SAS第4章
健康评估第4章
5.注意主、客观资料的比较 评估者应同时收集主、客观资料并进行比较，挖掘潜在的信息，正确看待和解释评估结 果。不能只注意采集主观资料而忽视客观资料。
4.1.4心理评估的内容 心理评估的内容有自我概念评估、认知评估、情绪与情感评估、个性评估和压力与压力应对评估。
Zung焦虑状态自评量表（SAS，见表4-6）
抑郁状态自评量表（SDS，见表4-7）。
（7）相关护理诊断。
①焦虑：与需要未得到满 足、过度担心、自责、不 适应环境等因素有关。
③疲乏：与兴趣缺乏、 精力不足等有关。
②恐惧：与躯体部分残缺 或功能丧失、处于疾病晚 期、环境因素等有关。
④睡眠型态紊乱：与疾病 因素、心理应激、情绪抑 郁、兴奋状态、环境改变 等有关。
第4章 心理与社会
评估目Βιβλιοθήκη 录4.1 心理评估 4.2 社会评估
小知识
随着医学模式的发展，传统的生物医学模式已被
为：“健康不仅是没有疾病，还包括躯体健康、心理 健康、社会适应良好和道德健康。”护理的整体观认 为，人是一个统一的整体，具有生物和社会的双重属 性。人的整体性包含了生理、心理、精神和社会文化 等方面，任何一个方面的失调都会对整体的健康造成 影响。
4. 1
心理评估
心理评估是采用心理学的理论和方法，对人 的心理、行为及精神、价值观进行评估的过程。 个体患病后可因疾病状况、社会角色的转变、 住院后环境等的改变而产生各种心理需求和反 应。准确地评估护理对象的心理状态有利于及 早实施心理护理，改变护理对象的心理状态和 行为，促进其早日康复。
4.1.1心理评估的目的
第4章 两均数差异显著性检验-正式课件
（MEANS过程和TTEST过程）
第1 节
概述
根据实验设计的不同，样本均数差异的显著性检验分为 两大类： 1、单个样本均数与已知总体均数比较的假设检验 2、两个样本均数相比较的假设检验 ① 配对设计实验资料（成对数据资料）的t检验 ② 非配对设计实验资料（成组数据资料）的t/u检验 在统计学上，当总体方差已知或总体方差未知，但样本 容量较大（n>30）时的假设检验特称为“u检验”；总体方 差未知且为小样本时的假设检验称为“t检验”。 t/u检验是假设检验中最常用的方法，主要用于两组数值 资料的比较分析（即均数差异的显著性检验）。
表4-3 饲喂两种饲料后仔猪体重增重结果
1
甲饲料 乙饲料 10.0 9.8
2
11.2 10.6
3
11.0 9.0
4
12.1 10.5
5
10.5 9.6
6
9.8 9.0
7
11.5 10.8
8
10.8 9.8
程序4-3
Data EX4_3; Input x y@@; D=x-y; Cards; 10 9.8 11.2 10.6 11 9 12.1 10.5 10.5 9.6 9.8 9 11.5 10.8 10.8 9.8 ; Proc means mean std stderr t prt; 如果没有Var语句 Var D; 会有什么变化？ Run;
程序4-1
Data EX4_1; Input X@@; Y=X-114; Cards; 116 115 113 112 114 117 115 116 114 113 ; Proc means mean std stderr t prt; Var Y; Run;
第4章 心理障碍的评估与诊断
评估者
评估 对象
评估 、心理评估的内容
（1）个体的心理活动，特别是疾病发展过程中的心理活 动，包括自我概念、认知、情绪、情感等方面目前的或 潜在的健康问题。内在的心理活动是人脑对客观现实的 反映过程，包括认知、情感、意志等。 （2）个体的个性心理特征，尤其是性格。可以使评估者 对被评估对象的心理特征形成印象。 （3）个体与周围环境的相互作用。包括个体对周围环境 的评价，如朋友、家人、工作环境等方面;个体一般的交 往方式;个体与他人发生矛盾时的处理方式、理解方式、 应对方式等。
DSM-Ⅲ引入了操作性定义和具体诊断标准，提高了信度和效度；在编制过 程中，经过了广泛的现场测试，提出了多轴诊断等。 2000年出版的DSM-Ⅳ-TR仍然将精神障碍分为17大类。
CCMD系统（《中国精神疾病分类与诊断标准》）
中华精神科学会在进行前期现场测试的基础上，于2001年推出CCMD-3。 CCMD-3仍然分为10类。
3
第一节 心理障碍的评估
诊断 心理障碍的诊断标准的出现却经历了漫长的历史过程。 虽然有诊断标准，但由于人类心理的复杂性，心理障 碍的诊断较躯体疾病的诊断更为困难。 诊断标准亦常因诊断环境与条件的变化而出现偏离， 使诊断丧失其客观性。
