高中数学必修五 1.1数列-课件(2)

Байду номын сангаас列的例题2
写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
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数列的例题3
例3 已知数列 的第1项是1，以后的各项由公式 给出，写出这个数列的前5项。
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数列练习1
练习1 根据数列 an 的通项公式，写出它的前5项。
1. 数列 4，5，6，7，8，9，10.的图象
10
●
9
●
8
●
7
●
6
●
5
●
数列的图象表示
4●
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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1. 数列
10
9
8
●
2,
1,
1, 2
7
6
5
4
●
3
2
●
1
●
●
●
1 2 3 4 56
的图象
78
9 10
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常数列 : a n = a n + 1 摆动数列 : a n －1 ＜a n 且 a n ＞a n + 1
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数列的例题1 例1 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。
(1) 1 , 2
2, 3
3, 4, 45
5. 6
(2)－1，2，－3，4，－5
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数列
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堆放的钢管 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10.
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正整数的的倒数：
1, 1, 45
1， 1.4， 1.41，1.414， …，
-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成的一列数：
-1， 1，-1， 1， -1， 1， …
a1, a2 , a3 , …，an , …，
简记作：
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通项公式
例如，数列
1,
1, 2
1, 3
1, 4
1, 5
可以简记为：
例如，数列1，2，3，4，5，6，… 可以简记为：
例如，数列2，4，6，8，10，12，… 可以简记为：
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y=f（x）
函数值
自变量
an ？ n
通项公式
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通项公式： a与n 之n间的函数关系式,通项公式即
相应的函数解析式
注意： (1).不是每一个数列都能写出其通项公式 （如数列3） (2).数列的通项公式不唯一
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通项公式 例如，数列1，3，5，7，9，11，… 可以简记为： 例如，数列1，10，100，1000，… 可以简记为： 例如，数列1，-1，1，-1，1，-1，…
可以简记为： 例如，数列5，10，15，20，25，…
可以简记为：5n
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通项公式
如果数列 的第n项 a与n n之间的关系可以用一个公式 来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。 1. 数列 4，5，6，7，8，9，10.的通项公式是：
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例4 观察下面数列的特数点列，练用适习当4的数填空，并写出一个
通项公式.
(1) 2,4,( 6 ),8,10, ( 1)2,14.
(2) 2,4,( 8 ),16,32,( 64),128,( 2)56
(3) ( 1 ),4,9,16,25,( 36 ),49.
1，4，9，16，25. 10，20，30，40，50.
5，-5，5，-5，5.
3, 2
1,
9, 17
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根据数列 an 的通数项公列式练，习写2出它的第7项与第10项。
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练习3 写出数列的一个数通项列公练式，习使3它的前4项分别是下列各数：
有穷数列、无穷数列 项数有限的数列叫做有穷数列。
例如:数列 4,5,6,7,8,9,10.
项数无限的数列叫做无穷数列。
1, 例如:数列
1, 1, 1, 1, 2 34 5
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按项的大小分：
递增数列 —— a n ＜a n + 1
递减数列 —— a n ＞a n + 1
(4) ( 5 ),4,3,2,1,(
),-1,( 0
).
-2
(5) 1,
,( ),2, ,( ), ( )
3
6
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练习5 根据数列 an数的通列项练公式习，5写出它的前5项。
5，8，11，14，17 2，4，8，16，32
3，6，3，-3，-6
1，2，5/2，29/10，941/290
无穷多个1排成的一列数：
1，1，1，1，1，1，…
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数列的定义
按一定的次序排列的一列数叫做数列。 数列中的每一个数叫做这个数列的项。
数列中的各项依次叫做这个数列的
第1项（或首项）用 a1表示， 第2项用 a2表示，第n项用 an表示，
数列的一般形式可以写成：
(n≤7)
2. 数列 2，4，6，8，… 的通项公式是：
3. 数列 1，4，7，10，… 的通项公式是：
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实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为
正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，
当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值。