深圳公明阳光学校七年级数学下册第五章《相交线与平行线》经典练习题(含答案)

深圳公明阳光学校七年级数学下册第五章《相交线与平行线》经典练习题（含
答案）
一、选择题
1．如图：//AB DE ，50B ∠=︒，110D ∠=︒，BCD ∠的度数为（ ）
A ．160︒
B ．115︒
C ．110︒
D ．120︒D
解析：D
【分析】 如图（见解析），利用平行线的判定与性质、角的和差即可得．
【详解】
如图，过点C 作//CF AB ，
//AB DE ，
////AB DE CF ∴，
,180BCF B DCF D ∴∠=∠∠+∠=︒，
50,110B D ∠=︒∠=︒，
50,18070BCF DCF D ∴∠=︒∠=︒-∠=︒，
120BCD BCF DCF ∴∠=∠+∠=︒，
故选：D ．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质、角的和差，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键． 2．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（ ）
A ．61°
B ．58°
C ．48°
D ．41°B
解析：B
【分析】 由水面和杯底互相平行，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠3的度数，由水中的两条折射光线平行，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠2的度数．
【详解】
如图，
∵水面和杯底互相平行，
∴∠1+∠3＝180°，
∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣122°＝58°．
∵水中的两条折射光线平行，
∴∠2＝∠3＝58°．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同旁内角互补”和“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．
3．如图，直线12l l //，被直线3l 、4l 所截，并且34l l ⊥，144∠=，则2∠等于（ ）
A ．56°
B ．36°
C ．44°
D ．46°D
解析：D
【分析】 依据l 1∥l 2，即可得到∠1=∠3=44°，再根据l 3⊥l 4，可得∠2=90°-44°=46°．
【详解】
解：如图，
∵l1∥l2，
∴∠1=∠3=44°，
又∵l3⊥l4，
∴∠2=90°-44°=46°，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
4．下面命题中是真命题的有（）
①相等的角是对顶角
②直角三角形两锐角互余
③三角形内角和等于180°
④两直线平行内错角相等
A．1个B．2个C．3个D．4个C
解析：C
【分析】
利用平行线的性质、三角形的内角和、直角三角形的性质、对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：①相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；
②直角三角形两锐角互余，故符合题意；
③三角形内角和等于180°，故符合题意；
④两直线平行内错角相等，故符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了命题与定理，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的定义、直角三角形的性质及三角形的内角和等知识，难度不大．
△，且AC=CD，则四边形5．如图，ABC面积为2，将ABC沿AC方向平移至DFE
AEFB的面积为（）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12C
解析：C
【分析】 如图（见解析），先根据平移的性质可得//AE BF ，2BF AD AC ==，DE AC =，再根据平行线的性质可得BEF 的边BF 上的高等于BG ，然后根据三角形的面积公式分别求出ABE △和BEF 的面积即可得出答案．
【详解】
如图，过点B 作BG AE ⊥于点G ，连接BE ， ABC 面积为2， 122AC BG ∴⋅=，即4AC BG ⋅=， 由平移的性质得：//AE BF ，BF AD =，DE AC =，
AC CD =，
2BF AD AC CD AC ∴==+=，3AE AD DE AC =+=，
113622
ABE S AE BG AC BG ∴=⋅=⋅⋅=， //AE BF ，
BEF ∴的边BF 上的高等于BG ，
112422
BEF S BF BG AC BG ∴=⋅=⋅⋅=， ∴四边形AEFB 的面积为6410ABE BEF S S +=+=，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了平移的性质、平行线间的距离、三角形的面积公式等知识点，熟练掌握平移的性质是解题关键．
6．如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是（ ）
A．28°B．31°C．39°D．42°C
解析：C
【解析】
试题分析：根据平行线的性质可得∠1=70°，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠A=70°-31°=39°.故选C.