4
第一节 心理障碍的评估
一、心理评估与心理诊断
心理评估： 心理评估 采用心理学的方法和工具，对个体或群体的心理特点 及状态进行描述、分类、鉴别与诊断。 评定内容包括被评估者的心理过程和个性心理特征， 如思维、记忆、情绪、智力、性格等。 心理诊断： 心理诊断 运用心理学方法和技术评定个体的心理活动的性质与 水平，并根据相关诊断标准，判断异常心理的程度与 性质，以作出一个心理障碍或疾病的诊断。 心理诊断是对可能存在心理问题或障碍的人进行判断、 筛查及鉴定的过程。
第4章 方差分析(anova)实验设计和分析
第4章方差分析（ANOV A）实验设计和分析Catherine Potvin4.1生态学问题弄懂生态学问题需要将各种环境因子的影响分开，生态工作者用实验来解决这个问题。
不论在野外还是在控制环境条件下，可控实验都可以让生态工作者们只变化一个因子来检验其影响。
例如，生长箱能使生物体生长在完全相同的温度而不同的光周期的条件下，或相同的光强而不同温度条件下的实验成为可能。
在控制实验中，通常最希望的情况是环境‘背景’，即所有的影响因子, 不是自由地变化，而是精确地得到控制，这样就能够保证在改变目标变量时，观测的反应不会受到其它因素的影响。
因而控制环境条件, 例如使用生长箱和温室，成为植物生态学的一个常用的方法，如同动物生态学中使用的生长柜和水族槽一样。
本章第一部分，我要讲一下作为实验生态学基本工具的方差分析（ANOV A）。
本章重点放在实验设计上。
虽然人们一般认为生长箱会提供同一环境条件，但不论在一个生长箱内还是生长箱间都存在环境异质性（Lee和Rawlings 1982；Potvin等1990a），因而能够充分处理环境异质性的实验设计将在本章中述及。
尽管我的论述主要是以生长箱实验为基础，其原理在其它类型的控制或野外环境的实验研究中同样适用（第5，15和16章）。
我还要讨论错误实验设计的代价。
本章应视为实验设计的起步点，这个起步点就是要考虑各种影响因素。
实验者通常进行的实验比这里展开的要复杂。
但是一旦懂得了基本原理，讨论各种实验设计就相对简单一些。
更详细的论述请见Cochran & Cox（1957）和Winter（1991）。
4.2 统计问题：环境变化与统计分析正如Underwood(1997)建议的一样，生态实验设计的第一步是建立一个线性模型使研究者能够将感兴趣的变量（因素）独立出来。
由于实验设计支配误差项，建立线性模型取决于所研究的因子以及具体的实验设计。
在任何一个实验开始时，最基本的是要检验空间与时间变化的格局。
审计英语课件第4章
accounting standards; and
(b) Whether the financial statements are presented fairly,
in all material respects, the financial position, operating
results and cash flows of the entity.
精选ppt
11
3.1.3 Auditor’s Responsibilities
➢ An auditor has a responsibility to plan and perform the audit to obtain reasonable assurance about whether the financial statements are free of material misstatement, which caused by error or fraud. Due to the nature of the audit evidence and the characteristics of fraud, the auditor is able to obtain reasonable, but not absolute, assurance that material misstatements are detected. The auditor has no responsibility to plan and perform the audit to obtain reasonable assurance those misstatements, which caused by errors or fraud, that are not material to the financial statements are detected.
