进而可求出CN的长，即可得出ME的长，利用∠MBE的正切可求出CM的长，利用∠DCM 的正切可求出DM的长，根据DE=DM+ME即可得答案．【详解】如图，设CB⊥AF于N，过点C作CM⊥DE于M，∵沿着坡度为1:2.4i=的斜坡AB步行26米到达点B处，∴BN1 AN 2.4=，∴AN=2.4BN，∴BN2+（2.4BN）2=262，解得：BN=10（负值舍去），∴CN=BN+BC=11.6，∴ME=11.6，∵∠MCE=30°，∴CM=MEtan30︒=11.63，∵∠DCM=37°，∴DM=CM·tan37°=8.73，∴DE=ME+DM=11.6+8.73≈26.7（米），故选：C．【点睛】本题考查解直角三角形的应用，正确构造直角三角形并熟练掌握三角函数的定义及特殊角的三角函数值是解题关键．12．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，3tan 4B =，CD 为AB 边上的中线，CE 平分ACB ∠，则AE AD的值（ ）A ．35B ．34C ．45D ．67【答案】D【解析】【分析】根据角平分线定理可得AE ：BE ＝AC ：BC ＝3:4，进而求得AE ＝37AB ，再由点D 为AB 中点得AD ＝12AB ，进而可求得AE AD的值． 【详解】 解：∵CE 平分ACB ∠，∴点E 到ACB ∠的两边距离相等，设点E 到ACB ∠的两边距离位h ，则S △ACE ＝12AC·h ，S △BCE ＝12BC·h ， ∴S △ACE ：S △BCE ＝12AC·h ：12BC·h ＝AC ：BC ， 又∵S △ACE ：S △BCE ＝AE ：BE ，∴AE ：BE ＝AC ：BC ， ∵在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，3tan 4B =， ∴AC ：BC ＝3:4，∴AE ：BE ＝3:4∴AE ＝37AB ， ∵CD 为AB 边上的中线，∴AD＝12 AB，∴367172ABAEAD AB==，故选：D．【点睛】本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用，通过面积比证得AE：BE＝AC：BC 是解决本题的关键．13．如图，一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，边BE，CE分别交AD于点F，G，已知8BC=，::4:3:1AF FG GD=，则CD的长为（）A．1 B2C3D．2【答案】C【解析】【分析】由ABCD是矩形，得到AD=BC=8，且矩形的四个角是直角，根据::4:3:1AF FG GD=，可以求出DG的长度，再根据余角的性质算出∠DCE的大小，根据三角函数即可算出DC的长度.【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=8，∠DCB=90︒，又∵::4:3:1AF FG GD=∴1114318GD AD AD===++,∵∠ECB=60°，∴∠DCE=906030︒-︒=︒，又∵31tan303GDCD CD︒===，∴3CD=故答案为C.【点睛】本题主要考查矩形、特殊直角三角形、余角的性质，运用线段的比例长算出其中各段的长度是解本题的关键，特殊角的三角函数也是重要知识点，应掌握.14．如图，有一个边长为2cm 的正六边形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片，则这个圆形纸片的半径是（ ）A ．3cmB ．2cmC ．23cmD ．4cm【答案】A【解析】【分析】 根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB 的度数，最后根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可．【详解】解：如图所示，正六边形的边长为2cm ，OG ⊥BC ，∵六边形ABCDEF 是正六边形，∴∠BOC=360°÷6=60°，∵OB=OC ，OG ⊥BC ，∴∠BOG=∠COG=12∠BOC =30°， ∵OG ⊥BC ，OB=OC ，BC=2cm ， ∴BG=12BC=12×2=1cm ， ∴OB=sin 30BG o=2cm ， ∴OG=2222213OB BG -=-=，∴圆形纸片的半径为3cm ，故选：A ．【点睛】本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用直角三角形的性质及正六边形的性质解答是解答此题的关键．15．一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A 处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）A．(303-50，30) B．(30， 303-50) C．(303，30) D．(30，303)【答案】A【解析】【分析】【详解】解：OA=15×4=60海里，∵∠AOC=60°，∴∠CAO=30°，∵sin30°=OCAO=12，∴CO=30海里，∴AC=303海里，∴BC=（303－50）海里，∴B（303－50，30）.故选A【点睛】本题考查掌握锐角三角函数的应用．16．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（）A．AF＝12 CFB．∠DCF＝∠DFCC．图中与△AEF相似的三角形共有5个D．tan∠CAD＝3 2【答案】D 【解析】【分析】由AE=12AD=12BC，又AD∥BC，所以12AE AFBC FC==，故A正确，不符合题意；过D作DM∥BE交AC于N，得到四边形BMDE是平行四边形，求出BM=DE=12BC，得到CN=NF，根据线段的垂直平分线的性质可得结论，故B正确，不符合题意；根据相似三角形的判定即可求解，故C正确，不符合题意；由△BAE∽△ADC，得到CD与AD的大小关系，根据正切函数可求tan∠CAD的值，故D错误，符合题意．【详解】解：A、∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴AEBC＝AFFC，∵AE＝12AD＝12BC，∴AFFC＝12，故A正确，不符合题意；B、过D作DM∥BE交AC于N，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四边形BMDE是平行四边形，∴BM＝DE＝12 BC，∴BM＝CM，∴CN＝NF，∵BE⊥AC于点F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DF＝DC，∴∠DCF＝∠DFC，故B正确，不符合题意；C、图中与△AEF相似的三角形有△ACD，△BAF，△CBF，△CAB，△ABE共有5个，故C正确，不符合题意．D、设AD＝a，AB＝b由△BAE∽△ADC，有ba＝2a．∵tan∠CAD＝CDAD＝ba＝22，故D错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．17．已知在 Rt ABC 中，∠C = 90°，AC= 8, BC = 15 ，那么下列等式正确的是（）A．8sin17A=B．cosA=815C．tan A =817D．cot A=815【答案】D【解析】【分析】根据锐角三角函数的定义进行作答.【详解】由勾股定理知，AB=17；A.15sin17BCAAB== ,所以A错误；B.8cos17ACAAB==，所以，B错误；C.15tan8BCAAC==，所以，C错误；D.cotACABC==815，所以选D.【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是本题解题关键. 18．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O，下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③CE=DF，④tan∠OCD=43，⑤S△DOC=S四边形EOFB中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】分析：由正方形ABCD的边长为4，AE=BF=1，利用SAS易证得△EBC≌△FCD，然后全等三角形的对应角相等，易证得①∠DOC=90°正确，③CE=D F正确；②由线段垂直平分线的性质与正方形的性质，可得②错误；易证得∠OCD=∠DFC，即可求得④正确；由①易证得⑤正确．详解：∵正方形ABCD的边长为4，∴BC=CD=4，∠B=∠DCF=90°．∵AE=BF=1，∴BE=CF=4﹣1=3．在△EBC和△FCD中，BC CDB DCFBE CF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EBC≌△FCD（SAS），∴∠CFD=∠BEC，CE=DF，故③正确，∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°，∴∠DOC=90°；故①正确；连接DE，如图所示，若OC=OE．∵DF⊥EC，∴CD=DE．∵CD=AD＜DE（矛盾），故②错误；∵∠OCD+∠CDF=90°，∠CDF+∠DFC=90°，∴∠OCD=∠DFC，∴tan∠OCD=tan∠DFC=DCFC=43，故④正确；∵△EBC≌△FCD，∴S△EBC=S△FCD，∴S△EBC﹣S△FOC=S△FCD﹣S△FOC，即S△ODC=S四边形BEOF．故⑤正确；故正确的有：①③④⑤．故选D．点睛：本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及三角函数等知识．此题综合性较强，难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．19．如图，河坝横断面的迎水坡AB 的坡比为3：4，BC ＝6m ，则坡面AB 的长为（ ）A ．6mB ．8mC ．10mD ．12m 【答案】C【解析】【分析】 迎水坡AB 的坡比为3：4得出3tan 4BAC ∠=，再根据BC ＝6m 得出AC 的值，再根据勾股定理求解即可.【详解】由题意得3tan 4BAC ∠=∴468tan 3BC AC m BAC ==⨯=∠ ∴22228610AB AC BC m =+=+=故选：C.【点睛】 本题考查解直角三角形的应用，把坡比转化为三角函数值是关键.20．如图，ABC ∆是一张顶角是120︒的三角形纸片，,6AB AC BC ==现将ABC ∆折叠，使点B 与点A 重合，折痕DE ，则DE 的长为（ ）A ．1B ．2C 2D 3【答案】A【解析】【分析】 作AH ⊥BC 于H ，根据等腰三角形的性质求出BH ，根据翻折变换的性质求出BD ，根据正切的定义解答即可．【详解】解：作AH ⊥BC 于H ，∵AB=AC ，AH ⊥BC ，BH=12BC=3， ∵∠BAC=120°，AB=AC ，∴∠B=30°，∴AB=30BH cos 3 由翻折变换的性质可知，3∴DE=BD •tan30°=1，故选：A ．【点睛】此题考查翻折变换的性质、勾股定理的应用，解题关键在于掌握翻折变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．。
