苏教版小学数学六年级下册 第6单元 正比例和反比例大树有多高 教学课件
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故事看完了，你们觉得阿凡提怎么样？
巴依大老爷不甘心就此认输，一直在寻找着报复的机会。
过了几天，阿凡提有急事出了门，巴依便带着几个打手来到了
树下，把乘凉的长工们撵到一边，然后命令打手们把大树砍倒。附近只 有这么一棵大树，枝叶茂密，正是长工们避暑的唯一去处。长工们纷纷 恳求巴依大老爷不要砍树，这下正中了他的诡计。只见巴依眼珠一转， 奸笑了两声说：“不砍树也行。只要你们哪个人能说出这棵大树有多高， 条件是不准爬上树去量。不然的话，你们还是凑足100个钱再来这儿乘 凉吧！”长工们一下愣住了，你看看我，我看看你，心里很着急，大家 多么希望此时阿凡提能出现在这儿呀！如果你是阿凡提，你能说出这棵 大树有多高吗？
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
竹竿影长
100
600×
=500（cm）
120
500cm=5m
竹竿影长 或大树的实际高度=大树的影长÷
竹竿长
120
600÷
=500（cm）
100
500cm=5m
在测量竹竿的影长之后,如果过了一段时间再测量大树的影长,这 样计算出的结果还准确吗?为什么?
结论:在测量竹竿的影长之后,如果过了一段时间再测量大树的影长, 这样计算出的结果不准确。因为太阳的位置变了,影长也发生了变化,此 时测出的竹竿高度与影长的比值和大树高度与影长的比值不相等。
1.在同一地点、同一时刻,物体的高度与它的影长成正比例。 2.可以测量出大树(或其他物体)的高度。 3.计算时可以列方程解答,也可以用公式直接计算。 4.比较物体的高度和影长时,要在同一时间、同一地点进行。
某天上午8点，一位老人站在一座金字塔前，苦苦冥想，如何
才能测出金字塔的高呢？看了看手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐
在阳光下，同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长，再量
出竹竿的长度，把结果填入下表。
竹竿 大树
影长/cm 120 60
实际高度/cm 100
思路一：列方程解决。
解:设大树的高度为 x cm。
100
x
＝
120
600
x＝500
500cm=5m
答:大树的高度是5 m。
思路二：运用关系解决。
竹竿长
大树的实际高度=大树的影长×
2.在同一地点,同时测量几根不同长度的竹竿的影长
测量:在阳光下,把几根长度不同的竹竿直立在地面上,同时量 出每根竹竿的影长(结果取整厘米数）
50厘米 60厘米
20厘米 24厘米
10厘米 12厘米
记录并计算:把测量结果记录在下表中，并计算比值。
①
②
③…
竹竿长/cm
50 20 10
影长/cm
60 24 12
杖0.8米，影长2.4米，此时金字塔的影长120米，你知道这座金字塔的
高度吗？
解:设这座金字塔的高度为 x m。
0.8
x
＝
2.4
120
x＝40
答:这座金字塔的高度是40 m。
在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿，同时量得竹竿 的影长为0.5米，大树的影长为2.8米。求大树的高度 是多少米。
解：设 大树高 x 米。
1
x
＝ 0.5 2.8
0.5x ＝ 2.8
x ＝ 5.6 答：大树高5.6米。
佳航在操场上插了几根长短不同的竹竿，在同一时间里 测量这几根竹竿的长和相应的影长情况如下表：
影 长（米） 0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5
竹竿长（米） 2
2.8 3.2 3.6 4.4
6
这时，佳航身边的王强测量出了旗杆的影长是3.5米，请你推算出
旗杆的实际高度是多少米? 解:设旗杆的实际高度 是 x m。
2
x
＝
0.5
3.5
x＝14 答:旗杆的实际高度是14 m。
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
555
竹竿与影长的比值
6
6
6
比较每次求得的比值，你有什么发现？
在同一地点同时测量不同的竹竿高度与影长的比值是相等的。
竹竿长
物体高度
＝
竹竿影长
物体影长
在同一时间、同一地点,物体的高度和影长成正比例。
根据“竿长 ：影长=比值”可以用来计算同一时间，同一地点其 它实物的高度或影长，这个规律可以用于测量较高物体的高度。
活动1 同一地点、同一时间不同或相同长度的竹竿 的高度与影长的规律
在同一地点、同一时间,不同或相同长度的竹竿的高度与影长存在 什么关系呢?