第四章数据分析(梅长林)习题答案
第四章 习题一、习题解：（1）通过SAS 的proc princomp 过程对相关系数矩阵R 做主成分分析，得到个主成分的贡献率以及累计贡献率如表1所表 1从表中可以得到特征值向量为：]0.2429 0.4515 0.5396 0.8091 2.8567[=*λ第一主成分贡献率为： % 第二主成分贡献率为： % 第三主成分贡献率为： % 第四主成分贡献率为： % 第五主成分贡献率为： %进一步得到各主成分分析结果如表2所示：（2）由（1）中得到的结果可知前两个主成分的累积贡献率为%，得到第一主成分、第二主成分为：54212.044215.034702.024571.014636.01x x x x x Y ++++=*55820.045257.032604.025093.012404.02x x x x x Y ++---=*由于1*Y 是五个标准化指标的加权和，由此第一主成分更能代表三种化工股票和两种石油股票周反弹率的综合作用效果，1*Y 越大表示各股票的综合周反弹率越大。
*2Y 中关于三种化工股票的周反弹率系数为负，而关于两种石油的系数为正，它放映了两种石油周反弹率和三种化工股票周反弹率的对比，*2Y 的绝对值越大，表明两种石油周反弹率和三种化工股票周反弹率的差距越大。
二、习题解：（1）利用SAS 的proc corr 过程求得相关系数矩阵如表3：（2）从相关系数矩阵出发，通过proc princomp过程对其进行主成分分析，表4给出了各主成分的贡献率以及累积贡献率：表 4第一主成分贡献率为： % 第二主成分贡献率为： %第三主成分贡献率为： % 第四主成分贡献率为： %第五主成分贡献率为： % 第六主成分贡献率为： %其中前两个主成分的累计贡献率为%（3）通过上面的计算得到各主成分，见表5：表 585093.073171.066927.0502169.042541.030185.025192.012496.01x x x x x x x x Y +++++-+=0.0871x8-0.2607x7-0.1347x6+0.5754x5+0.5381x4+0.4754x3+0.0376x2--0.2413x12=Y由于是1Y 八个标准化标值的加权值，因此它反映了平均消费数据的综合指标。
第1章_SAS系统简介
常用统计软件简介
• SAS目前已由最初的统计分析系统发展成为用于决策 支持的大型集成信息系统， 从SAS8开始已有“数据 仓库” （warehouses ）；“数据挖掘”；“决策支 持”等方面的功能。但强大的统计分析功能仍是它的 重要组成部分和核心功能。是国际上最为流行的一种 大型统计分析系统，被誉为统计分析的标准软件。 • 产品面向的企业主要集中于金融、电讯、大型制造、 能源等。 • 缺点：用户要具备一定的统计背景并需要一定的训练 才可以使用；价格亦不菲 ； • 依然是统计工作者和科研工作者的首选。
现代统计软件
信息学院 张悦今 邮箱：zhangyj8268@
课程介绍Biblioteka • 课程内容：– 本课程讨论如何使用SAS进行统计分析
• 课程目标：
– 1.掌握SAS基本操作及各统计模块的用法 – 2.熟悉SAS编程语言 – 3.会使用SAS编写简单的统计分析程序
• 总学时：54
2
课程介绍 • 参考书
常用统计软件简介
• 3、S-PLUS
• 是由美国MathSoft 公司开发的一种基于S 语言的统计学软 件，是世界上公认的三大统计软件之一，主要用于数据挖 掘、统计分析和统计作图等等。 • 特点： – 可以交互地从各方面发现数据中的信息，并可以很容易 地实现一个新的统计方法。 – 强大的统计功能和绘图能力。 – 功能齐全，强大的编程功能，是统计学家喜爱的软件， 研究人员可以编制自己的程序来实现自己的理论和方法 。 – 数据可以直接的来源于Excel，Lotus，Access，SAS， SPSS等软件，其兼容性极好。
下载R软件
学习网站 /pages/newhtm/r/schtml/
为什么要选择SAS？
• 点菜单 VS 编程
医学统计学第四版各章例题SAS与STATA实现第四章
医学统计学（第四版）各章例题SAS/STATA实现（第四章）例4-2某医生为了研丸一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名高血脂虑者,采用完全随机设计方法将患者等分为4组（具体分组方法见例4-1）,进行双盲试验。
6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果，见表4・3。