【2024年一轮复习模拟卷】第一模拟(全国甲卷)(答案版)
第一模拟（全国甲卷）2024年高考英语一轮复习模拟卷（答案版）第一部分听力(共两节，每小题1.5分；满分30分)1-5 ACABC 6-10 BAACA 11-15 CABAB 16-20 AABBA其次部分阅读(共两节, 每小题2分,满分40分)21．D 22．C 23．A24．B 25．A 26．D 27．C28．C 29．C 30．D 31．D32．A 33．D 34．A 35．C36．G 37．E 38．B 39．C 40．F第三部分语言运用(共两节, 每小题1.5分,满分45分)41．D 42．A 43．C 44．B 45．D 46．C 47．B 48．A 49．C 50．B 51．A 52．A 53．D 54．A 55．D 56．A 57．C 58．A 59．C 60．D61．who/that 62．to 63．Raised 64．an 65．actively 66．left 67．difference 68．have been saved 69．to build 70．and第四部分写作(共两节, 满分35分)第一节短文改错(共10小题；每小题1分，满分10分)1. 在addicted后面加to2. photo→photos3. 去掉the4. that→which5. give→giving6. makes→make7. informations→information8. blind→blindly9. wise→wiser10. like→as其次节书面表达(满分25分)To better integrate Chinese cultural elements into English learning, our school launched an English speech contest themed “My favourite Chinese History Stories” in the auditorium at 9 a. m. last Wednesday.The activity consisted of three parts. First, every contestant delivered a speech in regard to a Chinese story and then was asked to make an impromptu speech according to the questions given by the judges, which was well received by the audience. The last part was evaluating and presenting the trophies to the award winners.This activity was a huge success, which encouraged us to shoulder our responsibilities to spread our splendid Chinese culture to the world. (107 words)。
煤气安全知识复习题库(1)
煤气安全知识复习题库(1)煤气安全知识复习题库一、填空题(1)钢铁企业在生产过程中副产的高炉煤气、转炉煤气和焦炉煤气，是优质的气体燃料是珍贵的能原财宝。
(2)煤气三大事故是指中毒、着火和爆炸。
(3)转炉煤气一氧化碳含量为 60%-70% 。
(4)高炉煤气一氧化碳含量为 23%-30% 。
(5)煤气区域内作业至少 2 人以上。
(6)煤气设施检修时工作人员前后两次进入设备内工作的时刻间隔至少 2小时以上。
(7)水封别能视为可靠切断装置单独使用，必须与蝶阀、闸阀等装置联合使用。
(8)在煤气区域内易燃易爆场合使用的电机、开关、照明都必须是采纳防爆装置。
(9)在煤气放散过程中，放散上风侧 20 米，下风侧 40 米禁止有人，并设有警示线，防止误入。
(10)在煤气设备和管道上安装蒸汽管或氮气管要紧有三个作用：置换、清扫、保压，别用时应及时切断气源连通，防止煤气倒流。
(11)煤气惊险区的一氧化碳浓度应定期测定，在关键部位应设置一氧化碳监测装置。
(12)煤气设施的人孔、阀门、仪表等经常有人操作的部位，均应设置固定平台。
(13)进入中毒现场救护时，抢救人员首先应做好个人自身的防护，必须佩戴呼吸器。
(14)煤气设施因着火烧红时，别可马上用冷水落温处理。
(15)天然气是以甲烷为要紧成分的可燃气体。
(16)当燃烧装置采纳强制送风的燃烧嘴时，煤气支管上应装止回装置或自动隔断阀。
(17)水封的给水管上应设给水阀和止回阀。
(18)煤气管道宜涂灰XXX，厂区要紧煤气管道应标有明显的煤气流向和种类标志，横跨道路煤气管道要标示标高，并设置防撞护栏。
(19)放散管口应高出煤气管道、设备和走台 4m ，离地面别小于 10m 。
(20)放散管根部应焊加强筋，上部用挣绳固定。
(21)排水器之间的距离普通为 200~250 m，排水器水封的有效高度应为煤气计算压力至少加 500 mm。
(22)所有也许泄漏煤气的地点均应挂有提醒人们注意的警示标志。
(易错题精选)初中数学三角形知识点总复习含答案解析(1)
（易错题精选）初中数学三角形知识点总复习含答案解析(1)一、选择题1．如图,在ABC ∆中,90C ∠=︒,2AC =,点D 在BC 上,5AD =,ADC 2B ∠=∠,则BC 的长为（ ）A ．51-B ．51+C ．31-D ．31+【答案】B【解析】【分析】 根据ADC 2B ∠=∠，可得∠B=∠DAB ，即5BD AD ==，在Rt △ADC 中根据勾股定理可得DC=1，则BC=BD+DC=51+.【详解】解：∵∠ADC 为三角形ABD 外角∴∠ADC=∠B+∠DAB∵ADC 2B ∠=∠∴∠B=∠DAB∴5BD AD ==在Rt △ADC 中，由勾股定理得：22DC 541AD AC =-=-=∴BC=BD+DC=51+故选B【点睛】 本题考查勾股定理的应用以及等角对等边，关键抓住ADC 2B ∠=∠这个特殊条件.2．AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ）A ．4B ．3C ．6D ．2【答案】B【解析】【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S △ABC =S △ABD +S △ACD 及三角形的面积公式得出结果．【详解】解：AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，∠EAD=∠FADDE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ，∴DF=DE ，又∵S △ABC =S △ABD +S △ACD ，DE=2，AB=4， 11742222AC ∴=⨯⨯+⨯⨯ ∴AC=3.故答案为：B【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质、灵活运用所学知识是解题的关键.3．如图，点O 是ABC ∆的内心，M 、N 是AC 上的点，且CM CB =，AN AB =，若100ABC ∠=︒，则MON ∠=（ ）A ．60︒B ．70︒C ．80︒D ．100︒【答案】C【解析】【分析】 根据题意，连接OA ，OB ，OC ，进而求得BOC MOC ∆≅∆，AOB AON ∆≅∆，即∠CBO =∠CMO ，∠OBA =∠ONA ，根据三角形内角和定理即可得到∠MON 的度数.【详解】如图，连接OA ，OB ，OC ，∵点O 是ABC ∆的内心，∴BCO MCO ∠=∠，∵CM =CB ，OC =OC ，∴()BOC MOC SAS ∆≅∆，∴CBO CMO ∠=∠，同理可得：AOB AON ∆≅∆，∴ABO ANO ∠=∠，∵100CBA CBO ABO ∠=∠+∠=︒，∴100CMO ANO ∠+∠=︒，∴180()80MON CMO ANO ∠=︒-∠+∠=︒，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形全等的性质及判定，三角形的内角和定理及角度的转换，熟练掌握相关辅助线的画法及三角形全等的判定是解决本题的关键.4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，以点B 为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA ，BC 于点M 、N ；再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线BP 交AC 于点D ，则下列说法中不正确的是（）A ．BP 是∠ABC 的平分线B ．AD=BDC ．:1:3CBD ABD S S =V V D ．CD=12BD 【答案】C【解析】【分析】 A 、由作法得BD 是∠ABC 的平分线，即可判定；B 、先根据三角形内角和定理求出∠ABC 的度数，再由BP 是∠ABC 的平分线得出∠ABD ＝30°＝∠A,即可判定；C ，D 、根据含30°的直角三角形，30°所对直角边等于斜边的一半，即可判定.【详解】解：由作法得BD 平分∠ABC ，所以A 选项的结论正确；∵∠C ＝90°，∠A ＝30°，∴∠ABC ＝60°，∴∠ABD ＝30°＝∠A ，∴AD ＝BD ，所以B 选项的结论正确；∵∠CBD ＝12∠ABC ＝30°， ∴BD ＝2CD ，所以D 选项的结论正确；∴AD ＝2CD ，∴S △ABD ＝2S △CBD ，所以C 选项的结论错误．故选：C ．【点睛】此题考查含30°角的直角三角形的性质，尺规作图（作角平分线），解题关键在于利用三角形内角和进行计算.5．如图，在ABC ∆中，33B ∠=︒，将ABC ∆沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则12∠-∠的度数是（ ）A ．33︒B ．56︒C ．65︒D ．66︒【答案】D【解析】【分析】 由折叠的性质得到∠D=∠B ，再利用外角性质即可求出所求角的度数．【详解】解：如图，由折叠的性质得：∠D=∠B=33°，根据外角性质得：∠1=∠3+∠B ，∠3=∠2+∠D ，∴∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B=∠2+66°，∴∠1-∠2=66°．故选：D ．【点睛】此题考查了翻折变换以及三角形外角性质的运用，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．6．