向学生学习

课堂是充满智慧与生命活力的地方，师生在课堂上共同成长、共同发展、相互成就、相互辉映。

学生不仅是学习的主体，也能为课堂教学提供精品资源。

因此，教师也应向学生学习，不仅要学习学生的主动热情、坦诚质朴，还要学习学生敢于质疑和勇于担当的精神。

一、向学生学习，丰富自己的知识储备
我刚从事高中数学教学时，每次课前都会仔细钻研教材，精心备课，生怕有什么问题不能给学生较满意的解答，但还是有许多问题不知其所以然。

案例1观察已给数字的规律，在空格处填上正确的数字：1，2，3，____。

许多学生都能轻松解答这道题，填4，其规律也是显而易见的。

然而，课后有个学生跟我说：“老师，我觉得还可以填5。

第1项加第2项等于第3项，则第2项加第3项等于第4项，因此可以填5。

”显然他给的理由是对的。

为什么一个问题出现了两种不同的结果呢？带着这个疑问，我找了许多资料，还请教了几位任教多年的教师，都未得到令我满意的答案。

后来，这个学生参加工作后来看我，无意中谈到这个问题。

“老师，其实那一空填任意数都可以，其来源就是拉格朗日插值公式。

”他说，“您可能还不知道，我读研究生时就是学这个，叫数值分析。

”他认真地向我讲解了一遍，同时我也在思考：“可不可以这样理解，任何有穷数列都能写出它的一个通项公式。

”他肯定地说：“可以。

这种找规律填数字问题都是由不完全归纳法得到的结论，如果打破常规，就能得出另外的规律。

它的答案是任意的就不足为奇了。

”
反思学生的质疑给我敲响了警钟，应树立终身学习的理念，在教学实践中不断丰富自己的知识
储备。

教师应充分理解学生，想学生之所想，疑学生之所疑。

将学生所提的典型问题记录在案，教师的学习就有了方向，为日后教学更好地理解学生找到依据，也能丰富自己的教学资源。

二、向学生学习，完善自己的知识表述
教辅书中常有些有待商榷的地方，给教师带来了一些困扰。

我听过一节高一复习课，其中出现了这样的片段。

案例2师：奇、偶函数的定义域关于原点对称。

生
1
提出了质疑：“老师，定义域里面都是数，而对称指的是图形，数怎么会对称呢？”
庆幸的是，这位教师当时非常镇定，他将这个
“球”踢给了学生：“同学们，你们觉得生
1
说得有道理
吗？”学生经过讨论，一致认为生
1
说的是正确的。

教师进一步提问：“那怎么表述才准确呢？”学生经过热烈讨论，达成共识：“奇、偶函数定义域在数轴上表示的点关于原点对称。

”此时，这位教师脸上堆满笑容，说：“同学们能够大胆质疑，这是很值得我学习的，希望大家在今后继续发扬这种精神。

”课后交流时，我对这位教师的课堂教学态度是非常肯定和赞赏的。

反思学生挑战权威的勇气是值得我们学习和推崇的。

教师要让学生有质疑的时间和机会，并对学生提出的问题加以整理、概括和选择，把必须在课堂上解决的问题交给学生思考、讨论，引导学生进行分析、解疑，使学生体验成功的喜悦。

教师也必须有质疑精神，只有质疑才能发现不足，才能做得更好。

向学生学习陈万龙
行动反思
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三、向学生学习，明确自己的教学主题
每一堂课本应有一个重点或主题，但有时会出现跑题的现象，不知大家是否有过和我类似的经历。

案例3
教材必修4“平面向量共线的坐标表示”
中有一道例题，我当时按照教材上的解法向学生进行讲解，没有料到有学生对此提出了意见。

这个学生说：“老师，这种解法很好，但是不容易想到。

其实，利用今天所学的知识，非常容易就能得出结果，何必舍近求远呢？”说完就急忙在黑板上写下了他的解答，教室内响起了热烈的掌声，这掌声既表达了同学们对他给出的解答的认可，也表达了对他的高度赞扬，因为他的解法符合同学们内心的所思所想，所疑所需。

反思
直接用所学知识就能解决的问题，却使
用了另一种方法，从这个意义来说，确实偏离了教学主题。

也就是说，我没有从学生的“最近发展区”来引导学生考虑问题。

而这恰恰是教师应高度关注的。

我们的教学不应只是教教材，而应创造性、个性化地使用教材，真正做到跳出教材用教材。

四、向学生学习，提高自己的解题能力
教材中的例题、习题都是经过专家精挑细选的，具有很强的示范性和典型性。

对这样的问题，我们应认真推敲，充分发挥其示范引领作用。

但其中某些题的解法过于繁琐，甚至教师自己弄懂弄通都要下一定的功夫，其实未必就没有简单明了一些的解答方案。

案例4
教材中“平面几何中的向量方法”的一
道例题，学生对教材给出的解答感到一片茫然，于是我先让他们利用其他方法来解答。

大部分学生用了平面几何中的相似形完成了解答，过程简单明了。

这时有学生说：“老师，既然用平面几何解答这么简单，又何必非要利用向量来处理呢？”许多学生都觉得他说得有道理，教室里满是附和声。

当我正要说话时，一个学生举手示意：“老师，我有一种向量解法。

”我让他写在黑板上，大家一起讨论、交流。

学生们看到这种解法后兴高采烈，总算找到了一种较为简单的向量解法。

这时又有学生提出可由平面向量
基本定理直接得出 AT =2
TC 。

一石激起千层浪，同学
们你一言我一语，思维碰撞，智慧交锋。

反思
很明显，学生的处理是有智慧的，是值得
教师学习的。

教师应深入研读教材，准确把握教学要求，对关键知识的本质特征进行深度研究，使自己知其然且知其所以然。

只有多从学生的提问中获取信息、挖掘信息，我们的教学才能更具有针对性。

学生的质疑问难和奇思妙想都是我们取之不尽的宝贵教学资源，更是我们不断进步的思想源泉。

教学应是学生与教师一起学习，一起交流，一起研究，一起走向未知和未来。

（作者单位：华容县第二中学）
行动反思
（摄影
余欣泽）
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