考点：平行线的性质
7．能说明命题“若a＞b，则3a＞2b“为假命题的反例为（）
A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝2，b＝3 D．a＝﹣3，b＝﹣2B 解析：B
【分析】
本题每一项代入题干命题中，不满足题意即为反例．
【详解】
解：当a＝﹣2，b＝﹣3时，﹣2＞﹣3，而3×（﹣2）＝2×（﹣3），
即a＞b时，3a＝2b，
∴命题“若a＞b，则3a＞2b”为假命题，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是假命题的证明，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）
A．20 B．24 C．25 D．26D
解析：D
【解析】
由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四边形HDFC=S梯形ABEH=1 2
（AB+EH ）×BE=12
（8+5）×4=26．故选D. 9．如图是一块长方形ABCD 的场地，长102AB m =，宽51AD m =，从A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）
A ．5050m 2
B ．5000m 2
C ．4900m 2
D ．4998m 2B
解析：B
【详解】 解：由图可知：矩形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102-2）米，宽为（51-1）米． 所以草坪的面积应该是长×宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）．
故选B ．
10．如图，A 、P 是直线m 上的任意两个点，B 、C 是直线n 上的两个定点，且直线m ∥n ．则下列说法正确的是（ ）
A ．AC=BP
B ．△AB
C 的周长等于△BCP 的周长 C ．△ABC 的面积等于△ABP 的面积
D ．△ABC 的面积等于△PBC 的面积D
解析：D
【分析】 根据平行线之间的距离及三角形的面积即可得出答案．
【详解】
解：∵A 、P 是直线m 上的任意两个点，B 、C 是直线n 上的两个定点，且直线m ∥n ， 根据平行线之间的距离相等可得：△ABC 与△PBC 是同底等高的三角形，
故△ABC 的面积等于△PBC 的面积．
故选D ．
【点睛】
本题考查平行线之间的距离；三角形的面积．
二、填空题
11．小明在楼上点A 处行到楼下点B 处的小丽的俯角是32︒，那么点B 处的小丽看点A 处的小明的仰角是_______________度．【分析】根据题意画出图形然后根据平行线的性质可以求得点B 处的小丽看点A 处的小明的仰角的度数本题得以解决【详
解】解：由题意可得∠BAC＝32°∵AC∥BO∴∠ABO＝∠BAC∴∠ABO＝32°即点B处
解析：32
【分析】
根据题意画出图形，然后根据平行线的性质可以求得点B处的小丽看点A处的小明的仰角的度数，本题得以解决．
【详解】
解：由题意可得，
∠BAC＝32°，
∵AC∥BO，
∴∠ABO＝∠BAC，
∴∠ABO＝32°，
即点B处的小丽看点A处的小明的仰角等于32度，
故答案为32．
【点睛】
本题利用平行线间角的关系求仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
12．如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至
A B C的位置，再沿CB向左平移使点B'落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向
''
左平移的距离为_____．（结果保留根号）
cm【分析】作B′D//BC与AB交于点D故三角板向左平移的距离为B′D的长利用直角三角形的性质求出
BC=B′C=6cmAC=cm 进而根据相似三角形对应线段成比例的性质即可求解【详解】如图作B′D/ 解析：()623-cm 【分析】 作B′D//BC 与AB 交于点D ，故三角板向左平移的距离为B′D 的长，利用直角三角形的性质求出BC=B′C=6cm ，AC=63cm ，进而根据相似三角形对应线段成比例的性质即可求解．
【详解】
如图，作B′D//BC 与AB 交于点D ，故三角板向左平移的距离为B′D 的长．
∵AB=12cm ，∠A=30°，
∴BC=B′C=6cm ，AC=63cm ，
∵B′D//BC ， ∴AC D BC B AB =''，即6636(623)63
BC C B A AB D ⨯-=='-'=cm ， 故三角板向左平移的距离为()
623-cm ．
【点睛】
本题考查直角三角形的性质、相似三角形的性质，旋转和平移的性质，解题的关键是作辅助线构造相似三角形．
13．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“若…，则…”__．若两直线平行则同位角相等【分析】命题写成如果…那么…的形式如果后面接的部分是题设那么后面解的部分是结论【详解】解：命题两直线平行同位角相等可以改写成若两直线平行则同位角相等故答案为：若两直线平行则同