如图，已知ABC ∆，若AC BC ⊥，CD AB ⊥，12∠=∠，下列结论：①//AC DE ；②3A ∠=∠；③3EDB ∠=∠；④2∠与3∠互补；⑤1B ∠=∠，其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【解析】【分析】 根据平行线的判定得出AC ∥DE ，根据垂直定义得出∠ACB=∠CDB=∠CDA=90°，再根据三角形内角和定理求出即可．【详解】∵∠1=∠2，∴AC ∥DE ，故①正确；∵AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，∴∠ACB=∠CDB=90°，∴∠A+∠B=90°，∠3+∠B=90°，∴∠A=∠3，故②正确；∵AC ∥DE ，AC ⊥BC ，∴DE ⊥BC ，∴∠DEC=∠CDB=90°，∴∠3+∠2=90°（∠2和∠3互余），∠2+∠EDB=90°，∴∠3=∠EDB，故③正确，④错误；∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴∠ACB=∠CDA=90°，∴∠A+∠B=90°，∠1+∠A=90°，∴∠1=∠B，故⑤正确；即正确的个数是4个，故选：C．【点睛】此题考查平行线的判定和性质，三角形内角和定理，垂直定义，能综合运用知识点进行推理是解题的关键．7．如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边长分别为a和b．若8ab ，大正方形的边长为5，则小正方形的边长为()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为a﹣b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长．【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，∵每一个直角三角形的面积为：12ab＝12×8＝4，∴根据4×12ab＋（a﹣b）2＝52＝25，得4×4＋（a﹣b）2＝25，∴（a﹣b）2＝25﹣16＝9，∴a﹣b＝3（舍负），故选：C．【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型．8．如图，在△ABC 中，点D 为BC 的中点，连接AD ，过点C 作CE ∥AB 交AD 的延长线于点E ，下列说法错误的是（ ）A ．△ABD ≌△ECDB ．连接BE ，四边形ABEC 为平行四边形 C ．DA ＝DED ．CE ＝CD【答案】D【解析】【分析】 根据平行线的性质得出∠B=∠DCE ，∠BAD=∠E ，然后根据AAS 证得△ABD ≌△ECD ，得出AD=DE ，根据对角线互相平分得到四边形ABEC 为平行四边形，CE=AB ，即可解答．【详解】∵CE ∥AB ，∴∠B=∠DCE ，∠BAD=∠E ，在△ABD 和△ECD 中，===B DCE BAD E BD CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△ABD ≌△ECD （AAS ），∴DA=DE ，AB=CE ，∵AD=DE ，BD=CD ，∴四边形ABEC 为平行四边形，故选：D ．【点睛】此题考查平行线的性质，三角形全等的判定和性质以及平行四边形的性判定，解题的关键是证明△ABD ≌△ECD ．9．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB ＝∠DEC ＝90°，∠A ＝45°，∠D ＝30°，斜边AB ＝4，CD ＝5．把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图2），此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长度为（ ）A ．13B ．5C ．22D ．4【答案】A【解析】 试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°．∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt △ABC 中，AB=4，则AO=OC=2．在Rt △AOD 1中，OD 1=CD 1-OC=3，由勾股定理得：AD 1=13．故选A.考点: 1.旋转；2.勾股定理.10．如图，90ACB ∠=︒，AC CD =，过D 作AB 的垂线，交AB 的延长线于E ，若2AB DE =，则BAC ∠的度数为（ ）A ．45°B ．30°C ．22.5°D ．15°【答案】C【解析】【分析】 连接AD ，延长AC 、DE 交于M ，求出∠CAB=∠CDM ，根据全等三角形的判定得出△ACB ≌△DCM ，求出AB=DM ，求出AD=AM ，根据等腰三角形的性质得出即可．【详解】解：连接AD ，延长AC 、DE 交于M ，∵∠ACB=90°，AC=CD ，∴∠DAC=∠ADC=45°，∵∠ACB=90°，DE ⊥AB ，∴∠DEB=90°=∠ACB=∠DCM ，∵∠ABC=∠DBE ，∴∠CAB=∠CDM ，在△ACB 和△DCM 中CAB CDM AC CDACB DCM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ACB ≌△DCM （ASA ），∴AB=DM ，∵AB=2DE ，∴DM=2DE ，∴DE=EM ，∵DE ⊥AB ，∴AD=AM ，114522.522BAC DAE DAC ︒︒∴∠=∠=∠=⨯= 故选：C ．【点睛】 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形，等腰三角形的性质和判定等知识点，能根据全等求出AB=DM 是解此题的关键．11．对于图形的全等，下列叙述不正确的是（ ）A ．一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等B ．一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等C ．一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等D ．一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等【答案】C【解析】A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；B. 一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形不全等，故错误，符合题意；D. 一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意， 故选C.【点睛】本题考查了对全等图形的认识，解题的关键是要明确通过旋转、轴对称、平移等都可以得到与原图形全等的图形，而通过放大或缩小只能得到与原图形形状一样的图形，得不到全等图形.12．如图，AD ∥BC ，∠C =30°， ∠ADB:∠BDC= 1:2，则∠DBC 的度数是( )A ．30°B ．36°C ．45°D ．50°【答案】D【解析】【分析】 直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC,进而得出∠ADB 的度数，即可得出答案.【详解】∵AD ∥BC,∠C=30°∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC∵∠ADB:∠DBC=1:2∴∠ADB=13×150°=50°，故选D. 【点睛】熟练掌握平行线的性质是本题解题的关键.13．如图，ABC V 中，5AB AC ==，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则DE 的长为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D 5【答案】B【解析】【分析】 根据等腰三角形三线合一可得AE ⊥BC ，再根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半即可求得DE 的长度．【详解】解：∵5AB AC ==，AE 平分BAC ∠，∴AE ⊥BC ，又∵点D 为AB 的中点， ∴1 2.52DE AB ==， 故选：B ．【点睛】 本题考查等腰三角形三线合一和直角三角形斜边上的中线．熟练掌握相关定理，并能正确识图，得出线段之间的关系是解题关键．14．如图，经过直线AB 外一点C 作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K ，使点K 和点C 在AB 的两旁．（2）以点C 为圆心，CK 长为半径作弧，交AB 于点D 和E ．（3）分别以点D 和点E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧相交于点F ． （4）作直线CF ．则直线CF 就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定．．．是等腰三角形的为（ ）A．△CDF B．△CDK C．△CDE D．△DEF【答案】A【解析】【分析】根据作图过程和等腰三角形的定义进行分析即可.【详解】由作图过程可得：CD=CD,DF=EF,CD=CK所以，是等腰三角形的有△CDK，△CDE，△DEF；△CDF不一定是等腰三角形.故选：A【点睛】考核知识点：等腰三角形.理解等腰三角形的定义是关键.15．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF【答案】D【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选D．点睛：本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS 和HL是解题的关键．16．如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条,若O是AA',BB'的中点,经测量AB=9 cm,则容器的内径A'B'为()A ．8 cmB ．9 cmC ．10 cmD ．11 cm【答案】B【解析】 解：由题意知：OA =OA ′，∠AOB =∠A ′OB ′，OB =OB ′，∴△AOB ≌△A ′OB ′，∴A ′B ′=AB =9cm ．故选B ．点睛：本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．17．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC ⊥BD ；②AO=CO=12AC ；③△ABD ≌△CBD ， 其中正确的结论有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】D【解析】 试题解析：在△ABD 与△CBD 中，{AD CDAB BC DB DB===，∴△ABD ≌△CBD （SSS ），故③正确；∴∠ADB=∠CDB ，在△AOD 与△COD 中，{AD CDADB CDB OD OD=∠=∠=，∴△AOD ≌△COD （SAS ），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC ，∴AC ⊥DB ，故①②③正确；故选D ．