(完整版)初中几何知识点总结非常全
初中几何知识点总结归纳
初中几何知识点总结归纳几何是数学的一个分支，研究的是形状、大小、位置和相互之间的关系。
初中阶段，学生学习了许多重要的几何知识点，包括图形的性质、相似形与全等形、三角形、四边形等等。
下面将对初中几何知识点进行总结归纳。
一、图形的性质1. 点、线、面：点是没有大小和形状的，用大写字母标记；线是由无数个点组成的轨迹，有长度但没有宽度，用小写字母和两个点表示；面是由无数条相交的线段组成的，有宽度和长度，用大写字母表示。
2. 直线、射线和线段：直线是由无数个点连成的，没有起点和终点；射线是由一个起点出发延伸的线段，有起点没有终点；线段有起点和终点，长度是有限的。
3. 图形的分类：根据边的性质，图形可以分为直线、射线、线段和曲线等；根据面的性质，图形可以分为几何图形、多边形和曲线等。
4. 对称性：图形可以根据某个中心轴或中心点进行对称，分为轴对称和中心对称；有些图形具有既是轴对称又是中心对称的性质，称为旋转对称。
5. 角度：角是由两条线段的公共端点及其两侧的点组成，可以用角的顶点字母表示或用三个字母表示；角可以分为锐角、直角、钝角和平角。
二、相似形与全等形1. 相似形：相似形是指形状相同但大小不同的两个图形，对应边的比例相等，对应角的大小相等；相似形的比例因子为相似比。
2. 全等形：全等形是指形状和大小都完全相同的两个图形，对应边和对应角都相等；通过平移、旋转和翻转等方法可以使一个图形与另一个图形全等。
三、三角形1. 三角形的分类：根据边的长度和角的大小，三角形可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。
2. 三角形的性质：三角形的内角和为180度；两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边；直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；等腰三角形的两底角相等，底边中点连线为等腰三角形的中线。
3. 三角形的相似性质：三角形有相似形的性质，对应角相等，对应边成比例。
四、四边形1. 矩形：矩形是具有四个直角的四边形，对角线相等，且互相平分。
初中几何知识点(全)
初中几何知识点1过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短【平行】7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补【三角形基础】15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1直角三角形的两个锐角互余19 推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等【角平分线】27 定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合【等腰三角形】30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)【等边三角形】35 推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形【直角三角形】37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合【对称图形】42 定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称【直角三角形的勾股定理】46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形【四边形和多边形】48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°【平行四边形】52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形【矩形】60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形【菱形】64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形【正方形】69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角【中心对称】71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称【等腰梯形】74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形【特殊定理】78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80 推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×3 h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例【相似三角形】90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)94 判定定理3三边对应成比例,两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96 性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方【三角函数】99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值【圆】101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a/4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k ×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式:L=n∏R/180145扇形面积公式:S扇形=n∏R/360=LR/2146内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r )。
几何题初三知识点总结归纳
几何题初三知识点总结归纳几何学是数学的一个重要分支，它研究空间、形状和位置的性质和变化规律。
对于初三学生而言，几何学是一个需要掌握的重要知识领域。
本文将对初三几何题的知识点进行总结归纳，旨在帮助学生们更好地理解和应用几何学知识。
一、平面几何1.点、线、面的基本概念点是几何学中最基本的对象，它没有长度、宽度和高度。
线由无数个点组成，是没有宽度的对象。
面是由无数条线组成的，它有长度和宽度。
2.角的概念与性质角由两条射线的公共端点和这两条射线所夹的部分组成。
常见的角有锐角、直角、钝角等不同类别，它们的度数分别小于90°、等于90°和大于90°。
3.两点之间的距离及角的度量两点之间的距离可以用坐标公式进行计算，即d＝√[(x₂-x₁)^2+(y₂-y₁)^2]。
角的度量可以用度度量、弧度制等不同单位进行表示。
4.平行线与相交线平行线是在同一平面内，方向相同且不相交的两条直线。
相交线是指在同一平面内，有一个公共的交点的两条直线。
5.三角形的性质三角形是由三条线段组成的多边形，具有三个顶点和三个内角。
三角形的性质包括角的性质、边的性质和面积的计算方法等。
6.四边形的性质四边形是由四条线段组成的多边形，具有四个顶点和四个内角。
四边形的性质包括平行四边形、矩形、正方形等特殊类型，并可以根据具体条件进行计算和证明。