问4个处理组想者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别?表4・3 4个处理组低密度脂蛋白测量值（mmol/L）统讣S zr iu 11Hn扎“23.534.59 4.34 2,66 3,59 3,13 2.64 2.56 3.50 3・25安慰剂组3・30 4.04 3.53 3,56 3.85 4,07 3.52 3・93 4.19 2・96 30 3・102,91 367・ 85431.37 3-93 233 2,98 4,00 3,552.96 4,3 4.16 2・59降血脂新药2.42 336 4.32 2,34 2・68 2,95 1・56 3・11 1・81 17730 272 81.46 233・ 002・4g组 1.98 2・63 2.86 2,93 2,17 2,72 2.65 2・22 2.90 2・972・36 256 2・52 2,27 2,98 3,72 2.80 3・57 4.02 2・312.36 2.28 239 2,28 2,48 2.28 3-21 2・23 232 2・684・8g组2・66 232 2・61 3,64 2,58 3,65 2.66 3.68 2.65 3.02 30 270 80,94 225・ 543.48 2.42 2.41 2,66 3,29 2.70 3.04 2.81 137 1.680・89 1.06 1.08 1,27 1,63 1,89 1.19 2・17 2.28 1727・2g组 1.98 174 Z16 3,37 2,97 1,69 0.94 2・11 2.81 2・52 30 1.97 5839 132.13 1・31 2・51 1.88 1,41 3,19 1,92 2.47 1.02 2.10 371分析步骤:Ho：/7, = “2 = “3 = “4,即4个试验组的总体均数相等H I： 4个试验组的总体均数不全相等a = 0.05按表44中的公式计算各离均差平方和SS、自由度V、均方MS和F值。
《应用多元统计分析》第04章-判别分析
04
判别分析的实例与演示
数据来源与预处理
数据来源
判别分析所使用的数据通常来源于实际研究或调查，这些数据可能涉及到多个 变量和观测样本。
数据预处理
在应用判别分析之前，需要对数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理、 异常值检测与处理、数据标准化等步骤，以确保数据的质量和可靠性。
2. 建立判别模型
选择合适的变量，并进行数据清理和预处 理，包括缺失值处理、异常值检测与处理 等。
选择合适的判别分析方法，如线性判别分析 （LDA）或二次判别分析（QDA），并利用 已知分类的数据来估计判别函数。
3. 模型评估
4. 应用模型
使用诸如混淆矩阵、准确率、召回率等指 标来评估模型的性能，并可能进行交叉验 证。
目的
通过建立判别函数，使得不同类别之 间的差异尽可能大，而同一类别内的 差异尽可能小。
判别分析与聚类分析的区别
01
判别分析基于已知分类数据， 目标是建立预测分类的规则； 而聚类分析则是将未知分类的 数据进行归类。
02
判别分析要求对各变量之间的 相关性进行建模，而聚类分析 则更注重数据之间的距离或相 似性。
总结词
两总体判别分析是一种基本的判别分析方法，用于根据已知分类的数据集构建判别函数，从而对新数据进行分类。
详细描述
两总体判别分析通常用于解决二分类问题，其基本思想是通过选择一组特征变量，使得不同类别的样本在这组变 量上的均值差异最大，同时使同类样本之间的离散度最小。判别函数通常采用线性或非线性形式，通过最小化分 类错误率来构建。
对特征选择敏感
判别分析的特征选择可能对结果 影响较大，如果选择不合适的特 征，可能会导致分类效果不佳。
SAS数据分析与建模入门教程
SAS数据分析与建模入门教程第一章：SAS数据分析与建模入门概述1.1 SAS数据分析与建模的定义SAS（统计分析系统）是一种广泛应用于数据分析和建模的软件。
它提供了强大的数据处理、统计分析和预测建模功能，被广泛应用于各个行业和学术领域。
1.2 SAS数据分析与建模的优势SAS具有以下几个优势：- 处理大规模数据：SAS可以高效地处理大规模数据，支持数据存储和访问的优化。
- 统计分析功能：SAS提供了丰富的统计分析方法，包括描述统计、假设检验、方差分析等。
- 数据可视化：SAS可以用图表的方式展示数据，帮助用户更好地理解和分析数据。
- 建模能力：SAS提供了多种建模方法，可以进行回归、分类、聚类等分析，帮助用户进行预测和模式识别。
第二章：SAS数据处理与清洗2.1 数据导入与导出SAS可以导入各种格式的数据，包括Excel、CSV等，通过预处理命令，可以对数据进行清洗和转换，使其符合分析需求。
同时，SAS也支持将分析结果导出到各种格式的文件中。
2.2 数据排序与筛选SAS可以对数据根据指定的变量进行排序，使数据按照一定的规则排列。
同时，SAS也提供了筛选数据的功能，可以根据指定的条件对数据进行筛选，得到满足条件的子集。
2.3 数据合并与拆分当有多个数据集需要合并时，SAS提供了多种合并方法，可以根据指定的键将不同数据集的观测值进行合并。
此外，SAS还支持将一个数据集拆分为多个子集，方便对不同部分数据进行分析。
第三章：SAS统计分析方法3.1 描述统计分析SAS可以计算和呈现各种描述统计量，如均值、标准差、最大值、最小值等。
同时，SAS还提供了分组统计分析的功能，可以根据指定的因子对数据进行分组，并计算每个分组的统计量。