考点：全等三角形的判定与性质．18．如图,已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC ≌△AED 的是( )A ．BC=EDB ．∠BAD=∠EAC C ．∠B=∠ED ．∠BAC=∠EAD【答案】C【解析】 解：A ．∵AB =AE ，AC =AD ，BC =ED ，∴△ABC ≌△AED （SSS ），故A 不符合题意； B ． ∵∠BAD =∠EAC ，∴∠BAC =∠EAD ．∵AB =AE ，∠BAC =∠EAD ，AC =AD ， ∴△ABC ≌△AED （SAS ），故B 不符合题意；C ．不能判定△ABC ≌△AED ，故C 符合题意．D ．∵AB =AE ， ∠BAC =∠EAD ，AC =AD ，∴△ABC ≌△AED （SAS ），故D 不符合题意． 故选C ．19．如图，在ABC V 中，分别以点A 和点B 为圆心，以相同的长(大于12AB )为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ．已知CDE △的面积比CDB △的面积小4，则ADE V 的面积为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】A【解析】【分析】由作图步骤可知直线MN为线段AB的垂直平分线，根据三角形中线的性质可得S△CDA=S△CDB，根据△CDE的面积比△CDB的面积小4即可得答案．【详解】由作图步骤可知直线MN为线段AB的垂直平分线，∴CD为AB边中线，∴S△CDA=S△CDB，∵△CDE的面积比△CDB的面积小4，∴S△ADE=S△CDA-S△CDE=S△CDB-S△CDE=4．故选：A．【点睛】本题考查尺规作图——垂直平分线的画法及三角形中线的性质，三角形的中线，把三角形分成两个面积相等的三角形；熟练掌握三角形中线的性质是解题关键．20．等腰三角形的一个角比另一个角的2倍少20度，则等腰三角形顶角的度数是（）A．140o B．20o或80o C．44o或80o D．140o或44o或80o 【答案】D【解析】【分析】设另一个角是x，表示出一个角是2x-20°，然后分①x是顶角，2x-20°是底角，②x是底角，2x-20°是顶角，③x与2x-20°都是底角根据三角形的内角和等于180°与等腰三角形两底角相等列出方程求解即可．【详解】设另一个角是x，表示出一个角是2x-20°，①x是顶角，2x-20°是底角时，x+2（2x-20°）=180°，解得x=44°，∴顶角是44°；②x是底角，2x-20°是顶角时，2x+（2x-20°）=180°，解得x=50°，∴顶角是2×50°-20°=80°；③x与2x-20°都是底角时，x=2x-20°，解得x=20°，∴顶角是180°-20°×2=140°；综上所述，这个等腰三角形的顶角度数是44°或80°或140°．故答案为：D．【点睛】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，难点在于分情况讨论，特别是这两个角都是底角的情况容易漏掉而导致出错．。
高考数学一轮复习全套课时作业5-3平面向量的数量积
题组层级快练5.3平面向量的数量积一、单项选择题1．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝10，则AB→·AC→等于()A．－32B．－23C.23D.322．(2021·河北省承德月考)已知向量a＝(－1，2)，b＝(1，m)，则“m<12”是“〈a，b〉为钝角”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(2021·成都外国语学校高三模拟)设x∈R，向量a＝(x，1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝() A.10 B.11C．23 D.134．已知|a|＝6，|b|＝3，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是()A．－4B．4C．－2D．25．(2019·课标全国Ⅱ，理)已知AB→＝(2，3)，AC→＝(3，t)，|BC→|＝1，则AB→·BC→＝()A．－3B．－2C．2D．36．(2016·山东，理)已知非零向量m，n满足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝13.若n⊥(t m＋n)，则实数t的值为()A．4B．－4 C.94D．－947．已知向量a＝(1，2)，a·b＝5，|a－b|＝25，则|b|等于()A.5B．25C．5D．258．(2021·东北四校模拟)若向量a，b满足|a|＝|b|＝1，(a＋b)·b＝32，则向量a，b的夹角为() A．30°B．45°C．60°D．90°9．(2021·沧州七校联考)在以BC为斜边的直角△ABC中，AB＝2，2BE→＝EC→，则AB→·AE→＝()A．3 B.73C.83D．210．(2020·人大附中模拟)已知a，b是非零向量，且向量a，b的夹角为π3，若向量p＝a|a|＋b|b|，则|p|＝() A．2＋3 B.2＋3C．3 D.311．(2020·河南鹤壁高级中学段考)如图，BC，DE是半径为1的圆O的两条直径，BF→＝2FO→，则FD→·FE→等于()A．－34B．－89C．－14D．－49二、多项选择题12．已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，x)，则()A．若a∥b，则x＝－2B．若x＝1，则|b－a|＝5C．若x＝－1，则a与b的夹角为60°D．若a＋2b与a垂直，则x＝313．(2021·成都七中月考)已知两个单位向量a，b的夹角为60°，则下列向量是单位向量的是()A．a＋b B．a＋12b C．a－b D.233a－33b三、填空题和解答题14．设e1，e2为单位向量，其中a＝2e1＋e2，b＝e2，且a在b上的投影为2，则a·b＝________，e1与e2的夹角为________．15．(2021·辽宁五校)已知|OA→|＝|OB→|＝1，|AB→|＝3，则|OA→＋2OB→|＝________．16．设两个向量e1，e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1与e2的夹角为π3，若向量2t e1＋7e2与e1＋t e2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．17．(2020·江西上饶一模)在边长为1的正方形ABCD中，2AE→＝EB→，BC的中点为F，EF→＝2FG→，则EG→·BD→＝________．18．(2020·山东新高考Ⅰ)已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP→·AB→的取值范围是() A．(－2，6)B．(－6，2)C．(－2，4)D．(－4，6)5.3平面向量的数量积参考答案1．答案D解析AB →·AC →＝|AB →|·|AC →|·cos ∠BAC ＝12(|AB →|2＋|AC →|2－|BC →|2)＝12×(9＋4－10)＝32.2．答案B解析若〈a ，b 〉为钝角，则有a ·b <0且a 与b 1＋2m<0，≠－2，得m<12且m ≠－2.故“m<12”是“〈a ，b 〉为钝角”的必要不充分条件．故选B.3．答案A解析由向量a ＝(x ，1)，b ＝(1，－2)，且a ⊥b 得a ·b ＝0，解得x ＝2，所以|a ＋b |＝|(3，－1)|＝10.4．答案A解析∵a ·b ＝|a ||b |cos 〈a ，b 〉＝18cos 〈a ，b 〉＝－12，∴cos 〈a ，b 〉＝－23.∴a 在b 方向上的投影是|a |cos〈a ，b 〉＝－4.5．答案C解析因为BC →＝AC →－AB →＝(1，t －3)，所以|BC →|＝1＋（t －3）2＝1，解得t ＝3，所以BC →＝(1，0)，所以AB →·BC→＝2×1＋3×0＝2，故选C.6．答案B解析由n ⊥(t m ＋n )可得n ·(t m ＋n )＝0，即t m ·n ＋n 2＝0，所以t ＝－n 2m ·n ＝－n 2|m |·|n |cos 〈m ，n 〉＝－|n |2|m |×|n |×13＝－3×|n ||m |＝－3×43＝－4.故选B.7．答案C解析由a ＝(1，2)，可得a 2＝|a |2＝12＋22＝5.∵|a －b |＝25，∴a 2－2a ·b ＋b 2＝20.∴5－2×5＋b 2＝20.∴b 2＝25.∴|b |＝5，故选C.8．答案C解析∵(a ＋b )·b ＝b 2＋a·b ＝1＋a·b ＝32，∴a ·b ＝|a ||b |cos 〈a ，b 〉＝12，cos 〈a ，b 〉＝12，〈a ，b 〉＝60°.故选C.9．答案C 10．答案D解析∵|p |2＝1＋1＋2cosπ3＝3，∴|p |＝ 3.11．答案B解析∵BF →＝2FO →，圆O 的半径为1，∴|FO →|＝13，∴FD →·FE →＝(FO →＋OD →)·(FO →＋OE →)＝|FO →|2＋FO →·(OE →＋OD →)＋OD →·OE →＋0－1＝－89.故选B.12．答案ABD解析由a ∥b 可得x ＝－2，故A 正确；若x ＝1，则b ＝(2，1)，|b －a |＝|(2，1)－(1，－1)|＝12＋22＝5，故B 正确；当x ＝－1时，cos 〈a ，b 〉＝a ·b |a ||b |＝2＋12×5＝31010≠12，故C 错误；a ＋2b ＝(5，－1＋2x)，由(a ＋2b )·a ＝5＋(－1)(－1＋2x)＝0，解得x ＝3，故D 正确．13．答案CD解析由题意知，两个单位向量a ，b 的夹角为60°，则|a －b |＝a 2－2a ·b ＋b 2＝|a |2－2|a |·|b |cos60°＋|b |2＝1－2×1×1×12＋1＝1，所以向量a －b 是单位向量．C 正确．同理计算知D 正确；A 、B 不正确．14．答案2π315．答案3解析由|OA →|＝|OB →|＝1可得|AB →|＝错误!＝2－2OA →·OB →)＝3，所以OA →·OB →＝－12，所以|OA →＋2OB →|＝|OA →|2＋4OA →·OB →＋4|OB →|2)＝1－2＋4＝3.16．答案7－142，－解析由向量2t e 1＋7e 2与e 1＋t e 2的夹角为钝角，得（2t e 1＋7e 2）·（e 1＋t e 2）|2t e 1＋7e 2||e 1＋t e 2|<0，即(2t e 1＋7e 2)·(e 1＋t e 2)<0，化简即得2t 2＋15t ＋7<0，解得－7<t<－12.当夹角为π时，也有(2t e 1＋7e 2)·(e 1＋t e 2)<0，但此时夹角不是钝角．设2t e1＋7e2＝λ(e1＋t e2)，λ<0，＝λ，＝λt，<0，＝－14，＝－142.∴所求实数t的范围是(－7，－142)∪(－142，－12)．17．答案－14解析以A为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．∵正方形ABCD的边长为1，∴B(1，0)，D(0，1)，设G(a，b)，由EF→＝2FG→，－1，b＝43，＝34，∴∴EG→∵BD→＝(－1，1)，∴EG→·BD→＝－1＋34＝－14.18．答案A解析如图，AB→模为2，根据正六边形的特征，可以得到AP→在AB→方向上投影的数量的取值范围是(－1，3)，结合向量数量积的定义式，可得AP→·AB→等于AB→的模与AP→在AB→方向上投影的数量的乘积，所以AP→·AB→的取值范围是(－2，6)．故选A.。