7.相似三角形与全等三角形相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形，其对应边长成比例。
全等三角形是指具有相同的形状和大小的三角形，其对应边和对应角都相等。
二、空间几何1.直线与平面直线是一个维度最低的几何对象，它与平面相交于一点或不相交。
平面是由无数条直线组成的，具有长度和宽度。
2.立体图形的名称与性质立体图形是具有三个维度的几何对象，常见的立体图形包括球体、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
每种立体图形都有独特的性质和计算方法。
3.空间的方位关系空间中的物体可以相对于其他物体或参照坐标系来确定方位关系，包括水平、垂直、平行、垂直平分线等不同概念。
初中数学几何知识点总结归纳
初中数学几何知识点总结归纳初中数学几何知识点总结归纳在初中数学中，几何是一个重要的部分，几何学习主要涉及到形状、图形、空间和位置的概念和变换。
本文将从以下几个方面总结归纳初中数学几何的知识点。
一、直线与角1. 直线：直线是没有弯曲的最短路径，它有无限多个点。
2. 角：角是由两条射线在一个共同顶点上的拓展形成的，可以分为钝角（大于90°），直角（90°）和锐角（小于90°）。
3. 平行线：平行线是在同一个平面上从不相交的直线。
4. 垂直线：垂直线是两条互相垂直的线段。
5. 余角：两个角的余角是它们的和等于90°的角。
二、多边形1. 正多边形：正多边形是有n个等边且等角的边构成的多边形。
2. 等腰三角形：等腰三角形是有两条边相等的三角形。
3. 等边三角形：等边三角形是三边都相等的三角形。
4. 直角三角形：直角三角形是有一个直角（90°）的三角形。
5. 锐角三角形：锐角三角形是三个内角都小于90°的三角形。
6. 钝角三角形：钝角三角形是三个内角中有一个大于90°的三角形。
三、梯形与平行四边形1. 梯形：梯形是一个有两条平行边的四边形。
2. 平行四边形：平行四边形是两对相对的边都平行的四边形。
3. 矩形：矩形是一个拥有四个直角的平行四边形。
4. 正方形：正方形是一个具有四个相等边且四个直角的矩形。
四、圆与圆周1. 圆：圆是一个平面上所有距离圆心相等的点的集合。
2. 圆周率：圆周率是圆的周长与直径的比值，约等于3.14159。
3. 弧：一个弧是圆上的一部分。
4. 弦：弦是连接圆上两点的线段。
五、相似与全等1. 相似图形：相似图形是具有相同形状但比例不同的图形。
2. 全等图形：全等图形是具有相同形状和尺寸的图形。
3. 比例：比例是两个量之间的相对大小关系。
4. 对应边：两个相似图形中位置相对应的边称为对应边。
六、立体几何1. 空间几何：空间几何涉及到三维图形的概念和变换。
最新初中数学几何知识点总结（7篇）
最新初中数学几何知识点总结(7篇)最新初中数学几何知识点总结(7篇)学会倾听和理解他人的观点和需要，并与他们建立积极的互动关系。
学习如何制定有效的沟通策略和技能，以更好的传达信息和支持成功。
下面就让小编给大家带来最新初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!最新初中数学几何知识点总结篇1诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。
常用的诱导公式公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k)=sin kzcos(2k)=cos kztan(2k)=tan kzcot(2k)=cot kz公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin()=-sincos()=-costan()=tancot()=cot公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=-cot公式四：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：sin()=sincos()=-costan()=-tancot()=-cot最新初中数学几何知识点总结篇21、正数和负数的有关概念(1)正数：比0大的数叫做正数;负数：比0小的数叫做负数;0既不是正数，也不是负数。
(2)正数和负数表示相反意义的量。
2、有理数的概念及分类3、有关数轴(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
数轴是一条直线。
(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数，则a+b=0;相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
4、任何数的绝对值是非负数。
最小的正整数是1，最大的负整数是-1。
七年级数学几何知识点
图形与变换1、图形的轴对称轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形：①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
③等腰三角形的“三线合一”。
轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。
2、图形的平移和旋转平移：①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
旋转：①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
3、图形的相似比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。
②A/B=C/D，那么A 土B/B=C土D/D。
③A/B=C/D=。
=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。
黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比(根号5-1/2)。
相似：①各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
②相似多边形对应边的比叫做相似比。
相似三角形：①三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
②条件：AAA、SSS、SAS。
相似多边形的性质：①相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。
②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
图形的放大与缩小：①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。
②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
初中几何知识点总结
初中几何知识点总结1.通过两点只能画出一条直线。
2.两点之间的线段是最短的。
3.同角或等角的补角相等。
4.同角或等角的余角相等。
5.经过一点且垂直于已知直线的直线只有一条。
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7.平行公理：经过直线外一点，只有一条直线与这条直线平行。
8.如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。