3.2 假设检验SAS提供了多种假设检验方法，可以判断样本数据是否与某个理论分布相符。
常用的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。
3.3 相关分析SAS可以计算不同变量之间的相关系数，如Pearson相关系数、Spearman相关系数等。
蒋立源编译原理第三版第四章-习题与答案1
第4章习题14-1 消除以下文法的左递归性。
(1) S→SA|AA→SB|B|(S)|( ) B→[S]|[ ](2) S→AS|b A→SA|a(3) S→(T)|a|ε T→S|T,S4-2 对于如下文法，求各候选式的FIRST集和各非终结符号的FOLLOW集。
S→aAB|bA|ε A→aAb|ε B→bB|ε4-3 验证以下文法是否为LL(1)文法。
(1) S→AB|CDa A→ab|c B→dE|εC→eC|εD→fD|fE→dE|ε(2) S→aABbCD|ε A→ASd|ε B→SAc|eC|εC→Sf|Cg|εD→aBD|ε4-4 对于如下的文法G[S]：S→Sb|Ab|bA→Aa|a(1)构造一个与G等价的LL(1)文法G′[S]；(2)对于G′[S]，构造相应的LL(1)分析表；(3) 利用LL(1)分析法判断符号串aabb是否是文法G[S]的合法句子。
4-5 设已给文法S→SaB|bB A→S|a B→Ac(1) 构造一个与G等价的LL(1)文法G′[S]；(2) 对于G′[S]，构造相应的LL(1)分析表；(3) 利用LL(1)分析法判断符号串bacabc是否是文法G[S]的合法句子。
第4章习题答案4-1解：(1)文法G[S]中的S，A都是间接左递归的非终结符号。
将A产生式的右部代入产生式S→A中，得到与原文法等价的文法G′[S]：S→SA|SB|B|(S)|( )A→SB|B|(S)|( )B→[S]|[ ]文法G′[S]中的S是直接左递归的非终结符号，则消除S产生式的直接递归性后，我们便得到了与原文法等价且无任何左递归性的文法G"[S]：S→BS′|(S)S′|( )S′S′→AS′|BS′|εA→SB|B|(S)|( )B→[S]|[ ](2)文法G[S]中的S，A都是间接左递归的非终结符号。
将A产生式代入产生式S→AS中，得到与原文法等价的文法G′[S]：S→SAS|aS|bA→SA|a文法G′[S]中的S是直接左递归的非终结符号，则消除S产生式的直接递归性后，我们便得到了与原文法等价且无任何左递归性的文法G"[S]：S→aSS′|bS′S′→ASS′|εA→SA|a(3)文法G[S]中的T是直接左递归的非终结符号。
三角形全等的判定SAS教案
三角形全等的判定SAS教案第一章：导入与概念理解1.1 导入通过现实生活中的例子，如折纸、拼图等，引导学生思考如何判断两个三角形是否完全相同。
提问：什么是全等三角形？全等三角形的性质是什么？1.2 SAS判定法介绍SAS判定法的定义：如果两个三角形的两边和它们夹角相等，则这两个三角形全等。
解释SAS判定法的含义：SSA、AA、SS等判定法与全等三角形的关系。
通过图形和实例，阐述SAS判定法的应用和条件。
第二章：SAS判定法的证明与证明过程2.1 SAS判定法的证明利用几何图形和逻辑推理，证明SAS判定法的正确性。
引导学生理解三角形全等的证明过程，培养证明和逻辑思维能力。
2.2 SAS判定法的证明过程给出一个具体的三角形全等的证明题目，指导学生运用SAS判定法进行证明。
分析证明过程中的关键步骤和注意事项，如正确标记边和角、运用几何定理等。
第三章：SAS判定法的应用与练习3.1 SAS判定法的应用通过实际问题，引导学生运用SAS判定法判断三角形全等。
强调SAS判定法在解决实际问题中的应用和局限性。
3.2 SAS判定法的练习提供一些有关三角形全等的练习题目，让学生独立运用SAS判定法进行解答。
分析学生的解答过程，指导其正确运用SAS判定法和解决相关问题。
第四章：SAS判定法的综合应用与拓展4.1 SAS判定法的综合应用通过综合题目，让学生运用SAS判定法解决更复杂的问题。
引导学生思考如何将SAS判定法与其他判定法相结合，提高解题效率。
4.2 SAS判定法的拓展介绍SAS判定法的拓展知识，如其他全等三角形的判定方法、全等三角形的性质等。
引导学生深入研究全等三角形的相关知识，培养其对数学的兴趣和探究精神。
强调学生在学习过程中积累的重要概念和技能。
5.2 评价提供一些评价题目，让学生运用所学的SAS判定法进行解答。
对学生的解答进行评价和反馈，鼓励其在全等三角形判定方面的进步。
第六章：SAS判定法的实际应用案例分析6.1 案例引入提供一个或多个实际问题情境，如建筑设计、工程测量等，其中涉及到三角形全等的判定。
第四章_多元数据图表示法
（1）系统聚类法
基本思想：开始将每个对象各自成一小类， 然后每次将最接近或最相似的两类开始合 并，合并后，重新计算新类与其他类的距 离或相似程度，这一过程一直继续下去， 直到所有的对象都归为一类为止。 逐渐合并类的过程可用一张谱系聚类图来 展示。
27
（2）有序样品聚类法
