【精品推荐】2020年秋九年级数学下册 第三章 三视图与表面展开图 3.2 简单几何体的三视图(3)课件 (新版
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__，__如__圆__锥__和__圆__柱__________．
简单几何体的三视图(3)
8．在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成__圆__锥___和 __圆__柱___的组合体．
9．如图所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)．
(1)根据图中所给数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为___4___．
D.
简单几何体的三视图(3)
第4 页
5．【2017·鞍山中考】如图所示几何体的左视图是( C )
（第5题图）
A． B．
C． D.
6．【潍坊中考】如图所示，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视
图是( C )
A． B．
C．
D.
7．按合适的位置放置，得到的主视图与左视图相同，而俯视图不同的两个几何体可能是
（第10题图）
解：主视图、左视图、俯视图依次为：
（第10题答图）
B
更上一层楼
11．将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是( A )
A． B． C． D.
（第11题图）
（第12题图）
12．如图所示是某几何体的左视图和俯视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( B )
A．236 π
精彩练习 九年级 数学
第三章 三视图与表面展开图
3.2 简单几何体的三视图(3) A 练就好基础 B 更上一层楼 C 开拓新思路
A
练就好基础
1．如图所示是一个螺母的示意图，它的俯视图是( B )
A．
B．
C．
D.
（第1题图）
2．【2017·贵阳中考】如图所示，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
(2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．
解：(1)如图(1)，作 AE⊥BC 于点 E，则 BE＝(8－2)÷2＝3， ∴高 AE＝ AB2－BE2＝4.故答案为 4. (2)如图(2)所示．
第5 页
（第8题图） （第9题图）
（第9题答图）
简单几何体的三视图(3)
第6 页
10．按比例 1∶1 作出如图所示几何体的三种视图．
解：如图所示，六边形 ABCDEF 为礼盒的俯视图，连结 AD，
BE 交于点 O，则点 O 为六边形 ABCDEF 的中心． ∴∠AOB＝60°，又 AO＝BO，∴∠OAB＝∠OBA＝60°.
（第16题图）
即△AOB 为等边三角形，
1 过点 A 作 AG⊥BO 并延长 AG 交 BE 于点 G，∴BG＝2BO，
视图是( D )
（第2题图）
A．
B．
C． D.
简单几何体的三视图(3)
第3 页
3．如图所示物体的左视图为( A )
A． B． C． D.
（第3题图）
4．如图是由相同小立方体搭的几何体的俯视图(小正方形中所标的数字表示在该位置上立方
体的个数)，则这个几何体的左视图是( C )
（第4题图）
A． B．
C．
的先后顺序进行排序，正确的顺序是：__B__A__C__D__．
A
B
C
D
（第15题图）
简单几何体的三视图(3)
第 10 页
16．如图所示的上、下底面全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图
中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形．如果用彩色胶带如图包扎礼盒，
所需胶带的长度至少为多少厘米？(不计接缝，结果保留准确值)
简单几何体的三视图(3)
第8 页
14．一张桌子上摆放若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有
碟子___1_2____个．
（第14题图）
C
开拓新思路
15．课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图 中虚线箭头的方向)，下图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请对这些图片按照看到
B．136 π
C．132 π
D．120 π
13．如图所示是一个组合几何体和它的两种视图．
(1)在横线上填写出两种视图名称； (2)根据两种视图中的尺寸(单位： cm)，
计算这个组合几何体的表面积．(π 取 3.14，精确到 0.1 cm2) 解：(1)主 俯
（第13题图）
(2)表面积＝2×(8×5＋8×2＋5×2)＋4×3.14×6＝207.36≈207.4(cm2)．
∵BE＝60 cm，则 BO＝30 cm，BG＝15 cm，AB＝BO＝30 cm.
（第16题答图）
又∵AG 平分∠BAO，∴∠BAG＝∠OAG＝30°，∴AG＝AB·cos 30°＝15 3 cm，
∴AC＝2AG＝30 3 cm，
胶带的长至少为：30 3×6＋15×6＝(180 3＋90)cm.