9.如果同位角相等，则两条直线平行。
10.如果内错角相等，则两条直线平行。
11.如果同旁内角互补，则两条直线平行。
12.如果两条直线平行，则同位角相等。
13.如果两条直线平行，则内错角相等。
14.如果两条直线平行，则同旁内角互补。
15.定理：三角形两边之和大于第三边。
16.推论：三角形两边之差小于第三边。
17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。
19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
21.全等三角形的对应边和对应角相等。
22.边角边公理（SAS）：如果两边和它们的夹角对应相等，则两个三角形全等。
23.角边角公理（ASA）：如果两角和它们的夹边对应相等，则两个三角形全等。
24.推论（AAS）：如果两角和其中一角的对边对应相等，则两个三角形全等。
25.边边边公理（SSS）：如果三边对应相等，则两个三角形全等。
26.斜边、直角边公理（HL）：如果斜边和一条直角边对应相等，则两个直角三角形全等。
27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点在这个角的平分线上。
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。
31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
初中数学几何知识点总结7篇
初中数学几何知识点总结7篇初中数学几何知识点总结7篇良好的知识积累和传承是推动文明延续和发展的重要保障。
教育公平和机会平等是实现知识人才培养和利用的重要前提。
下面就让小编给大家带来初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!初中数学几何知识点总结1一、圆1、圆的有关性质在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。
由圆的意义可知：圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。
就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。
心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。
连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。
圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。
由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。
圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。
能够重合的两个圆叫等圆。
同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
二、过三点的圆l、过三点的圆过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。
经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。
2、反证法反证法的三个步骤：①假设命题的结论不成立;②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾;③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。
例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。
证明：设有两个以上是钝角则两个钝角之和180°与三角形内角和等于180°矛盾。
∴不可能有二个以上是钝角。
即最多只能有一个是钝角。
三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。
几何初一知识点总结
几何初一知识点总结几何初一的知识点主要包括：点、线、面、角的基本概念和性质、等腰三角形、直角三角形、等边三角形、全等三角形、相似三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆形等基本几何图形的性质和运用。
下面我们从以下几个方面对初一几何知识点进行总结：一、点、线、面的基本概念和性质1. 点：点是几何中最基本的概念之一，它没有大小、形状和方向，只有位置。
点用大写字母表示，如点A、点B等。
2. 线：线是由一连续的无数个点构成的，它没有宽度，没有端点。
线可以延伸无限远，用小写字母表示如线AB则表示从点A到点B的所有点的集合。
3. 面：平面是由许多线相互交错、交汇形成的，平面没有边界，用大写字母表示如平面P。
4. 角：两条射线的公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边，用大写字母表示如∠A。
5. 交叉线：在一个平面上，两条不重合的直线，如果有且只有一个公共点，则这两条直线叫做相交直线，这个公共的点叫做交点。
二、角的度量和性质1. 角的度量：角是由两条射线形成的，可以用度数来度量角的大小。
一圆周的角为360度，一个直角为90度，一个平角为180度。
2. 角的性质：对于同一个圆心的圆周上的所有角都是等的；在同一个圆周上，对于同一弦的两个角，它们与圆心的角的度数之和是360度。
三、几何图形的性质1. 三角形：三角形是由三条线段相交而成的几何图形，三角形是凸多边形。
三角形根据边的长度和角的大小可以分为等腰三角形、直角三角形、等边三角形、全等三角形和相似三角形等多种类型。
2. 四边形：四边形是由四条线段相交而成的几何图形，四边形有矩形、正方形、平行四边形、梯形等多种类型。
3. 圆：圆是由平面上到一个定点的所有点到定点的距离相等的点的集合，这个定点叫做圆心。
四、几何运算1. 直线与点的关系：过直线外一点有且只有一条直线与直线相交。
2. 直线与直线的位置关系：两条不重合的直线在平面上有三种位置关系，相交、平行、重合。
3. 角的比较：两个角分别为锐角、直角、钝角时，锐角<直角<钝角。
七年级八年级几何知识点
七年级八年级几何知识点
几何是一门关于空间形状、大小、位置关系等方面的科学，其涵盖面广，在初中阶段也占有非常重要的地位。
在七年级和八年级，学生们需要掌握一些基本的几何知识点，如下述内容。
一、平面图形
1. 三角形
三角形是由三条边和三个角所组成的平面图形。
按照边长分，有等腰三角形和等边三角形；按照角度分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2. 矩形
矩形是一个拥有四个直角的四边形，其对边长度相等，对边平行。
面积公式为长乘以宽。
3. 正方形
正方形是四边相等、四个角均为直角的矩形，其面积公式为边长的平方。
4. 平行四边形
平行四边形是四边形中的一种，对边平行且长度相等，它的面积公式为底乘以高。
5. 梯形
梯形也是四边形的一种，其中两边平行且长度不等。
它的面积公式为上底加下底再乘以高，结果再除以二。
二、立体几何
1. 立方体
立方体是一种六个面都是正方形的立体图形，体积公式为边长的三次方。
2. 正方体
正方体也是六个面都是正方形的立体图形，它的各个棱都相等，体积公式同样为边长的三次方。
3. 圆柱
圆柱是一个底面为圆形，侧面由一个矩形围成的立体图形。
它
的侧面积公式为圆周长乘以高，底面积公式为圆的面积。
4. 圆锥
