人教版数学小升初 期末试卷章末练习卷（Word版 含解析）

人教版数学小升初 期末试卷章末练习卷（Word 版 含解析）
一、选择题
1．有一根原木（下图），把它锯成一个底面是正方形的长方体木料，这个长方体的体积最大是（ ）。

A ．160π
B ．320π
C ．640
D ．1280
2．如图，线段OA 和线段BC 分别是圆的半径和直径，已知线段OA 长5厘米，若一只蚂蚁从B 点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C 点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式是（ ）。

A ．5×2
B ．5π
C ．1
(5)2
π
3．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（ ）三角形。

A ．锐角
B ．直角
C ．钝角
4．合唱团有男生47人，比女生人数的3倍多2人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有x 人，则下面方程中，正确的是（ ）。

A ．()4732x -⨯=
B ．3472x -=
C ．3247x x ++=
D ．3247x +=
5．下图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（ ）。

A ．1
B ．2
C ．3
6．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。

照这样行完全程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（ ）。

A ．设还需要x 小时。

720240
9x
= B ．设还需要x 小时。

9240
720x
= C ．()2407209÷÷
D ．()9720240÷÷
7．下列说法不正确的是（ ）。

A ．圆锥的体积一定等于圆柱体积的1
3。

B ．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。

C ．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例。

8．小华今年12岁，身高160厘米，标准体重应该是（ ）千克。

少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准
标准体重＝（身高–100）×0.9 轻度肥脂；超过标准体重13 510
中度肥胖：超过标准体重
31
102
重度肥胖：超过标准体面1
2
以上
A．45 B．54 C．63 D．72 9．按下面的规律画笑脸图案，第⑥幅图有（）个笑脸。

A．15 B．21 C．28
二、填空题
10．8.4立方分米=（________）升=（________）毫升
25分=（________）时
3
5
平方分米=（________）平方米
11．（）
()
()
80.75
÷==（填最简分数）＝12∶（）＝（）折。

12．暑假期间，东东、晨晨等二十多人奔赴美丽的呼伦贝尔大草原，所去的人既可以正好平均分坐在4辆商务车上，也可以正好平均分坐在6辆小轿车里。

据你推测，他们应该有（______）人，若安排成2辆中巴车出行，平均每辆中巴车坐（______）人。

13．一个钟面的分针长10厘米，从3时到3：30，分针针尖走过了（________）厘米，分针扫过的面积是（________）平方厘米。

（π取3.14）
14．一个长方形操场。

周长为300米，长和宽的比是3∶2，长有（________）米，宽有（________）米。

15．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地相距15cm，则两地间的实际距离是（________）km。

16．把一个底面半径6厘米，高10厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个底面半径5厘米的空圆柱形容器中，这时圆柱形容器内水面的高度是________厘米。

17．四个不同的整数由小到大排列，平均数是13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第三个数是偶数，那它是______
18．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（______）千米．
19．用一些同样长的小棒围成正方形（如图），像这样围成4个正方形（排成一排），需要（________）根小棒，围成n个正方形需要（________）根小棒。

三、解答题
20．直接写出计算结果。

2006－619＝ 8÷20＝ 7.06－0.06＝3
8＋
1
3
＝
0.30.4
⨯=45
96
÷= 6－
6
7
＝
65
2512
⨯=
21．脱式计算（能简算的要简算）。

（共18分，每题3分）
（1）0.25×3.2×1.25 （2）9÷1
5
－
3
5
÷9 （3）6.35－
1
5
－（
3
2
5
－4.65）
（4）69×75%＋7.5×3.1 （5）（5
7
＋
2
27
）×7＋
13
27
（6）7
5
÷[3
8
÷（
1
4
－
3
8
）]
22．解方程或比例．
①21
42
32
x x
+=②40.718
x
+=③
1
4:0.25:
2
x
=
23．小明家为地震灾区捐款．爸爸捐的钱是妈妈的2
3
，小明与爸爸捐钱数的比是3∶8．已
知妈妈捐了1200元，小明捐了多少元？
24．洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？
25．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的。

A、B两地相距多少千米?
26．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距A、B两地的中点20千米处
相遇，已知甲车的速度是乙车的2
3
，A、B两地间的路程是多少千米？（只列综合式不计
算）
27．在一个底面半径是40厘米、水深20厘米的圆柱形水桶里，有一段底面半径是20厘米、高为15厘米的圆锥形钢材沉没在水中。

