一道“行星绕日运动习题”所给出的重要启示
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为 了培 养 学 生 求 异 的 创 新 思 维 能力 ， 课 者 在 引 导 自 己 的 授
于 是 有
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一
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（ ３）
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（） ４
教 育 对 象 的 解 题 思 路 时 ， 突 出“ ”这 里 的 “ ” 包 含 着 应 变 ． 变 ，
两 方 面 的 内 容 ： 一 ， 理解 题 意 时 要 变 换 角 度 ； 二 ， 其 指 其 指 解 题 方 法 上 的 “ ， 力 提 倡 学 生 从 不 同 的侧 面 来 分 析 问 变” 大 题 和 回答 问 题 （ ： 那 些 一 题 多 解 的 习 题 ） 现 以 后 者 为 按 指 ． 例 ， 阐述 这 个 问题 ． 来
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在 位 置 为参 考 点 ） 直得 出 ： Ｕ ＂＇ ， 垂 ｒＹＵ— ／Ｕ 故 ｒ Ｔ２ Ｉ
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（ ７）
（１ ）
式 中 Ｊ为 行 星 所 在 轨 道 上 某 一 点 的 曲 率 半 径 ． 星 在 近 １ ０ 行 ３
点 和 远 １ 点 时 ， 有 引 力 只 有 法 向 分量 ， 以 ３ 万 所
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物理 与工 程
Ｖｏ． ８ Ｎ ． ２ ０ １１ ｏ ２ ０ ８
一
道 “ 星 绕 日运 动 习题 ＂ 给 出的 重 要启 示 行 所
王 向 贤 程 民治 朱 仁 义
教 学 经 验 交 流
（ 湖 学 院 物理 系， 徽 巢 湖 ２ ８ ０ ） 巢 安 ３ ０ ０
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（ ６）
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式 中 ｒ 两 星 体 质 心 之 间 的距 离 ； 为 行 星 的 位 矢 （ 太 阳 为 ， 以
的质 心 为 参考 点 ， 大 小 即 两 星 体 之 间 的 距 离 ｒ ． 以将 其 ）可 式 （ ） 解 为 法 向 分 量 和 切 向 分量 ， 中 ， 向分 量 为 ６分 其 法
学 生 利 用 万 有 引 力 求 解 出 错 的 根 本 原 因 是 没 有 彻 底
道 习题 ｜ ：哈 雷 彗 星 绕 太 阳 运 动 的轨 道 是 一 个 椭 圆． １ ］ 它
离 太 阳最 近 的距 离 是 ｒ 一８ ７ ×ｉ ｉ， 时 它 的 速 率 是 ．５ ０ Ｔ 此 Ｉ
Ｖ ＝５ ４ ×ｉ ｓ 它离 太 阳最 远 时 的速 率 为 ｕ — ９ ０ × ． ６ ０ ｍ／ ， ２ ．８
处 为 固定 点 Ｏ， 行 星 绕 太 阳 运 动 时 南 于 受 有 心 力 的 作 则 用 ， 其 对 力 心 的 角 动 量 守 恒 ． Ｌ一， 一， ” 口 及 行 故 由 ×Ｐ ×（ ｚ ） 星在 近 日点 和远 日点 时 其 速 度 与 位 矢 ， 以 太 阳 质 心 所 （
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万 有 引力 定 律 的矢 量 表 达 式 为
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—
《 力学 》 中也 有 同类 习 题 ．
针 对 上 述 诸 如 此 类 的 “ 星绕 １运 动 的 习 题 ” 笔 者 要 行 ３ ， 求 学生 分 别 运 用 “ 动 量 守 恒 定 律 ” “ 有 引 力 定 律 ” 角 和 万 两 种 方 法 来 进 行 解 答 ． 生 卷 面 上 具 体求 解 过 程 如 下 ： 学 方 法 １ 运 用 角 动 量 守 恒 定 律 求 解 ． 太 阳 所 在 位 置 以
１ 。 ｓ 这 时 它离 太 阳 的 距 离 ｒ ０ ｍ／ ， ｚ是 多 少 ？ 漆 安 慎 主 编 的
理 解 万 有 引 力定 律 及 其 公 式 中 各 物 理 量 所 代 表 的 物 理 意
义 ． 和学 生 高 中 阶 段 对 万 有 引 力 的学 习 有 很 大 的 关 系 ． 这
为 在 高 中 阶段 ， 生 接 触 的 一 般 是 圆 形 轨 道 ， 没 有 处 学 并 理 过 椭 圆轨 道 的 问题 ， 之学 生对 曲率 半径 的 概 念 没 有 完 加 全理 解 ， 此 利 用其 求解 问题 时往 往 容 易 出错 ．
如 张 三 慧 主 编 的 《 学 基 础 物 理 学 （ 册 ） 中 有 下 面 大 上 》
一
南（ ） （ ） 式 可 得 ： ｒ 一 ｒ ， 以 ３ 、４ 两 １ 所
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（ ５）
显 然 ， 上 述 两 种 求 解 方 法 所 得 的 结 果 式 （ ） 式 （ ） 全 用 １与 ５完 不 同 ． 此 ， 生 充 满着 疑 惑 ， 的 学 生 甚 至 得 出 此 类 问题 对 学 有 只能 用 角 动 量 守 恒 定 律 求 解 ， 不 能 用 万 有 引 力 定 律 求 解 而 的错 误 结 论 ． 么 ， 题 的 症 结 出 在 何 处 呢 ？ 那 问
（ 稿 日期 ：２ ０ —７ ２ ） 收 ０ ７ ０ ５
摘 要 通过 对 普通 物理 教 学 实 践 中 一个 具 体 案例 的剖 析 ， 学 生 处 理 行 星 绕 太 阳运 动 之 近 日点 和 远 日点 问 即
题 中所 出 现 的 偏 差 ， 刻 地 提 示 了教 师 在 授 课 中对 每 一 个 物 理概 念及 其定 律 作 周 密 的分 析 ， 提 高 教 深 是
学 质 量 、 养 学生 创 新 能力 的关 键 所 在． 培 关 键 词 曲率 半 径 ； 矢 ； 动 量 守 恒定 律 ； 有 引力 定 律 位 角 万
在 普 通 物 理 课 程 中 ， 统 的 习 题 教 学 方 法 。 是 以 教 传 总
师 举 例 为示 范 ． 生 解 题 时 ， 常是 照 葫 芦 画 瓢 ， 格 遵 循 学 经 严 着 教 师 的 解 题 思 路 、 法 和 模 式 ． 种 单 纯 地 注 重 求 同 思 方 独 立 思 维 能 力 的 发 展 ． 往
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方 法 ２ 运 用 万 有 引 力 定 律 求 解 ， 生 直 接 由万 有 引 学 力 提供 向心 力 得 ｍ
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