1.在同一地点,同时测量几根同样长的竹竿的影长
测量 记录
阳光下把几根同样长的竹竿立在地面上测量每根竹竿影长 记录每次测量的结果
比较 总结
比较测量的结果 在阳光下，同一时间、地点测量同样长的竹竿，影长相同
（教材P66~67）
《聪明的阿凡提——卖树荫》
一个炎热的下午，长工们正和阿凡提在巴依大老爷家门外的一棵大 树下乘凉。这时，巴依大老爷出现了，非常蛮横地要大家出100个钱买下 树荫。聪明的阿凡提一下就看穿了巴依贪婪的用心，决定将计就计，教训 他一下。于是大伙凑够了100个钱给了巴依，巴依心满意足地走了。到了 晚上，圆圆的月亮升上了天空，皎洁的月光照在大树上，大树长长的影子 正好落在巴依大老爷的院子里和屋顶上。长工们在阿凡提的带领下，涌进 巴依的家里，有的还爬上了房顶。巴依吓坏了，急忙赶大伙出去。这时， 阿凡提说：“树荫是我们花钱买下来的。树荫移到哪里，我们就跟到哪里。 你要想让我们出去，就得给钱。”巴依大老爷只好认输求饶，不仅退还了 100个钱，还答应再也不阻挠大伙在树荫下乘凉了。
活动2 应用规律解决问题
这棵大树有 多高呢？
要想知道一棵大树的高度，可以怎样做？
分析思路
运用规律
测量大树 高度
在同一地点、同一时间物体的高度与影长的比值是相等的
物体1的高度
物体2的高度
＝
物体1的影长
物体2的影长
先找一根竹竿，测量竹竿的高度和影长，计算出比值 再测量大树的影长，计算出大树的高度
具体操作
活动2应用规律解决问题运用规律在同一地点同一时间物体的高度不影长的比值是相等的测量大树高度先找一根竹竿测量竹竿的高度和影长计算出比值再测量大树的影长计算出大树的高度分析思路物体1的高度物体1的影长物体2的高度物体2的影长影长cm实际高度cm竹竿大树在阳光下同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长再量出竹竿的长度把结果填入下表
巴依大老爷不甘心就此认输，一直在寻找着报复的机会。
过了几天，阿凡提有急事出了门，巴依便带着几个打手来到了
树下，把乘凉的长工们撵到一边，然后命令打手们把大树砍倒。附近只 有这么一棵大树，枝叶茂密，正是长工们避暑的唯一去处。长工们纷纷 恳求巴依大老爷不要砍树，这下正中了他的诡计。只见巴依眼珠一转， 奸笑了两声说：“不砍树也行。只要你们哪个人能说出这棵大树有多高， 条件是不准爬上树去量。不然的话，你们还是凑足100个钱再来这儿乘 凉吧！”长工们一下愣住了，你看看我，我看看你，心里很着急，大家 多么希望此时阿凡提能出现在这儿呀！如果你是阿凡提，你能说出这棵 大树有多高吗？
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
竹竿影长
100
600×
=500（cm）
120
500cm=5m
竹竿影长 或大树的实际高度=大树的影长÷
竹竿长
120
600÷
=500（cm）
100
500cm=5m
在测量竹竿的影长之后,如果过了一段时间再测量大树的影长,这 样计算出的结果还准确吗?为什么?