当把钢材从水桶里取出时，这时水深多少厘米？
28．同一品牌的饮料，超市有两种包装，同时开展促销活动。

第一种：3升，原价48元，
现打八五折出售；第二种：4升，原价60元，买一大瓶送一小瓶0.5升的。

哪种规格饮料
的单价便宜一点？
29．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个
图中点子的总个数？请你把下表填写完整。

序号12345…表示点子数的算式11＋4…点子的总个数1…
观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成
A＝_________。

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
如图，把圆柱底面锯成最大的正方形，正方形对角线＝圆的直径，据
此求出正方形面积，即长方体底面积，再乘原木长（高）即可。

【详解】
8×8÷2×20
＝32×20
＝640（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】
掌握正方形面积的特殊公式可以让过程变简单，正方形面积＝边长×边长＝对角线×对角线
÷2。

2．B
解析：B
【分析】
根据圆的特征可知：蚂蚁沿圆周从B到C所行的路程是圆周长的一半，利用圆的周长公式C＝2πr计算即可。

【详解】
2×π×5÷2＝5π（厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的灵活应用。

3．A
解析：A
【分析】
根据题意，利用比的意义以及三角形内角和180°，求出三角形三个内角的度数，再进行解答。

【详解】
4＋5＋6
＝9＋6
＝15（份）
180°×
4
15
＝48°
180°×
5
15
＝60°
180°×
6
15
＝72°
三个角都是锐角，这是个锐角三角形。

故答案选：A
【点睛】
本题考查比的应用，以及三角形形状的判断。

4．D
解析：D
【分析】
结合题意，男生47人，比女生人数的3倍多2人，以女生数为基准量（一倍），女生人数的3倍加2人就等于男生47人。

【详解】
解：设女生有x人。

3247
x+=
3472
x=-
345
x=
15
x=
故答案为：D
【点睛】
找准男生、女生人数的等量关系，是解答本题的关键。

本题的等量关系式：女生人数的3倍＋2＝男生的47人。

5．B
解析：B
【分析】
“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。

据此，在正方体纸盒上1号面和4号面是相对的面，2号面与5号面是相对的面，3号和6号是相对的面。

【详解】
根据正方体展开图的相对面辨别方法，在正方体纸盒上与5号面相对的面是2号面。

故答案为：B
【点睛】
本题考查正方体展开图的认识。

熟练掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解题的关键。

6．B
解析：B
【分析】
用比例：设还需要x小时，可以根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式进行解答；
算术法：先用路程÷时间，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝还需要的时间；也可以先求出已行驶路程包含几个240千米，用已用时间÷包含的240千米份数，就是240千米对应时间。

【详解】
根据分析：
A. 比例关系正确；
B．比例两边不统一，选项错误；
C．算式正确；
D．算式正确。

故答案为：B
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用比例解决问题关键是确定比例关系。

7．A
解析：A
【分析】
根据圆柱和圆锥的体积关系，判断出A选项的正误；
根据圆柱的体积公式，结合反比例的意义，判断出B选项的正误；
转数×周长＝路程，据此再结合正比例的意义，判断出C选项的正误即可。

【详解】
A．等底等高的圆锥的体积是圆柱的1
3
，所以，圆锥的体积不一定等于圆柱体积的
1
3。

A说
法错误；
B．底面积×高＝体积，当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例。

B说法正确；C．路程÷转数＝周长，当车轮周长一定时，车轮行驶的路程和转数成正比例。

C说法正确。

故答案为：A
【点睛】
本题考查了正比例反比例、圆柱和圆锥的体积，属于综合性基础题，解题时细心即可。

8．B
解析：B
【分析】
根据上表中的标准体重和身高的关系式求出标准体重即可。

【详解】
（160－100）×0.9
＝60×0.9
＝54（千克）
故选：B
【点睛】
解答此题关键是理解题意，根据关系式解答。

9．B
解析：B
【分析】
第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；
1＝1
3＝1＋2
6＝1＋2＋3
第n幅图中笑脸的数量就是1＋2＋3＋…＋n
【详解】
第⑥幅图的笑脸数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个）
故答案为：B
【点睛】
解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解。

二、填空题
10．4 8400
5
12
0.006
【分析】
1立方分米＝1升＝1000毫升；1时＝60分；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】
8.4立方分米＝8.4升＝8400毫升
25分＝
5 12
时
3
5
平方分米＝0.006平方米
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。

