2017海淀区清华附中(普通班)高一上期末物理试卷以及答案

清华附中2016—2017学年高一上学期期末试卷
一、单项选择题（共10小題，每小题2分，共20分。

每道小题只有一个选项正确，要求将答案填涂在答题卡）
1.A、B两个质点间的万有引力大小为F，若B物体的质量增加到原来的两倍，A物体的质量不变，同时使它们之间的距离减为原来的一半，则A、B两物体万有引力的大小将变为A. F B. F/2 C. 4F D. 8F
【答案】D
2. 下面哪一组单位属于国际单位制的基本单位
A. m、N、kg
B. kg、m/s2、s
C. m、kg、s
D. kg、m/s2、N 【答案】C
的是
3．关于曲线运动，下列说法中错误
．．
A. 曲线运动一定是变速运动
B. 匀变速运动不可能是曲线运动
C. 物体在恒力作用下可以做曲线运动
D．物体所受的合外力跟初速度方向不在一条直线上时，物体一定做曲线运动
【答案】B
4. 做平抛运动的物体抛出1s末的速度方向和水平方向的夹角为45°，则2s末物体的速度的大小为（g取10m/s2）
A. 10√5m/s
B. 20m/s
C. 10m/s
D. 10√3m/s
【答案】A
5.如图所示,长0.5m的轻质细杆一端O有光滑的固定转动轴,另一端固定有一个质量为3.0kg的小球,当杆绕O在竖直平面内作圆周运动,小球通过最高点时的速
率为2.0m/s,则此时轻杆的受力情况是(取g=10m/s2)
A. 受6N的拉力
B. 受6N的压力
C. 受24N的拉力
D. 受54N的拉力
【答案】B
6.在火车铁轨的拐弯处,为使火车更加安全地转弯，路面造得外侧轨比内侧轨高,假设铁轨平面与水平面间的夹角为θ,拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时，车轮与铁轨面之间支持力与火车重力能够恰好提供火车的向心力,则θ应满足
A. sinθ=v2
gR B. tanθ=v2
gR
C．cosθ=v2
gR D. cotθ=v2
gR
【答案】B
7．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么
A. 地球公转周期大于火星的公转周期
B. 地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D. 地球公转的角速度大于火星公转的角速度
【答案】D
8.由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的
A. 质量可以不同
B. 轨道半径可以不同
C. 轨道平面可以不同
D. 速率可以不同
【答案】A
9.据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运行周期127分钟。

若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能
．．
求出的是
A. 月球表面的重力加速度
B. 卫星绕月运行的速度
C. 月球对卫星的吸引力
D. 卫星绕月运行的加速度
【答案】C
10. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。

例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出，对此现象分析正确的是 A. 受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B. 受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C. 在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D. 在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 【答案】D
二、不定项选择题（本题共7个小题，每小题3分，共21分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的，全选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

）
11. 在下列情况中，属于物体处在失重状态的是
A. 汽车通过凸形桥顶端时
B. 汽车通过凹形桥底端时
C. 宇航员在飞船上绕地球运行时
D. 小明在电梯中随电梯竖直匀减速上升时
【答案】ACD
12. 如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔弛的马背上沿跑道AB 运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。

假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离OA=d 。

若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 A. 运动员放箭处离目标的距离为v 1
v 2d
B. 运动员放箭处离目标的距离为√v 1
2
+v 2
2v 2
d
C. 箭射到靶的最短时间为d
v 2
D. 箭射到靶的最短时间为d
√v 2
2−v
1
2
【答案】BC
13. 一个质点在恒力F的作用下，在xOy平面内从O点运动到A点的轨迹如图所示，且在A点时的速度方向与x轴平衡，则恒力F的方向可能的是
A. 沿+x方向
B. 沿-x方向
C. 沿+y方向
D.沿-y方向
【答案】D
14. 小桶中盛满水，用绳系着，使其在竖直平面内做圆周运动，设小桶运动的圆半径为R。