重庆理工大学c语言上机考试复习题 (1)
1、根据公式e=1+1/(1!)+1/(2!)+1/(3!)+……。
求e 的近似值，精度要求为10-6。
2、读入10个数，计算它们的和、积、平方和及和的平方。
3、计算并输出1！，2！，3！，4！，……,35!。
4、输入20个数，统计其中正、负和零的个数。
5、利用公式：)12)(12()2(......756653443*12222+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=n n n π计算π的值(取前100项)。
6、利用公式：)12(1)1(......9171513114+⨯-++-+-=n n π计算π的值(省略的项都<10-5)。
7、编程计算0*1+2*3+4*5+……+100*101+101*102之和。
8、编程计算5/6+6/7+7/8+……+99/100+5!+6!+7!之和。
9、编程计算1!-2!+3!-4!+5!-6!之和。
10、编程计算1/(1+2)+2/(2+3)+3/(3+4)+……100/(100+101)之和。
11、编程计算(0+1)/1+(2+3)/3+(3+4)/4+……(99+100)/100之和。
12、求100 ~ 200中能被3或7整除的自然数。
13、统计77到210中偶数的个数。
14、统计7到91中能被3整除的奇数的个数。
15、7到91中有多少能既能被2又能被3整除的数。
16、显示7到100中所有不能被5整除的数，要求每行显示5个数。
17、找出1000之内的所有完数（完数是指：该数的各因子之和正好等于该数本身，例如：6的因子是1，2，3，而6 = 1+2+3，故6是完数）。
18、求2~1000中的所有亲密数对（亲密数对是指：如果a 的因子和等于b ，b 的因子和等于a ，则（a ，b ）就是亲密数对）。
19、100元钱买100只鸡，已知公鸡3元1只，母鸡1元1只，小鸡1元3只，编程输出总的方案数以及每种方案中公鸡、母鸡、小鸡的数量。
20、100匹马驮100担货，大马驮3担，中马驮2担，小马驮0.5担，编程求大、中、小马的数量。
急危重症护理学复习题(1)(1)
急危重症护理学复习题一、单选题1.绿色通道的正确概念是A.实施挂号-抢救-付费-检查处置制度B.实施抢救-付费-检查处置制度C.实施先抢救后挂号，先抢救后付费的制度D. 实施先抢救-交押金-检查处置制度E.实施先交押金后处置制度2.观察室病人一般留观时间不超过A．12h B．24h C．48h D．36h E．72h3.急诊科急救物品完好率应为A.70%以上B. 80%以上C. 100%D. 90%以上E. 95%以上4.下列不符合急救室工作制度的是A.医护人员要坚守工作岗位B.急救室的抢救仪器、物品禁止外借C.急救药品设专人保管，每天交班D.抢救患者时必须有医生的书面医嘱，护士方可执行E.急救室的抢救设备要定期维修和更新5.下列不属于急救物品的是A.除颤仪B.吸痰器C.肠镜D.电动洗胃机E.简易呼吸器6.关于抢救药品和物品的管理，哪项错误A.专人管理B.定数量品种C.定期检查D.定位放置E.外借时要登记7.下面关于ICU室内环境的说法哪项不正确：A.室温要求保持在24℃左右B.室内不能通风，防止患者间传染C.湿度55％~65％D.室内采用高吸音材料E.室内采用防火材料8.下面哪类病人不属于ICU的收治对象：A.创伤引起多器官功能障碍的病人B.心肺复苏后需长时间治疗的病人C.羊水栓塞D.严重心律失常的病人E.肿瘤终末状态的病人9.关于ICU感染管理制度，下面哪项不正确：A.进入ICU要更换专用工作服，因事外出则不用更衣B.接触特殊患者要穿隔离衣C.医务人员不可同时照顾正、负压隔离室内的患者D.探视时间不超过1小时E.禁止在病室内摆放干花、鲜花与盆栽植物10.关于急诊五级分诊，下面哪个说法不正确A.I级为非紧急B.III级患者生命体征稳定C.IV级患者等待时间不超过2小时D.V级患者等待时间不超过4小时E.II级患者生命体征处在临界正常值11.120送来心搏呼吸骤停患者，该患者在五级分类中属于几级？A. IB.IIC.IIID.IVE.V12.急诊五级分诊中，II级患者的颜色标识为A.红B.橙C.黄D.绿E.蓝13.患者，男性，80岁，病史不详，家人送来时意识不清，呼吸微弱，在五级分诊中属于第几级？A.IB.IIC.IIID.IVE.V14.患者，女性，60岁，既往有心脏病史，现胸痛，已服过硝酸酯类药物，疼痛稍缓解，生命体征正常，在五级分诊中属于第几级？A.IB.IIC.IIID.IVE.V15.患者，女性，60岁，既往有心脏病史，现胸痛，已服过TNG，疼痛稍缓解，生命体征正常，在五级分诊中属于第几级？A.IB.IIC.IIID.IVE.V16.急诊分诊级别确定要在：A.3~5分钟内完成B.5~10分钟内完成C.5~7分钟内完成D.8分钟内完成E.10分钟内完成17.急诊初级评估的内容不包括：A.气道情况B.呼吸功能C.循环情况D.神经功能E.身份信息18.下面哪一项功能不稳定，要立即送抢救室进行抢救：A.气道及颈椎B.呼吸功能C.循环功能D.神志状况E.以上均是19.下面的哪种情况，需要立即抢救：A.气管异物梗阻B.单根肋骨骨折C.血压180/100mmHgD.荨麻疹E.膀胱炎20.下面的哪种情况，需要立即抢救：A.无脉搏B.前臂骨折C.血尿，血压120/96mmHgD.肩关节脱位E.发热39.9℃21.某外伤患者有休克、昏迷、脾破裂，开放性气胸，开放性胫腓骨骨折等危重情况，抢救时首先A.输血输液B.手术止血C.封闭胸壁伤口D.骨折固定E.用升压药物22.对于昏迷的患者，医护人员首先要做的处理是：A.减轻脑水肿B.开放气道、维持呼吸循环功能C.加强支持疗法D.降低脑代谢E.严密监测生命体征23.观察发绀的部位最好是在A.面部B.口唇C.甲床D.耳廓E.躯干24.严重挤压伤患者，护理时要重点观察的体征是：A.呼吸B.心率C.血压D.体温E.尿量25.严重挤压伤患者可能出现哪种电解质紊乱？A.高钠血症B.低钠血症C.高钾血压D.低钾血症E.高氯血症26.下面关于问诊不正确的是：A.问诊是为了了解患者就诊的原因B.尽量采用封闭性问题问诊C.如有疑问及时澄清D.应先倾听患者的回答E.儿童、老人、外地人表述能力稍差时，允许陪诊者帮助回答27.冠心病猝死的最常见原因是：A.室颤B.无脉性室速C.无脉性电活动D.房颤E.停搏28.心肺复苏中首要措施是A.胸外按压B.人工呼吸C.畅通呼吸道D.测血压E.注射药物29.成人心脏骤停的常见原因是A.淹溺B.高钾血症C.触电D.心肌炎E.冠心病30.成人心脏骤停的常见原因是A.窒息B.心肌炎C.心室颤动D.心动过速E.过度惊吓31.新生儿心脏骤停的常见原因是A.窒息B.心肌炎C.心室颤动D.心动过速E.过度惊吓32.早期判断心搏骤停的主要依据是A.心音消失，血压测不到B.瞳孔散大C.呼吸停止D.意识丧失伴大动脉搏动消失E.心电图提示心室颤动33.为成年人做人工呼吸的吹气时长为A．小于1s B．1s左右C．2s D．3s E．尽可能延长吹气时间34.成人心肺复苏胸外心脏按压与人工呼吸的比例是A．3:1 B．30:2 C．30:1 D．15:2 E．10:235.单人小儿与婴儿心肺复苏胸外心脏按压与人工呼吸的比例是A．3:1 B．30:2 C．30:1 D．15:2 E．10:236.双人小儿与婴儿心肺复苏胸外心脏按压与人工呼吸的比例是A．3:1 B．30:2 C．30:1 D．15:2 E．10:237.下面选项中，哪一项属于高级气道：A.口咽通气管B.鼻咽通气管C.气管插管D.鼻氧管E.氧气面罩38.下面选项中，哪一项属于高级气道：A.口咽通气管B.鼻咽通气管C.气管切开D.鼻氧管E.氧气面罩39.下面选项中，哪一项属于高级气道：A.口咽通气管B.鼻咽通气管C.喉罩D.鼻氧管E.氧气面罩40.当使用高级气道通气时，以下说法是错误的：A.每6~8秒给予一次通气B.维持患者呼吸频率在每分钟8~10次C.胸外按压时无须停止通气 D.按压30次之后才能给予2次通气 E.每次呼吸1秒时间41.有关于胸外心脏按压不正确的是A．患者平卧于硬板床B．按压频率为100~120次/分C．按压使胸骨下陷5~6cm D．按压时两臂伸直，利用身体重力按压E．每次按压前时需锤击胸壁42.有关于胸外心脏按压不正确的是A．患者平卧于硬板床B．按压频率为100~120次/分C．按压使胸骨下陷5~6cm D．按压时两臂伸直，利用身体重力按压E．按压频率越快越好43.有关于胸外心脏按压不正确的是A．患者平卧于硬板床B．按压频率为100~120次/分C．按压使胸骨下陷5~6cm D．按压时两臂伸直，利用身体重力按压E．用力按压，越深越好44.以下说法，不正确的是：A.口咽气道不可用于清醒病人B.口咽气道不可用于半清醒病人C.鼻咽气道可用于清醒病人D.鼻咽气道不可用于疑有颅底骨折的病人E.气管插管不能用于清醒病人45.患者男性，44岁，因车祸致心脏骤停，复苏成功后，护理时为保持呼吸道通畅，可靠的方法是A.气管插管B.口咽通气道C.环甲膜穿刺D.鼻咽通气道E.使用开口器46.患者男性，55岁，心脏骤停复苏成功后，为防止复苏后脑的缺氧损害，护士在观察时最应注意哪种情况A.肺水肿B.脑水肿C.心功能衰竭D.肾功能衰竭E.肝功能衰竭47.遵医嘱使用20％甘露醇降颅内压时，输液速度应为：A.快速静脉推注B.输液速度控制在60-80滴/分C.250ml在15-30分钟内输完D.250ml在2小时内输完E.可以任意速度输注48.患者男性，65岁，有心脏病史，结肠术后第二天，突然出现意识丧失，心脏骤停，立即行心肺复苏术，5分钟后恢复心跳呼吸，该患者心肺复苏后，脑复苏的主要措施是A.确保呼吸通畅B.治疗原发病C.降温和脱水疗法D.维持有效循环E.加强基础护理49.下面哪项不属于气管异物的常见原因A.进食时误吸B.口含物品玩耍C.昏迷患者呕吐D.进食时说笑E.细嚼慢咽50.使用呼吸机辅助通气时，吸氧浓度一般不超过：A.20％B.30％C.40％D.50％E.60％51.气管插管留置时间不宜超过A.24hB.48hC.72hD.36hE.96h52.为气管切开患者吸痰时，负压吸引时间不宜超过：A.5秒B.10秒C.15秒D.20秒E.30秒53.患者女性，前臂石膏绷带包扎1小时，自觉手指剧痛，护士观察见手指发凉发绀，不能自主活动，首选考虑是A.室内温度过低B.绷带包扎过紧C.神经损伤D.体位不当E.静脉损伤54.以下关于热痉挛说法哪项不正确：A.多见于青壮年B.肌肉痉挛最常见于腓肠肌C.与大量出汗有关D.与严重缺钠无关E.与大量出汗后饮用大量白开水有关55.以下关于热衰竭的说法不正确的是：A.多见于老人、儿童B.有明显脱水征象C.患者呼吸增快，心动过缓D.可出现直立性低血压E.是热痉挛和热射病的中间过程56.热衰竭的发病机制是A.缺钙B.大量出汗，周围血管扩张，循环血量不足C.体内热量蓄积，体温升高D.钠盐丢失过多E.散热障碍57.热痉挛的发病机制是A.缺钙B.周围血管扩张，循环血量不足C.体内热量蓄积，体温升高D.大量出汗后饮水过多又未及时补充钠盐E.散热障碍58.热射病的特征是A.高热、无汗、昏迷B.肌肉痉挛C.乏力、眩晕、多汗D.周围循环衰竭E.嗜睡、抽搐、呼吸快而浅59.下面关于降温的说法，不正确的是：A.可将中暑患者置入20~25℃的空调房内B.可用40％~50％酒精或冰水擦浴C.可用4~10℃的5％GS静脉滴入降温D.药物降温必须与物理降温同时使用E.中暑患者应在4小时内缓慢降温至38℃60.下面关于中暑降温的说法，不正确的是：A.必要时可通知低温透析液进行血液透析B.冷水擦浴时必须用力按摩患者四肢及躯干C.新生儿不能用4℃冰浴D.新生儿可用15℃凉水沐浴降温E.冰袋应在同一位置长时间放置，以达到有效低温61.夏季，一农民室外劳动时，出现头痛、恶心、发热，渐昏倒。