11．6；3
4
；16；七五
【分析】
将小数0.75化为分数是3
4
，化为百分数是75%，75%就是七五折；根据被除数＝商×除数，
可得：6÷8＝0.75；根据比与除法的关系及被除数÷商＝除数得：12÷16＝0.75，即12∶16＝0.75；据此解答。

【详解】
由分析可得：6÷8＝0.75＝3
4
＝12∶16＝七五折
【点睛】
解答本题的关键是0.75，小数化分数、百分数的方法、被除数、除数、商及比与除法的关系进行变化即可。

12．12
【分析】
（1）总人数在20多人左右，人数可平均分在4辆商务车或6辆小轿车里，故可找到4和6的公倍数，并且公倍数在20至30以内即可；（2）用总人数除以2即可解答。

【详解】
（1）4×6＝24（人）
（2）24÷2＝12（人）
【点睛】
此题主要考查学生对整数公倍数的理解与实际应用。

13．C
解析：4 157
【分析】
从3时到3：30，分针旋转了180°，针尖走了圆周长的一半，扫过的面积是一个圆面积的一半，其中这个圆的半径就是分针的长度，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，解答即可。

【详解】
2×3.14×10÷2
＝3.14 ×10
＝31.4（厘米），分针针尖走过了31.4厘米。

3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米），分针扫过的面积是157平方厘米。

【点睛】
此题考查了圆周长和面积的相关计算，牢记公式，认真计算即可。

14．60
【分析】
根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。

【详解】
（300÷2）×
＝150×
＝90（米）
（300÷2）×
＝150×
解析：60
【分析】
根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的
3
32
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，宽占长与宽和的
2
32
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，
根据比的应用即可求得。

【详解】
（300÷2）×
3 32⎛⎫ ⎪
+
⎝⎭
＝150×3 5
＝90（米）
（300÷2）×
2 32⎛⎫ ⎪
+
⎝⎭
＝150×2 5
＝60（米）
【点睛】
根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。

15．300
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。

【详解】
15×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例
解析：300 【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。

【详解】
15×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米） 【点睛】
关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺。

16．8 【分析】
根据圆锥的体积公式，，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，，得出，代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。

【详解】 ＝ ＝120÷25 ＝4.8（厘米） 【点睛】
解析：8 【分析】
根据圆锥的体积公式，2
11==33
V Sh r h π，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆
柱的体积公式，2V Sh r h π==，得出()2
h V r π=÷，代入数据求出圆柱形容器内水面的高
度。

【详解】
()1
3.146610 3.14553
⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯ ＝()3.142610 3.1425⨯⨯⨯÷⨯ ＝120÷25 ＝4.8（厘米） 【点睛】
水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题。

17．14 【解析】 【详解】 略
解析：14 【解析】 【详解】
略
18．72
【详解】
略
解析：72
【详解】
略
19．3n＋1
【分析】
通过观察可知：一个正方形需要3＋1根小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n个正方形需要n×3＋1根小棒；据此解答。

【详
解析：3n＋1
【分析】
通过观察可知：一个正方形需要3＋1根小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n个正方形需要n×3＋1根小棒；据此解答。

【详解】
由分析可得：4个正方形需要4×3＋1＝13根小棒；n个正方形需要3n＋1根小棒.
故答案为：13；3n＋1
【点睛】
根据已知图形，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键。

三、解答题
20．1387；0.4；7；
0.12；；5 ；
【分析】
小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。

按照整数、小数、
解析：1387；0.4；7；17 24
0.12；
8
15
；5
1
7
；
1
10
【分析】
小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。

按照整数、小数、分数的加减乘除计算法则计算即可。

【详解】
2006－619＝1387 8÷20＝0.4 7.06－0.06＝7 3
8＋
1
3
＝
9817
242424
+=
0.30.4
⨯=0.12 45
96
÷=
468
=
9515
⨯ 6－
6
7
＝5
1
7
65
2512
⨯=
1
10
【点睛】
此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。