基本思想：事先给定分类数目k，然后开始 将所有样品看成一大类，然后根据某种最优 准则将它们分割为二个类、三个类，一直分 割到所需要的K个类为止。 由于这种方法采用了某种最优准则进行分类， 因此也叫最优分割法。适用于有序样品的分 类问题。
1
自20世纪70年代以来多元数据的表示法一直是人们所 关注的问题，人们想了不少办法，这些方法大体上分 为两类： 一类是使高维空间的点与平面上的某种图形对应，这 种图形能反映高维数据的某些特点或数据间的某些关 系。这种方法就是本章将介绍的数据图表示法。 另一类是在尽可能多地保留原始数据信息的原则下进 行降维，若能使数据维数降至2或1，则可在平面上点 图。这种方法可用后面几章介绍的主成分法、因子分 析法等去解决。
21
与多元分析的其他方法相比，聚类分 析方法较为粗糙，理论上还不够完善， 正处于发展阶段。 但是，由于该方法应用方便，分类效果 较好，因此越来越为人们所重视。近些 年来聚类分析的方法发展较快，内容越 来越丰富。
22
社会经济领域中存在着大量分类问题
在实际问题中，经常遇到分类问题。例如，对 某城市按大气污染轻重程度划分为几类区域。 对大学生的许多学习科目按照培养运算能力、 推理能力、记忆能力、创新能力、书面表达能 力等目标划分为几类不同的科目。在经济学中， 根据人均国民收入、人均工农业总产值、人均 消费水平等多哥指标对世界上的国家经济发展 状况进行分类，等等。
第4章三角形证明 题型解读6 运用“SAS”证三角形全等题型-2020-2021学年北师大版七下数学
《三角形证明》题型解读6：运用“SAS ”证三角形全等题型【知识梳理】①两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS ”②特别注意：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，即“ASS ”不能证明两个三角形全等； ③几何符号语言：在△ABC 与△DEF 中，∵{AC =DF∠B =∠E BC =EF∴△ABC≌△DEF（SAS ）【典型例题】例1.如图，AB=DB ，BC=BE ，∠1=∠2，求证：△ABE ≌△DBC【解析】（1）利用数学典型模型“共角模型”可由∠1=∠2得等角∠ABE=∠DBC ，可用“SAS ”证三角形全等；【解题过程】∵∠1=∠2，∴∠1+∠DBE=∠2+∠DBE ，∴∠ABE=∠DBC ，在△ABE 和△DBC 中，∵AB=DB ，∠ABE=∠DBC ，BC=BE ，∴△ABE ≌△DBC （SAS ）例2.如图，已知AB//DE ，AB=DE ，BE=CF ，求证：AC//DF.21E D CB A DA【解析】欲证AC//DF ，需证∠F=∠ACB ，则需证所其在三角形△ABC ≌△DEF ，由AB//DE ，可得∠B=∠DEF ，已知条件中有一边相等：AB=DE ，故只需再证明BC=EF ，可用等式性质由BE=CF 得证，再利用“SAS ”即可证明。
【解题过程】∵AB//DE ，∴∠B=∠DEF ，∵BE=CF ，∴BE+EC=CF+EC ，即BC=EF ，在△ABC 和△DEF 中，∵AB=DE ，∠B=∠DEF ，BC=EF ，∴△ABC ≌△DEF （SAS ），∴∠F=∠ACB ，∴AB//DE.例3.如图，AB=CB ，∠ABC=90º，D 为AB 延长线上一点，点E 在边BC 上，且BE=BD ，连接AE ，DE ，DC.（1）求证：△ABE ≌△CBD ；（2）若∠CAE=30º，求∠BDC 的度数； 【解析】（1）可用“SAS ”证三角形全等；（2）利用全等性质及外角定理即可求解；【解题过程】（1）在△ABE 与△CBD 中，∵AB=BC ，∠ABE=∠DBC=90º，BE=BD ，∴△ABE ≌△CBD （SAS ）.（2）∵AB=CB ，∠ABC=90º，E D CBA∵∠CAE=30º，∴∠AEB=∠CAE+∠ACE=75º，∵△ABE ≌△CBD （SAS ），∴∠AEB=∠BDC=75º例4.如图，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，连接BE 、AD 交于点O ，求证：（1）AD=BE ；（2）∠AOB=60º； 【解析】数学典型模型：“手拉手模型”（1）欲求AD=BE ，首先找所在的三角形全等，即需证△ADC ≌△BEC ，利用“SAS ”即可证明；（2）求证∠AOB=60º，一定与第（1）小题的全等有关，从全等性质：角相等，入手思考问题，利用对顶角相等、数学典型模型“8字模型”，可把∠AOB 的图形位置逐渐往下“拉”，使它与等边三角形的∠ECD 建立起关系即可证明。
第4章 4 用尺规作三角形
