苏科版八年级数学上册一次函数单元测试卷11

苏科版八年级数学上册一次函数单元测试卷11
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 函数中自变量的取值范围是
A. B. C. D.
2. 若正比例函数的图象平移后经过点，则平移后图象对应的函数表达式是
A. B. C. D.
3. 已知方程的解是，则函数的图象可能是
A. B.
C. D.
4. 在一次函数的图象上有一点，将点沿该直线移动到点处，若点的横坐
标减去点的横坐标的差为，则点的纵坐标减去点的纵坐标的差为
A. C.
5. 某公司手机话费收费有套餐（月租费元，通话费每分钟元）和套餐（月租费元，
通话费每分钟元）两种．当月通话时间为时，，两种套餐收费一样．
A. 分钟
B. 分钟
C. 分钟
D. 分钟
6. 下列说法正确的是
A. 一次函数也是正比例函数
B. 正比例函数也是一次函数
C. 一个函数不是正比例函数就不是一次函数
D. 是一次函数
7. 下列两个变量之间不存在函数关系的是
A. 圆的面积和半径之间的关系
B. 某地一天的温度与时间的关系
C. 某班学生的身高与这个班学生的学号的关系
D. 一个正数的平方根与这个正数之间的关系
8. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，则关于
，的方程组的解是
A. B. C. D.
9. 小亮家与姥姥家相距，小亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈 8：30 从家出发，
乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程（）与北京时间
（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是
A. 小亮骑自行车的平均速度是
B. 妈妈比小亮提前小时到达姥姥家
C. 妈妈在距家处追上小亮
D. 9：30 妈妈追上小亮
10. 如图，直线与分别交轴于点，，则函数
中，则不等式的解集为
A. B.
D. 或
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点与，那么坐标
平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的．
12. 根据图中的程序，当输入时，输出的结果．
13. 在函数中，自变量的取值范围是．
14. 等腰三角形的周长为，底边长与腰长之间的函数关系式是，的取值范围
是．
15. 已知地在地的正南方向处，甲、乙两人分别同时从，两地向正北方向匀速行
驶．他们与地的距离与经过的时间的函数关系如图所示．当他们行驶了
后，他们之间的距离为．
16. 已知函数，当时，自变量的取值范围是．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系?
（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度．
（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径．
（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高．
（4）正方形的面积和梯形的面积．
（5）水管中水流的速度和水管的长度．
18. 求一次函数和的图象的交点坐标．
19. 已知，当时，；当时，，求和的值．
20. 已知与（为常数）成比例，试判断与成什么函数关系?
21. 某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销
售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得总利润为（元），蒜薹零售（吨），且零售量是批发量的．
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多为吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．
22. 在平面直角坐标系中，如图所示，点，，．
（1）求直线的解析式；
（2）求的面积；
（3）一次函数（为常数）．
①求证：一次函数的图象一定经过点；
②若一次函数的图象与线段有交点，直接写出的取值范围．
23. 在同一直角坐标系中画出，和的图象．
发现：的图象向平移个单位得到的图象，向平移个单位得到的图象．
24. 点是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点向轴，轴作垂线段，若垂线段的
长度的和为，则点叫做“垂距点”，例如：如图中的是“垂距点”．
（1）在点，，是“垂距点”的为．
（2）若为“垂距点”，求的值．
（3）若过点的一次函数的图象上存在“垂距点”，则的取值范围是．
答案
第一部分
1. C 【解析】答案：C
2. D
3. C
4. D 【解析】设，．由题意得，
．故选D．
5. C
【解析】由题意可得
当时，
解得
即当月通话时间为分钟时，，两种套餐收费一样．
6. B
7. D 【解析】解：、圆的面积和半径之间的关系是，符合函数的定义，不符合题意；
、某地一天的温度与时间的关系符合函数的定义，不符合题意；
、每一个学生对应一个身高，是的函数，不符合题意；
、一个正数的平方根与这个正数之间的关系为，每取一个正数，都有两个值与之对应，不符合函数的定义，符合题意；
故选：．
8. B 【解析】本题考查二元一次方程组与一次函数图象的联系，
当方程组有解时，说明两条一次函数图象有交点，
根据图象可知，两图象交点为，
对应坐标为，坐标为，
方程组的解为
9. D 【解析】由图象可以看出，当时，两人路程一样，说明妈妈追上小亮，故D错．
10. C
【解析】因为直线与直线分别交轴于点，，
所以不等式的解集为．
第二部分
11. 横坐标，纵坐标，图象
12.
13.
14.
15.
16.
【解析】，
当时，，解得，
又，
随着的增大而减小，
当时，．
故答案为：．
第三部分
17. （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度符合，是函数关系．
（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径符合，是函数关系．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高有关系式：，是函数关系．
（4）正方形的面积和梯形的面积没有关系，所以不是函数关系．
（5）水管中水流的速度和水管的长度没有关系，所以不是函数关系．
综上，（1）（2）（3）是函数关系，（4）（5）不是．
18. 联立方程解得
交点坐标为．
19. 将，代人，得
将，代入，得
由①②得
解得
20. 依题意，设，
整理得：．
所以是一次函数．
21. （1）由题意，知批发蒜薹吨，储藏后销售吨，则
．
（2）由题意，得，解得．
因为，
因为，
所以的值随的值增大而减小．
所以当时，获得最大利润．
．
22. （1）设直线的解析式是，
将点，点代入，
得解得，
直线的解析式是．
（2）设直线与轴的交点为点，
则点的坐标为，
（3）①，
必过点，即必过点；
②且．
【解析】②把代入得，，解得；
把代入得，，解得，
若一次函数的图象与线段有交点，则且．
23.
上；；下；
24. （1）和
【解析】根据题意，
对于点，是“垂距点”；
对于点而言，，是“垂距点”；
对于点，
不是“垂距点”．
（2）根据题意得，
①当时，则，解得；
②当时，则，解得．
故的值为．
（3）或或
【解析】如图，取，，．连接，，在上取一点，作于，于．
则有四边形是矩形，可得，，
，
线段或线段上的点是“垂距点”，当直线与线段或线段有交点时，直线上存在“垂距点”．
直线，经过，
，
，
直线，
当直线经过时，，
当直线经过时，，
观察图象可知满足条件的的值为或或．。