2021北师大版小学数学五年级下册探究式教学《有趣的测量》.pptx教学课件
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2．你能想方法求出“橡皮泥〞和“苹果〞的体积吗？请简 要写出你的做法。
可以将橡皮泥做成长方体再测量计算； 求苹果的体积可以用排水法。
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3．解决问题。 (1)一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是30 cm，容器里装有一
些水，放入一块石头后，水深15 cm(石头完全没入水中)，取出 石头后，水深10 cm，石头的体积是多少？
3、在实践与探究过程中,尝试用多种方法解 决实际问题.
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物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。 长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝abh 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 V＝a3
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探究点 测量不规那么物体的体 积
要测量石块的体积，你有什么方法？与同伴交流。
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淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。 〔单位：cm〕
2有一个长方体水槽从里面量长4dm宽25dm把棱长为10cm的正方体铁块完全没入水中水没有溢出水面上升多少厘3小路在一个底面积是36dm2的长方体水槽中放入一个不规那么的铁块完全没入水面上升了15cm这个铁块的体积是多少立方分米
第四单元
有趣的测量
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【学习目标】
1、结合具体活动情境,经历测量石头的试验 过程,探索不规那么物体体积的测量方法. 2、在观察、操作中，开展空间观念。
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作业拓展练
10．一个无水欣赏鱼缸(如图)中放有一块高为15 cm，体积 为2100 cm3的假山石，如果水管以每分4 dm3的流量向 鱼缸内注水，那么至少需多长时间才能将假山石完全淹
没？
4 dm3＝4000 cm3 40×20×15＝12000(cm3) 12000－2100＝9900(cm3) 9900÷4000＝2.475(分)
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9．在一个长20 cm，宽15 cm的长方体水槽中放入1个苹果和1个 梨，这时水面高10 cm；在这样一个一样的水槽中放入1个大 小一样的苹果和6个大小一样的梨，这时水面高14 cm。 求一 个梨的体积。(两次放入的苹果和梨都没入水中且没有水溢出) 20×15×(14－10)÷(6－1)＝240(cm3) 答：一个梨的体积是240 cm3。
答：这个苹果的体积是200 cm3。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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6．一个长和宽都是60 cm，高50 cm的长方体水箱中放入5 个一
样的铅球(铅球完全淹没)，此时水面高30 cm。把5 个铅球取
出后，水面下降到27 cm处。每个铅球的体积是多少立方厘
米？
60×60×(30－27)÷5＝2160(cm3)
答：每个铅球的体积是2160 cm3。
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2．一个长方体容器，底面长2 dm、宽1.5 dm，放入一 个土豆后 水面升高了0.2 dm，这个土豆的体积是多少？ ＝〔dm3〕 答：这个土豆的体积是 dm3。
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夯实根底 1．这块石头的体积是多少？
72－55＝17〔mL〕＝17〔cm3〕
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3．将2个西红柿浸没在盛了250 mL水的量杯后，水位上升至 600 mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？ 〔600－250〕÷2＝175〔mL〕＝175〔cm3〕 答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。
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7．一个正方体容器，从里面量棱长为5 dm，容器内水深4.6 dm。 把一个长和宽都是2 dm的长方体铁块放入水中(铁块完全没 入水中)，水溢出了2 L。铁块的高是多少分米？ 2 L＝2 dm3 5×5×(5－4.6)＋2＝12(dm3) 12÷(2×2)＝3(dm) 答：铁块的高是3 dm。
答：至少需要2.475 分才能将假山石完全淹没。
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30×30×(15－10)＝4500(cm3) 答：石头的体积是4500 cm3。
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3．解决问题。
(2)有一个长方体水槽，从里面量长4 dm，宽2.5 dm，把棱长为10 cm的正方体铁块完全没入水中(水没有溢出)，水面上升多少厘 4 dm＝40 cm 2米.5？dm＝25 cm 103÷(40×25)＝1(cm) 答：水面上升1 cm。
(3)小路在一个底面积是36 dm2的长方体水槽中放入一个不规那么 的铁块(完全没入)，水面上升了1.5 cm，这个铁块的体积是多 1.5 cm＝0.1少5 立dm方分＝米5.？4(dm3) 答：这个铁块的体积是5.4 dm3。
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归纳总结： 在测量不规那么物体的体积时，水面升高局部水的体积 〔或水满杯时溢出的水的体积〕等于不规那么物体的体积。