要使小桶运动到最高点（桶口朝下）时，水不会从桶中流出，则小桶此时
A. 线速度不大于√gR
B. 角速度不小于√g/R
C. 向心加速度不小于g
D. 绳对小桶的拉力不小于小桶的重力
【答案】BC
15. 2012年4月30日，我国用一枚“长征3号乙”火箭成功发射两颗北斗导航卫星。

若该卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为r，地球质量为M，半径为R，万有引力常数为G，下列表述正确的是
A. 卫星的向心加速度大小为GM
R2
B. 卫星的线速度大小为√GM
R+r
C. 若某一卫星加速，则其做圆周运动的半径将会变大
D. 卫星上的物体处于完全失重的状态，不受地球的引力作用
【答案】C
16. 通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。

假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量，这两个物理量可以是
A. 卫星的线速度和角速度
B. 卫星的质量和轨道半径
C. 卫星的质量和角速度
D. 卫星的运行周期和轨道半径
【答案】AD
17. 如图所示,半径为R,表面光滑的半圆柱体固定于水平地面,其圆心在O点.位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平,与半圆柱相切于圆柱面顶点B.质量为m的小滑块沿轨道滑至B 点时的速度大小为√Rg,方向水平向右,滑块落在水平地面上的落点为C(图中未画出),不计空气阻力,则
A. 滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点
B. 滑块将从B点开始作平抛运动到达C点
C. OC之间的距离为√2R
D. OC之间的距离为R
【答案】BC
三、实验题（每空2分，共16分）
18. 某同学用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律，请回答下列有关此实验的问题：
（1）该同学在实验前准备了图甲中所示的实验装置及下列辅助器材：
A. 交流电源、导线
B. 天平（含配套砝码）
C. 秒表
D. 刻度尺
E. 细线、小桶和配重
其中不必要的器材是（填代号）。

(2)打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹,以此记录小车的运动情况.其中一部分纸带上的点迹情况如图乙所示,已知打点计时器打点的时间间隔T=0.02s,测得A点到B、C 点的距离分别为x1=5.99cm、x2=13.59cm,则在打下点迹B时,小车运动的速度v B= m/s;小车做匀加速直线运动的加速度a= m/s2。

（结果保留三位有效数字）
(3)在验证“质量一定,加速度a与合外力F的关系”时,某学生根据实验数据作出了如图丙所示的a-F图象,其中图线不过原点的原因是，图线在末端弯曲的原因是。

【答案】（1）C （2）0.680；1.61 （3）平衡摩擦力过度；小桶及配重过重
19. 在做“探究平抛物体的运动”的实验时,让小球多次沿同一轨
道运动,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹.
(1)为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出了一些操作要求,你认为
正确的是（）
A.通过调节使斜槽末端的切线保持水平
B.实验所用斜槽的轨道必须是光滑的
C.每次必须由静止释放小球而释放小球的位置可以不同
D.将球的位置标在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线
(2)如图所示,实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长l=2.5cm,若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0= （用l、g表示），其值是m/s（g取10m/s2）
【答案】（1）A （2）2√gL；1
四、解答题（共5題，共43分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。

只写最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

）
20. （6分）假设地球为均匀球体，忽略自转，已知地球半径为R，表面重力加速度大小为g，万有引力常量为G。

请用上述字母推导：
（1）地球的质量M；
（2）地球的第一宇宙速度v。

【答案】（1）M=gR2
G
（2）v=√gR
解析：(1)根据G Mm
R2=mg得，地球的质量M=gR2
G
(2)根据万有引力提供向心力得，mg=F向=m v2
R
得，v=√gR
21. （8分）长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，重力加速度为g,如图所示。

当
摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：
(1)线的拉力大小;
(2)小球运动的线速度的大小;
(3)小球运动的角速度及周期
【答案】（1）F=mg
cosα（2）v=√gLsinαtanα（3）ω=√g
Lcosα
；T=2π√Lcosα
g
解析：（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得，线的拉力F=mg
cosα
（2）根据牛顿第二定律得，mgtanα= m v2
R
，又R=Lsinα，计算得出v=√gLsinαtanα
（3）小球的角速度ω=v
R =√g
Lcosα
周期T=2π
ω=2π√Lcosα
g
22. （12分）如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m。