《C语言程序设计》复习题库(1)
复习题库
当n=5时
93.有一个已排好序的数组，要求输入一个数后，按原来排序的规律将它
插入到数组中。
94.将一个数组中的值按逆序重新存放。
例如,原来顺序为8,6,5,4,1。
要求
改为1,4,5,6,8
95.编程先输入某班10个学生某门课的成绩（成绩均为float型数据），
对全班10个学生成绩进行由高到低排序，并打印输出排序结果。
96.从键盘任意输入某班10个学生的成绩，输出最高分并统计出不及格
人数。
97.写一个判断素数的函数，在主函数输入一个整数，输出是否为素数的
信息
98.编写函数实现两个整型变量值的交换。
99.用递归调用的方法求n!，要求n由用户输入。
100.从键盘任意输入10个整数并放入一个数组，用函数编程实现将其中最大数与最小数的位置对换后，再输出调整后的数组。
101.写一个函数，使给定的一个3X3的二维整形数组转置，即行列互换102.写一个函数，将两个字符串连接
103.写一个函数，使输入的一个字符串按反序存放。
104.输入两个实数，用一个函数求出它们之和。
105.有一个一维数组score，内放10个学生成绩，写一个函数求平均成绩。
106.输出所得水仙花数，所谓水仙花数是指一个数3位数,其各各位数字立方和等于其本身, 例如: 153 = 1*1*1 + 3*3*3 + 5*5*5。
【新教材精创】第二章 匀变速直线运动的研究 章末复习练习(1)(解析版)
匀变速直线运动的研究单元检测一、单选题（本大题共10小题，共40分）1.一空间探测器从某一星球表面竖直升空，其速度随时间的变化情况如图所示，图线上A、B、C三点对应的时刻分别为9s、25s、和下列说法正确的是A. 上升和下落两个过程中，探测器的加速度之比为9：16B. 探测器9s后开始下落C. 探测器上升的最大高度为288mD. 图中BC过程中探测器的平均速度大小为【答案】D【解析】上升过程的加速度，下降过程加速度，，A错误；探测器前25s内速度一直为正，即一直上升，25s后开始下降，B错误；探测器上升的最大高度为，C错误；下落过程中探测器的平均速度大小为，D正确，选D.2.关于自由落体运动，下列说法中正确的是A. 不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B. 物体做自由落体运动时不受任何外力作用C. 质量大的物体落到地面时的速度大D. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动【答案】D【解析】A. 在空气中，不考虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动，比如初速度不为零，或除了重力以外可能还受其它力，故A错误；B. 物体在自由落体运动时仅受重力，故B错误；C. 质量大的物体重力大,根据知，落地的速度与质量无关。
故C错误；D. 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，下落时间与质量无关，故D正确。
故选：D.3.关于伽利略的两个斜面实验，下面说法中正确的是A. 伽利略在图中使用了光滑斜面进行实验B. 伽利略在图中使用了光滑斜面进行实验C. 伽利略从图中得出：自由落体运动是匀加速直线运动D. 伽利略从图中得出：力是维持物体运动的原因【答案】C【解析】【详解】A、B、伽利略在图（a）和图（b）中都使用了光滑斜面进行实验；故A，B错误。
C、伽利略从图（a）中将斜面实验的结论外推到斜面倾角90°的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动；故C正确。
D、伽利略理想斜面实验图（b）中，由于空气阻力和摩擦力的作用，小球在B面运动能到达的高度，一定会略小于它开始运动时的高度，只有在斜面绝对光滑的理想条件下，小球滚上的高度才与释放的高度相同。
2023年贵州省建筑安管人员安全员ABC证考试题库【3套练习题】模拟训练含答案(第1次)
2023年贵州省建筑安管人员安全员ABC证考试题库【3套练习题】模拟训练含答案答题时间：120分钟试卷总分：100分姓名：_______________ 成绩：______________第一套一.单选题(共20题)1.违反《建筑施工企业安全生产许可证管理规定》，安全生产许可证有效期满未办理延期手续，继续从事建筑施工活动的，责令其在建项目停止施工，限期补办延期手续，可并处（）的罚款。
A：2万元以下B：1万元以上5万元以下C：5万元以上10万元以下D：10万元以上30万元以下2.从业人员在作业过程中，应当严格遵守本单位的安全生产规章制度和操作规程，服从管理，正确佩戴和使用( )。
A.劳动生产用品B.劳动防护用品C.劳动标识D.劳动联系工具3.生产、经营、运输、储存、使用( )或者处置废弃危险物品的，由有关主管部门依照有关法律、法规的规定和国家标准或者行业标准审批并实施监督管理。
A.燃烧物品B.化学物品C.危险物品D.生活物品4.离开特种作业岗位达( )以上的特种作业人员，应当重新进行实际操作考核，经确认合格后方可上岗作业。
A.半年B.1年C.2年D.3年5.( )执行监督检查任务时，必须出示有效的监督执法证件；对涉及被检查单位的技术秘密和业务秘密，应当为其保密。
A.安全生产监督检查人员B.安全生产值班人员C.领班人员D.安全生产员6.施工单位的( )应当经建设行政主管部门或者其他有关部门考核合格后方可任职。
A.主要负责人、项目负责人B.项目负责人、专职安全生产管理人员C.主要负责人、专职安全生产管理人员D.主要负责人、项目负责人、专职安全生产管理人员7.根据《建筑企业职工安全培训教育暂行规定》的要求，企业法人代表、项目经理教育和培训的时间每年不少于( )。
A.20学时B.30学时C.40学时D.50学时8.建筑施工企业在编制施工组织设计时，对专业性较强的工程项目，( )。
A.不必编制专项安全施工组织设计B.视情况决定是否编制专项安全施工组织设计C.视情况决定是否采取安全技术措施D.应当编制专项安全施工组织设计，并采取安全技术措施9.根据《建设工程安全生产管理条例》，( )应当制定本单位生产安全事故应急救援预案。
2023河北省建筑安管人员ABC证考试题库【3套练习题】模拟训练含答案(第1次)
2023河北省建筑安管人员ABC证考试题库【3套练习题】模拟训练含答案答题时间：120分钟试卷总分：100分姓名：_______________ 成绩：______________第一套一.单选题(共20题)1.吊篮脚手架（）后都要进行验收。
A.每月B.每次提升C.每天D.每周2.施工企业考核自评应由（）组织，各相关管理部门参与。
A.企业法人B.企业负责人C.分公司负责人D.项目负责人3.（）应持证上岗。
A.特种作业人员B.新入厂人员C.复岗人员D.转岗员工4.安全标志是由安全色、几何图形和图形符号构成，其目的是引起人们对不安全因素的注意，预防安全事故。
我国的国家标准中共（）个安全标志。
A.110B.106C.1125.（）是指经建设主管部门或者其他有部门安全生产考核合格取得安全生产考核合格证书，并在建筑施工企业及其项目从事安全生产管理工作的专职人员。
A.企业主要负责人B.项目负责人C.部门负责人D.专职安全生产管理人员6.由（）组织讨论并制定本企业的年度安全生产管理目标。
A.企业主要负责人B.项目负责人C.专职安全管理人员D.工会负责人7.吊篮操作人员在使用吊篮设备期间（）离开操作岗位。
A.可以B.不得C.能够8.建筑施工企业应确定（）主管部门，按规定及岗位需要，定期识别安全教育培训需求，制定、实施安全教育培训计划，提供相应的资源保证。
A.安全B.安全教育培训C.人力资源D.质量9.城区主要路段的施工现场周围必须连续设置高度不低于()米的硬质围挡A.1.5B.1.8C.2.010.电焊机开关箱及电源线路接线和线路故障排除必须由（）进行。
A.任何人B.专业电焊工C.专业电工11.挂架第一次使用前做好（）记录。
A.临边防护检查B.抗倾覆试验C.荷载试验D.检验检测12.施工现场应在边角处每隔（）设灭鼠设施，并设专人负责管理投放药品；温暖季节应设置捕蝇设施。
A.10mB.20mC.15m13.建筑施工企业在编制施工组织设计时，应当根据建筑工程的特点制定相应的（）。
精神药理学复习题（1）
抗癫痫药和抗惊厥药一、填空题：⒈癫痫小发作应首选 ___________，癫痫持续状态应首选 ___________，大发作首选___________和 ___________。
⒉对三叉神经痛者有效的抗癫痫药有 ___________ 、 ___________。
⒊乙琥胺可用于治疗 ________________。
⒋广谱抗癫痫药是 ________________。
