甘肃省天水市名校2019年数学八上期末调研测试题

甘肃省天水市名校2019年数学八上期末调研测试题
一、选择题
1．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将数0.0000077学记数法表示为（ ）
A ．57710-⨯
B ．70.7710-⨯
C ．77.710-⨯
D ．6 7.710-⨯ 2．若分式x 1x 1-+的值为0，则( )
A ．x 1=±
B ．x 1=-
C ．x 1=
D ．x 0= 3．将分式22
x x y -中的x ，y 的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（ ） A ．扩大为原来的2015倍
B ．缩小为原来的12015
C ．保持不变
D ．以上都不正确 4．下列各式计算正确的是（ ）
A ．()326x x =
B ．()2222x x =
C ．236x x x ⋅=
D ．()()52
2316m m m -⋅-= 5．下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）
A ．﹣a 2+b 2
B ．﹣a 2﹣b 2
C ．a 3﹣3a 2+2a
D ．a 2﹣2ab+b 2﹣1
6．下列运算中，正确的是（ ）
A ．（﹣3a 2）2＝6a 4
B ．（﹣a 3）2＝﹣a 6
C ．（﹣x 2）3＝﹣x 5
D ．x 3•x 2＝x 5
7．下列说法：（1）线段的对称轴有两条；（2）角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；（3）两个全等的等边三角形一定成轴对称；（4）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线两侧；（5）到直线L 距离相等的点关于L 对称.其中说法不正确的有，（ ）
A.3个
B.2个
C.1个
D.4个 8．已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（ ）
A ．36°
B ．72
C ．48
D ．36°或72° 9．下列说法错误的是（ ）
A ．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴
B ．线段和角都是轴对称图形
C ．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分
D ．则ABC DEF ∆∆≌，ABC ∆与DEF ∆—定关于某条直线对称
10．如图所示，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝15°，DE 垂直平分AB ，交BC 于点E ，BE ＝6cm ，则AC 等于（ ）
A ．6cm
B ．5cm
C ．4cm
D ．3cm
11．如图，在△ABC 中，点P ，Q 分别在BC ，AC 上，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于点R ，PS ⊥AC 于点S ，则下面结论错误的是（ ）
A ．∠BAP ＝∠CAP
B ．AS ＝AR
C ．QP ∥AB
D ．△BPR ≌△QPS
12．如图,点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上,且EC=2AE,直角三角形FEG 的两直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于点M 、N.若正方形ABCD 的边长为6,则重叠部分四边形EMCN 的面积为( )
A.9
B.12
C.16
D.32
13．如图，将纸片沿折叠，则（ ）
A.
B.
C. D.
14．如图，在△ABC 中，∠A ＝α，∠ABC 与∠ACD 的角平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的角平分线交于点A 2，得∠A 2；……；∠A 2017BC 与∠A 2017CD 的角平分线交于点A 2018，得∠A 2018，则∠A 2018＝( )
A ．20172α
B ．20182α
C ．20192α
D ．20202α
15．如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作CA ⊥BE 交射线BF 于点C ，AD ⊥BF 交射线BF 于点D ，给出下列结论：①∠1是∠B 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF ；④与∠ADB 互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 二、填空题
16．分式方程121x x
=-的解是______________. 17．分解因式2242xy xy x ++=___________
18．如图，∠AOB ＝30°，∠BOC ＝70°，OE 是∠AOC 的平分线，则∠BOE 的度数为_____．
19．如图，AB CD 、相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若60BOC ∠=︒，则COE ∠的度数是_____________.
20．如图，在平面直角坐标系中，点B 在x 轴上，AOB 是等边三角形，AB 2=，则点A 的坐标为______．
三、解答题
21．先化简，再求值：2144(1)11
x x x x -+-÷--，其中x 是不等式30x -≥的正整数解. 22．先化简，再求值：224)7()()3()x y x y x y x y +--++-（，其中x=23
-,y=1 23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()4,5-，(1,3)-．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出ABC ∆关于y 轴对称的'''A B C ∆；
（3）点'B 的坐标为 ．
（4）ABC ∆的面积为 ．
24．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，点P 为线段AD 上的一个动点，PE ⊥AD 交BC 的延长线于点E ．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E 得度数．
（2）当点P 在线段AD 上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E 得大小．（用含α、β的代数式表示）
25．如图，90AOB ∠=︒，点C 、D 分别在射线OA 、OB 上，CE 是ACD ∠的平分线，CE 的反向延长线与∠CDO 的平分线交于点F ．
（1）当50OCD ∠=︒（图1），试求F ∠．
（2）当C 、D 在射线OA 、OB 上任意移动时（不与点O 重合）（图2），F ∠的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出F ∠．
【参考答案】***
一、选择题
16．2x =
17．22(1)x y +
18．20°
19．150°
20．
三、解答题
21．
22．2123
23．（1）见解析；（2）见解析；（3）'(2,1)B ；（4）4.
【解析】
【分析】
（1）根据C 点坐标确定原点位置，然后作出坐标系即可；
（2）首先确定A 、B 、C 三点关于y 轴对称的点的位置，再连接即可；
（3）根据点B'在坐标系中的位置写出其坐标即可
（4）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）结合图形可得：()B'2,1；
（4）ΔABC 111S 34231224222
=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 123144=---=.
【点睛】
此题主要考查了作图−−轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置．
24．(1) 25°;(2) ∠E=β-α
【解析】
【分析】
（1）由∠B=35°，∠ACB=85°，根据三角形内角和等于180°，可得∠BAC 的度数，因为AD 平分∠BAC ，从而可得∠DAC 的度数，进而求得∠ADC 的度数，由PE ⊥AD ，可得∠DPE 的度数，从而求得∠E 的度数．
（2）根据第一问的推导，可以用含α、β的代数式表示∠E ．
【详解】
(1)∵∠B=35°,∠ACB=85°,∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=60°.
∵AD 平分∠BAC,∴∠DAC=∠BAD=30°.
∴∠ADC=∠B+∠BAD=65°.
又∵PE ⊥AD,∴∠DPE=90°,
∴∠E=90°-∠ADC=25°.
(2)∵∠B=α,∠ACB=β,∴∠BAC=180°-α-β.
∵AD 平分∠BAC,∴∠DAC=∠BAD=(180°-α-β).
∴∠ADE=∠B+∠BAD=90°+α-β,
又∵PE ⊥AD,∴∠DPE=90°,
∴∠E=90°-∠ADE=β-α.
【点睛】
本题主要考查三角形的内角和的应用，关键是可以根据题意，灵活变化，最终求出所要求的问题的答案．
25．()1F 45∠=；()2不变化，F 45∠=．。