弹射装置将一个质量为0.1kg
的小球（可视为质点）以v0=3m/s的水平初速度从
A点射入轨道，从C点离开轨道随即水平抛出，桌
子的高度h=0.8m，不计空气阻力，取g=10m/s2。

求：
（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω；向心加速度a的大小及圆管在水平方向上对小球的作用力大小；
（2）小球从A点运动到B点的时间t;
（3）小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D时的速度大小。

【答案】（1）ω=3rad/s，a=9m/s2，F=0.9N；（2）t=π
3
s；（3）t=0.4s；落地速度大小
v=5m/s
解析：（1）由ω=v
0R =3rad/s ，所以向心加速度a=ω2R=9m/s 2，管在水平方向上对小球的作
用力即为向心力，所以F=ma=0.9N ；
（2）圆周运动的周期T=2π
ω =2π
3s ，又因为AB 为半圆，所以由A 运动到B 的时间为t=T 2=π
3s （3）因为从C 点抛出后水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，由h=1
2gt 2可得
下落时间t=√2ℎ
g =0.4s ，所以水平位移x=v 0t=1.2m ，落地时竖直方向速度v 竖直=gt=4m/s ，所以落地速度v=√v 02
+v 竖直
2
=5m/s
23. （8分）2008年9月27日,“神舟七号”宇宙飞船载着翟志刚等三名航天员进入了太空,中国航天员首次实现了在太空的舱外活动,这是我国航天发展史上的又一里程碑.已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R.飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中,距地面的高度为h,求:
(1)航天员在舱外活动时的加速度a 的大小; (2)飞船绕地球做匀速圆周运动的周期T. 【答案】（1）a=
gR 2（R+ℎ）
2；
（2）T=2π（R+h ）
R
√
R+ℎg
解析：（1）设地球质量为M ，航天员的质量为m ，由G Mm R 2=mg 得GM=gR 2，航天员所受合力就是万有引力，应有G
Mm
（R+ℎ）2
=ma ，计算可得a=
gR 2
（R+ℎ）2
（2）飞船做圆周运动的向心力由万有引力提供，由G Mm
（R+ℎ）
2
=m 4π2T 2
（R +ℎ）计算可得
T=2π（R+h ）
R
√
R+ℎg
24.如图所示,一块长木板B 置于光滑的水平地面上,其质量为m B =2kg,另有一个质量为m A =0.8kg 的小滑块A 置于木板的一端,已知A 与B 之间的动摩擦因数为μ=0.1,可以认为A 、B 之间的最大静摩擦力数值上等于它们之间的滑动摩擦力,木板在放置A 的一端受到一个恒定的水平力F=5.6N 作用后,由静止开始滑动,如果木板足够长,那么当F 作用在木板上1s 后,求（g=10m/s 2）:
(1)A相对于地面的位移;
(2)木板B相对于地面的位移;
(3)滑块A相对于木板B的位移。

【答案】（1）x A=0.5m，方向水平向右；（2）x B=1.2m，方向水平向右；（3）滑块相对于木板的位移x =0.7m，方向水平向左
解析：由题意可知，A、B间最大静摩擦力F fmax=μm A g=0.8N，以为F>F fmax,所以F作用在木板B上后，B将相对A滑动，分析其受力情况可知：F-F fmax=m B a B,计算得出
a B=2.4m/s2，对于滑块A有F fmax=ma A,计算可得a A=1 m/s2，所以当F作用1s后，
(1)A相对地面的位移为：x A=1
a A t2=0.5m，方向水平向右
2
(2)木板B相对地面的位移：x B=1
a B t2=1.2m，方向水平向右
2
(3)滑块相对于木板的位移为：x= x B-x A=0.7m，方向水平向左
附加题（共50分）
1.（6分）“物理类游戏”是目前最受广大游戏玩家欢迎的一类游戏，象“愤怒的小鸟”、“小鳄鱼爱洗澡”等游戏都属于这类游戏。