解析：若两直线平行，则同位角相等
【分析】
命题写成“如果…，那么…”的形式，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．
【详解】
解：命题“两直线平行，同位角相等”可以改写成“若两直线平行，则同位角相等”， 故答案为：“若两直线平行，则同位角相等”．
【点睛】
本题考查了命题的概念，掌握 命题写成“如果…，那么…”的形式，“如果”后面接的部分是题
设，“那么”后面解的部分是结论是解题的关键．
14．如图，直线//m n ，点A B 、在直线n 上，点C F 、在直线m 上，连接,CA CB CD 、平分ACB ∠交AB 于点D ，平面内有点E ，连接,2180EC ECB BCF ︒
∠+∠=，过点F 作//FG CE 交CD 于点,9,4G FGC ADC CAB ABC ︒∠-∠=∠=∠，则
ACB =∠____________．
【分析】根据条件找到等
量关系计算即可；【详解】设∵∴∴∵∴∵ABD 在同一直线上∴∴在△ABC 中∴联立方程组：解得：度度度故答案是：【点睛】本题主要考查了平行线的综合应用结合三元一次方程组求解是解题的 解析：2707
【分析】
根据条件2180︒∠+∠=ECB BCF ，9︒∠-∠=FGC ADC ，4∠=∠CAB ABC 找到等量关系计算即可；
【详解】
设2ABC x ∠=∠，1ACE ∠=∠，
∵//m n ，
∴BCF ABC ∠=∠，
12ECB ECA ACB x ∠=∠+∠=∠+∠，
∴()212180x ABC ∠+∠+∠=︒，
∵//FG CE ，
∴1FGC ECD x ∠=∠=∠+∠，
∵A ，B ，D 在同一直线上，
∴ADC ABC DCB ABC x ∠=∠+∠=∠+∠，
∴()1119x ABC x
x ABC x ABC ∠+∠-∠+∠=∠+∠-∠-∠=∠-∠=︒， 在△ABC 中，1802CAB
x ABC ∠=︒-∠-∠， ∴18024x ABC ABC ︒-∠-∠=∠，
联立方程组： ()2121801918024x ABC ABC x ABC ABC ⎧∠+∠+∠=︒⎪∠-∠=︒⎨⎪︒-∠-∠=∠⎩
， 解得：1987ABC ∠=
度，26117∠=度，2707x ∠=度． 故答案是：
2707
． 【点睛】
本题主要考查了平行线的综合应用，结合三元一次方程组求解是解题的关键． 15．如图，1∠与2∠是对顶角，110α∠=+︒，250∠=︒，则α=______． 40°【分析】先根据对顶角相等的性质得出∠1=∠2即可求出
α的度数【详解】解：∵∠1与∠2是对顶角
∠2=50°∴∠1=∠2∵∠2=50°∴α+10°=50°∴α=40°故答案为：40°【点睛】本题考 解析：40°
【分析】
先根据对顶角相等的性质得出∠1=∠2，即可求出α的度数．
【详解】
解：∵∠1与∠2是对顶角，110α∠=+︒，∠2=50°，
∴∠1=∠2，
∵110α∠=+︒，∠2=50°，
∴α+10°=50°，
∴α=40°．
故答案为：40°．
【点睛】
本题考查了对顶角相等的性质以及角度的计算．
16．用反证法证明“一个三角形中最大的内角不小于60”时，第一步我们要先假设：______．答案不唯一例如一个三角形中最大的内角小于【分析】根据反证法的步骤从命题的反面出发假设出结论【详解】解：∵用反证法证明在一个三角形中
最大的内角不小于60°∴第一步应假设结论不成立即假设最大的内角小于6 解析：答案不唯一，例如一个三角形中最大的内角小于60
【分析】
根据反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论．
【详解】
解：∵用反证法证明在一个三角形中，最大的内角不小于60°，
∴第一步应假设结论不成立，
即假设最大的内角小于60°．
故答案为：最大的内角小于60°．
【点睛】
本题考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．
17．如图，ABC ∆沿着由点B 到点E 的方向，平移到DEF ∆．若10BC =，6EC =，则平移的距离为__________．
4【分析】观察图象发现平移前后BE
对应CF 对应根据平移的性质易得平移的距离为BE=BC-EC=4进而可得答案【详解】由题意平移的距离为BE=BC-EC=10-6=4故答案为：4【点睛】本题考查了平移
解析：4
【分析】
观察图象，发现平移前后，B 、E 对应，C 、F 对应，根据平移的性质，易得平移的距离为BE=BC-EC=4，进而可得答案．
【详解】
由题意平移的距离为BE=BC-EC=10-6=4，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．
18．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定DE ∥BC 的条件___________.