圆锥是一个底面是圆形的立体图形，通常还包括一个尖端。
其
侧面积公式为一半的底面周长乘以母线，体积公式为底面积乘以
高再除以三。
以上就是七年级和八年级中常见的几何知识点，这些知识点对
于理解数学的基础和发展就非常重要，希望同学们能够刻苦学习，深入了解几何知识。
初中几何基本知识汇总
初中几何基本知识汇总一、线和角1、线段、射线、直线（略）①过二点有且只有一条直线。
②所有连接二点的线中，线段最短，叫二点间的距离。
2、同位角、内错角、同旁内角（略）3、互为补角（两角的和是一个平角），互为余角（两角的和为直角）。
①同角或等角的补角相等。
②同角或等角的余角相等。
4、平行线：①平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
②推论：两条直线都和弟三条直线平行，则两直线平行性质①两直线平行，同位角相等②两直线平行，内错角相等③两直线平行，同旁内角互补判定：①公理：同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行③同旁内角互补，两直线平行5、线段的垂直平分：①定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等②逆定理：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
6、对称轴：定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
二、三角形、四边形、多边形6、三角形的内角和、外角、中线、中位线、高①三角形三个角平分线交于一点：内心（该点到三角形三边距离相等）②三条边的垂直平分线相交于一点：外心（该点到三角形三个顶点的距离相等）③三角形中线相交于一点：重心（这点到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）④三角形三条高交于一点：垂心7、三角形两边之和大于弟三边，两边之差小于弟三边8、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，大于和它不相邻的恣意内角。
9、三角形的判定：①边角边（SAS）②角边角（ASA）③边边边（SSS）④斜边直角边公理（HL）10、角平分线定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
11、等腰三角形：⑴性质定理：等边对等角（两底角相等）①推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边且垂直底边。
初中几何知识点汇总
初中几何知识点汇总几何学是数学的一个重要分支，主要研究空间和形状的性质、变换和计量。
在初中数学中，几何学是一个重要的内容模块，它主要涉及到平面上的图形、空间中的图形、几何变换等知识点。
下面将对初中几何学的主要知识点进行汇总和总结。
一、平面几何平面几何指的是在平面上研究点、线、面等几何图形的性质和关系。
在初中阶段，我们将接触到的平面几何知识点主要包括以下内容：1.1 点、线、面的基本概念：点是几何图形的基本单位，它没有长度、宽度和高度；线是由无数点连成的路径，没有宽度；面是由无数连在一起的线构成的，有宽度和高度。
1.2 直线、射线和线段：直线是由无数点组成的，没有始点和终点，可以无限延伸；射线有一个始点，有无限延伸的方向；线段有一个始点和一个终点。
1.3 角的概念和分类：角是由两条线段的端点构成的，分为锐角、直角、钝角和平角。
锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°，平角等于180°。
1.4 三角形的分类和性质：根据边长和角的关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等，普通三角形的三边都不相等。
1.5 相交线与平行线的性质：相交线是指两个线交叉的情况；平行线是指在同一个平面上永不相交的线。
1.6 四边形的分类和性质：四边形是由四条边和四个顶点组成的图形，常见的四边形有正方形、长方形、菱形、平行四边形和梯形。
二、立体几何立体几何包括了在三维空间中研究物体的形状、体积、表面积和投影等知识点。
在初中阶段，我们将学习到以下关于立体几何的知识点：2.1 点、线、面和体的关系：点没有体积和表面积，线是由无数点组成的路径，面是由无数连在一起的线构成的，体是由无数个面构成的。
2.2 立体图形的名称和性质：常见的立体图形有立方体、正方体、长方体、球体、圆柱体和圆锥体。
这些图形有各自的特点和性质，如立方体的六个面都是正方形，球体的表面积和体积公式分别是4πr²和4/3πr³。
初三数学几何知识点归纳
初三数学几何知识点归纳一、三角形1. 三角形的基本概念- 三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成。
- 三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
例如，若三角形三边为a、b、c，则a + b>c，a - b<c。
2. 三角形的分类- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形，直角三角形中斜边最长，两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理a^2+b^2=c^2，其中c为斜边，a、b为两直角边）。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
- 按边分类：- 不等边三角形：三边都不相等的三角形。
- 等腰三角形：有两边相等的三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形两底角相等（等边对等角），等腰三角形三线合一（底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合）。
- 等边三角形：三边都相等的三角形，等边三角形三个角都是60^∘，等边三角形是特殊的等腰三角形。
3. 三角形的内角和与外角- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180^∘。
- 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
二、四边形1. 平行四边形- 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
- 性质：- 平行四边形的对边平行且相等。
- 平行四边形的对角相等，邻角互补。
- 平行四边形的对角线互相平分。
- 判定：- 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
- 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
- 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
- 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
- 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2. 矩形- 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
- 性质：- 矩形具有平行四边形的所有性质。
七年级几何知识点汇总
七年级几何知识点汇总