510 mL的位置，这个土豆的体积是( 190 )cm3。 (2)
这块石头的体积是( 6)0c0m3。
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1．填空。 (3)一个长方体容器长25 cm，宽20 cm，装一些水后再放入一个铁块
(铁块完全没入水中)，当拿出铁块后，水面下降了0.4 dm。这个 铁块的体积是2(000 )cm3。 (4)一个体积为15 dm3的铁块沉入到一个长5 dm，宽2 dm的长方体容 器中，水面会上升( 15 )cm。
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8．有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长12 dm，宽8 dm， 高5 dm，乙水箱长8 dm，宽8 dm，高6 dm。甲水箱装满水， 乙水箱空着。现将甲水箱里的一局部水抽到乙水箱中，使两 个水箱的水面的高度相等。此时两个水箱的水面高多少分米？ 12×8×5÷(12×8＋8×8)＝3(dm) 答：此时两个水箱的水面高3 dm。
辨析：误认为溢出的水的体积就是放入水中物体的体积。
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作业 请完成“应用提升练〞和“思维拓展练
〞习题
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作业提升练
5．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2 dm，向容器中 倒入5 L水，再把一个苹果放入水中(苹果完全没入水中，且 水未溢出)。这时量得容器内的水深是13 cm。这个苹果的体 积是多少立方厘米？ 5 L＝5 dm3 5÷(2×2)＝1.25(dm) 13 cm＝1.3 dm －1.25)＝0.2(dm3)＝200 cm3
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4．怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说你的想法。
答案略
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易错辨析
4．宾馆前面的长方体水池长12 m，宽10 m，高2 m，注满水 后，把3根长3 m，宽2 m，高5 m的长方体石柱立着放入 水池中，水池溢出的水的体积是多少？
3×2×2×3＝36(m3) 答：水池溢出的水的体积是36 m3。
15×10×〔15－10〕 ＝750〔cm3〕
15
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10 15
以下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说 一说，怎样能知道石块的体积？
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生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量 时需要注意什么问题？小组交流讨论。
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小试牛刀
1．填空。 (1)一个量杯装有320 mL的水，将一个土豆没入水中，水面上升到
2．你能想方法求出“橡皮泥〞和“苹果〞的体积吗？请简 要写出你的做法。
可以将橡皮泥做成长方体再测量计算； 求苹果的体积可以用排水法。
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3．解决问题。 (1)一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是30 cm，容器里装有一
些水，放入一块石头后，水深15 cm(石头完全没入水中)，取出 石头后，水深10 cm，石头的体积是多少？
3、在实践与探究过程中,尝试用多种方法解 决实际问题.
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物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。 长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝abh 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 V＝a3
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探究点 测量不规那么物体的体 积
要测量石块的体积，你有什么方法？与同伴交流。
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淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。 〔单位：cm〕
2有一个长方体水槽从里面量长4dm宽25dm把棱长为10cm的正方体铁块完全没入水中水没有溢出水面上升多少厘3小路在一个底面积是36dm2的长方体水槽中放入一个不规那么的铁块完全没入水面上升了15cm这个铁块的体积是多少立方分米
第四单元
有趣的测量
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【学习目标】
1、结合具体活动情境,经历测量石头的试验 过程,探索不规那么物体体积的测量方法. 2、在观察、操作中，开展空间观念。
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作业拓展练
10．一个无水欣赏鱼缸(如图)中放有一块高为15 cm，体积 为2100 cm3的假山石，如果水管以每分4 dm3的流量向 鱼缸内注水，那么至少需多长时间才能将假山石完全淹
没？
4 dm3＝4000 cm3 40×20×15＝12000(cm3) 12000－2100＝9900(cm3) 9900÷4000＝2.475(分)
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9．在一个长20 cm，宽15 cm的长方体水槽中放入1个苹果和1个 梨，这时水面高10 cm；在这样一个一样的水槽中放入1个大 小一样的苹果和6个大小一样的梨，这时水面高14 cm。 求一 个梨的体积。(两次放入的苹果和梨都没入水中且没有水溢出) 20×15×(14－10)÷(6－1)＝240(cm3) 答：一个梨的体积是240 cm3。