【分析】根据平行线的判定进行分析可以从同位角相等或同
旁内角互补的方面写出结论【详解】∵DE 和BC 被AB 所截∴当时AD ∥BC （内错角相等两直线平行）故答案为【点睛】此题考查平行线的性质难度不大 解析：DAB B ∠=∠
【分析】
根据平行线的判定进行分析，可以从同位角相等或同旁内角互补的方面写出结论．
【详解】
∵DE 和BC 被AB 所截，
∴当DAB B ∠=∠时,AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）.
故答案为DAB B ∠=∠
【点睛】
此题考查平行线的性质，难度不大
19．如图，已知AB 、CD 相交于点O,OE ⊥AB 于O ，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；
62【详解】∵∴∠BOC=90°-
28°=62°∵∠BOC=∠AOD ∴∠AOD=62°
解析：62
【详解】
∵OE AB ⊥，28EOC ∠=，
∴∠BOC=90°-28°=62°
∵∠BOC=∠AOD
∴∠AOD=62°.
20．如图，AB ∥CD ，∠1=64°，FG 平分∠EFD ，则∠EGF=__________________°．
【分析】根据两直线平行同位角相等求出∠EFD 再根据角平
分线的定义求出∠GFD 然后根据两直线平行内错角相等解答【详解】解：∵AB ∥CD ∠1=64°∴∠EFD=∠1=64°∵FG 平分∠EFD ∴∠GFD=
解析：【分析】
根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD ，再根据角平分线的定义求出∠GFD ，然后根据两直线平行，内错角相等解答．
【详解】
解：∵AB ∥CD ，∠1=64°，
∴∠EFD=∠1=64°，
∵FG 平分∠EFD ，
∴∠GFD=1
2∠EFD=1
2
×64°=32°，
∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠GFD=32°．
故答案为：32．
考点：平行线的性质．
三、解答题
21．己知：线段a如图所示．
求作：正方形ABCD，使得AB a．
解析：见解析
【分析】
先画线段AB=a，再以AB为边画正方形即可．
【详解】
解：作法如图所示，
【点睛】
本题考查了正方形的画法，根据正方形的判定，画一个垂直，再画四边相等即可，注意：画法不唯一．
22．补全解答过程：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=，（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥，（）
∴∠AGD＋∠BAC=180°．（）
∵∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD=．
解析：∠3；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；110°
【分析】
由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得AB∥DG，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．
【详解】
∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD=110°．
故答案为：∠3；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；110°．【点睛】
本题主要考查了平行线的判定与性质，理解平行线的判定与性质进行证明是解此题的关键．
23．请将下列题目的证明过程补充完整：
⊥于点
如图，F是BC上一点，FG AC于点,G H是AB上一点，HE AC
E∠=∠，
,12
DE BC．
求证：//
证明：连接EF．
∴⊥⊥，
,
FG AC HE AC
∴∠=∠=．
FGC HEC︒
90
∴_______（）．
//
FG
∴∠=∠_______（）．
3
∠=∠，
又12
=∠+∠，
∴______24
=∠．
即∠_________EFC
∴（___________）．
//
DE BC
解析：HE；同位角相等，两直线平行；4；两直线平行，内错角相等；∠1+∠3；DEF；内错角相等，两直线平行
【分析】
∠=∠，再证明∠DEF=∠EFC，再连接EF，根据垂线定义和平行线的判定与性质可证得34
根据平行线的性质即可证得结论．
【详解】
证明：连接EF
⊥⊥，
FG AC HE AC
,
∴∠=∠=．
FGC HEC︒
90
∴∥HE（同位角相等，两直线平行）．
FG
∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）．
34
∠=∠，
又12
∴∠+∠=∠+∠，
1324
∠=∠．
即DEF EFC
∴∥BC（内错角相等，两直线平行），
DE