所谓的“物理类游戏”就是以仿真的物理引擎为基础，游戏中的物体严格按照物理规律移动，体现重力、碰撞、水流、反作用力、加速度等物理特性。

如图所示是愤怒的小鸟游戏中的一个场景：游戏的模拟重力加速度
为g，不计空气阻力，在水平地面上的A点以跟地面成θ角的速度
v0射出一只小鸟，恰好垂直的击中一面垂直于地面的墙壁，则小鸟
击中墙壁时的速度大小是，小鸟在空中的
飞行时间是。

【答案】（1）v0cosθ；（2）v0sinθ
g
2.（6分）一水平放置的水管，距地面高h=1.8m，管内横截面积S=2.0cm2，有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

则：水流稳定后在空中有m3的水。

【答案】2.4×10-4
3.（8分）同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则：
（1）a1：a2= ；
（2）v1：v2= 。

【答案】（1）r
R ；（2）√R
r
4.（4分）若将太阳系等比例缩小n倍，即星球半径和星球间距都缩小为原来的n分之一，但保持星球密度不变（太阳的质量自然要减小到原来的n-3），则地球的公转周期有无变化，若有变化，是变长还是变短？（只答结果，无需论述）。

【答案】不变
5.（12分）由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所改变，已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。

假设地球可视为质量均匀分布的球体，则：
（1）质量为m的物体在地球北极所受地球对他的万有引力的大小为；（2）地球的半径R= ；
（3）地球的密度ρ= ；
【答案】（1）mg0；（2）（g0−g）T2
4π2；（3）3πg0
GT2（g0−g）
6.（14分）一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的滑动摩擦系数μ=0.20，如图所示。

今对平板车施一水平方向的恒力，
使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。

物块刚离开车板的时刻，
车向前行驶的距离s0=2.0m。

求物块落地时，落地点到车尾的水
平距离s。

不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦。

（g取
10m/s2）
【答案】s=1.625m
解析：以m为研究对象进行分析，m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用，f=μmg，根据牛顿第二定律可知：f=ma1，a1=μg=2m/s2。

如图，m从
A点运动到B点，做匀加速直线运动，s AB=S0-b=1.00m，运动到B
点的速度v B为：v B=√2a
1
s AB=2m/s。

物块在平板车上运动时间为t1=v B/a1=1s，在相同的时间里平板车向前行驶的距离s0=2.0m，
则有s0=1
3a2t
1
2，所以平板车的加速度a
2
=4m/s2，此时平板车的速度为v2=a2t2=4m/s。

M从B处滑落时，以v B为初速度做平抛运动，落到C的水
平距离为s1，下落时间为t2，如图：则h=1
2gt
2
2，t
2
=0.5s，
s1=v B t2=1.0m。