结论:在测量竹竿的影长之后,如果过了一段时间再测量大树的影长, 这样计算出的结果不准确。因为太阳的位置变了,影长也发生了变化,此 时测出的竹竿高度与影长的比值和大树高度与影长的比值不相等。
1.在同一地点、同一时刻,物体的高度与它的影长成正比例。 2.可以测量出大树(或其他物体)的高度。 3.计算时可以列方程解答,也可以用公式直接计算。 4.比较物体的高度和影长时,要在同一时间、同一地点进行。
某天上午8点，一位老人站在一座金字塔前，苦苦冥想，如何
才能测出金字塔的高呢？看了看手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐
在阳光下，同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长，再量
出竹竿的长度，把结果填入下表。
竹竿 大树
影长/cm 120 60
实际高度/cm 100
思路一：列方程解决。
解:设大树的高度为 x cm。
100
x
＝
120
600
x＝500
500cm=5m
答:大树的高度是5 m。
思路二：运用关系解决。
竹竿长
大树的实际高度=大树的影长×
2.在同一地点,同时测量几根不同长度的竹竿的影长
测量:在阳光下,把几根长度不同的竹竿直立在地面上,同时量 出每根竹竿的影长(结果取整厘米数）
50厘米 60厘米
20厘米 24厘米
10厘米 12厘米
记录并计算:把测量结果记录在下表中，并计算比值。
①
②
③…
竹竿长/cm
50 20 10
影长/cm
60 24 12
杖0.8米，影长2.4米，此时金字塔的影长120米，你知道这座金字塔的
高度吗？
解:设这座金字塔的高度为 x m。
0.8
x
＝
2.4
120
x＝40
答:这座金字塔的高度是40 m。
在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿，同时量得竹竿 的影长为0.5米，大树的影长为2.8米。求大树的高度 是多少米。
解：设 大树高 x 米。
1
x
＝ 0.5 2.8
0.5x ＝ 2.8
x ＝ 5.6 答：大树高5.6米。
佳航在操场上插了几根长短不同的竹竿，在同一时间里 测量这几根竹竿的长和相应的影长情况如下表：
影 长（米） 0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5
竹竿长（米） 2
2.8 3.2 3.6 4.4
6
这时，佳航身边的王强测量出了旗杆的影长是3.5米，请你推算出
旗杆的实际高度是多少米? 解:设旗杆的实际高度 是 x m。
2
x
＝
0.5
3.5
x＝14 答:旗杆的实际高度是14 m。
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
555
竹竿与影长的比值
6
6
6
比较每次求得的比值，你有什么发现？
在同一地点同时测量不同的竹竿高度与影长的比值是相等的。
竹竿长
物体高度
＝
竹竿影长
物体影长
在同一时间、同一地点,物体的高度和影长成正比例。
根据“竿长 ：影长=比值”可以用来计算同一时间，同一地点其 它实物的高度或影长，这个规律可以用于测量较高物体的高度。
活动1 同一地点、同一时间不同或相同长度的竹竿 的高度与影长的规律
在同一地点、同一时间,不同或相同长度的竹竿的高度与影长存在 什么关系呢?
1.在同一地点,同时测量几根同样长的竹竿的影长
测量 记录
阳光下把几根同样长的竹竿立在地面上测量每根竹竿影长 记录每次测量的结果
比较 总结
比较测量的结果 在阳光下，同一时间、地点测量同样长的竹竿，影长相同
（教材P66~67）
《聪明的阿凡提——卖树荫》
一个炎热的下午，长工们正和阿凡提在巴依大老爷家门外的一棵大 树下乘凉。这时，巴依大老爷出现了，非常蛮横地要大家出100个钱买下 树荫。聪明的阿凡提一下就看穿了巴依贪婪的用心，决定将计就计，教训 他一下。于是大伙凑够了100个钱给了巴依，巴依心满意足地走了。到了 晚上，圆圆的月亮升上了天空，皎洁的月光照在大树上，大树长长的影子 正好落在巴依大老爷的院子里和屋顶上。长工们在阿凡提的带领下，涌进 巴依的家里，有的还爬上了房顶。巴依吓坏了，急忙赶大伙出去。这时， 阿凡提说：“树荫是我们花钱买下来的。树荫移到哪里，我们就跟到哪里。 你要想让我们出去，就得给钱。”巴依大老爷只好认输求饶，不仅退还了 100个钱，还答应再也不阻挠大伙在树荫下乘凉了。
活动2 应用规律解决问题
这棵大树有 多高呢？
要想知道一棵大树的高度，可以怎样做？
分析思路
运用规律
测量大树 高度
在同一地点、同一时间物体的高度与影长的比值是相等的
物体1的高度
物体2的高度
＝
物体1的影长
物体2的影长
先找一根竹竿，测量竹竿的高度和影长，计算出比值 再测量大树的影长，计算出大树的高度
具体操作
活动2应用规律解决问题运用规律在同一地点同一时间物体的高度不影长的比值是相等的测量大树高度先找一根竹竿测量竹竿的高度和影长计算出比值再测量大树的影长计算出大树的高度分析思路物体1的高度物体1的影长物体2的高度物体2的影长影长cm实际高度cm竹竿大树在阳光下同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长再量出竹竿的长度把结果填入下表