4用尺规作三角形知识点一已知两边及其夹角作三角形精练版P56已知两边及其夹角作三角形，其实质就是利用三角形全等的条件“SAS”作图．具体作图方法、步骤示范如下如图，已知：线段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.作法及示范如下：作法示范(1)作射线BM(2)以B为顶点，BM为一边，作∠MBN＝∠α(3)在射线BM上截取线段BC＝a，在射线BN上截取线段AB＝c(4)连接AC，△ABC即为所求作的三角形知识点二已知两角及其夹边作三角形精练版P56已知两角及其夹边作三角形，其实质就是利用三角形全等的条件“ASA”作图．具体作图方法、步骤示范如下：如图已知：∠α，∠β和线段c.求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c.(1)作∠MAN＝∠α(2)在射线AM上截取AB＝c(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABF＝∠β，BF交AN于点C，则△ABC即为所作的三角形知识点三已知三边作三角形精练版P56已知三边作三角形，其实质就是利用三角形全等的条件“SSS”作图．具体作图方法、步骤示范如下：如图，已知，线段a，b，c，求作：△ABC，使AB＝c，BC＝a，AC＝b.(1)作射线AM(2)在射线AM上截取AB＝c(3)分别以A，B为圆心，以b，a为半径画弧，两弧交于点C.连接AC，BC，则△ABC即为所作的三角形例1已知：线段a、b，如图所示．求作：△ABC，使AB＝2a，AC＝b，BC＝a.作法：(如图2)(1)作线段BC＝a；(2)分别以点B和点C为圆心，2a和b为半径画弧，两弧交于点A；(3)连接AB、AC，△ABC就是所求作的三角形．易错点作图顺序不合理例2已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，BC边上的中线AD＝m.作法：①延长CD到B，使BD＝CD；②连接AB；③作△ADC，使DC＝12a，AC＝b，AD＝m.合理的作图顺序依次为()A．③①②B．①②③C．②③①D．③②①解析：本题应先作△ADC，进而延长连接即可得到△ABC.故选项A正确．答案：A。
第4章 3 第3课时 三角形全等的条件——边角边
16．如图①所示，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC.
(1)过点 C 在△ABC 外作直线 MN，AM⊥MN 于点 M，BN⊥MN 于点 N，试说明：MN＝AM＋BN；
解：因为∠ACB＝90°，所以∠ACM＋∠BCN＝90°.又因为 AM⊥MN， BN⊥MN，所以∠AMC＝∠CNB＝90°，所以∠BCN＋∠CBN＝90°，所以
(1)试说明△ACD≌△AED； 解：因为 AD 平分∠CAB，所以∠CAD＝∠EAD.因为 ED⊥AB，∠C ＝90°，所以∠ACD＝∠AED＝90°.又因为 AD＝AD，所以△ACD≌△AED.
-16-
(2)若∠B＝30°，CD＝1，求 DE 的长和∠ADC 的度数． 解：因为△ACD≌△AED，所以 DE＝CD＝1，因为∠B＝30°.∠C＝90°， 所以∠BAC＝60°，因为 AD 平分∠CAB，所以∠CAD＝12∠CAB＝30°.在 △CAD 中，∠ADC＝90°－∠CAD＝90°－30°＝60°.
-8-
利用三角形全等的条件说明三角形全等 8．如图所示，要使△ABC≌△ADC，则需要的条件是( D )
A．AB＝AD，∠B＝∠D C．BC＝DC，∠BAC＝∠DAC
B．AB＝AD，∠ACB＝∠ACD D．AB＝AD，∠BAC＝∠DAC
-9-
9．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是( B )
第四章 三角形 3 探索三角形全等的条件 第3课时 三角形全等的条件——边角边
-1-
三角形全等的条件——“边角边”
同步考点手册 P28
1．在△ABC 和△A1B1C1 中，∠A＝∠A1，AB＝A1B1，再补充下列哪个
条件可以根据“SAS”判断△ABC 和△A1B1C1 全等( C )
第4章 3 第3课时 三角形全等的条件——边角边
第3课时三角形全等的条件——边角边
知识点三角形全等的条件——“边角边”精练版P54 1．定义：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．
2．图形语言：
3．几何表达：在△ABC和△DEF中，
⎩⎪
⎪
⎨
⎪
⎪⎧AB＝DE，
∠B＝∠E，△ABC≌△DEF.
BC＝EF，
温馨提示：两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形
不一定全等．
例1如图所示，点C是线段BE的中点，AC＝DE，AC∥DE.试说明AB＝DC成立的理由．
解：因为点C是BE的中点，所以BC＝CE.
因为AC∥DE，所以∠ACB＝∠E.
在△ABC和△DCE中，
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧BC＝CE，
∠ACB＝∠E，
AC＝DE，
所以△ABC≌△DCE(SAS)．所以AB＝DC.
易错点把部分当作整体说明全等出错
例2如图，已知AB＝AC，∠B＝∠C，BD＝CE，试说明△ABE≌△ACD.