对于平板车M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物块对平板车的摩擦力f，二者方向相反，平板车加速度为a2，由牛顿第二定律得：F-f=Ma2，则有：F=Ma2+f=100×4+0.2×50×10=500N，当m从平板车的B点滑落以后，平板车水平方向只受F作用，而做加速度为a3的匀加速运动，由牛顿第二定律得：F=Ma3，即a3=F/M=5m/s2.
在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内，M运动距离s2为s2=v2t+1
2
a3t2=2.625m，则物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为：s=s2-s1=2.625-1m=1.625m
清华附中2016—2017学年高一上学期期末试卷答案
一、单项选择题
1. D
2. C
3. B
4. A
5. B
6. B
7. D
8. A
9. C 10. D
二、多项选择题
11. ACD 12. BC 13. D 14. BC 15. C 16. AD 17.BC
三、实验题
18. （1）C （2）0.680；1.61 （3）平衡摩擦力过度；小桶及配重过重
19.（1）A （2）2√gL；1
四．解答题
20. （1）M=gR2
G
（2）v=√gR
解析：(1)根据G Mm
R2=mg得，地球的质量M=gR2
G
(2)根据重力提供向心力得，mg=F向=m v2
R
得，v=√gR
21. （1）F=mg
cosα（2）v=√gLsinαtanα（3）ω=√g
Lcosα
；T=2π√Lcosα
g
解析：（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得，线的拉力
F=mg
cosα
（2）根据牛顿第二定律得，mgtanα= m v 2
R
，又R=Lsinα，计算得出v=√gLsinαtanα
（3）小球的角速度ω=v
R =√g
Lcosα
周期T=2π
ω=2π√Lcosα
g
22. （1）ω=3rad/s，a=9m/s2，F=0.9N；（2）t=π
3
s；（3）t=0.4s；落地速度大小v=5m/s
解析：（1）由ω=v0
R
=3rad/s，所以向心加速度a=ω2R=9m/s2，管在水平方向上对小球的作用力即为向心力，所以F=ma=0.9N；
（2）圆周运动的周期T=2π
ω=2π
3
s，又因为AB为半圆，所以由A运动到B的时间为t=T
2
=π
3
s
（3）因为从C点抛出后水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，由h=1
2
gt2可得下
落时间t=√2ℎ
g
=0.4s，所以水平位移x=v0t=1.2m，落地时竖直方向速度v竖直=gt=4m/s，所以落
地速度v=√v02+v
竖直
2=5m/s
23. （1）a=gR2
（R+ℎ）2；（2）T=2π（R+h）
R
√R+ℎ
g
解析：（1）设地球质量为M，航天员的质量为m，由G Mm
R2
=mg得GM=gR2，航天员所受
合力就是万有引力，应有G Mm
（R+ℎ）2=ma，计算可得a=gR2
（R+ℎ）2
（2）飞船做圆周运动的向心力由万有引力提供，由G Mm
（R+ℎ）2=m4π2
T2
（R+ℎ）计算可得
T=2π（R+h）
R √R+ℎ
g
24. （1）x A=0.5m，方向水平向右；（2）x B=1.2m，方向水平向右；（3）滑块相对于木板的位移x =0.7m，方向水平向左
解析：由题意可知，A、B间最大静摩擦力F fmax=μm A g=0.8N，以为F>F fmax,所以F作用在木板B上后，B将相对A滑动，分析其受力情况可知：F-F fmax=m B a B,计算得出
a B=2.4m/s2，对于滑块A有F fmax=ma A,计算可得a A=1 m/s2，所以当F作用1s后，
(1)A相对地面的位移为：x A=1
2
a A t2=0.5m，方向水平向右
(2)木板B相对地面的位移：x B=1
2
a B t2=1.2m，方向水平向右
(3)滑块相对于木板的位移为：x= x B-x A=0.7m，方向水平向左
五．附加题
1.（1）v1cosθ；（2）v1sinθ
g
2. 2.4×10-4
3.（1）r
R ；（2）√R
r
4.不变
5.（1）mg0；（2）（g0−g）T2
4π2；（3）3πg0
GT2（g0−g）
6.s=1.625m
解析：以m为研究对象进行分析，m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用，f=μmg，根据牛顿第二定律可知：f=ma1，a1=μg=2m/s2。

如图，m从
A点运动到B点，做匀加速直线运动，s AB=S0-b=1.00m，运动到B
点的速度v B为：v B=√2a
1
s AB=2m/s。

物块在平板车上运动时间为t1=v B/a1=1s，在相同的时间里平板车向前行驶的距离s0=2.0m，
则有s0=1
3a2t
1
2，所以平板车的加速度a
2
=4m/s2，此时平板车的速度为v2=a2t2=4m/s。

M从B处滑落时，以v B为初速度做平抛运动，落到C的水平
距离为s1，下落时间为t2，如图：则h=1
2gt
2
2，t
2
=0.5s，
s1=v B t2=1.0m。

对于平板车M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物块对平板车的摩擦力f，二者方向相反，平板车加速度为a2，由牛顿第二定律得：F-f=Ma2，则有：F=Ma2+f=100×4+0.2×50×10=500N，当m从平板车的B点滑落以后，平板车水平方向只受F作用，而做加速度为a3的匀加速运动，由牛顿第二定律得：F=Ma3，即a3=F/M=5m/s2.
在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内，M运动距离s2为s2=v2t+1
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a3t2=2.625m，则物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为：s=s2-s1=2.625-1m=1.625m。