本文将为大家总结七年级几何学习中需要掌握的常见知识点，
包括基本图形、几何运算、三角形等。
一、基本图形
1. 点：几何中最基本的图形，没有范围和大小。
2. 直线：由无数个点连成的轨迹，在平面上不断延伸。
3. 线段：直线上两个端点之间的部分，具有长度和方向。
4. 射线：起点为一个点，沿着一定的方向延伸而无限延伸的部分。
5. 角：由两条射线以一个端点为顶点所形成的图形。
6. 平面图形：由线段或弧所围成的图形，包括三角形、正方形、长方形等。
二、几何运算
1. 线段的比较：比较两个线段的大小，可以使用数轴或求差法进行判断。
2. 角度的比较：比较两个角度的大小，可以使用角度的度数或角度的弧度进行判断。
3. 向量的运算：向量的加、减、数乘等运算。
4. 相似图形：当两个图形的形状相似但大小不同时，可以使用相似比来表示它们之间的关系。
三、三角形
1. 三角形的分类：按照角度的大小可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按照边的长短可分为等腰三角形、等边三角形和普通三角形。
2. 三角形的性质：三角形内角和定理、三角形外角和定理等。
3. 相似三角形：两个三角形形状相似但大小不同时，可以使用相似比来表示它们之间的关系。
以上是七年级几何知识点的汇总，希望能对同学们的学习有所帮助。
同时，建议大家多进行几何图形的练习，加深对知识点的理解和记忆。
初中几何知识点梳理
初中几何知识点梳理初中几何是数学学习中的重要组成部分，对于培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力都有着至关重要的作用。
下面我们就来对初中几何的主要知识点进行一个系统的梳理。
一、线与角1、直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸。
2、射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸。
3、线段：线段有两个端点，不能延伸。
4、角的定义：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
5、角的度量：角的度量单位是度、分、秒，1 度＝ 60 分，1 分＝60 秒。
6、角的分类：锐角（小于 90 度）、直角（等于 90 度）、钝角（大于 90 度小于 180 度）、平角（等于 180 度）、周角（等于 360 度）。
二、相交线与平行线1、相交线对顶角：对顶角相等。
邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角。
邻补角互补。
垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2、平行线平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
三、三角形1、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
3、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4、三角形的内角和：三角形的内角和为 180 度。
5、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
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证明（一）1、本套教材选用如下命题作为公理：（1）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
（2）、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
（3）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
（4）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
（5）、三边对应相等的两个三角形全等。
（6）、全等三角形的对应边相等、对应角相等。
此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理。
2、平行线的判定定理公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
3、平行线的性质定理公理两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
定理两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
定理两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180。
5、三角形内角和定理的推论三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
证明（二）一、公理（1）三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。
（2）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）。
（3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）。
（4）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）。
二、等腰三角形1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）。
等腰三角形的其他性质：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。
③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则2b<a④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=2180A∠-︒2、等腰三角形的判定方法(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。
(2)有两条边相等的三角形是等腰三角形.三、等边三角形性质：（1）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。
（2）三线合一判定方法：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形（2）三个角都相等的三角形是等边三角形（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
四、直角三角形（一）、直角三角形的性质1、直角三角形的两个锐角互余2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
3、在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即222cba=+其它性质：1、直角三角形斜边上的高线将直角三角形分成的两个三角形和原三角形相似。
2、常用关系式：由三角形面积公式可得：两直角边的积=斜边与斜边上的高的积（等面积法）（二）、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有关系222cba=+，那么这个三角形是直角三角形。