二、单项选择：A型题：1．具有广谱抗癫痫作用的药物是( )A．地西泮 B 丙戊酸钠 C 苯妥英钠 D 乙琥胺 E．卡马西平2.治疗三叉神经痛和舌咽神经疼的首选药物是( )A 阿司匹林 B．苯巴比妥 C. 安定 D. 卡马西平 E．去痛片3.长期应用，易致青少年齿龈增生的药物是( )A 地西泮 B．丙戊酸酸钠 C，苯妥英钠 D 乙琥胺 E．苯巴比妥4.对癫痫失神性发作(小发作)无效的药物是( )A 地西泮 B．丙戊酸钠 C．苯妥英钠 D 乙琥胺 E. 氯丙嗪5.有关苯妥英钠的正确叙述是( )A．口服吸收慢而不规则，肌注生效快B．抗癫痫作用与Na+ K+ Ca2+通道的开放有关C．血药浓度过高按零级动力学消除．易致中毒D．无诱导肝药酶作用E．无镇静催眠作用6.苯妥英钠是下列哪型癫痫的首选药物( )A．小发作 B．失神性发作 C．大发作D. 大发作和部分性发作 E．部分性发作和持续状态7．目前用于癫痫持续状态的首选药为 ( )A．三唑仑 B．苯巴比妥 C．水合氯醛 D．地西泮 E．奥沙西泮8．大仑丁抗癫痫作用的机制 ( )A．抑制癫痫病灶向周围高频放电B．稳定膜电位，阻止癫痫病灶异常放电的扩散C．加速Na+、Ca2+内流D．高浓度激活神经末梢对GABA的摄取E．以上均不是9．对癫痫复杂部分性发作的首选药是( )A．乙琥胺 B．苯巴比妥 C．卡马西平 D．硝西泮 E．戊巴比妥10．对癫痫小发作的首选药是( )A．乙琥胺 B．苯巴比妥 C．卡马西平 D．硝西泮 E．戊巴比妥11．对惊厥治疗无效的药物是( )A．苯巴比妥 B．地西泮 C．氯硝西泮 D．口服硫酸镁 E．注射硫酸镁12．在抗癫痫药物中具有抗心律失常作用的是( )A．苯妥英钠 B．卡马西平 C．三唑仑 D．苯巴比妥 E．乙琥胺B型题：A.苯妥英钠B.地西泮C.苯巴比妥D.丙戊酸钠E.卡马西平13.具有中枢性肌肉松弛作用为 ( )14.具有镇静、催眠，抗惊厥，麻醉作用的药物为 ( )15.有抗心律失常作用，治疗外周神经痛的药物为 ( )16.对癫痫部分性发作有良效的药物为 ( )17.对失神性发作疗效最好的药物为 ( )A.中枢性肌肉松弛作用 B．反射性兴奋呼吸作用 C．外周性肌肉松弛作用D．阻滞多巴胺受体作用 E．抑制Ach合成作用18．注射硫酸镁有可产生( )19．注射地西泮有可产生( )A．苯妥英钠 B．地西泮 C．扑米酮 D．乙琥胺 E．丙戊酸钠20．只对失神性发作有效，对其他无效的药物是( )21．除失神性发作以外．对各型癫痫均有效的药物是( )22．对所有癫痫都有效的药物是( )A．地西泮 B．水合氯醛 C．硫酸镁 D．苯妥英钠 E．丙戊酸钠23.既有镇静、催眠，又有抗癫痫、抗惊厥作用的药物是( )24．既有镇静、催眠、又有抗惊厥作用，但无抗癫痫作用的药物是( )A．苯妥英钠 B．苯巴比妥 C．卡马西平 D．丙戊酸钠 E．乙琥胺25．治疗癫痫大发作和部分性发作的首选药物．还有抗心律失常作用的药物是 ( ) 26. 属于广谱抗癫痫的药物是( )A．卡马西平B．苯妥英钠 C．丙戊酸钠 D．硫酸镁 E．乙琥胺27．治疗中枢疼痛综合征疗效较好的药物是( )28．可用于治疗子痫治疗的药物是( )三、多项选择：⒈苯妥英钠可用于治疗：( )A癫痫大发作 B小儿高热引起的惊厥 C外周神经痛D抗心律失常 E大脑损伤所致的肌肉僵直⒉对癫痫大发作有效的药物有：( )A苯巴比妥 B丙戊酸钠 C苯妥英钠 D乙琥胺 E水合氯醛3.能诱导肝药酶，易与其它药物产生相互作用的药物是：( )A苯妥英钠 B苯巴比妥 C卡马西平 D丙戊酸钠 E氯硝西泮一、填空题：⒈治疗震颤麻痹症可用 __________ 、 __________，但如为氯丙嗪引起的震颤麻痹症则不宜应用_______________。
初中英语中考复习 2020年中考英语试题猜想最后一卷(河北)(全解全析)
2020年中考试题猜想最后一卷英语·全解全析卷I（选择题，共75分）听力部分1-5 ABCBC 6-10 CABBA 11-15 ABCBC 16-20 ACBBA 21-25 CBACA笔试部分V. 单项选择（共10小题，每小题1分，计10分）26. B 【解析】考查人称代词。
句意“很抱歉我错误地拿了你的钢笔，但我的在哪里呢？”，由句意可知，这里问的是“我的”呢，所以此处用第一人称的名词性物主代词。
故选B。
27. A 【解析】考查名词辨析。
句意“我得到了考试的结果，我通过了。
”result“结果”，custom“习俗”，decision“决定”，choice“选择”，根据句意可知，本题选A。
28. B 【解析】考查感官系动词辨析。
句意“这朵花闻起来真好，它让房间里的空气变得更甜了。
”feel“感觉，摸起来”，smell“闻起来”，taste“尝起来”，sound“听起来”，根据句意可知，本题选B。
29. D 【解析】考查动词短语辨析。
句意“别担心你的新发型，你看起来很好看。
”pay for“为……付款”，play with“和……一起玩”，depend on“取决于”，worry about“担心，担忧”，根据句意可知，本题选D。
30. D 【解析】考查连词。
句意“我今天早上给你打电话了，但是你的电话没有打通。
”and“和，且”，because“因为”，so“所以”，but“但是”。
由句意可知此处两句话构成转折关系，故选D。
31. B 【解析】考查特殊疑问词。
句意“—你多久可以看一次电视？—几乎每天。
”how soon“多久”，提问将来的时间；how often“多久一次”，提问频率；how long“多长”，提问时间段或者长度；how far“多远”，提问距离。
根据答语可知提问的是看电视的频率。
故选B。
32. C 【解析】考查动词时态和语态。
句意“这是一个美丽的国家，大约有五分之二的土地被树和草覆盖。
九年级数学下册 三角形相似复习题1 试题
卜人入州八九几市潮王学校三角形相似1、△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，那么△ABC的面积与△DEF的面积之比为(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：12、.假设△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，那么△ABC与△DEF的周长比为〔〕A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶23．两个相似多边形的面积之比为1：3，那么它们周长之比为〔〕A．1：3 B．1：9 C．1：D．2：34．如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD：BD=1：2，那么S△ABC：S四边形DEBC=_________．5．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是_________．〔只要写出一种〕6、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，AD＝4cm，BD＝16cm，那么CD＝________cm。
7、如图，∠ACD＝∠B，AC＝6，AD＝4，那么AB＝________。
67题8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，假设△ABC∽△BDC，那么CD=〔〕A．2 B．C．D．9．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，那么BE：EC=〔〕A．B．C．D．10.、在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为__________m．11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持程度，并且边DE与点B在同一直线上．纸板的两条直角边40cm DE =，20cm EF =，测得边DF 离地面的高度1.5m AC =，8m CD =，那么树高AB =m ．12、如图，四边形BDEF 是Rt△ABC 的内接正方形，假设AB=6，BC=4，求DE ．13．如下列图，四边形ABCD 中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在腰AB 上确定点P 的位置，使得以P ，A ，D 为顶点的三角形与以P ，B ，C 为顶点的三角形相似．14.四边形ABCD 中，E 是边AB 上一点〔不与点A ，B 重合〕，连接ED ，EC ，那么将四边形ABCD 分成三个三角形．假设其中有两个三角形相似，那么把E 叫做四边形ABCD的边AB 上的相似点；假设这三个三角形都相似，那么把E 叫做四边形ABCD 的边AB 上的黄金相似点．〔1〕如图①，∠A =∠B =∠DEC =60°，试判断点E 是否为四边形ABCD 的边AB 上的相似点？并说明理由；〔2〕如图②，在〔1〕的条件下，假设E 是AB 的中点，①判断点E 是否为四边形ABCD 的边AB 上的黄金相似点？并说明理由；②假设AD ·BC =18，求AB 的长；C B E AD 图② DA EB C图①。
全等三角形复习题
全等三角形复习题全等三角形是几何学中的一个重要概念，它指的是两个三角形在形状和大小上完全相同。
在复习全等三角形时，我们需要掌握一些基本的判定方法和性质。
# 全等三角形的性质1. 对应边相等：两个全等三角形的对应边长度相等。
2. 对应角相等：两个全等三角形的对应角大小相等。
3. 对应高相等：两个全等三角形的对应高长度相等。
# 全等三角形的判定方法1. SSS（边边边）：如果两个三角形的三组对应边分别相等，那么这两个三角形全等。
2. SAS（边角边）：如果两个三角形有两组对应边和它们之间的夹角相等，那么这两个三角形全等。
3. ASA（角边角）：如果两个三角形有两组对应角和它们之间的夹边相等，那么这两个三角形全等。
4. AAS（角角边）：如果两个三角形有两组对应角和其中一组对边相等，那么这两个三角形全等。
5. HL（直角三角形的斜边和一条直角边）：如果一个直角三角形的斜边和另一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等。
# 例题分析例题1：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，求证：三角形ABC≌三角形DEF。
解答：根据ASA判定法，因为AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，所以三角形ABC和三角形DEF全等。
例题2：已知直角三角形ABC和直角三角形DEF，AB=DE，BC=EF，求证：三角形ABC≌三角形DEF。
解答：由于AB=DE，BC=EF，且∠ABC和∠DEF都是直角，根据HL判定法，我们可以得出三角形ABC和三角形DEF全等。
# 练习题1. 判断下列哪组三角形全等：A. AB=CD，AC=CE，∠B=∠CDE；B.AB=CD，BC=DE，∠A=∠D。
2. 已知三角形ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，求BC的长度。
3. 如果三角形ABC和三角形DEF的对应边长分别为AB=DE，AC=DF，BC=EF，且∠A=∠D，判断这两个三角形是否全等，并说明理由。
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安全生产考核复习题（A B C）一、单选题1、工程项目实行总承包的应由(B) 单位统一组织编制“生产安全事故应急救援预案”。
A、甲方；B、总包；C、监理；D、分包；2、、电焊机一次侧电源线长度最大不得超过(A) 米。
A、5；B、10；C、15；D、20．3、施工现场的配电箱，为了防止雨水和尘沙侵入电器，配电箱导线的进出口必须设在(A)。
A、箱体下底面；B、箱体顶面；c、箱体侧面：D、箱体后面；4、在金属容器内施焊时，应采取通风措施，照明电压不得超过(A)V。
