苏教版六年级数学小升初专题复习九解决问题的策略

苏教版六年级数学小升初专题复习九解决问题的策略
列表法：用表格将条件和问题整理出来，就可以发现数量之间的关系。

发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。

画图法:画直观图或线段图整理信息，发现数量之间的关系。

列举法：把事情发生的各种可能一罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。

替换法：“替”即替代，“换”为更换，就是将实际问题中的数量用别的数量来代替，从而使复杂的问题简单化。

假设法：依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。

转化法：将较复杂的问题经过转化，变成简单的问题，把新颖的问题变成已经解决过的问题，从而求出问题的解。

例1．阳阳说:“我买3辆玩具汽车，每个70元。

”龙龙说:“我买4辆玩具摩托车，每个55元。

”阳阳和龙龙买的玩具一共多少元？
例2．解放军某部进行野营训练，准备行军410千米，开始每天行50千米，走了3天后，余下的路程每天多行15千米。

还需几天走完？
例3．一块正方形的钢板，一边先截去宽5分米的长方形，另一边又截去宽8分米的长方形，面积比原来的正方形减少181平方分米。

原来正方形的边长是多少分米？
例4．江苏队、上海队、北京队、辽宁队和天津队这五个球队进行足球比赛，每两队都要赛一场。

现在，江苏队已赛了4场，上海队已赛了3场，北京队已赛了2场，辽宁队已赛了1场。

天津队已经赛了几场？分别是和谁比赛的？（先在图中连线表示已赛的场数，再回答）
例5．赵大伯用一根18米长的栅栏一面靠墙围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？怎样围成面积最大？
例6．看一本故事书，第一天看了全书的1
5
，第二天看了余下的
1
4
，第三天看了36页，还剩下
24页没有看。

这本书有多少页？
例7．在3个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是132个。

每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
例8．鹤、龟同池共20只，共有腿54条，鹤、龟各有多少只？
例9．王亮去文具店买笔，他发现自己带的钱刚好够买4支钢笔，或6支圆珠笔，或12支铅笔现在他决定三种笔买一样多的支数，那么每种笔最多能买几支？
课后练习
一、填空题。

1．车间要加工730个零件，已经加工了5小时，每小时加工80个。

如果余下的任务要在3小时内完成，平均每小时要加工（）个。

（先把条件和问题填入下表进行整理，再解答）
2．一座楼房每上一层要走24级台阶，从一楼到小亮家要走96级台阶，小亮家住（）楼。

3．祖父今年75岁，三个孙子的年龄分别是17岁15岁、13岁，（）年后，三个孙子的年龄和等于祖父的年龄。

4．陈石用100根小棒摆成了一些正方形和正三角形（每条边都相等），每边都只用2根小棒，每个图形都是独立的。

他先摆了8个正方形，余下的小棒能摆成（）个正三角形。

5．刘凯和杨旋大学毕业后分别到甲、乙两个单位工作。

两个单位前3个月为试用期，每月工资都是2500元。

甲单位以后每两个月增加100元，乙单位以后每月增加50元。

一年下来，
6．一个边长是7米的正方形草坪，在它的四周有一条1米宽的花圃。

在花圃里栽杜鹃花，每棵花占地1平方米，一共要栽（ ）棵。

7．一块长方形菜地的长是24米，如果把它的长和宽各增加5米后，面积就增加220平方米。

原来该块地的宽是（ ）米。

8．一条公路旁每隔2千米就有一个仓库，共有五个仓库。

一仓库存放货物10吨，二仓库存放货物20吨，五仓库存放货物40吨，另外两个仓库空着。

现在要将所有的货物集中存放，如果每吨货物运1千米需运费100元，那么最少要（ ）元运费。

9．用0、1、3、5这4个数字，可以组成（ ）个不同的三位数，其中最大的三位数是（ ），最小的三位数是（ ）。

10．学校组织了书法、电脑和乒兵球3种兴趣小组，小文准备参加兴趣小组的活动，她一共有（ ）种不同的参加方法。

11．小明在计算一道除法题时，把除数72当成27结果得到商45余11。

正确的得数应该是商（ ）余（ ）。

12．如图，一只蚂蚁从一个正方体的A 点沿着棱爬到B 点，如不故意绕
远，一共有（ ）种不同的走法。

13．小华去公园游玩，先从大门向北走2格到荷花池，再向东走了3格到小金山，再向北走1格到熙春台，最后向西走4格到白塔。

（请在图中标出其他景区和大门的位置）
14．鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。

笼中鸡兔各有多少只？
方法一：假设45只全都是鸡，共有（ ）只脚，比146只脚少（ ）只，要在（ ）只上各添不中上2只脚，因此就有（ ）只鸡和（ ）只。

方法二：假设45只全都是，共有（ ）只脚，比146只脚多（ ）只，要在（ ）只上各减去2只脚，因此就有（ ）只鸡和（ ）只兔。

二、解决问题。

1．王老师准备好了12名学生10天夏令营生活的费用，结果又增加了3名学生参加夏令营，如果每天每人的开销不变，这些费用可维持多少天？（先列表，再解答）
2．如图是李清家和赵刚家所在小区的平面图。

下面的部分是一个正方形，边长是120米；上面的部分是一个长方形，长是400米，宽是200米图中的粗线表示公路。

李清沿着公路到赵刚家，每分钟步行120米，多长时间可以走到赵刚家？
3．下面是学校食堂某天中午的菜单，规定每位同学在每一类中只能选1种。

（1）可以有多少种不同的选购方法？
（2）请写出这些选购菜单。

（用字母代替）
4．甲、乙、丙、丁四人站成一排照相。

（1）如果甲必须站在乙的左边，乙必须站在甲的右边，甲、乙必须站在起，有多少种不
同的站法？
（2）如果甲、乙必须站在两边，有多少种不同的站法？
（3）如果甲必须站在最左边，有多少种不同的站法？
（4）随意站，有多少种不同的站法？
5．如图是一块长方形草地，长方形的长是16米宽是10米，中间有两条道路，一条是长方形条是平行四边形。

那么，草地部分的面积有多大？
6．买5千克苹果与10千克梨共用去140元，1克苹果的价钱与1.5千克梨的价钱相等，
1千克苹果多少元钱？1千克梨呢？
7．用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。

这两种邮票各多少张？
8．强强共买了14张贺年卡和明信片，用去23.2元钱。

已知每张贺年卡2元，每张明信片1.2元，强强买了几张贺年卡？
9．求下面阴影部分的面积。

（单位：厘米）
10．一根长不足6米的钢筋，从一头量3米处画道白线，从另一头量3米处画一道黄线，白
线与黄线之间的距离是钢筋全长的1
5。

这根钢筋长多少米？
11．把5张扑克牌排成一行，将第1张和第3张对调，再将第4张调至最左边，最后将第2张和第5张对调，现在5张牌的顺序依次是7，9，3，1，5。

原来5张牌的顺序是怎样的？
12．甲、乙、丙、丁4名同学排成一行。

从左往右数，如果甲不排在第一位置上，乙不排在第二位置上，丙不排在第三位置上，丁不排在第四位置上，那么不同的排法有多少种？
13．一个书架分上、中、下三层，一共分放120本书。

现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。

这个书架的上、中、下层原来各有多少本书？（利用下表倒推）
14．体育室买了10盒跳棋、15盒象棋，共花了460元。

每盒象棋的价格比每盒跳棋价格的2倍多4元。

每盒跳棋和每盒象棋各多少元？。