辽宁省阜新市八年级上学期数学10月月考试卷

辽宁省阜新市八年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·武昌模拟) 下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018八上·四平期末) 在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（）
A . 钝角三角形
B . 等腰三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
3. （2分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条（）
A . 0根
B . 1根
C . 2根
4. （2分） (2019八上·温州期末) 下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（）
A . ∠A=∠D
B . ∠B=∠E
C . ∠C=∠F
D . 以上三个均可以
6. （2分）如图，AB∥CD，点E在BC上，CD=CE，若∠ABC=34°，则∠BED的度数是（）
A . 104°
B . 107°
C . 116°
D . 124°
7. （2分） (2016八上·靖江期末) 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）
B . BD=CD
C . ∠B=∠C
D . ∠BDA=∠CDA
8. （2分）如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）
A . 9
B . 7
C . 12
D . 9或12
9. （2分）在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是（）
A . 已知两个锐角
B . 已知一条直角边和一个锐角
C . 已知两条直角边
D . 已知一条直角边和斜边
10. （2分）(2017·市北区模拟) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；
③DE=EF；④S△AOE：S四边形DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分） (2019八上·重庆月考) 把命题“同角的余角相等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式是________.
12. （1分） (2020八上·卫辉期末) 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是________.
13. （2分） (2020九上·鄞州期末) 如图，点B(-1，a)、C(b，-4)在⊙A上，点A在x轴的正半轴上，点D 是⊙A上第象限内的一点，若∠D=45°，则圆心A的坐标为________。

14. （2分）有一个等腰三角形，三边分别是3x-2，4x-3，6-2x，则等腰三角形的周长________．
15. （1分） (2015八上·江苏开学考) 如图所示，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB＝AC；②AD ＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE．请以其中三个论断作为条件．余下一个作为结论，写出一个真命题：________．（用序号的形式写出）
16. （1分） (2019七上·辽阳月考) 已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是________度
三、解答题 (共7题；共28分)
17. （1分） (2016八上·九台期中) 如图，方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB．在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到________个．
18. （2分）如图所示，直线AB ， CD相交于点O ， P是CD上一点．过点P画AB的垂线段PE ．并且过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．
19. （2分） (2018八上·徐州期末) 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：
（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．
20. （5分） (2016八上·腾冲期中) 如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．
21. （2分） (2019八上·伊通期末)
（1）问题发现
如图1，
△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：①求∠AEB的度数；②求线段AD，BE之间的数量关系为．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE 中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
22. （10分） (2016八上·太原期末) 问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．
（1）特例探究：
如图2，若△ABC是等边三角形，其余条件不变，则∠D＝________；
如图3，若△ABC是等腰三角形，顶角∠A＝100°，其余条件不变，则∠D＝________；这两个图中，∠D与∠A 度数的比是________；
（2）猜想证明：
如图1，△ABC为一般三角形，在（1）中获得的∠D与∠A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结
论；若不成立，说明理由．
23. （6分） (2019八上·湛江期中) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E。

（1）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE。

（2）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，DE、AD、BE三条线段的长度关系又如何?并说明理由。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共28分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
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