容器内施焊应采取用绝缘材料使焊工身体与焊件隔离。
A、12：B、24：C、36；D、220：5、北京市《绿色施工管理规程》规定：施工场地的强噪声设备可采取对强噪声设备进行(D)等降低噪声的措施。
A、更新：B、维修；c、遮挡；D、封闭：6、施工现场的安全防护用具、机械设备、施工机具及配件必须(A)管理，定期进行检查、维修和保养，建立相应的资料档案，并按照国家有关规定及时报废。
．A、专人；B、专项；c、专门：D、专业：7、《中华人民共和国刑法》第一百三十四条规定：在生产作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处（C）以下的有期徒刑或者拘役。
A、1年B、2年；C、3年；D、5年8、《中华人民共和国刑法》第一百三十四条规定：强令他认违章冒险作业，因而发生重大伤亡事故，或者造成其他严重后果的，处（D）以下的有期徒刑或者拘役。
A．1年 B．2年 C．3年 D、5年9、《中华人民共和国刑法》第一百三十五条规定：安全生产设施或者安全生产条件不符合国家规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处（C）以下有期徒刑或者拘役。
A．1年 B．2年 C．3年 D、5年10、《中华人民共和国刑法》第一百三十六条规定：违反爆炸性、易燃性、放射性、毒害性、腐蚀性物品的管理规定，在生产、储存、运输、使用中发生重大事故，造成严重后果的，处（C）以下有期徒刑或者拘役。
A．1年 B．2年 C．3年 D、5年11、《中华人民共和国刑法》第一百三十九条规定：违反消防管理法规，经消防监督机构通知采取改正措施而拒绝执行，造成严重后果的，对直接责任人员，处（C）以下有期徒刑或者拘役。
A．1年 B．2年 C．3年 D、5年12、《中华人民共和国刑法》第一百三十九条规定：在安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的，处（C）以下有期徒刑或者拘役。
A．1年 B．2年 C．3年 D、5年13、《中华人民共和国安全生产法》规定：国家实行生产安全事故责任追究制度，依照本法和有关法律、法规的规定，追究生产安全事故（B）的法律责任。
A、相关人员B、责任人员C、主要负责人D、技术管理人员14、《中华人民共和国安全生产法》规定：生产经营单位的特种作业人员必须按照国家有关规定经专门的安全作业培训，取得特种作业（ B ），方可上岗作业。
A．岗位证书 B．操作资格证书C．安全生产考核证书 D、执业资格证书15、《中华人民共和国安全生产法》规定：生产经营单位应当在有较大危险因素的生产经营场所和有关设施、设备上，设置明显的（ C ）。
A、安全宣传标语；B、安全宣教挂图：C、安全警示标志D、安全防护设施16、《中华人民共和国安全生产法》规定：国家对严重危及生产安全的工艺、设备实行（B）制度。
A、安全管理B、淘汰C、论证D、评估17、《中华人民共和国安全生产法》规定：生产经营单位进行爆破、吊装等危险作业，应当安排（B）进行现场安全管理，确保操作规程的遵守和安全措施的落实。
A．专业施工员 B．专门人员 c．技术负责人 D．监理人员18、《中华人民共和国安全生产法》规定：两个以上生产经营单位在同一作业区域内进行生产经营活动，可能危及对方生产安全的，应当签订(A)协议，明确各自的安全生产管理职责和应当采取的安全措施。
A、安全生产管理B、安全生产计划C、安全生产技术D、安全生产分包19、《中华人民共和国安全生产法》规定：因生产安全事故受到损害的从业入员，除依法享有工伤社会保险外，依照有关民事法律尚有获得赔偿的权利，有权向(B)提出赔偿要求。
A、分包单位： 8、本单位： c、总包单位； D、施工单位；20、《中华人民共和国安全生产法》规定：个人经营的投资人未能保证安全生产所必需的资金投入，导致发生生产安全事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，对个人经营的投资人处2万元以上 (B) 万元以下的罚款。
A．10 B．20 C．30 D、5021、《中华人民共和国安全生产法》规定：生产经营单位的主要负责人未履行本法规定的安全生产管理职责的，责令限期改正；逾期未改正的，责令生产经营单位停产停业整顿；导致发生生产安全事故，构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，给予撤职处分或者处2万元以上(B)万元以下的罚款。
A．10 B．20 C．30 D、5022、《中华人民共和国安全生产法》规定：生产经营单位未按照规定设立安全生产管理机构或者配备安全生产管理人员的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停产停业整顿，可以并处（A）以下的罚款。
A、2万元B、5万元C、10万元D、 20万元23、《中华人民共和国安全生产法》规定：建筑施工单位的主要负责人和安全生产管理人员未按照规定经考核合格的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停产停业整顿，可以并处（A）以下的罚款。
A、2万元B、5万元C、10万元D、 20万元24、《中华人民共和国安全生产法》规定：特种作业人员未按照规定经专门的安全作业培训并取得特种作业操作资格证书，上岗作业的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停产停业整顿，可以并处（A）以下的罚款。
A、2万元B、5万元C、10万元D、 20万元25、《中华人民共和国安全生产法》规定：生产经营单位未在有较大危险因素的生产经营场所和有关设施、设备上设置明显的安全警示标志的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停止建设或者停产停业整顿，可以并处（B）以下的罚款；造成严重后果，构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。
A、2万元B、5万元C、10万元D、 20万元26、《中华人民共和国安全生产法》规定：生产经营单位安全设备的安装、使用、检测、改造和报废不符合国家标准或者行业标准的或未对安全设备进行经常性维护、保养和定期检测的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停止建设或者停产停业整顿，可以并处（B）以下的罚款；造成严重后果，构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。
A、2万元B、5万元C、10万元D、 20万元27、《中华人民共和国安全生产法》规定：生产经营单位使用国家明令淘汰、禁止使用的危及生产安全的工艺、设备的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停止建设或者停产停业整顿，可以并处（B）以下的罚款；造成严重后果，构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。
A、2万元B、5万元C、10万元D、 20万元28、《中华人民共和国安全生产法》规定：生产经营单位进行爆破、吊装等危险作业、未安排专门管理人员进行现场安全管理的，依据《中华人民共和国安全生产法》第八十五条规定，责令限期改正；逾期未改正的，责令停产停业整顿，可以处 (B) 的罚款。
A．1万元以上5万元以下； B．2万元以上10万元以下；C．5万元以上10万元以下 D、5万元以上20万元以下29、《中华人民共和国安全生产法》规定：生产经营单位未与承包单位、承租单位签订专门的( C )或者未在承包合同、租赁合同中明确各自的安全生产管理职责，或者未对承包单位、承租单位的安全生产统一协调、管理的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停产停业整顿。
A、安全生产责任制度B、安全生产计划C、安全生产管理协议D、分包协议30、《中华人民共和国安全生产法》规定：两个以上生产经营单位在同一作业区域内进行可能危及对方安全生产的生产经营活动，未签订安全生产管理协议或者未指定( D )进行安全检查与协调的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停产停业。
A、专门人员B、专业施工员C、监理人员D、专职安全生产管理人员31、《中华人民共和国安全生产法》规定：生产经营单位与从业人员订立协议，免除或者减轻其对从业人员因生产安全事故伤亡依法应承担的责任的，该协议无效；对生产经营单位的主要负责人、个人经营的投资人处(B)的罚款。
A．1万元以上5万元以下； B．2万元以上10万元以下；C．5万元以上10万元以下 D、5万元以上20万元以下32、《中华人民共和国安全生产法》规定：生产经营单位主要负责人在本单位发生重大生产安全事故时，不立即组织抢救或者在事故调查处理期间擅离职守或者逃匿的，给予降职、撤职的处分，对逃匿的处( C )拘留；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。
A、7日以下B、10日以下C、15日以下D、10～15日33、生产经营单位发生生产安全事故造成人员伤亡、他人财产损失的，应当依法承担赔偿责任；拒不承担或者其负责人逃匿的，由( A )依法强制执行。
A、人民法院B、检察院C、公安机关D、行政主管部门34、《中华人民共和国建筑法》规定：建筑工程总承包单位按照总承包合同的约定对建设单位负责；分包单位按照分包合同的约定对总承包单位负责。
总承包单位和分包单位就分包工程对建设单位承担( C )责任。
A、按份B、相关C、连带D、履行35、《中华人民共和国建筑法》规定：建筑施工企业在编制施工组织设计时，应当根据建筑工程的特点制定相应的安全技术措施；对专业性较强的工程项目，应当编制（ A ），并采取安全技术措施。
A．专项安全施工组织设计 B．消防安全制度C．有限空间操作规程 D、应急救援预案36、《中华人民共和国建筑法》规定：施工现场对毗邻的建筑物、构筑物和特殊作业环境可能造成损害的，建筑施工企业应当采取（ B ）措施。
A．安全保卫 B．安全防护 C．安全提示 D、安全警示37、《中华人民共和国建筑法》规定：建筑施工企业的管理人员违章指挥、强令职工冒险作业，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，依法追究（D ）。
A．吊销资质证书 B．民事责任 C．行政责任 D、刑事责任38、《中华人民共和国消防法》规定：禁止在具有(A)的场所吸烟、使用明火。
A、火灾、爆炸危险；B、液体、爆炸危险：C、火灾、易燃危险；D、固体、爆炸危险：39、《中华人民共和国消防法》规定：进行电焊、气焊等具有火灾危险作业的人员和自动消防系统的操作人员，必须（ C ），并遵守消防安全操作规程。
A．经过培训 B．经安全考核 C．持证上岗 D、身体健康40、《中华人民共和国消防法》规定：消防产品必须符合国家标准；没有国家标准的，必须符合（B）。