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
简单几何体的三视图(3)
8．在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成__圆__锥___和 __圆__柱___的组合体．
9．如图所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)．
(1)根据图中所给数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为___4___．
D.
简单几何体的三视图(3)
第4 页
5．【2017·鞍山中考】如图所示几何体的左视图是( C )
（第5题图）
A． B．
C． D.
6．【潍坊中考】如图所示，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视
图是( C )
A． B．
C．
D.
7．按合适的位置放置，得到的主视图与左视图相同，而俯视图不同的两个几何体可能是
（第10题图）
解：主视图、左视图、俯视图依次为：
（第10题答图）
B
更上一层楼
11．将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是( A )
A． B． C． D.
（第11题图）
（第12题图）
12．如图所示是某几何体的左视图和俯视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( B )
A．236 π
精彩练习 九年级 数学
第三章 三视图与表面展开图
3.2 简单几何体的三视图(3) A 练就好基础 B 更上一层楼 C 开拓新思路
A
练就好基础
1．如图所示是一个螺母的示意图，它的俯视图是( B )
A．
B．
C．
D.
（第1题图）
2．【2017·贵阳中考】如图所示，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
(2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．
解：(1)如图(1)，作 AE⊥BC 于点 E，则 BE＝(8－2)÷2＝3， ∴高 AE＝ AB2－BE2＝4.故答案为 4. (2)如图(2)所示．
第5 页
（第8题图） （第9题图）
（第9题答图）
简单几何体的三视图(3)
第6 页
10．按比例 1∶1 作出如图所示几何体的三种视图．
解：如图所示，六边形 ABCDEF 为礼盒的俯视图，连结 AD，
BE 交于点 O，则点 O 为六边形 ABCDEF 的中心． ∴∠AOB＝60°，又 AO＝BO，∴∠OAB＝∠OBA＝60°.
（第16题图）
即△AOB 为等边三角形，
1 过点 A 作 AG⊥BO 并延长 AG 交 BE 于点 G，∴BG＝2BO，
视图是( D )
（第2题图）
A．
B．
C． D.
简单几何体的三视图(3)
第3 页
3．如图所示物体的左视图为( A )
A． B． C． D.
（第3题图）
4．如图是由相同小立方体搭的几何体的俯视图(小正方形中所标的数字表示在该位置上立方
体的个数)，则这个几何体的左视图是( C )
（第4题图）
A． B．
C．
的先后顺序进行排序，正确的顺序是：__B__A__C__D__．
A
B
C
D
（第15题图）
简单几何体的三视图(3)
第 10 页
16．如图所示的上、下底面全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图
中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形．如果用彩色胶带如图包扎礼盒，
所需胶带的长度至少为多少厘米？(不计接缝，结果保留准确值)
简单几何体的三视图(3)
第8 页
14．一张桌子上摆放若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有
碟子___1_2____个．
（第14题图）
C
开拓新思路
15．课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图 中虚线箭头的方向)，下图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请对这些图片按照看到
B．136 π
C．132 π
D．120 π
13．如图所示是一个组合几何体和它的两种视图．
(1)在横线上填写出两种视图名称； (2)根据两种视图中的尺寸(单位： cm)，
计算这个组合几何体的表面积．(π 取 3.14，精确到 0.1 cm2) 解：(1)主 俯
（第13题图）
(2)表面积＝2×(8×5＋8×2＋5×2)＋4×3.14×6＝207.36≈207.4(cm2)．
∵BE＝60 cm，则 BO＝30 cm，BG＝15 cm，AB＝BO＝30 cm.
（第16题答图）
又∵AG 平分∠BAO，∴∠BAG＝∠OAG＝30°，∴AG＝AB·cos 30°＝15 3 cm，
∴AC＝2AG＝30 3 cm，
胶带的长至少为：30 3×6＋15×6＝(180 3＋90)cm.
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。