答：这个苹果的体积是200 cm3。
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6．一个长和宽都是60 cm，高50 cm的长方体水箱中放入5 个一
样的铅球(铅球完全淹没)，此时水面高30 cm。把5 个铅球取
出后，水面下降到27 cm处。每个铅球的体积是多少立方厘
米？
60×60×(30－27)÷5＝2160(cm3)
答：每个铅球的体积是2160 cm3。
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2．一个长方体容器，底面长2 dm、宽1.5 dm，放入一 个土豆后 水面升高了0.2 dm，这个土豆的体积是多少？ ＝〔dm3〕 答：这个土豆的体积是 dm3。
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夯实根底 1．这块石头的体积是多少？
72－55＝17〔mL〕＝17〔cm3〕
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3．将2个西红柿浸没在盛了250 mL水的量杯后，水位上升至 600 mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？ 〔600－250〕÷2＝175〔mL〕＝175〔cm3〕 答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。
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7．一个正方体容器，从里面量棱长为5 dm，容器内水深4.6 dm。 把一个长和宽都是2 dm的长方体铁块放入水中(铁块完全没 入水中)，水溢出了2 L。铁块的高是多少分米？ 2 L＝2 dm3 5×5×(5－4.6)＋2＝12(dm3) 12÷(2×2)＝3(dm) 答：铁块的高是3 dm。
答：至少需要2.475 分才能将假山石完全淹没。
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30×30×(15－10)＝4500(cm3) 答：石头的体积是4500 cm3。
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3．解决问题。
(2)有一个长方体水槽，从里面量长4 dm，宽2.5 dm，把棱长为10 cm的正方体铁块完全没入水中(水没有溢出)，水面上升多少厘 4 dm＝40 cm 2米.5？dm＝25 cm 103÷(40×25)＝1(cm) 答：水面上升1 cm。
(3)小路在一个底面积是36 dm2的长方体水槽中放入一个不规那么 的铁块(完全没入)，水面上升了1.5 cm，这个铁块的体积是多 1.5 cm＝0.1少5 立dm方分＝米5.？4(dm3) 答：这个铁块的体积是5.4 dm3。
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归纳总结： 在测量不规那么物体的体积时，水面升高局部水的体积 〔或水满杯时溢出的水的体积〕等于不规那么物体的体积。
510 mL的位置，这个土豆的体积是( 190 )cm3。 (2)
这块石头的体积是( 6)0c0m3。
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1．填空。 (3)一个长方体容器长25 cm，宽20 cm，装一些水后再放入一个铁块
(铁块完全没入水中)，当拿出铁块后，水面下降了0.4 dm。这个 铁块的体积是2(000 )cm3。 (4)一个体积为15 dm3的铁块沉入到一个长5 dm，宽2 dm的长方体容 器中，水面会上升( 15 )cm。
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8．有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长12 dm，宽8 dm， 高5 dm，乙水箱长8 dm，宽8 dm，高6 dm。甲水箱装满水， 乙水箱空着。现将甲水箱里的一局部水抽到乙水箱中，使两 个水箱的水面的高度相等。此时两个水箱的水面高多少分米？ 12×8×5÷(12×8＋8×8)＝3(dm) 答：此时两个水箱的水面高3 dm。
辨析：误认为溢出的水的体积就是放入水中物体的体积。
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作业 请完成“应用提升练〞和“思维拓展练
〞习题
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5．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2 dm，向容器中 倒入5 L水，再把一个苹果放入水中(苹果完全没入水中，且 水未溢出)。这时量得容器内的水深是13 cm。这个苹果的体 积是多少立方厘米？ 5 L＝5 dm3 5÷(2×2)＝1.25(dm) 13 cm＝1.3 dm －1.25)＝0.2(dm3)＝200 cm3
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4．怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说你的想法。
答案略
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易错辨析
4．宾馆前面的长方体水池长12 m，宽10 m，高2 m，注满水 后，把3根长3 m，宽2 m，高5 m的长方体石柱立着放入 水池中，水池溢出的水的体积是多少？
3×2×2×3＝36(m3) 答：水池溢出的水的体积是36 m3。
15×10×〔15－10〕 ＝750〔cm3〕
15
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以下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说 一说，怎样能知道石块的体积？
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生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量 时需要注意什么问题？小组交流讨论。
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小试牛刀
1．填空。 (1)一个量杯装有320 mL的水，将一个土豆没入水中，水面上升到