B-一种基于会聚偏光干涉原理的OVT

一种基于会聚偏光干涉原理的OVT
黄荔生，许灿华，徐启峰
（福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350108）
摘要：本文提出了一种基于会聚偏光干涉原理的光学电压互感器(OVT)，可以实现晶体电光相位延迟的直接线性测量，测量范围不受半波电压的限制。

理论分析与原理实验表明这一新型OVT 具有较好的技术可行性。

关键词：会聚偏光；OVT ；相位延迟；电光晶体; 线性测量
A New Type of OVT Based on Convergent Polarized Light
Interference
HUANG Li-sheng，XU Can-hua，XU Qi-feng
（College of Electric Engineering and Automation ，Fuzhou University ，Fujian Fuzhou 350108）
Abstract: A new type of optical voltage transducer (OVT) based on convergent polarized light interference is presented in the paper. It has a linear measurement of crystal electro-optic phase delay and the measuring range has no dependence on the crystal half-wave voltage . It shows a good technical feasibility both in the theoretical analysis and in the experiments.
Keywords : Convergent polarized light ；OVT ；Phase delay ；Electro-optic crystal ；Linear measurement
0 引言
基于电光晶体Pockels 效应的光学电压互感器(OVT)，通常采用偏光干涉解调方法将电光相位延迟转换为光强度调制，通过光强检测实现对电压的测量[1-3]。

偏光干涉解调方法只能实现近似线性测量，可测量的相位延迟角度有限(通常小于10°)；反应光功率的大小，使OVT 受到温漂、晶体附加相位延迟和半波电压等问题的限制，无法满足可靠性与稳定性的要求。

本文提出了一种基于会聚偏光干涉原理的OVT ，其测量模式与光功率无关，可以实现对电光相位延迟的直接线性测量。

理论分析与原理实验表明这种OVT 具有较好的技术可行性。

1 会聚偏光干涉原理
图1 会聚偏光干涉原理
Fig. Schematic of convergence polarization interference
起偏器透镜透镜检偏器纸屏
单轴晶体
图1为会聚偏光干涉原理图。

平行光束由透镜会聚形成锥形光束，除中心的光线垂直射入晶体外，其余光线均沿不同角度倾斜射入晶体。

光束在晶体中分解为o 光和e 光，由单轴晶体光率体可知[]，o 光的折射率n o 为常数，e 光的折射率n e (θ)随光束入射角θ变化。

o 光和e 光在晶体中传输一段光程后产生的相位差δ随θ改变，带有不同相位差的光线经过检偏器后，具有相同振动方向和振动频率的光线间发生干涉现象，在纸屏上形成干涉条纹，即会聚偏光干涉[4-7]。

以晶体的快慢轴建立坐标系，如图2所示。

其中，P 1为起偏器的透光轴方位，P 2为检偏器的透光轴方位，
θ1为x 轴转到e 轴的角度，θ2为x 轴转到P 1的角度(逆
时针为正)。

图2 光强分布计算坐标图
Fig.2 Coordinate diagram of intensity distributions
由琼斯矩阵推导出会聚偏光干涉的光强分布公式为：
2
sin )(2sin 2sin cos 212122δθθθθ−+=I (1) 其中δ是入射角为θ的光线通过晶体后的相位差。

)]([cos 2θθ
λπδe o n n d −= (2) 式中：d 为晶体通光方向的厚度，λ为入射光波长。

根据式(1)，应用Matlab 将光强与图像灰度对应，可以模拟出单轴晶体干涉图样[8,9]。

对LN 晶体进行仿真分析，取波长λ为632.8nm ，晶体折射率为n o = 2.286，n e = 2.203, 晶体通光方向厚度为10mm ，晶体到纸屏的距离为500mm ，起偏器与检偏器的透光方向正交时，干涉图样如图3所示：
图3 干涉光强分布
Fig.3 Intensity distributions of interference light
2 原理分析
2.1 测量原理
基于会聚偏光干涉原理的OVT 如图4所示。

根据Pockels 电光效应，在外加电场作用下电光晶体变成双轴晶体，线偏振光进入晶体后沿感应轴方向分解为两个偏振方向正交的线偏振光o 光和e
光，由于基金项目：国家自然科学基金项目(51177016)
两个偏振方向的折射率不同，o 光和e 光在晶体内传播一定距离后产生电光相位延迟。