（三）直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）五、角的平分线及其性质与判定1、角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
2、角的平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
定理：三角形的三条角平分线相交于一点（三角形的内心），并且这一点到三条边的距离相等。
3、角的平分线的判定定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
六、线段垂直平分线的性质与判定1、线段的垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点（三角形的外心），并且这一点到三个顶点的距离相等。
线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
七、反证法八、互逆命题、互逆定理1、在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
2、如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。
证明（三）一、平行四边形1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等。
（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分。
（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。
（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
3、平行四边形的判定（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、平行四边形的面积S平行四边形=底边长×高=ah二、矩形1、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质（1）矩形的对边平行且相等（2）矩形的四个角都是直角（3）矩形的对角线相等且互相平分（4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到矩形四个顶点的距离相等）；对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。
3、矩形的判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形4、矩形的面积S矩形=长×宽=ab三、菱形1、菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、菱形的性质（1）菱形的四条边相等，对边平行（2）菱形的相邻的角互补，对角相等（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角（4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到菱形四条边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。
3、菱形的判定（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形4、菱形的面积S 菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 四、正方形 （3~10分） 1、正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质（1）正方形四条边都相等，对边平行 （2）正方形的四个角都是直角（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角（4）正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。
3、正方形的判定判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种： 先证它是矩形，再证它是菱形。
先证它是菱形，再证它是矩形。
4、正方形的面积设正方形边长为a ，对角线长为bS 正方形=222b a =五、等腰梯形1、等腰梯形的定义两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形的性质（1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。
（2）等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。
（3）等腰梯形的对角线相等。
（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。
3、等腰梯形的判定（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。
（选择题和填空题可直接用） 六、三角形中的中位线1、三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
3、常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
七、有关四边形四边中点问题的知识点：（1）顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形； （2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形； （3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形；（4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形；（5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形； （6）顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形；（7）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形；解直角三角形 知识点总结考点一、直角三角形的性质 （3~5分） 1、直角三角形的两个锐角互余可表示如下：∠C=90°⇒∠A+∠B=90°2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A=30°可表示如下： ⇒BC=21AB ∠C=90°3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90°可表示如下： ⇒CD=21AB=BD=AD D 为AB 的中点 4、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 5、摄影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项∠ACB=90° BD AD CD •=2⇒ AB AD AC •=2CD ⊥AB AB BD BC •=2 6、常用关系式由三角形面积公式可得： AB •CD=AC •BC考点二、直角三角形的判定 （3~5分）1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。