21．（1）1；（2）；（3）10；
（4）75；（5）6；（6）；
【详解】
（1）0.25×3.2×1.25
＝0.25×（4×0.8）×1.25 （1 分）
＝0.25×4 ×（0
解析：（1）1；（2）
14
14
15
；（3）10；
（4）75；（5）6；（6）2
9
；
【详解】
（1）0.25×3.2×1.25
＝0.25×（4×0.8）×1.25 （1 分）＝0.25×4 ×（0.8×1.25）（2 分）＝1 （3 分）
（2）9÷3
5
－
3
5
÷9
＝9×5
3
－
3
5
×
1
9
（1 分）
＝15－
1
15
（2 分）
＝
14
14
15
（3 分）
（3）6.35－5
7
－（
2
7
－4.65）
＝6.35＋4.65－（5
7
＋
2
7
）（1 分）
＝11－1 （2 分）
＝10 （3 分）
（4）69×75%＋7.5×3.1
＝6.9×7.5＋7.5×3.1 （1 分）＝7.5×（6.9＋3.1）（2 分）＝75 （3 分）
（5）（5
7
＋
2
27
）×7＋
13
27
＝5
7
×7＋
2
27
×7＋
13
27
（1 分）
＝5＋（14
27
＋
13
27
）（2 分）
＝6 （3 分）
（6）8
9
÷[
3
4
÷（
7
16
－
1
4
）]
＝8
9
÷[
3
4
÷
3
16
] （1 分）
＝8
9
÷4 （2 分）
＝2
9
（3 分）
22．x=36 x=20 x=8
【详解】
略
解析：x=36 x=20 x=8
【详解】
略
23．300元
【详解】
1200×=800（元）
800×=300（元）
答：小明捐了300元
解析：300元
【详解】
1200×=800（元）
800×=300（元）
答：小明捐了300元
24．5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就
解析：5%
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就是要求的答案．
解：600÷（5400﹣600）
=600÷4800
=12.5%
答：实际比计划增产了12.5%
25．279千米
【解析】
【分析】
根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车
解析：279千米
【解析】
【分析】
根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.
【详解】
（80+75）×1.2÷
=155×1.2÷
=186÷
=279（千米）
答：A、B两地相距279千米.
26．20×2÷（－）
【分析】
速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。

乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），据此解答即可。

【详解】
20×2÷（－）
解析：20×2÷（
3
23
+
－
2
23
+
）
速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：2
23
+，乙走了全程的：
323+。

乙比甲多走了（323+－223+），是20×2＝40（千米），据此解答即可。

【详解】 20×2÷（
323+－2
23
+） ＝40÷15
＝200（千米）
答：A 、B 两地间的路程是200干米。

【点睛】
本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，注意理解“速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3”
27．75厘米 【分析】
根据圆锥体积公式：求出圆锥形钢材的体积，根据圆柱底面公式：求出底面面积，然后用圆锥体积除以底面面积，即可求出水面下降高度，然后用原水深减去下降水深即可求出现在的水深。

【详解】
解析：75厘米 【分析】
根据圆锥体积公式：2
13
V r h π=求出圆锥形钢材的体积，根据圆柱底面公式：2S r π=求出
底面面积，然后用圆锥体积除以底面面积，即可求出水面下降高度，然后用原水深减去下降水深即可求出现在的水深。

【详解】
圆锥体积： 202×3.14×15×1
3
＝1256×15×1
3
＝6280（立方厘米） 20－6280÷（3.14×402） ＝20－6280÷5024 ＝20－1.25 ＝18.75（厘米）
答：当把钢材从水桶里取出时，这时水深18.75厘米。

【点睛】
此题考查学生对浸入物体的理解，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度。

28．第二种
【详解】
48×85％÷3＝13.6（元）
60÷（4＋0.5）＝（元）
13.6＞
答：第二种便宜一点。

第一种：现价＝原价×折扣。

单价＝现价÷3升第二种：单价＝原价÷（4升＋0.5升）
解析：第二种
【详解】
48×85％÷3＝13.6（元）
60÷（4＋0.5）＝40
3
（元）
13.6＞40 3
答：第二种便宜一点。

第一种：现价＝原价×折扣。

单价＝现价÷3升
第二种：单价＝原价÷（4升＋0.5升）
29．1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3
【分析】
通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个解析：1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3
【分析】
通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个图的点子数是1＋2×4＝9，第4个图的点子数是1＋3×4＝13，第五个图的点子数是1＋4×4＝17，由此可知用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝4n－3，据此解答即可。

【详解】
如图：
【点睛】
此题主要考查学生根据图形规律，归纳出规律关系式，然后进行代数解答。