带有相位延迟的o 光和e 光在1/4波片的作用下合成为线偏振光，并将相位延迟转化为线偏振光偏振面的旋转。

从1/4波片出射的线偏振光经过会聚偏光干涉，其消光影位置对应线偏振光的偏振面，并随电光相位延迟同步旋转。

应用CCD 或CMOS 图像传感器对消光影定位，得到实时晶体电光相位延迟量，并进一步计算得待测电压值。

图 4 基于会聚偏光干涉原理的OVT 原理
Fig.4 Principle of OVT based on convergent polarized light interference
2.2 偏振面与消光影的关系
对式(1)进行偏微分运算得到：
)42sin(2
sin 2)]22cos(2sin )22sin(2[cos 2
sin 21221211211θθδθθθθθθδθ−=−−−=∂∂I (3) 令式(3)为0，由于)2/(sin 2δ不为0，则：
122θθ= (4)
假设入射光的偏振面角度为θ，对应消光影旋转角为Δ，则
∆=2θ (5)
即偏振面旋转角是消光影旋转角的2倍。

假设检偏器透光轴方位为0°，应用Matlab 分别模拟起偏器透光轴方位(入射线偏振光偏振面)为0°、30°、60°、90°、120°、150°时，对应的干涉光强分布如图5所示：
(1)0° (2)30° (3)60°
(4)90° (5) 120° (6)150°
图5 不同起偏器透光方向下干涉图
Fig.5 Interferogram under different polarization plane
在Matlab 中对图5各干涉图进行图像处理与分析[10,11]，可得图中消光影旋转角Δ分别为0、15°、30°、45°、60°、75°。

可见，旋转角Δ正好是偏振面θ的1/2倍，消光影旋转角Δ与偏振面旋转角θ之间存在线性关系θ=2Δ，消光影旋转角Δ的范围为0~180°。

起偏器透镜透镜检偏器纸屏
单轴晶体1/4波片电光晶体
CCD
2.3 相位延迟角与偏振面的关系
图 6 相位延迟与偏振面关系
Fig.6 Relation between phase delay and polarization plane
线偏振光通过方位角为45°的双轴晶体时，发生双折射现象，产生相位延迟。

从晶体出射的光束为水平方位椭圆率角φ/2的椭圆偏振光，其中φ为晶体相位延迟。

该椭圆偏振光在方位角为0°的1/4波片的作用下变为方位角为φ/2的线偏振光[12]。

出射线偏振光偏振面方位角θ与晶体相位延迟φ满足关系：
θϕ2= (6)
2.4 相位延迟与消光影的关系
由公式(5)、(6)，可得晶体相位延迟φ与干涉图中消光影旋转角Δ满足线性关系：
∆=4ϕ (7)
则通过测量会聚偏光干涉图中消光影的旋转角Δ，计算得到晶体的电光相位延迟量φ，并进一步计算待测电压值U [1-3]：
30412/n U πγλϕ= (8)
式中：λ为入射光波长；γ41为晶体电光系数；n o 为晶体初始折射率。

3实验验证
3.1实验系统
图 7 实验装置
Fig.7 Experimental system
实验采用SPL(谱雷光电)生产的氦氖激光器，光波波长为632.8nm ；新健电子有限公司的交直流标准源，可调节交流电压范围为0~1kV ；LN 晶体为电光晶体，横向调制，晶体半波电压为720V ；另一个LN 晶体为会聚偏光干涉用单轴晶体，晶体晶面与光轴垂直。

测量系统如图7所示。

通过DALSA 公司的Flacon HG 系列高灵敏度CMOS 相机实现光斑图像的连续采集，结合Matlab 与LabVIEW 视觉开发模块进行图像处理和分析计算 [13-15]，得到实时电压值。

图7 测量系统示意框图
1/4波片
方位角0°方位角45°方位角0°
Fig.7 Schematic of measurement system
3.2实验结果
室温环境下，在晶体两端直接施加50Hz 交流电压。

调节电压发生器依次输出电压为：100V 、200V 、300V 、……、800V ，记录实验光斑和计算机屏幕显示的计算电压值。

将计算电压值与实际电压值进行拟合，由图8可见，新型OVT 在0~800V 电压范围内测量线性度良好，施加的电压值已经超过了晶体半波电压，可测量相位延迟超过180°。

图9为实验拍摄的光斑图。

图 8 计算电压值与实际电压值关系
Fig.8 Calculated voltage and actual voltage
(1)0V (2)100V (3)200V
(4)300V (5)400V (6)500V
(7)600V (8)700V (9)800V
图9 不同电压下干涉光斑图
Fig.9 Interferogram under different voltage
4 结论
本文提出了一种基于会聚偏光干涉原理的OVT 。

