高中物理(教科版选修3-5)学业分层测评：第1章 3

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1．两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止．可以肯定的是，碰前两球的( )
【导学号：22482104】A．质量相等B．动能相等
C．动量大小相等D．速度大小相等
【解析】两球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等、方向相反，选项C正确．
【答案】C
2．(多选)质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端，如图1­3­11所示，当车与地面摩擦不计时，那么( )
图1­3­11
A．人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止
B．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大
C．人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大
D．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同
图1­3­12
A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为v
D．木块的位移一定大于小车的位移
【解析】因水平地面光滑，小车、木块、弹簧组成的系统动量守恒，有mv1＝Mv2，ms1＝Ms2，因不知m、M的大小关系，故无法比较s1、s2的大小关系，但当木块C与B端碰撞后，系统总动量为零，整体又处于静止状态，故B正确，C、D错误；因木块C与B端的碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，故A错误．
【答案】B
5．(多选)A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图1­3­13所示为两球碰撞前后的位移图像．a、b分别为A、B两球碰前的位移图像，c为碰撞后两球共同运动的位移图像，若A球质量是m＝2 kg，则由图像判断下列结论正确的是( )
图1­3­13
A．A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s
B．碰撞时A对B所施冲量为－4 N·s
【答案】(1)，方向竖直向下(2)4Mmgh
M－m
9．在光滑的水平面上有两个质量均为m的物块A和B，物块B的左端与一轻弹簧相连并处于静止状态，如图1­3­14所示．物块A以速度v0向物块B运动，在物块A通过弹簧和物块B相互作用的过程中，下列说法正确的是( )
【导学号：22482081】
图1­3­14
A．弹簧对物块A和对物块B的冲量相同
B．物块A、弹簧和物块B组成的系统，机械能不守恒
C．弹簧的最大弹性势能为mv20
D．物块B获得的最大速度可能大于v0
【解析】弹簧对物块A和对物块B的冲量大小相等，方向相反，选项A错误；物块A、B和弹簧组成的系统，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，物块A、B组成的系统机械能不守恒，选项B错误；物块A、B通过弹簧作用过程中，不受外力，动量守恒，所以作用结束后，A的速度为0，B的速度最大，为v0，选项D错误；A以速度v0水平向右运动，通过弹簧与B发生作用，A减速，B加速，当两个滑块速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，物块A、B与弹簧组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，有mv0＝2mv，解得v＝，根据能量守恒定律，得系统减少的动能等于增加的弹性势能，故弹簧获得的最大弹性势能为Ep＝mv－×2mv2＝mv，选项C正确．
【答案】C
10．如图1­3­15所示，光滑水平地面上有一足够长的木板，左端放置可视为质点的物体，其质量为m1＝1 kg，木板与物体间动摩擦因数μ＝0.1.二者以相同的初速度v0＝0.8 m/s一起向右运动，木板与竖直墙碰撞时间极短，且没有机械能损失．g取10 m/s2.
【导学号：224820xx】
(1)如果木板质量m2＝3 kg，求物体相对木板滑动的最大距离；
(2)如果木板质量m2＝0.6 kg，求物体相对木板滑动的最大距离．
图1­3­15
【解析】(1)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，设向左为正方向，由动量守恒定律得
m2v0－m1v0＝(m1＋m2)v
解得v＝0.4 m/s，方向向左，不会与竖直墙再次碰撞．
由能量守恒定律得
1
(m1＋m2)v＝(m1＋m2)v2＋μm1gs1
2
解得s1＝0.96 m.
(2)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，由动量守恒定律得
m2v0－m1v0＝(m1＋m2)v′
解得v′＝－0.2 m/s，方向向右，将与竖直墙再次碰撞，最后木板停在竖直墙处．
由能量守恒定律得
1
(m1＋m2)v＝μm1gs2
2
解得s2＝0.512 m.
【答案】(1)0.96 m (2)0.512 m
11．如图1­3­16所示，两个长度为L、质量为m的相同长方体形物块1和2叠放在一起，置于固定且正对的两光滑薄板间，薄板间距也为L，板底部有孔正好能让最底层的物块通过并能防止物块2翻倒，质量为m的钢球用长为R的轻绳悬挂在O点．将钢球拉到与O点等高的位置A静止释放，钢球沿圆弧摆到最低点时与物块1正碰后静止，物块1滑行一段距离s(s>2L)后停下．又将钢球拉回A点静止释放，撞击物块2后钢球又静止．物块2与物块1相碰后，两物块以共同速度滑行一段距离后停下．重力加速度为g，绳不可伸长，不计物块之间摩擦，求：
【导学号：22482105】
(1)物块与地面间的动摩擦因数；
(2)两物块都停下时物块2滑行的总距离．
图1­3­16
【解析】(1)设钢球与物块1碰撞前的速率为v0，根据机械能守恒定律，有mgR＝mv20
可得v0＝2gR。