解析：对解答本题时易犯错解把三角形边上的一部分当作说明条件，这不符合三角形全等的识别方法．
解：因为BD＝CE，所以BD＋DE＝CE＋DE，即BE＝CD.在△ABE
和△ACD中，
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧AB＝AC，
∠B＝∠C，
BE＝CD，
所以△ABE≌△ACD(SAS)．。
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• 3.功能：制作报表。 • 4.说明：
– NOOBS ：如加入，则表示在报表中去掉观测号列； – ID语句：指出标识变量（用于标识观测或分组）； – VAR语句：控制PRINT过程步中变量的出现与否以及 出现的次序； – WHERE语句：给出出现在报表中的观测需满足的条件； – SUM语句：列出要计算总和的变量； – BY语句：列出分组变量（必须事先对此变量进行排 序） ； – PAGEBY语句：列出分页变量。
– 频数、均值、标准差、最小值、最大值、极差、总和、百 分数。
– 2.2最简形式
PROC TABULATE [DATA=数据集名 [/选项 数据集名] 选项]; 数据集名 选项 CLASS 分类变量 [分类变量 ……]; 分类变量1 分类变量 分类变量2 VAR 分析变量 [分析变量 ……]; 分析变量1 分析变量 分析变量2 TABLE 页表达式 行表达式 列表达式 [/选项 页表达式,行表达式 行表达式,列表达式 选项 选项]; RUN;
– 分析变量（Analysis Variable）的特性：
• 必须是数值型变量； • 适于作各种统计运算，例如计数、求和、平均、百 分比等。
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• 2.过程步TABULATE
– 2.1功能
• 产生一个格式化的汇总表格，并可以对其进行修饰； • 计算一些简单的统计量，包括：
第四章 列表和汇总报告
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§1 SAS程序的过程步
• SAS的过程步可看作是已经编写好的子程序， 用户可以在需要的时候调用它们。 • 过程步的一般形式：
PROC 过程名 [DATA = 数据集名 [选项 数据集名] 选项 选项]; 过程的专用语句描述; 过程的专用语句描述 [VAR 变量序列 变量序列;] [WHERE 条件表达式;] 条件表达式 [BY 变量序列 变量序列;] …… RUN;
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• 2.3 说明：
– TABLE语句：通过表达式决定表格的格式和希 望计算的统计量。
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– 2.3一般形式
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• 运行结果如下：
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• 例4：修改例2的程序，对数据进行分组（BY语 句）和求和（SUM语句），并指定flight的值作 为每组的识别标志（ID语句）。
proc sort data=dst.lonpar out =sorted; by flight; proc print data=sorted; id flight; var date dest boarded revenue; by flight; sum boarded revenue; run;
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• 例1：显示数据集dst.lonpar的内容，产生一个最 简单的列表。 proc print data=dst.lonpar; run; • Output窗口中显示如下运行结果：
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• 例2：修改上例的程序，去掉OBS列，并使变量按 如下顺序显示（VAR语句）。 proc print data=dst.lonpar noobs; var flight date dest boarded revenue; run; • 运行结果如下：
• 将数据根据需要分类； • 在分类的基础上计算一些统计量。
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• 1.3 分类变量和分析变量
– 分类变量（Class Variable）的特性：
• 数据类型：数值型或字符型； • 如果是数值型变量，则代表一些离散的值； • 可以将数据分类，以便在每个类上进行计算和分析。
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• 说明：
– 过程步都是以PROC语句开始，后面紧跟过 程名，用以区分不同的过程步。 – 方括号中的内容是可选项，省略时相应的系 统默认值如下：
• 处理最近建立的数据集； • 处理所有变量（对于一个计算过程步处理所有数 值变量）； • 处理数据集中的所有观测。
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运行结果如下：
许振宇用过程步：TABULATE • 1.汇总报表简介
– 1.1 与列表报告的区别：
• 列表报告适用于数据集中包含不太多数据的情况； • 汇总报表适用于数据集中包含大量数据。
– 1.2 汇总报表产生步骤
§2 制作列表报告
• 常用过程步：PRINT • 1.最简形式
PROC PRINT [DATA=数据集名 [NOOBS]; 数据集名] 数据集名 RUN;
• 2.一般形式
PROC PRINT [DATA=数据集名 [NOOBS]; 数据集名] 数据集名 [ID 变量名 变量名;] [VAR 变量名列表;] 变量名列表 [WHERE 条件表达式 条件表达式;] [SUM 变量名列表 变量名列表;] [BY 变量名列表 变量名列表;] [PAGEBY 变量名 变量名;] RUN;
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• 例3：修改上例的程序，添加WHERE语句设置 显示条件。
proc print data=dst.lonpar noobs; var flight date dest boarded revenue; where revenue between 155000 and 170000; run;