相比传统基于偏光干涉测量原理的OVT ，新型OVT 具有显著的优势：可以实现对电光晶体相位延迟的直接线性测量；测量范围不受晶体半波电压的限制，可测量相位延迟超过180°，相应地减小了晶体附加相位延迟对电光相位延迟的影响；测量模式与光功率无
计算电
关，消除了光源功率波动和光路损耗等对OVT测量稳定性的影响。

通过理论分析和实验测试，验证了新型OVT具有较好的技术可行性。

参考文献
程云国，刘会金，李云霞，等. 光学电压互感器的基本原理与研究现状[J]. 电力自动化设备，2004，24(5)：87-90.
CHENG Yunguo, LIU Huijin, LI Yunxia，et al. Basic principle and current development of optical voltage transformer [J]. Electric Power Automation Equipment, 2004，24(5)：87-90.
刘延冰，李红斌，余春雨，叶国雄，王晓琪，等. 电子式互感器原理、技术及应用[M]. 北京科学出版社，2009.
宋人杰，李虹波，王晓东. 一种新型光电式一体化电流电压互感器[J].电力系统自动化，2009，33(6)：73-75.
SONG Renjie，LI Hongbo，WANG Xiaodong. A new type of optical integration current and voltage transformer [J].
Automation of Electric Power Systems，2009，33(6)：73-75.
沈为民，张艺，金永兴，等. 双轴晶体会聚偏光干涉的理论与实验研究[J]. 光学学报, 2005，25(11)：120-124.
CHEN Weimin，ZHANG Yi，JIN Yongxing，et al. Theoretical and experimental study on the interference of convergent polarized light for a biaxial crystal[J]. Acta Optica Sinica，2005，25(11)：120-124 .
赵爽，吴福全. 单轴晶光轴干涉图成因的理论分析[J]. 光学与光电技术，2005，3(5):61-63.
ZHAO Shuang，WU Fuquan. Theoretic analysis of uniaxial optical axis interference patterns[J]. Optics & Optoelectronic Technology ，2005，3(5):61-63.
张艺，沈为民. 单轴晶体锥光干涉的理论与实验研究[J]. 浙江大学学报(理学版)，2005，32(4)：49-52.
ZHANG Yi，CHEN Weimin. Theoretical and experimental study on the conoscopic interference of a uniaxial crystal[J]. Journal of Zhejiang University(Sciences Edition), 2005，32(4)：49-52.
陈纲，廖理几，郝伟. 晶体物理学基础[M]. 北京：科学出版社，2007.
孔丽晶，骆万发. 基于Matlab的单轴晶体锥光干涉图样模拟[J]. 物理实验，2009，29(2)：16-19.
KONG Lijing，LUO Wanfa. Matlab simulation of interference patterns of polarized light in uniaxial crystal[J]. Physics Experimentation, 2009，29(2)：16-19
宋哲，刘立人，周煜，等. 入射光偏振方向对LiNbO3晶体近光轴电光调制的影响[J]. 中国激光，2005，32(3)：319-322 .
SONG Zhe，LIU Liren，ZHOU Yu，et al. Effect of the polarization direction of incident light on electro-optic modulation for light propagating near the optic axis in LiNbO3[J]. Chinese Journal of Lasers，2005，32(3)：319-322 .
Ling Ou,Jcheng Wang,Qifeng Xu,Jian Kang. Faraday rotation angle measurement based on conoscopic interference pattern in optical current transducer[C]. Energy Procedia. ICAEE 2011.
施德路. 基于MATLAB的图像处理系统的设计与实现[D]. 吉林大学，2007 .
廖延彪. 偏振光学[M]. 北京市：科学出版社, 2003.
周秀荣，崔小虹，邢冀川. 基于LabVIEW平台的图像采集与处理技术研究[J]. 光学技术，2007，33(z1)：357-358.
ZHOU Xiurong,，CUI Xiaohong，XING Jichuan. Research on image acquisition and processing Technology based on LabVIEW[J]. Optical Technique,2007，33(z1)：357-358.
刘赣勇，吕晓旭，张庆生，等. 基于LabVIEW的实时光学相移图像采集系统[J]. 激光杂志，2009，30(3)：28-29.
Liu ganyong，Lv xiaoxun，Zhang qingsheng，et al. Optical real-time phase-shifting image acquisition system based on LabVIEW[J]. Laser Journal，2009，30(3)：28-29.
宋凡峰. 基于LabVIEW与MATLAB的现代光测图像处理系统[D]. 南京航空航天学，2007
黄荔生(1989-)，女，硕士研究生，主要研究方向为光学电压互感器。

Email:fzu_hls@
许灿华(1978-)，男，博士，讲师，主要研究方向为光学电压、电流传感器。

Email:canhua-xu@ 徐启峰(1959-)，男，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统测量新技术。

Email:fx9687@。