故答案为：HE；同位角相等，两直线平行；4；两直线平行，内错角相等；∠1+∠3；DEF；内错角相等，两直线平行．
【点睛】
本题考查平行线的判定与性质、垂线定义，掌握平行线的判定与性质是解答的关键．24．如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．
（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？
（2）求∠4的大小．
解析：（1）共有8对内错角；（2）100°
【分析】
（1）根据内错角的定义解答即可；
（2）根据邻补角的定义先求出∠5的度数，由等量代换得∠5＝∠1，根据同位角相等，两直线平行判定直线a∥b，由两直线平行，同位角相等求得∠6，最后根据对顶角相等求出∠4的度数为100°．
【详解】
解：如图所示：
（1）直线c和d被直线b所截，有两对内错角，即∠2和∠6，∠5和∠7；
直线c和d被直线a所截，有两对内错角，即∠3和∠16，∠1和∠11；
直线a和b被直线d所截，有两对内错角，即∠6和∠9，∠8和∠11；
直线a和b被直线c所截，有两对内错角，即∠5和∠14，∠13和∠16；
共有8对内错角；
（2）∵∠2+∠5＝180°，∠2＝65°，
∴∠5＝180°﹣65°＝115°，
∵∠1＝115°，
∴∠1＝∠5，
∴a∥b，
∴∠3＝∠6，
又∵∠3＝100°，
∴∠6＝100°，
∴∠4＝∠6＝100°．
【点睛】
本题综合考查了平行线的判定与性质．解题的关键是掌握平行线的判定与性质，邻补角的定义，对顶角的性质，等量代换等相关知识，重点掌握平行线的判定与性质．
25．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥CD于O，OF是∠BOE的平分线，∠DOF＝25°．求∠AOC的度数．
解析：∠AOC ＝40°．
【分析】
利用垂直定义结合条件可得∠EOF ＝65°，然后再利用角平分线定义可得∠BOF ＝∠EOF ＝65°，然后再计算∠BOD 的度数，进而可得∠AOC 的度数．
【详解】
解：∵OE ⊥CD 于O ，
∴∠EOD ＝90°，
∵∠DOF ＝25°，
∴∠EOF ＝65°，
∵OF 是∠BOE 的平分线，
∴∠BOF ＝∠EOF ＝65°，
∴∠BOD ＝65°﹣25°＝40°，
∴∠AOC ＝40°．
【点睛】
此题主要考查了垂线，关键是理清图中角之间和差的关系．
26．已知：如图，DE ∥BC ，BE ∥FG ．求证：∠1＝∠2．
解析：证明见解析．
【分析】
由//DE BC ，利用“两直线平行，内错角相等”可得出1CBE ∠=∠，由//BE FG ，利用“两直线平行，同位角相等”可得出2CBE
，进而可证出12∠=∠．
【详解】 证明：
//DE BC ，
1CBE ∴∠=∠．
//BE FG ，
2CBE ，
12∠∠∴=．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，牢记平行线的各性质定理是解题的关键．
27．如图，AD 平分BAC ∠，点E ，F 分别在边BC ，AB 上，且BFE DAC ∠=∠，延长EF ，CA 交于点G ，求证：G AFG ∠=∠．
解析：证明见解析．
【分析】
先根据角平分线的定义可得∠=∠DAB DAC ，从而可得BFE DAB ∠=∠，再根据平行线的判定与性质可得G DAC ∠=∠，从而可得G BFE ∠=∠，然后根据对顶角相等可得BFE AFG ∠=∠，最后根据等量代换即可得证．
【详解】 AD 平分BAC ∠，
DAB DAC ∴∠=∠，
BFE DAC ∠=∠，
BFE DAB ∴∠=∠，
//AD EG ∴，
G DAC ∴∠=∠，
又BFE DAC ∠=∠，
G BFE ∴∠=∠，
由对顶角相等得：BFE AFG ∠=∠，
A G G F ∴∠=∠．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、对顶角相等、平行线的判定与性质等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
28．如图：AD 是BAC ∠的角平分线，点E 是射线AC 上一点，延长ED 至点F ，180CAD ADF ︒∠+∠=．求证：（1）//AB EF ；（2）2ADE CEF ∠=∠
解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析．
【分析】
（1）根据角平分线和同旁内角互补两直线平行即可证得；
（2）由（1）得2CEF EAB DAB ∠=∠=∠，又因为DAB ADE ∠=∠，即可证得．
【详解】
（1）AD 是BAC ∠的角平分线．
CAD DAB ∴∠=∠ 又180CAD ADF ︒∠+∠=
180DAB ADF ︒∠+∠=
//AB EF ∴
（2）//AB EF
2CEF EAB DAB ∴∠=∠=∠
又DAB ADE ∠=∠
2ADE CEF ∴∠=∠
【点睛】
本题考查角平分线和平行线的证明与性质，掌握平行线证明方法是解题的关键．。